遼寧省鳳城市中考數(shù)學(xué)模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題25分）一、單選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、一元二次方程，用配方法解該方程，配方后的方程為（）A． B．C． D．2、設(shè)方程的兩根分別是，則的值為（

）A．3 B． C． D．3、下列語句判斷正確的是（）A．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C．等邊三角形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形D．等邊三角形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形4、往直徑為78cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（）A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm5、把拋物線的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，則下面結(jié)論中正確的是（

）A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE2、如圖所示，二次函數(shù)的圖象的一部分，圖像與x軸交于點．下列結(jié)論中正確的是（

）A．拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是B．C．若拋物線經(jīng)過點，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，5D．將拋物線向左平移3個單位，則新拋物線的表達(dá)式為3、如圖，為的直徑延長線上的一點，與相切，切點為，是上一點，連接．已知，則下列結(jié)論正確的為（

）A．與相切 B．四邊形是菱形C． D．4、如圖，二次函敗y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，則下列結(jié)論中正確的有（）A．a(chǎn)bc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．對于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥05、對于二次函數(shù)，下列說法不正確的是（

）A．圖像開口向下B．圖像的對稱軸是直線C．函數(shù)最大值為0D．隨的增大而增大第Ⅱ卷（非選擇題75分）三、填空題（5小題，每小題3分，共計15分）1、二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，由圖象可知，方程的解為___________________；不等式的解集為___________________．2、半徑為6cm的扇形的圓心角所對的弧長為cm，這個圓心角______度．3、“降次”是解一元二次方程的基本思想，用這種思想解高次方程x3－x＝0，它的解是_____________．4、小亮同學(xué)在探究一元二次方程的近似解時，填好了下面的表格：根據(jù)以上信息請你確定方程的一個解的范圍是________．5、如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接正四邊形，△AEF為⊙O的內(nèi)接正三角形，連接DF．若DF恰好是同圓的一個內(nèi)接正多邊形的一邊，則這個正多邊形的邊數(shù)為_____．四、簡答題（2小題，每小題10分，共計20分）1、如圖，直角三角形中，，為中點，將繞點旋轉(zhuǎn)得到．一動點從出發(fā)，以每秒1的速度沿的路線勻速運動，過點作直線，使．（1）當(dāng)點運動2秒時，另一動點也從出發(fā)沿的路線運動，且在上以每秒1的速度勻速運動，在上以每秒2的速度勻速運動，過作直線使，設(shè)點的運動時間為秒，直線與截四邊形所得圖形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．（2）當(dāng)點開始運動的同時，另一動點從處出發(fā)沿的路線運動，且在上以每秒的速度勻速運動，在上以每秒2的速度勻度運動，是否存在這樣的，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點運動的時間的值，若不存在請說明理由．2、如圖，在中，，，，為的中點．動點從點出發(fā)以每秒個單位向終點勻速運動（點不與、、重合），過點作的垂線交折線于點．以、為鄰邊構(gòu)造矩形．設(shè)矩形與重疊部分圖形的面積為，點的運動時間為秒．（1）直接寫出的長（用含的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點落在的邊上時，求的值；（3）當(dāng)矩形與重疊部分圖形不是矩形時，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（4）沿直線將矩形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合條件的的值．五、解答題（4小題，每小題10分，共計40分）1、如圖，等腰直角三角形，，，延長至E，使得，以為直角邊作，，．（1）若以每秒1個單位的速度沿向右運動，當(dāng)點E到達(dá)點C時停止運動，直接寫出在運動過程中與重疊部分面積S與運動時間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式；（2）點M為線段的中點，當(dāng)（1）中的頂點E運動到點C后，將繞著點C繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)得到，點P是直線上一動點，連接，求的最小值．2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm..點M從點A開始沿AB邊向點B以1cm/秒的速度向B點移動，點N從點B開始沿BC邊以2cm/秒的速度向點C移動.若M,N分別從A，B點同時出發(fā)，設(shè)移動時間為t(0<t<6)，△DMN的面積為S.(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最小值；(2)當(dāng)△DMN為直角三角形時，求△DMN的面積.3、如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦交小圓于兩點．求證：．4、某商店如果將進(jìn)價8元的商品按每件10元出售，那么每天可銷售200件，現(xiàn)采用提高售價，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤，如果這種商品的售價每漲1元，那么每天的進(jìn)貨量就會減少20件，要想每天獲得640元的利潤，則每件商品的售價定為多少元最為合適？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】按照配方法的步驟，移項，配方，配一次項系數(shù)一半的平方.【詳解】∵x2?2x?m=0，∴x2?2x=m，∴x2?2x+1=m+1，∴(x?1)2=m+1．故選D．【考點】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用．2、A【解析】【分析】本題可利用韋達(dá)定理，求出該一元二次方程的二次項系數(shù)以及一次項系數(shù)的值，代入公式求解即可．【詳解】由可知，其二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，由韋達(dá)定理：，故選：A．【考點】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求解時可利用常規(guī)思路求解一元二次方程，也可以通過韋達(dá)定理提升解題效率．3、A【分析】根據(jù)等邊三角形的對稱性判斷即可．【詳解】∵等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，∴B，C，D都不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了等邊三角形的對稱性，熟練掌握等邊三角形的對稱性是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】連接，過點作于點，交于點，先由垂徑定理求出的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，進(jìn)而得出的長即可．【詳解】解：連接，過點作于點，交于點，如圖所示：則，的直徑為，，在中，，，即水的最大深度為，故選：C．【點睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式解析式寫出即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，1），∴向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標(biāo)是（1，3）∴所得拋物線解析式是．故選：A．【考點】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，利用頂點的變化確定拋物線解析式的變化更簡便．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理知，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧，即可判斷A選項、B選項正確，由圓周角定理知，在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等，可判斷C選項正確，題目中并沒有提到E是OB中點，所以不能證明OE=BE．【詳解】A.AB為⊙O直徑，弦CD⊥AB于E，由垂徑定理得：CE=DE，A選項正確；B.由垂徑定理得：，B選項正確；C.，由圓周角定理得：∠BAC=∠BAD，C選項正確；D.E不一定是OB中點，所以不能證明OE=BE，D錯誤．故選：ABC．【考點】本題考查垂徑定理和圓周角定理，熟知垂直于弦的直徑平分弦，并且平分線所對的兩條弧是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】結(jié)合圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可求解【詳解】∵拋物線開口向下，∴a＜0，將(-1,0)代入拋物線方程，可得：4a+k=0，∵4a+k=0，∴k=-4a，∴k+a=-3a，∵a＜0，∴k+a=-3a＞0，即B選項正確；將k=-4a代入拋物線方程，可得：拋物線方程為：，當(dāng)y=0時，方程的根為-1和3，∴拋物線與x軸的另一個交點為(3,0)，即A項正確；將點(-3,m)代入到拋物線方程，可得m=12a，∵結(jié)合k=-4a，∴方程，化簡為：，∵a＜0，∴，即，顯然方程無實數(shù)解，故C項說法錯誤；向左平移3個單位，依據(jù)左加右減原則，可得新拋物線為：，即D說法正確，故選：ABD．【考點】本題考查了拋物線的性質(zhì)與圖象的知識，解答本題時需注重運用數(shù)形結(jié)合的思想．3、ABCD【解析】【分析】A、利用切線的性質(zhì)得出∠PCO＝90°，進(jìn)而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出∠PCO＝∠PDO＝90°，得出答案即可；B、利用A項所求得出：∠CPB＝∠BPD，進(jìn)而求出△CPB≌△DPB（SAS），即可得出答案；C、利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA（ASA），進(jìn)而得出答案；D、利用四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，則DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，求出即可．【詳解】A、連接CO，DO，∵PC與⊙O相切，切點為C，∴∠PCO＝90°，在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO（SSS），∴∠PCO＝∠PDO＝90°，∴PD與⊙O相切，故A正確；B、由A項得：∠CPB＝∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB（SAS），∴BC＝BD，∴PC＝PD＝BC＝BD，∴四邊形PCBD是菱形，故B正確；C、連接AC，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA（ASA），∴PO＝AB，故C正確；D、∵四邊形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，∴DP＝DB，則∠DPB＝∠DBP＝30°，∴∠PDB＝120°，故D正確；故選：ABCD．【考點】此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性質(zhì)等知識，熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、BD【解析】【分析】由拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線與x軸的交點問題和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1，即-=1，所以b=-2a＜0，利用拋物線與y軸的交點位置得到c＜0，則可對A進(jìn)行判斷；利用b=-2a可對B進(jìn)行判斷；由于x=-1時，y=0，所以a-b+c=0，則c=-3a，3a+2c=-3a＜0，于是可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，x=1時，y的值最小，所以a+b+c≤ax2+bx+c，于是可對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線與x軸的交點的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），∴拋物線的對稱軸為直線x=1，即-=1，∴b=-2a＜0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以A錯誤；∵b=-2a，∴2a+b=0，所以B正確；∵x=-1時，y=0，∴a-b+c=0，即a+2a+c=0，∴c=-3a，∴3a+2c=3a-6a=-3a＜0，所以C錯誤；∵x=1時，y的值最小，∴對于任意x，a+b+c≤ax2+bx+c，即ax2-a+bx-b≥0，所以D正確．故選：BD．【考點】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：函數(shù)值y與某個數(shù)值m之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍；利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以判斷各個選項中的說法是否正確．【詳解】解：二次函數(shù)，a＝2＞0，∴該函數(shù)的圖象開口向上，故選項A錯誤，圖象的對稱軸是直線x＝1，故選項B正確，函數(shù)的最小值是y＝0，故選項C錯誤，當(dāng)x＞1時隨的增大而增大，故選項D錯誤，故選：A，C，D．【考點】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、填空題1、

，

或【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和拋物線與x軸一個交點求出另一個交點，再通過二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式解集的關(guān)系求得答案．【詳解】∵拋物線的對稱軸為，拋物線與x軸一個交點為（5，0）∴拋物線與x軸另一個交點為（-1，0）∴方程的解為：，由圖像可知，不等式的解集為：或．故答案為：，；或．【考點】本題考查了二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，掌握二次函數(shù)與方程的兩根，二次函數(shù)與不等式的解集關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．2、60【分析】根據(jù)弧長公式求解即可．【詳解】解：，解得，，故答案為：60．【點睛】本題考查了弧長公式，靈活應(yīng)用弧長公式是解題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】先把方程的左邊分解因式，再化為三個一次方程進(jìn)行降次，再解一次方程即可.【詳解】解：則或或解得：故答案為：【考點】本題考查的是利用因式分解的方法把高次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，掌握“因式分解的方法與應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】觀察表格可知，隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在3.24～3.25之間由負(fù)到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在3.24＜x＜3.25之間．【詳解】根據(jù)表格可知，ax2+bx+c=0時，對應(yīng)的x的值在3.24<x<3.25之間.故答案為3.24<x<3.25.【考點】本題考查了一元二次方程的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出一元二次方程的近似根.5、12【解析】【分析】連接OA、OD、OF，如圖，利用正多邊形與圓，分別計算⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到∠AOD=90°，∠AOF=120°，則∠DOF=30°，然后計算即可得到n的值．【詳解】解：連接OA、OD、OF，如圖，設(shè)這個正多邊形為n邊形，∵AD，AF分別為⊙O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，∴∠AOD==90°，∠AOF==120°，∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°，∴n==12，即DF恰好是同圓內(nèi)接一個正十二邊形的一邊．故答案為：12．【考點】本題考查了正多邊形與圓：把一個圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓；熟練掌握正多邊形的有關(guān)概念．四、簡答題1、（1），S的最大值為；（2）存在，m的值為或或或.【解析】【分析】（1）分、和三種情況分別表示出有關(guān)線段求得兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系即可．（2）分兩種情形：①如圖中，由題意點在上運動的時間與點在上運動的時間相等，即．當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分別構(gòu)建方程求解即可．②如圖中，作于．首先證明，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖中，當(dāng)時，點與點都在上運動，，，，，，，，，，．此時兩平行線截平行四邊形的面積為．如圖中，當(dāng)時，點在上運動，點仍在上運動．則，，，，，，，而，故此時兩平行線截平行四邊形的面積為：，如圖中，當(dāng)時，點和點都在上運動．則，，，．此時兩平行線截平行四邊形的面積為．故關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，S隨t增大而增大，當(dāng)時，S隨t增大而增大，當(dāng)時，S隨t增大而減小，∴當(dāng)t=8時，S最大，代入可得S=；（2）如圖中，由題意點在上運動的時間與點在上運動的時間相等，．當(dāng)時，，則有，解得，當(dāng)時，則有，解得，當(dāng)時，，則有，解得．如圖中，作于．在Rt△CHR中，，，，，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，當(dāng)時，則有，解得，綜上所述，滿足條件的m的值為或或或．【考點】本題屬于四邊形綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，多邊形的面積，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．2、（1），；（2）；（3）；（4）或．【解析】【分析】（1）根據(jù)P點的運動速度和BD的長度即可出結(jié)果；（2）畫出圖象，根據(jù)三角形的相似求出各個線段長，即可解決；（3）分情況討論，矩形與重疊部分面積即為矩形面積減去△ABC外部的小三角形面積，通過三角函數(shù)計算出各邊長求面積即可；（4）要想使被直線分割成的兩部分能拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形，則需要被分割的是兩個至少有一條相等邊長的直角三角形，或者直線正好過正方形一條邊的中點，分情況畫圖求解即可．【詳解】解：（1）∵，為的中點，∴，P從B運動到點D所需時間為1s，由題意可知，；（2）如圖所示，由題意得，∴，∵，，，∴，∴，由四邊形是矩形可知，∠QPD=∠MDP=90°，PQ=DM，即∠APQ=∠BDM=90°，∵∠B=∠B，∠BDM=∠ACB=90°，∴△MDB∽△ACB，∴，即，∴，即∵∠A=∠A，∠APQ=∠ACB=90°，∴△APQ∽△ACB，∴，即，解得；（3）當(dāng)時，如圖，DM交BC于點F，由矩形可知PD∥QM，∴∠FQM=∠B=30°，此時，∴，∴,解得，，同理，，解得，，，當(dāng)時，如圖，DM交BC于點F，QM交BC于E，，由題意可知∠A=60°，，∴，即，，得，∴，∵，∴，，，∴，綜上所述：；（4）如圖所示，當(dāng)Q與C重合時，滿足條件，由前面解題過程可知此時，當(dāng)PQ=DM時，此時直線CD正好過QM的中點，滿足條件，此時，當(dāng)直線CD正好過PQ的中點G時，滿足條件，如圖，由前面計算可知，則，，解得，綜上所述，或．【考點】本題考查了動點問題，熟練掌握三角函數(shù)，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五、解答題1、（1）（2）【分析】（1）根據(jù)運動重合部分不同情況分四種情況討論，①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，④當(dāng)時，根據(jù)三角形的面積公式求函數(shù)解析式即可．（2）作關(guān)于的對稱點，連接，過點作于點，過點作于點，設(shè)交于點,交于點，則的最小值即為的長，進(jìn)而解直角三角形,即可求得的長，即的最小值（1）等腰直角三角形，，，，在，，①當(dāng)時，如圖，重疊部分面積為，設(shè)交于點，過點作于點，以每秒1個單位的速度沿向右運動，設(shè)，則在，,即解得②當(dāng)時，如圖，重疊部分面積為四邊形的面積，設(shè)交于點，過點作于點，設(shè)交于點，，③當(dāng)時，此時重疊面積為④當(dāng)時，如圖，設(shè)交于點，此時重疊面積為四邊形的面積，，綜上所述，（2）如圖，作關(guān)于的對稱點，連接，過點作于點，過點作于點，設(shè)交于點,交于點，則在中，則的最小值即為的長在中，設(shè)，，則中，為的中點，則，即的最小值為【點睛】本題考查了動點的函數(shù)問題，解直角三角形，（1）分類討論，（2）轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵．2、（1）27（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)t秒時，M、N兩點的運動路程，分別表示出AM、BM、BN、CN的長度，由S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN進(jìn)行列式即可得到S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，通過配方即可求得最小值；（2）當(dāng)△DMN為直角三角形時，由∠MDN<90°，分∠NMD或∠MND為90°兩種情況進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)由題意，得AM=tcm，BN=2tcm，則BM=(6－t)cm，CN=(12－2t)cm，∵S△DMN=S矩形ABCD－S△ADM－S△BMN－S△CDN，∴S=12×6－×12t－(6－t)·2t－×6(12－2t)=t2－6t+36=(t－3