2.3分式的乘法和除法課時1分式的乘除1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則；2.能準(zhǔn)確進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算，并化簡結(jié)果．類比分?jǐn)?shù)的乘法法則，你能說出分式的乘法法則嗎？填空：類比探究想一想：類似地，規(guī)定分式的乘法運(yùn)算法則為：分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母.

即探究一：分式的乘除例1

計算：解：解：原式練一練：計算：例2

計算：解：原式

=分子、分母是多項式時，先分解因式，便于約分.約分

做一做：

若

x=2001，y=-2002，你能求出

的值嗎？當(dāng)

x=2001，y=-2002時，得類比分?jǐn)?shù)的除法法則，你能說出分式的除法法則嗎？填空：想一想：類似地，規(guī)定分式的除法運(yùn)算法則為：即如果

u≠0，則

分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

類比探究例3

計算：解：先把除法轉(zhuǎn)化為乘法解：原式練一練：計算：結(jié)果化為最簡分式解：原式

=約分注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算，若分式的分子、分母可以因式分解，則先因式分解再進(jìn)行運(yùn)算.例4

（1）計算：解：原式=

先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.整式與分式混合運(yùn)算時，可以把整式看成分母為1的式子．負(fù)號怎么得來的？1.當(dāng)分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式時，可先約去分子、分母的公因式，再按照乘除法則進(jìn)行運(yùn)算.分式乘除法的運(yùn)算策略知識要點2.分子或分母是多項式時按以下方法進(jìn)行：①

將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列，在乘除過程中遇到整式則可視其為分母是1、分子是這個整式的式子；②

把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；③

應(yīng)用分式乘除法則進(jìn)行運(yùn)算(注意：運(yùn)算包含約分，結(jié)果要化為最簡分式或整式)．方法總結(jié)：根據(jù)分式乘除法則將式子先化簡，再代入求值.同時注意字母的取值要使原分式有意義！做一做：

先化簡，再選取一個你喜歡的

x值代入求值：

解：原式=由題意得(x-

1)(x

+1)≠0，x

-

1≠0，x(x+1)≠0，即

x≠0，±1.當(dāng)

x=2時，原式=

方法總結(jié)：有括號先算括號里面的！分式乘除運(yùn)算乘除法運(yùn)算注意(1)分子分母是單項式的，先按法則進(jìn)行，再約分化成最簡分式或整式除法先轉(zhuǎn)化成乘法，再按照乘法法則進(jìn)行運(yùn)算(2)分子分母是多項式的，通常要先分解因式再按法則進(jìn)行(3)運(yùn)用法則時要注意符號的變化解：（1）原式（1）（2）1.計算：（2）原式2.

計算：

.分析：利用分式的乘法法則先進(jìn)行計算化簡，然后代入求值．3.先化簡，再求值：

分析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分化簡，然后代入求值．當(dāng)

x=2023時，原式=2022.4.老王家有兩塊正方形土地，邊長分別為

a

米和

b

米(a≠b)，老李家有一塊長方形土地，長為

2a

米，寬為

b

米．他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積