華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.1冪的運(yùn)算11.1.3積的乘方復(fù)習(xí)回顧同底數(shù)冪的乘法am·an=am+n（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.冪的乘方(am)n=amn（m、n為正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

若已知一個(gè)正方形的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎?1.1×103cm(1.1×103)3這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？如何運(yùn)算？探究新知試一試：根據(jù)乘方的意義和乘法運(yùn)算律填空：（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a()b()；（2）(ab)3=_____________=____________=a()b()；（3）(ab)4=_________________=____________=a()b()；22(ab)·(ab)·(ab)(aaa)·(bbb)33(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(aaaa)·(bbbb)44計(jì)算式子有什么共同特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)什么？(ab)n=？（n為正整數(shù)）你能將上面發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題規(guī)律推導(dǎo)出來(lái)嗎？(ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n個(gè)=(a·a·…

·a)·(b·b·…

·b)n個(gè)n個(gè)=anbn積的乘方(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.可推廣：(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）例3計(jì)算：（1）(2b)3；（2）(a3)2；（3）(－a)3；（4）(－3x)4.解（1）(2b)3=23·b3=8b3.（2）(a3)2=()2×(a3)2=a6.（3）(－a)3=(－1)3·a3=－a3.（4）(－3x)4=(－3)4·x4=81x4.1.判斷下列計(jì)算是否正確，并說(shuō)明理由：（1）（xy3）2=xy6；（2）（-2x）3=-6x3.×（xy3）2=x2y6×（-2x）3=-8x32.計(jì)算：（1）(3a)2；（2）(-3a)3；（3）(ab2)2；（4）(-2×103)3.解：原式=32a2解：原式=-33a3=9a2.=-27a3.解：原式=a2b4.解：原式=-23×103×3=-8×109.思考：如何區(qū)分同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方這三個(gè)運(yùn)算法則？1.注意運(yùn)算形式：同底數(shù)冪相乘是乘法運(yùn)算，冪的乘方（積的乘方）是乘方運(yùn)算；2.注意法則：冪的乘法是指數(shù)相加，冪的乘方是指數(shù)相乘；積的乘方是先將各個(gè)因式先乘方再相乘.跟蹤訓(xùn)練1.判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)a5+a5=2a10 (2)(x2)3=x6(3)(－3)2×(－3)4=(－3)6=－36

(4)a6·a4=a10 (5)(a2b3)3=a6b9(6)(2×102)3=8×105×√×√√×2.計(jì)算：（1）［(-x2y)3·(-x2y)2］3；解：原式=［(-x6y3)·(x4y2)］3=(-x10y5)3=-x30y15.（2）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2.解：原式=a8+a8+4a8=6a8.3.若2x+1·3x+1=62x-1，求x的值.解：因?yàn)?x+1·3x+1=(2×3)x+1=6x+1，所以x+1=2x-1，所以x=2.可逆用：(ab)n=an·bn

（n為正整數(shù)）4.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：()2014·()2015解：原式=［(