單元核心考點歸納1平面直角坐標系中點的坐標1.在平面直角坐標系中,關于點(-2,4)和(2,-4),下列結論中正確的是(

D

)A.橫坐標相同B.縱坐標相同C.所在象限相同D.到y軸距離相同

D

2.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平面直角坐標系中,小手蓋住的點的坐標可能是(

D

)A.(a,b) B.(-a,b)C.(-a,-b) D.(a,-b)

D

3.已知點A(m+1,-2)和點B(3,m-1).若直線AB∥y軸,則m的值是(

C

)A.-1 B.-4 C.2 D.3C4.若點P(m+1,m)在第四象限,則點Q(-3,m+2)在第

二

象限.5.如圖,有一動點從(1,0)出發(fā),沿如圖所示方向運動,每當碰到長方形OABC的邊時反彈,反彈后的路徑與長方形的邊所夾銳角為45°,第1次碰到長方形邊上的點的坐標為(0,1),則第2025次碰到長方形邊上的點的坐標為

(7,0)

.

二

(7,0)

6.數學文化圍棋,起源于我國,古代稱為“弈”,是棋類鼻祖,距今已有4000多年的歷史.如圖是某圍棋棋盤的局部,若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的,棋盤上A,B兩顆棋子的坐標分別為A(-2,4),B(1,2).(1)根據題意,畫出相應的平面直角坐標系.(2)分別寫出棋子C,D的坐標.(3)有一顆黑色棋子E的坐標為(3,-1),請在圖中畫出黑色棋子E.解:(1)建立如圖所示的直角坐標系.(2)點C的坐標(2,1),點D的坐標(-2,-1).(3)如圖,點E即為所求.

圖形的面積與平移變換作圖7.如圖,若點E的坐標為(m,n),則(m-2,n+2)對應的點可能是(

A

)A.點A B.點B C.點C D.點D

A

8.(2024·蚌埠月考)如圖,已知點A,B的坐標分別為(1,2),(3,0),將三角形OAB沿x軸正方向平移,使點B平移到點E,得到三角形DCE.若OE=4,則點C的坐標為(

B

)A.(0,2) B.(2,2)C.(1,3) D.(1,4)

B

9.在平面直角坐標系中,已知線段AB的端點坐標為A(-3,0),B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點A的對應點A1的坐標為(0,-1),則線段AB平移經過的區(qū)域(四邊形ABB1A1)的面積為

15

.

10.在平面直角坐標系中,三角形ABC

的三個頂點的位置如圖所示,現將三角形ABC平移,使點A變換為點A'(-3,1),點B',C'分別是點B,C的對應點.(1)請畫出平移后的三角形A'B'C',并寫出點B',C'的坐標.(2)在邊AC上有一點P的坐標為(m,n),求點P的對應點P'的坐標.(3)求三角形A'B'C'的面積.解:(1)如圖所示,三角形A'B'C'即為所求.

15

B'(-5,0),C'(-2,-2).(2)P'(m-6,n-3).

11.如圖,已知點A(-4,0),B(6,0),C(2,4),D(-3,2).(1)求四邊形ABCD的面積.(2)若點P為y軸上的一點,且三角形APB的面積等于四邊形ABCD面積的一半,求點P的坐標.解:(1)分別過點C,D作CM⊥x軸于點M,DN⊥x軸于點N,

(2)設點P的坐標為(0,y),則OP=|y|.

所以點P的坐標為(0,2.4)或(0,-2.4).用其他方式表示位置12.(2024·寧夏)小明與小亮要到科技館參觀.小明家、小亮家和科技館的方位如圖所示,則科技館位于小亮家的(

A

)A.南偏東60°方向 B.北偏西60°方向C.南偏東50°方向 D.北偏西50°方向

A

13.新情境(2024·甘孜州)如圖,在一個平面區(qū)域內,一臺雷達探測器測得在點A,B,C處有目標出現.按某種規(guī)則,點A,B的位置可以分別表示為(1,90°),(2,240°),則點C的位置可以表示為

(3,30°)

.第13題圖(3,30°)14.如圖,以學校為參照點,請用方位角和實際距離分別表示新華書店、少年宮和