專題05萬有引力與宇宙航行考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1行星運(yùn)動2022、2023、2024、2025萬有引力定律、天體質(zhì)量與密度計(jì)算、衛(wèi)星運(yùn)動參量分析（線速度、角速度、周期、向心加速度等）是高頻考點(diǎn)。如利用萬有引力等于向心力的關(guān)系，推導(dǎo)衛(wèi)星在不同軌道上各參量的表達(dá)式并進(jìn)行比較。同時(shí)，衛(wèi)星變軌問題也頻繁考查，涉及到變軌時(shí)速度、能量的變化分析。?緊密結(jié)合航天領(lǐng)域新進(jìn)展、天文觀測新發(fā)現(xiàn)等實(shí)際情境。像以我國嫦娥探月、天問一號火星探測等航天成就為背景，將抽象的物理知識融入真實(shí)的宇宙探索情境，要求學(xué)生從具體情境中抽象出物理模型，運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，增強(qiáng)對知識應(yīng)用能力的考查。?與數(shù)學(xué)知識結(jié)合愈發(fā)緊密。在處理橢圓軌道問題時(shí)，常需借助數(shù)學(xué)中的橢圓幾何性質(zhì)，如長半軸、短半軸、焦距等知識來分析；計(jì)算天體運(yùn)動相關(guān)物理量時(shí)，對三角函數(shù)、開方運(yùn)算等數(shù)學(xué)運(yùn)算能力要求較高?？键c(diǎn)2萬有引力定律及應(yīng)用2021、2022、2023、2024考點(diǎn)3牛頓力學(xué)局限性及相對論初步2023、2024考點(diǎn)01行星運(yùn)動1．（2025·浙江·1月選考）地球和哈雷彗星繞太陽運(yùn)行的軌跡如圖所示，彗星從a運(yùn)行到b、從c運(yùn)行到d的過程中，與太陽連線掃過的面積分別為S1和S2，且A．在近日點(diǎn)的速度小于地球的速度B．從b運(yùn)行到c的過程中動能先增大后減小C．從a運(yùn)行到b的時(shí)間大于從c運(yùn)行到d的時(shí)間D．在近日點(diǎn)加速度約為地球的加速度的0.36倍【答案】C【詳解】A．地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力GMmB．從b運(yùn)行到c的過程中萬有引力與速度方向夾角一直為鈍角，哈雷彗星速度一直減小，因此動能一直減小，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第二定律可知哈雷彗星繞太陽經(jīng)過相同的時(shí)間掃過的面積相同，根據(jù)S1>S2可知從a運(yùn)行到b的時(shí)間大于從D．萬有引力提供加速度GMmr2=ma→a=GMrD錯(cuò)誤。故選C。2．（2024·浙江·6月選考）與地球公轉(zhuǎn)軌道“外切”的小行星甲和“內(nèi)切”的小行星乙的公轉(zhuǎn)軌道如圖所示，假設(shè)這些小行星與地球的公轉(zhuǎn)軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉(zhuǎn)半徑為R，小行星甲的遠(yuǎn)日點(diǎn)到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點(diǎn)到太陽的距離為R2，則（）A．小行星甲在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度大于近日點(diǎn)的速度B．小行星乙在遠(yuǎn)日點(diǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)加速度C．小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比TD．甲乙兩星從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間之比t1t【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律，小行星甲在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小于近日點(diǎn)的速度，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)GMmRC．根據(jù)開普勒第三定律，小行星甲與乙的運(yùn)行周期之比T故C錯(cuò)誤；D．甲乙兩星從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn)的時(shí)間之比即為周期之比t1t故D正確。故選D。3（2023·浙江·6月選考）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動的周期之比為1:2:4。木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T0，則（

A．木衛(wèi)一軌道半徑為n16r C．周期T與T0之比為n32 【答案】D【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為rAB．根據(jù)萬有引力提供向心力G可得R=木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動的周期之比為1:2:4,可得木衛(wèi)一軌道半徑為r木衛(wèi)二軌道半徑為r故AB錯(cuò)誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有GG聯(lián)立可得M故D正確。故選D。4．（2022·浙江·1月選考）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A．發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C．在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D．在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【詳解】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯(cuò)誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個(gè)月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間為軌道周期的一半時(shí)間應(yīng)大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從Q點(diǎn)變軌時(shí)，要加速增大速度，即在地火轉(zhuǎn)移軌道Q點(diǎn)的速度小于火星軌道的速度，而由GMm可得v=可知火星軌道速度小于地球軌道速度，因此可知衛(wèi)星在Q點(diǎn)速度小于地球軌道速度，故D錯(cuò)誤；故選C?？键c(diǎn)02萬有引力定律及應(yīng)用5．（2024·浙江·1月選考）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約500km的軌道。取地球質(zhì)量6.0×1024kg，地球半徑6.4×A．火箭的推力是空氣施加的 B．衛(wèi)星的向心加速度大小約8.4C．衛(wèi)星運(yùn)行的周期約12h 【答案】B【詳解】A．根據(jù)反沖現(xiàn)象的原理可知，火箭向后噴射燃?xì)獾耐瑫r(shí)，燃?xì)鈺o火箭施加反作用力，即推力，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬有引力定律可知衛(wèi)星的向心加速度大小為a=FmC．衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T=2故C錯(cuò)誤；D．發(fā)射升空初始階段，火箭加速度方向向上，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于超重狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。故選B。6．（2023·浙江·1月選考）太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表：行星名稱地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R1.01.55.29.51930則相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔約為（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【答案】B【詳解】根據(jù)開普勒第三定律有T解得T=設(shè)相鄰兩次“沖日”時(shí)間間隔為t，則2π=(解得t=由表格中的數(shù)據(jù)可得tt故選B。7．（2022·浙江·6月選考）神舟十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C【詳解】AC．根據(jù)G可得v=可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2022·浙江·1月選考）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點(diǎn)附近來回振動；圖乙中被細(xì)繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點(diǎn)來回?cái)[動。若將上述裝置安裝在太空中的我國空間站內(nèi)進(jìn)行同樣操作，下列說法正確的是（）A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止B．甲圖中的小球仍將來回振動C．乙圖中的小球仍將來回?cái)[動D．乙圖中的小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動【答案】B【詳解】AB．空間站中的物體處于完全失重狀態(tài)，甲圖中的小球所受的彈力不受失重的影響，則小球仍將在彈力的作用下來回振動，A錯(cuò)誤，B正確；CD．圖乙中的小球在地面上由靜止釋放時(shí)，所受的回復(fù)力是重力的分量，而在空間站中處于完全失重時(shí)，回復(fù)力為零，則小球由靜止釋放時(shí)，小球仍靜止不動，不會來回?cái)[動；也不會做勻速圓周運(yùn)動，若給小球一定的初速度，則小球在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，C、D錯(cuò)誤。故選B。9．（2021·浙江·6月選考）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）A．繞地運(yùn)行速度約為2.0km/sB．繞地運(yùn)行速度約為8.0km/sC．在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D．在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒【答案】D【詳解】AB．衛(wèi)星貼近地面做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小設(shè)為v1，此速度為第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半徑約為6400km，則空間站離地高度在418km~421km之間。由GMmR2解得v=空間站距離地面的最小高度約為h=418km＜R=6400km，則v所以空間站繞地運(yùn)行速度5.58故AB錯(cuò)誤；C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。10．（2021·浙江·1月選考）嫦娥五號探測器是我國首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【詳解】根據(jù)G可得v=故選C?？键c(diǎn)03牛頓力學(xué)局限性及相對論初步11．（2024·浙江·6月選考）下列說法正確的是（）A．中子整體呈電中性但內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)B．真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都相同C．增加接收電路的線圈匝數(shù)，可接收更高頻率的電臺信號D．分子間作用力從斥力變?yōu)橐Φ倪^程中，分子勢能先增加后減少【答案】AB【詳解】A．中子由夸克組成，整體呈現(xiàn)電中性，但內(nèi)部有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故A正確；B．根據(jù)愛因斯坦的相對論可知，真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都相同，故B正確；C．根據(jù)f=12D．分子間作用力從斥力變?yōu)橐Φ倪^程中，即分子距離從小于r0=10故選AB。12．（2023·浙江·6月選考）下列說法正確的是（

）A．熱量能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體B．液體的表面張力方向總是跟液面相切C．在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式是不同的D．當(dāng)波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率【答案】BD【詳解】A．根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知熱量能不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，故A錯(cuò)誤；B．液體的表面張力方向總是跟液面相切，故B正確；C．由狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè)可知，在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知當(dāng)波源與觀察者相互接近時(shí)，觀察者觀測到波的頻率大于波源振動的頻率，故D正確。故選BD。1．（2025·浙江北斗星盟·三模）已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v2=2GMERE，其中G、ME、REA．1024m B．1026m C．1028m D．1030m【答案】B【詳解】設(shè)宇宙的半徑為R，質(zhì)量為M，由題意知，宇宙的第二宇宙速度為v2=2GMR聯(lián)立得R>故選B。2．（2025·浙江Z20名校聯(lián)盟·模擬預(yù)測）如圖所示為嫦娥六號探測器登月的簡化過程，探測器從地球表面a點(diǎn)發(fā)射至地月轉(zhuǎn)移軌道，在b點(diǎn)被月球捕獲后沿橢圓軌道運(yùn)動，進(jìn)而在b點(diǎn)變軌后沿近月圓形軌道運(yùn)動，則探測器（）A．探測器被月球捕獲后在橢圓軌道上經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)應(yīng)該加速才能進(jìn)入圓形軌道B．探測器在橢圓軌道上b點(diǎn)的速度大于月球的第一宇宙速度C．探測器在地月轉(zhuǎn)移軌道上遠(yuǎn)離地球時(shí)的速度均大于7.9km/sD．探測器在橢圓軌道上的周期小于圓形軌道上的周期【答案】B【詳解】AB．探測器被月球捕獲后在橢圓軌道上經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)應(yīng)該減速做向心運(yùn)動才能進(jìn)入近月圓形軌道，而在近月圓軌道上的速度等于月球的第一宇宙速度，則探測器在橢圓軌道上b點(diǎn)的速度大于月球的第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；C．第一宇宙速度（7.9km/s）是發(fā)射飛行器的最小速度，故嫦娥六號發(fā)射后開始進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度大于7.9km/s；嫦娥六號在地月轉(zhuǎn)移軌道上逐漸遠(yuǎn)離地球的過程中，開始階段地球引力大于月球的引力，則引力的合力做負(fù)功，故速度變??；接近月球時(shí)，月球引力大于地球引力，引力的合力做正功，則速度增加，則探測器在地月轉(zhuǎn)移軌道上遠(yuǎn)離地球時(shí)的速度不一定均大于7.9km/s；故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開普勒第三定律可知，探測器在橢圓軌道上的長半軸大于圓形軌道上的運(yùn)動半徑，可知探測器在橢圓軌道上的周期大于圓形軌道上的周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。3．（24-25高三下·浙江諸暨·二模）將于近期擇機(jī)發(fā)射的“天問二號”探測器計(jì)劃對小行星2016HO3進(jìn)行伴飛、采樣并返回。2016HO3是一顆直徑約40-100米的近地小行星，距離地球最近約1400萬公里，最遠(yuǎn)約4000多萬公里，因其運(yùn)行周期與地球高度同步，被稱為“地球準(zhǔn)衛(wèi)星”。如圖所示，地球繞太陽公轉(zhuǎn)可視作圓軌道，小行星2016HO3繞太陽運(yùn)行軌道為橢圓，它的近日點(diǎn)位于地球圓軌道內(nèi)側(cè)。下列說法正確的是（）A．探測器的發(fā)射速度大于第三宇宙速度B．探測器在采樣時(shí)能實(shí)時(shí)接收地面控制中心的指令C．小行星在近日點(diǎn)的速度大于地球做圓周運(yùn)動的速度D．小行星在遠(yuǎn)離太陽過程中引力做負(fù)功，機(jī)械能不斷減小【答案】C【詳解】A．探測器未能脫離太陽系飛出去，所以探測器的發(fā)射速度小于第三宇宙速度，故A錯(cuò)誤；B．即使在最近約1400?萬公里處，電磁信號往返也會有數(shù)十秒以上的延遲，無法實(shí)現(xiàn)“實(shí)時(shí)”操控，故B錯(cuò)誤；C．小行星近日點(diǎn)比地球軌道更靠近太陽，根據(jù)開普勒定律，“行星越靠近太陽，線速度越大”，因此其近日點(diǎn)處速率比地球公轉(zhuǎn)速率大，故C正確；D．太陽引力是保守力，小行星在橢圓軌道上機(jī)械能守恒，不隨小行星遠(yuǎn)離太陽而不斷減小，故D錯(cuò)誤。故選C。4．（2025·浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)?！ざ＃┤鐖D所示，火星與地球可視為在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做勻速圓周運(yùn)動。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為T，火星軌道半徑是地球軌道半徑的k倍。地球從a運(yùn)行到b、火星從c運(yùn)行到d的過程中，與太陽連線掃過的面積分別為S1和SA．若S1小于S2，則可以判定從a運(yùn)行到b的時(shí)間小于從c運(yùn)行到B．火星與地球做圓周運(yùn)動的向心力大小之比為1:C．火星與地球做圓周運(yùn)動的角速度之比為1:D．火星的公轉(zhuǎn)周期為kT【答案】C【詳解】A．當(dāng)a運(yùn)行到b的時(shí)間等于從c運(yùn)行到d的時(shí)間時(shí)，S1小于S2。反之S1B．根據(jù)萬有引力提供向心力F向=GMmr2C．由萬有引力定律GMmr2=mrωD．由開普勒第三定律得r3T2=kr故選C。5．（2025·浙江紹興一中·模擬）中國計(jì)劃于2028年前實(shí)施天問三號火星探測任務(wù)。假設(shè)天問三號火星探測器從地球發(fā)射后，由圖（a)所示的A點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到C點(diǎn)，再依次進(jìn)入圖（b）所示的調(diào)相軌道和停泊軌道。已知地球、火星繞太陽做圓周運(yùn)動的軌道半徑分別為R1、R2，圖（b）中陰影部分面積為探測器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)與火星中心連線在相同時(shí)間掃過的面積。則（）A．圖（b）中兩陰影部分的面積相等B．探測器從調(diào)相軌道變到停泊軌道需要在P點(diǎn)加速C．探測器從A點(diǎn)轉(zhuǎn)移到C點(diǎn)的時(shí)間為14D．探測器在地火轉(zhuǎn)移軌道上的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【詳解】A．相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，是指繞同一中心天體運(yùn)動且在同一軌道上的衛(wèi)星，圖（b）中陰影部分的面積為探測器在不同軌道上時(shí)相同時(shí)間掃過的面積，不相等，故A錯(cuò)誤；B．探測器從調(diào)相軌道變到停泊軌道需要在P點(diǎn)減速，故B錯(cuò)誤；C．由開普勒第三定律可得R13(1年)2=(D．在C點(diǎn)探測器需要加速才能進(jìn)入火星所在軌道，則探測器在轉(zhuǎn)移軌道上C點(diǎn)的速度小于火星繞太陽的速度，地球、火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，由GMmr2=mv故選C。6（2025·浙江金華義烏·三模）在太陽光照射下，衛(wèi)星太陽能板將光能轉(zhuǎn)化為的電能為衛(wèi)星設(shè)備提供能源。一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星與地心的距離為地球半徑的2倍，衛(wèi)星圓形軌道平面與地球赤道平面重合，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T。下列判斷正確的是（）A．衛(wèi)星的運(yùn)行周期T約為近地衛(wèi)星運(yùn)行周期的2倍B．衛(wèi)星的運(yùn)行速度約為第一宇宙速度的2倍C．衛(wèi)星運(yùn)行軌道上各點(diǎn)的重力加速度為地球表面的22D．衛(wèi)星運(yùn)行一周，太陽能收集板轉(zhuǎn)化電能的時(shí)間約為3【答案】D【詳解】ABC．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由萬有引力提供向心力得GMm可得T=4π2r3GM，衛(wèi)星的運(yùn)行速度與第一宇宙速度之比為vv1=RD．如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得sinθ=R2R=22故選D。7．（2025·浙江北斗星盟·三模）如圖所示，衛(wèi)星甲、乙沿不同軌道繞半徑為R的某一星球轉(zhuǎn)動。其中，衛(wèi)星甲在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，其距星球表面的高度為R；衛(wèi)星乙在水平面上做長軸為4R的橢圓運(yùn)動。則（）A．甲的運(yùn)行周期比乙的大B．甲的平均速率比乙的小C．某時(shí)刻甲的速率與乙的速率相等D．甲的加速度大小始終比乙的小【答案】C【詳解】A．因?yàn)榧椎陌霃脚c乙的半長軸相等，由開普勒第三定律知，周期相同，故A錯(cuò)誤；B．圓周長大于橢圓周長，甲的平均速率更大，故B錯(cuò)誤；C．乙在橢圓上，距離星球最近點(diǎn)的速率比甲的速率大，而最遠(yuǎn)點(diǎn)比甲的速率小，某時(shí)刻兩者速率相等，故C正確；D．由圖知，某時(shí)刻星球距甲和乙的距離將相同，此時(shí)加速度大小相等，故D錯(cuò)誤。故選C。8．（2025·浙江溫州·三模）“食雙星”是特殊的雙星系統(tǒng)，由兩顆亮度不同的恒星組成，它們在相互引力作用下繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，且軌道平面與觀測者視線方向幾乎平行。由于兩顆恒星相互遮擋，造成觀測者觀察到雙星的亮度L發(fā)生周期性變化，如圖所示。若較亮的恒星和較暗的恒星軌道半徑分別為r1和r2（r1A．t2B．較亮的恒星與較暗的恒星質(zhì)量之比為rC．兩顆恒星做勻速圓周運(yùn)動的周期均為tD．較亮的恒星線速度與較暗的恒星線速度之比為r【答案】B【詳解】AC．由題意可知，t1時(shí)刻，較亮的恒星遮擋住較暗的恒星，t2時(shí)刻較暗的恒星遮擋住較亮的恒星，即t1~B．設(shè)較亮的恒星和較暗的恒星的質(zhì)量分別為m1和m2，均由彼此間的萬有引力提供向心力故兩顆恒星的向心力大小相等，有Gm1mD．設(shè)較亮的恒星和較暗的恒星的質(zhì)量分別為v1和v2，根據(jù)v=rω故D錯(cuò)誤。故選B。9．（2025·浙江寧波·三模）某同學(xué)想利用小孔成像實(shí)驗(yàn)估測太陽的平均密度。設(shè)計(jì)如圖所示的裝置，不透明的圓桶上底密封，但中央有一小孔O，下底為半透明紙。將圓桶軸線正對太陽，可在半透明紙上觀察到太陽的像的直徑d=1?cm。已知圓桶長L=1?m，引力常量A．101?kg/C．105?kg/【答案】B【詳解】設(shè)太陽的半徑為R，太陽到地球的距離為r，由光路圖，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可得R解得R=dr2L地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，設(shè)太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，則GMmr2=m4π2T2r故選B。10．（2025·浙江湖州·三模）“四星一線”是指太陽、地球、月球和火星依次排成一條直線。當(dāng)天，先出現(xiàn)“火星沖日”（太陽、地球和火星三者依次且?guī)缀跖懦梢粭l直線）的天文現(xiàn)象，隨后月球也出現(xiàn)在同一條直線上，上演了罕見的“四星一線”天文現(xiàn)象。已知火星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑約為地球的1.5倍，則（）A．1年后將再次出現(xiàn)“四星一線”的天文現(xiàn)象B．1．5年后將再次出現(xiàn)“火星沖日”的天文現(xiàn)象C．地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度約為火星的2.25倍D．地球和火星分別與太陽的連線，在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等【答案】C【詳解】B．根據(jù)開普勒第三定律有R火3T火2=R地3T地2A．由于先出現(xiàn)“火星沖日”（太陽、地球和火星三者依次且?guī)缀跖懦梢粭l直線）的天文現(xiàn)象，隨后月球也出現(xiàn)在同一條直線上，上演了罕見的“四星一線”天文現(xiàn)象，可知，再次出現(xiàn)“四星一線”天文現(xiàn)象的時(shí)間大于再次出現(xiàn)“火星沖日”的天文現(xiàn)象的時(shí)間，即再次出現(xiàn)“四星一線”天文現(xiàn)象的時(shí)間大于4.35年，故A錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律有GMm火R火2=mD．根據(jù)S=ωt2π?πR2，G故選C。11．（2025·浙江金華·三模）“天問二號”探測器即將出征，將再次創(chuàng)造中國航天新高度。假設(shè)“天問二號”繞地球的運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動，距地面的高度為h，飛行n圈所用時(shí)間為t，“天問二號”的總質(zhì)量為m，地球半徑為R，引力常量為G，則（）A．地球的質(zhì)量M=B．地球表面的重力加速度g=C．探測器的向心加速度a=D．探測器的線速度v=【答案】B【詳解】A．“天問二號”繞地球做圓周運(yùn)動的周期T=tn根據(jù)GMm(R+?)2B．根據(jù)GMm0R2C．根據(jù)GMm(R+?)2=maD．探測器的線速度v=2πT故選B。12．（2025·浙江嘉興·三模）鴻鵠衛(wèi)星是我國的一顆近地衛(wèi)星，離地高度約為500km。若此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則其（）A．發(fā)射速度小于7.9km/C．與同步衛(wèi)星相比，角速度更小 D．與赤道上的建筑物相比，向心加速度更大【答案】D【詳解】A．第一宇宙速度7.9km/s是最小的發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度大于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；B．因月球的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知月球圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期大于此衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動的周期，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力，有GMmr2=mrD．因同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，由上分析可知此衛(wèi)星的角速度大于赤道上的建筑物的角速度，赤道上的建筑物到地心的距離小于此衛(wèi)星到地心的距離，根據(jù)向心加速度公式a=r可得此衛(wèi)星的向心加速度大于赤道上的建筑物的向心加速度，故D正確。故選D。13．（2025·浙江杭州·二模）如圖所示，地球公轉(zhuǎn)所處的四個(gè)位置A、B、C、D分別大致對應(yīng)四個(gè)節(jié)氣。夏至和冬至?xí)r地球中心與太陽中心的距離分別為r1、r2，地球在相同時(shí)間內(nèi)的路程分別為s1、s2且有s1A．太陽處于F1B．從春分到夏至的過程中地球做加速運(yùn)動C．在夏至和冬至?xí)r太陽對地球的引力之比為rD．根據(jù)題目和圖中信息可以求出地球質(zhì)量【答案】C【詳解】A．由于地球在相同時(shí)間內(nèi)的路程分別為s1、s2且有s1<sB．從春分到夏至的過程中地球距離太陽越來越遠(yuǎn)，做減速運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力定律F=Gm太D．根據(jù)萬有引力做向心力，由圓周運(yùn)動的半徑和周期可求得中心天體的質(zhì)量，地球不是中心天體，故地球的質(zhì)量無法求解，故D錯(cuò)誤。故選C。14.（2025·浙江寧波十?！ひ荒＃?023年4月12日我國首顆綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”準(zhǔn)實(shí)時(shí)觀測部分?jǐn)?shù)據(jù)向國內(nèi)外試開放，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)共享，體現(xiàn)了大國擔(dān)當(dāng)。如圖所示，“夸父一號”衛(wèi)星和另一顆衛(wèi)星S分別沿圓軌道和橢圓軌道繞地球逆時(shí)針運(yùn)動，兩軌道相交于A、B兩點(diǎn)。已知夸父一號衛(wèi)星的速度大小為v1，衛(wèi)星S在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)P時(shí)速度大小為v2，橢圓軌道的近地點(diǎn)為A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度vB．從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中衛(wèi)星S的機(jī)械能增加C．兩衛(wèi)星通過A點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等，但方向不同D．在相等時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星S與地心連線掃過的面積與夸父一號與地心連線掃過的面積相等【答案】A【詳解】A．設(shè)沿橢圓軌道運(yùn)行衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)變軌成繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則需要在變軌處點(diǎn)火加速，可知v2小于變軌后圓軌道的運(yùn)行速度v2解得v=