2026屆福建省泉州鯉城北片區(qū)六校聯(lián)考七年級數學第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，如果要使得利潤率為5%，那么銷售時應該打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．下列各算式中，合并同類項正確的是（）A． B． C． D．3．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小長方形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小長方形無縫隙無重疊的拼接成一個新的長方形，如圖3所示，則新長方形的周長為______．用含a，b的代數式表示A． B． C． D．4．下列式子正確的是（）A． B．C． D．5．若3xmy3與-x2yn是同類項，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-86．2019年上半年，達州市地區(qū)生產總值約為110億元，用科學記數法表示110億元為（）A．1．1×102 B．1．1×109 C．1．1×1010 D．1．1×10117．下列變形正確的是()A．4x－5＝3x＋2變形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3變形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)變形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2變形得x＝38．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經過點A D．點D在射線AB上9．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．10．下列各式中，不是同類項的是（）A．和 B．和 C．和 D．和11．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．12．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a＞﹣a＞ B．a＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB=16，在AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為__________．14．如果x＝2是關于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．15．古代埃及人在進行分數運算時,只使用分子是1的分數,因此這種分數也叫做埃及分數．我們注意到,某些真分數恰好可以寫成兩個埃及分數的和,例如：.(1)請將寫成兩個埃及分數的和的形式________；(2)若真分數可以寫成兩個埃及分數和的形式，請寫出兩個x不同的取值_________．16．如圖，點是線段上的一個動點(點不與端點重合)，點分別是和的中點，則_________17．已知一個角的余角為28°40′，則這個角的度數為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一次函數的圖象經過點，且與正比例函數的圖象相交于點，求：（1），的值；（2）這兩個函數圖象與軸所圍成的三角形的面積．19．（5分）在整式的加減練習課中，已知，小江同學錯將“”看成“”，算得錯誤結果是，已知.請你解決以下問題：（1）求出整式B；（2）求正確計算結果；（3）若增加條件：a、b滿足，你能求出（2）中代數式的值嗎？如果能，請求出最后的值；如果不能，請說明理由．20．（8分）解方程．（1）（2）（3）（4）21．（10分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分，求的度數；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉動，如果始終在的內部，試猜想和有怎樣的數量關系？并說明理由．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數一數，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數量關系，說說你的理由．23．（12分）如圖：已知．（1）與相等嗎，為什么．（2）若．則等于多少度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于800×5%元，設打x折，則售價是1200x元．根據利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．設至多打x折，則即最多可打7折．故選B考點：一元一次不等式的應用點評：本題考查一元一次不等式組的應用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進價×利潤率，是解題的關鍵2、C【分析】根據合并同類型的法則把系數相加即可得出正確結果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤；故選C．【點睛】本題考查了合并同類型的法則：合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變．3、A【分析】根據題目中的圖形，可以用含a、b的代數式表示出新長方形的周長．【詳解】解：由圖可得，新長方形的周長是：{[（a-b）+（a-2b）]+（a-3b）×}×2=（2a-3b+a-b）×2=（?）×2=，故選：A.【點睛】本題考查列代數式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數式．4、D【分析】根據代數式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項錯誤；

B、，故B項錯誤；

C、，故C項錯誤；

D、，故D項正確；

故選D.【點睛】本題主要考查了代數式的去括號和添括號，熟練掌握代數式的去括號和添括號法則是解決此題的關鍵.5、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點睛】本題考查同類項的概念的應用．6、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：110億＝11000000000＝1．1×2．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1的方法分別計算得到結果，即可判斷．【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；

B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；

C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；

D、6x＝2變形得x＝，故選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．8、D【解析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【詳解】A．直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B．B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C．直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；D．如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．9、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和方程思想是解決此題的關鍵．10、A【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項，逐一進行判斷即可．【詳解】A.和所含字母不同，所以不是同類項，故該選項符合題意；B.和都是常數，是同類項，故該選項不符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故該選項不符合題意；D.和所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故該選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查同類項的判斷，掌握同類項的概念是解題的關鍵．11、A【解析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點：簡單幾何體的三視圖．12、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】根據題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點是的中點，故答案為：14【點睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點．畫出圖形理清線段之間的關系是解題的關鍵．14、1【分析】根據題意，把x=2代入方程式，得到關于a的一元一次方程式求解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關鍵．15、36或1．【分析】（1）根據埃及分數的定義，即可解答；（2）根據埃及分數的定義，即可解答．【詳解】（1）∵只使用分子是1的分數，因此這種分數也叫做埃及分數，∴，故答案為：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案為：36或1．【點睛】本題考查了有理數的加法，解決本題的關鍵是明確埃及分數的定義．16、【分析】根據線段中點的性質，可得MC與AC的關系，CN與CB的關系，根據線段的和的計算，可得答案．【詳解】解：∵點分別是和的中點，∴，，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了線段的中點，利用了線段中點的性質進行線段的和與差的計算是解題的關鍵．17、61°20′【分析】根據余角的定義即可求出這個角的度數．【詳解】解：∵一個角的余角是28°40′，

∴這個角的度數=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時掌握定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；；（2）．【分析】(1)先將點代入正比例函數求出a,再將點代入一次函數解出b即可．(2)利用三角形的面積公式求出即可．【詳解】(1)由題知,把代入,解得；把點代入一次函數解析式得,解得；(2)由(1)知一次函數解析式為：,可得與軸交點坐標為,所求三角形面積【點睛】本題考查一次函數與正比例函數的結合,關鍵在于熟練待定系數法．19、（1）；（2）；（3）能算出結果，－148【分析】（1）利用整式的減法運算，即可求出整式B；（2）根據整式的減法運算，即可求出答案；（3）先利用非負性求出a、b的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意得：；（2）正確結果是：===；（3）能算出結果．∵a、b滿足，∴，，∴，把代入，得：==．【點睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）；（2）；（3）；（3）【分析】（1）去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．（2）去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．（3）去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數為1，從而得到方程的解．【詳解】解：（1）去括號得：10x-20-6x-15=1，

移項合并得：3x=36，

解得：x=9；（2）去分母得：25x+5-18+3x=15，

移項合并得：28x=28，

解得：x=1．（3）去分母得：20=2（x-5）-（5-3x）

去括號得：20=2x-10-5+3x，

移項合并得：5x=35

系數化為1得：得x=2．（3）去分母得：30x-（16-30x）=2（31x+8）

去括號得：30x-16+30x=62x+16，

移項合并得：8x=32

系數化為1得：得x=3．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．注意去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．21、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?70=20，故答案為：20；(2)如圖②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20；(3)∠COE?∠BOD=20，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)?(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90?70=20，即∠COE?∠BOD=20；【點睛