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CH5-3
狹縫和矩孔的夫瑯禾費衍射
Fraunhoferdiffractionofslitandrectangularaperture§5.3狹縫和矩孔的夫瑯禾費衍射(遠(yuǎn)場衍射）一.單狹縫的夫瑯禾費衍射無狹縫時在接收屏中央觀察到點光源S的清晰的幾何光學(xué)像點S
負(fù)一級正一級中央亮紋單縫處波面可看作無窮多個相干次波源，衍射角為
方向的次波經(jīng)透鏡
L2會聚于接收屏上P點,P點是(無窮)多光束干涉的結(jié)果1.裝置及衍射圖樣光強(qiáng)點光源和線光源照明狹縫產(chǎn)生的夫瑯禾費衍射圖樣(a)(b)2.衍射光強(qiáng)分布公式傍軸近似單縫衍射可作為一維問題處理，將狹縫分割成許多平行于縫長方向的等寬窄條帶dS＝bdx,應(yīng)用菲涅耳一基爾霍夫公式，P點光場：r
ro單縫復(fù)振幅透過率函數(shù):
表示狹縫邊緣兩點在P點產(chǎn)生的振動相位差之半P點的光強(qiáng)公式：3.光強(qiáng)分布公式的討論當(dāng)時，，則屏幕上
P點的光強(qiáng)為：各次波源在θ＝0方向上發(fā)出的衍射波在接收屏中央Po的相位差為零，它們疊加產(chǎn)生極大強(qiáng)度(中央主極大)，Po點就是點光源S經(jīng)透鏡生成的幾何光學(xué)像點中央主極大亮斑半角寬度（近軸近似）光強(qiáng)極大的地方應(yīng)滿足：主極大（零級）衍射斑內(nèi)約集中了衍射光能的93％即：或暗條紋中心位置滿足：相鄰兩極小之間的角距離:結(jié)論：(1)零級衍射斑的角寬度為其它級衍射斑角寬度的兩倍(2)當(dāng)波長一定時，縫愈窄對光束限制愈大，衍射斑擴(kuò)展得愈寬反之，若縫愈寬，各衍射斑向中心收縮，衍射效應(yīng)愈不明顯
當(dāng)縫很寬時(a>>λ),可視為沿直線傳播,衍射現(xiàn)象消失(3)在保持縫不變的條件下,波長愈長，衍射效應(yīng)愈顯著；波長愈短，衍射效應(yīng)愈不明顯幾何光學(xué)可看成是波動光學(xué)在波長趨于零時的極限情形二.矩孔的夫瑯禾費衍射傍軸近似時，接收屏上任一點P的復(fù)振幅：根據(jù)菲涅耳-基爾霍夫衍射積分公式：矩孔衍射的相對光強(qiáng)IP/I0是兩個單縫衍射強(qiáng)度因子的乘積方孔夫瑯禾費衍射圖樣(計算機(jī)模擬）：1.每一方向的相對光強(qiáng)分布等于此方向孔徑寬度的單縫衍射圖樣3.衍射圖樣被兩族與x
、y
軸平行的消光暗線網(wǎng)所分割2.能量主要分布于中心衍射斑,隨距中心點距離增大而迅速減小4.x、y方向的中央半
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