2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法在社會科學研究中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填寫在答題紙上。）1.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本指標與總體指標之間的差異稱為（）。A.抽樣框誤差B.無回答誤差C.登記誤差D.抽樣誤差2.下列哪種抽樣方法屬于概率抽樣？（）A.配額抽樣B.方便抽樣C.簡單隨機抽樣D.判斷抽樣3.當總體單位數(shù)很大時，實施簡單隨機抽樣難度較大，此時常采用（）作為近似方法。A.分層抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣4.在分層抽樣中，若按比例分配各層樣本量，稱為（）。A.最優(yōu)分配B.比例分配C.奈曼分配D.恩格爾曼分配5.整群抽樣相比簡單隨機抽樣，其主要優(yōu)點是（）。A.誤差一定更小B.便于組織抽樣C.樣本單位更集中D.抽樣成本更低6.抽樣誤差的大小通常受以下哪些因素影響？（）（多選）A.總體方差B.樣本量大小C.抽樣方法D.抽樣框質(zhì)量7.在一項民意調(diào)查中，為了提高對特定少數(shù)群體的代表性，研究者決定將他們過比例地納入樣本，這種方法屬于（）。A.比例分配B.優(yōu)分配C.恩格爾曼分配D.非比例分配8.抽樣框是指（）。A.總體中所有單位的一個列表B.樣本中所有單位的一個列表C.抽樣誤差的范圍D.抽樣調(diào)查的研究方案9.對于某些難以接觸到的研究對象，研究者通過已接觸到的對象逐步介紹其他對象，直至構(gòu)成樣本，這種方法稱為（）。A.方便抽樣B.滾雪球抽樣C.配額抽樣D.判斷抽樣10.抽樣調(diào)查結(jié)果的置信區(qū)間表示（）。A.樣本指標的取值范圍B.總體指標的取值范圍C.抽樣誤差的大小D.研究結(jié)果的精確度二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.抽樣調(diào)查是按照__________的原則從總體中抽取一部分單位進行觀察，并以觀察到的樣本指標來__________總體參數(shù)的一種統(tǒng)計方法。2.概率抽樣是指抽樣過程滿足__________和__________條件的抽樣方法。3.在分層抽樣中，為了使抽樣誤差最小，應(yīng)將各層樣本量按__________比例分配。4.抽樣調(diào)查中除了抽樣誤差外，還有__________和__________兩種主要誤差。5.系統(tǒng)抽樣的抽樣間隔k的計算公式為__________。6.當抽樣比例p較?。╬≤5%）時，可以用__________近似計算整群抽樣的抽樣平均誤差。7.選擇抽樣方法時，需要考慮研究目標、總體特征、__________和__________等因素。8.非概率抽樣主要包括__________、__________、__________和__________等。9.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定需要考慮置信水平、誤差范圍、__________和__________等因素。10.抽樣調(diào)查結(jié)果的可推廣性（Generalizability）是指樣本結(jié)論能否__________地應(yīng)用于__________。三、簡答題（每小題5分，共20分。請將答案填寫在答題紙上。）1.簡述概率抽樣與非概率抽樣的主要區(qū)別。2.簡述影響抽樣誤差的主要因素。3.簡述整群抽樣和簡單隨機抽樣的主要區(qū)別。4.簡述抽樣框誤差的主要表現(xiàn)和產(chǎn)生原因。四、計算題（每小題10分，共20分。請將計算過程和結(jié)果填寫在答題紙上。）1.某城市有50萬戶家庭，已知家庭收入的標準差為8000元，若要求抽樣極限誤差為2000元，置信水平為95%（Zα/2=1.96），試分別計算采用簡單隨機抽樣和分層抽樣（按收入水平等距劃分三層，各層比例相同）所需的樣本量。（假設(shè)分層抽樣中每層內(nèi)部方差相同，且按比例分配樣本）2.某研究者欲采用整群抽樣調(diào)查某地區(qū)中小學生的近視率。已知該地區(qū)共有100所中小學，隨機抽取10所，每所學校抽取50名學生進行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，這500名學生中近視學生有120名。試估計該地區(qū)中小學生的近視率及其抽樣平均誤差（假設(shè)p^=(120/500)=0.24，用p^*(1-p^)/n'公式近似計算）。五、論述題（10分。請將答案填寫在答題紙上。）試論述在社會科學研究中選擇抽樣方法時應(yīng)考慮的主要因素，并分析不同抽樣方法（至少兩種）在社會科學研究中的應(yīng)用優(yōu)勢和局限性。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.B4.B5.B6.ABCD7.D8.A9.B10.B二、填空題1.隨機；推斷2.無偏；等概率3.總體單位數(shù)4.非抽樣誤差；抽樣誤差5.N/k6.總體方差/群內(nèi)方差7.抽樣成本；時間限制8.方便抽樣；判斷抽樣；配額抽樣；滾雪球抽樣9.總體方差；抽樣比例10.總體；目標總體三、簡答題1.解析思路：概率抽樣強調(diào)隨機性，每個單位有已知非零概率被抽中，結(jié)果可推斷總體，減少系統(tǒng)性偏誤。非概率抽樣非隨機抽取，單位被抽中概率未知，可能引入偏誤，結(jié)果推斷總體時需謹慎。答案：概率抽樣是按照隨機原則抽取樣本，每個單位有已知非零概率被抽中，樣本結(jié)果可據(jù)此對總體參數(shù)進行推斷，并能計算抽樣誤差。非概率抽樣是非隨機抽取樣本，單位被抽中概率未知，可能存在選擇偏誤，樣本結(jié)果對總體的推斷受到限制，通常不能計算精確的抽樣誤差。2.解析思路：影響抽樣誤差主要看變異程度和樣本量?？傮w變異大則誤差大。樣本量小則誤差大。抽樣方法影響誤差大?。ㄈ缯撼闃油ǔＵ`差大于簡單隨機抽樣）。抽樣框質(zhì)量差會導(dǎo)致無回答等非抽樣誤差，也影響有效樣本的代表性。答案：影響抽樣誤差的主要因素包括：總體方差（或變異程度），總體方差越大，抽樣誤差越大；樣本量大小，樣本量越大，抽樣誤差越??；抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣誤差不同（如整群抽樣誤差通常大于簡單隨機抽樣）；抽樣框質(zhì)量，抽樣框不完整或代表性差會導(dǎo)致抽樣框誤差，影響抽樣誤差。3.解析思路：整群抽樣是將總體分群，隨機抽取群，再調(diào)查群內(nèi)所有或部分單位。簡單隨機抽樣是直接從總體中隨機抽取單位。主要區(qū)別在于抽樣單元是群還是單個單位，導(dǎo)致抽樣組織方式和誤差特性不同。答案：整群抽樣是將總體按一定規(guī)則劃分成群，隨機抽取若干群，然后調(diào)查這些群內(nèi)的所有單位或部分單位。簡單隨機抽樣是直接從總體所有單位中隨機抽取樣本單位。主要區(qū)別在于整群抽樣的抽樣單元是群，而簡單隨機抽樣的抽樣單元是總體中的單個單位。整群抽樣組織方便，成本較低，但通常抽樣誤差大于簡單隨機抽樣。4.解析思路：抽樣框誤差指抽樣框本身的問題導(dǎo)致誤差。主要表現(xiàn)是框內(nèi)缺失單位（框外單位）、框內(nèi)單位重復(fù)、單位信息不準確。產(chǎn)生原因是抽樣框來源錯誤、更新不及時、測量錯誤等。答案：抽樣框誤差是指由于抽樣框的缺陷導(dǎo)致的誤差。主要表現(xiàn)包括：抽樣框不完整（部分總體單位缺失）、抽樣框包含重復(fù)單位、抽樣框中單位信息不準確等。產(chǎn)生原因可能是抽樣框的來源不準確、未能及時更新、在構(gòu)建或維護抽樣框過程中存在測量或記錄錯誤等。四、計算題1.解析思路：簡單隨機抽樣樣本量n=(Zα/2)^2*σ^2/E^2。分層比例抽樣樣本量按比例分配，總樣本量N*n/N=N*(Zα/2)^2*σ^2/(E^2*N)=(Zα/2)^2*σ^2/E^2。這里σ未知，可用歷史數(shù)據(jù)或試點數(shù)據(jù)估計，或假設(shè)各層方差相同簡化計算。計算時需先算出所需總樣本量，再按比例分配到各層。答案：簡單隨機抽樣所需樣本量：n=(1.96)^2*8000^2/2000^2=3.8416*64000000/4000000=3.8416*16=61.46取整，需樣本量n=62。分層抽樣（按比例分配）：總樣本量與簡單隨機抽樣相同，為n=62。假設(shè)按收入水平等距分為三層，各層比例相同，則每層樣本量為62/3≈20.67。取整后，假設(shè)每層20或21個樣本，需根據(jù)實際層數(shù)和比例精確分配。若假設(shè)分為3層，每層20人，則總樣本量為3*20=60。若需恰好62，則需調(diào)整層內(nèi)比例或接受非整數(shù)樣本量。為簡化，此處按比例分配理解，總樣本量即為62。*（注：此處計算與題目“比例分配”表述有歧義，通常比例分配計算與簡單隨機相同，若指每層樣本量相同，則需N/n來確定層數(shù)，或題目需更明確）*2.解析思路：整群抽樣估計總體比例p的樣本比例為p?=Σx?/n'=120/500=0.24。抽樣平均誤差公式為σ_p?=sqrt[(1-f)*p?*(1-p?)/n']，其中f=1/M=1/10，為抽樣比例。代入數(shù)據(jù)計算。答案：估計的近視率p?=120/500=0.24。抽樣比例f=1/M=1/10=0.1。抽樣平均誤差σ_p?=sqrt[(1-0.1)*0.24*(1-0.24)/50]=sqrt[0.9*0.24*0.76/50]=sqrt[0.16944/50]=sqrt[0.0033888]≈0.0582。該地區(qū)中小學生近視率的抽樣平均誤差約為0.0582或5.82%。五、論述題解析思路：選擇抽樣方法需綜合考慮研究目標（推斷總體參數(shù)？描述特征？）、總體特征（規(guī)模、分布、異質(zhì)性）、資源限制（時間、經(jīng)費、人力）、數(shù)據(jù)質(zhì)量要求。分析不同方法優(yōu)劣時，需從樣本代表性（能否減少偏誤）、抽樣效率（誤差大?。嵤┛尚行裕ú僮鲝?fù)雜度）、成本效益等方面進行對比。概率抽樣保證無偏推斷和誤差估計，但成本高或總體分散時困難。非概率抽樣成本低易實施，但存在偏誤，推斷受限。答案：在社會科學研究中選擇抽樣方法應(yīng)綜合考慮以下主要因素：1.研究目標：研究目的是推斷總體參數(shù)（如總體均值、比例）還是描述樣本特征？推斷總體參數(shù)需要概率抽樣，而描述性研究有時可考慮非概率抽樣。2.總體特征：總體的規(guī)模、地理分布、內(nèi)部結(jié)構(gòu)（同質(zhì)性/異質(zhì)性）、單位接觸難易程度等。若總體龐大分散，整群或多階段抽樣可能更實用；若總體異質(zhì)性高，分層抽樣能提高效率和精度。3.資源限制：研究的時間、經(jīng)費、人力等資源狀況。概率抽樣通常成本較高，非概率抽樣成本較低。4.數(shù)據(jù)質(zhì)量和精度要求：是否需要精確估計抽樣誤差？是否對樣本代表性有嚴格要求？概率抽樣能提供誤差量化，結(jié)果更可靠。不同抽樣方法的應(yīng)用優(yōu)勢和局限性分析：1.簡單隨機抽樣：優(yōu)點是原理簡單，樣本代表性較好（理論上無偏），誤差可計算。局限性是實施困難（尤其在大型總體中），可能無法保證各部分單位都有足夠代表，抽樣成本可能很高。2.分層抽樣：優(yōu)點是能根據(jù)先驗知識提高精度（減少抽樣誤差），能保證各層代表性，便于按層分析。局限性是需要掌握總體分層信息，分層工作可能復(fù)雜，若層內(nèi)方差大則分層效果不佳。3.整群抽樣：優(yōu)點是組織方便，成本較低，便于現(xiàn)場調(diào)查。局