八年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形基礎(chǔ)練習(xí)題同學(xué)們?cè)诎四昙?jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸到了各種各樣的幾何圖形，其中平行四邊形是非常重要的一種。它不僅是三角形知識(shí)的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。掌握好平行四邊形的性質(zhì)與判定，對(duì)于培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力至關(guān)重要。本文將通過(guò)一系列基礎(chǔ)練習(xí)題，幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)知識(shí)，理清解題思路。一、平行四邊形的基本概念與性質(zhì)回顧在開始練習(xí)之前，我們先來(lái)簡(jiǎn)要回顧一下平行四邊形的定義和主要性質(zhì)，這是解決所有相關(guān)問(wèn)題的基石。*定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。這個(gè)定義是我們認(rèn)識(shí)平行四邊形的起點(diǎn)，也是判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的最基本依據(jù)。*性質(zhì)：1.對(duì)邊平行且相等：平行四邊形的兩組對(duì)邊不僅分別平行，而且長(zhǎng)度相等。2.對(duì)角相等：平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。3.鄰角互補(bǔ)：平行四邊形的任意兩個(gè)鄰角之和為180度。4.對(duì)角線互相平分：平行四邊形的兩條對(duì)角線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，即兩條對(duì)角線被交點(diǎn)分成的兩段分別相等。這些性質(zhì)是我們解決平行四邊形相關(guān)計(jì)算和證明問(wèn)題的“武器”，同學(xué)們務(wù)必熟記于心，并能靈活運(yùn)用。二、基礎(chǔ)練習(xí)題（一）判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1.有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。（）2.平行四邊形的對(duì)邊相等，鄰邊也相等。（）3.平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等。（）4.平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分。（）5.若一個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。（）（二）填空題1.在平行四邊形ABCD中，若∠A=50°，則∠B=______度，∠C=______度，∠D=______度。2.已知平行四邊形的周長(zhǎng)為28cm，其中一條邊長(zhǎng)為8cm，則與它相鄰的另一條邊長(zhǎng)為______cm。3.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若AC=10cm，BD=14cm，則AO=______cm，BO=______cm。4.平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為______cm。5.若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它的鄰角大20°，則這個(gè)平行四邊形中較小的角的度數(shù)是______度。（三）選擇題（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1.平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和為360°B.外角和為360°C.不穩(wěn)定D.對(duì)邊平行且相等2.在平行四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:13.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.AC=BDD.AO=CO（*此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際做題時(shí)請(qǐng)參照題目所給圖形，此處提醒同學(xué)們注意觀察圖形*）4.下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行且相等C.兩組對(duì)邊分別相等D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等（四）解答與證明題1.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF。求證：DE=BF。（*提示：可考慮證明△ADE≌△CBF，或證明四邊形DEBF是平行四邊形*）2.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15cm，AB=6cm，求AC+BD的長(zhǎng)度。3.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B的平分線交AD于點(diǎn)E。若AB=4，BC=6，求DE的長(zhǎng)。（*提示：注意利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可能會(huì)出現(xiàn)等腰三角形*）三、解題思路與參考答案（一）判斷題1.×（解析：必須是兩組對(duì)邊分別平行，僅有一組對(duì)邊平行的是梯形或其他四邊形）2.×（解析：平行四邊形對(duì)邊相等，但鄰邊不一定相等，鄰邊相等的是菱形）3.×（解析：平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)）4.×（解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，但不一定相等，對(duì)角線相等的是矩形）5.√（解析：這是平行四邊形的判定定理之一）（二）填空題1.130，50，130（解析：平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。∠A與∠B互補(bǔ)，∠A=50°，則∠B=130°，∠C=∠A=50°，∠D=∠B=130°）2.6（解析：平行四邊形對(duì)邊相等，周長(zhǎng)=2×（鄰邊之和）。設(shè)相鄰邊長(zhǎng)為x，則2×(8+x)=28，解得x=6）3.5，7（解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，所以AO=AC/2=5cm，BO=BD/2=7cm）4.28（解析：周長(zhǎng)=2×(AB+BC)=2×(6+8)=28cm）5.80（解析：設(shè)較小角為x，則鄰角為x+20°，由鄰角互補(bǔ)得x+(x+20°)=180°，解得x=80°）（三）選擇題1.D（解析：A、B、C是所有四邊形或多數(shù)四邊形共有的性質(zhì)，D是平行四邊形特有的）2.D（解析：平行四邊形對(duì)角相等，所以∠A=∠C，∠B=∠D，比值應(yīng)呈現(xiàn)兩兩相等的特點(diǎn)）3.C（解析：A、B、D均為平行四邊形的性質(zhì)，C選項(xiàng)AC=BD只有矩形等特殊平行四邊形才成立）4.D（解析：D選項(xiàng)可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形）（四）解答與證明題1.證明：方法一：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C。又∵AE=CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）?！郉E=BF。方法二：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD?！逜E=CF，∴AB-AE=CD-CF，即BE=DF。又∵BE∥DF（由AB∥CD可得），∴四邊形DEBF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）?！郉E=BF。2.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2?！摺鰽OB的周長(zhǎng)為15cm，AB=6cm，∴AO+BO+AB=15cm?！郃O+BO=15-AB=15-6=9cm?！郃C+BD=2AO+2BO=2(AO+BO)=2×9=18cm。故AC+BD的長(zhǎng)度為18cm。3.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=6。∴∠AEB=∠EBC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）?！連E平分∠B，∴∠ABE=∠EBC?！唷螦BE=∠AEB?！唷鰽BE是等腰三角形，AE=AB=4?！郉E=AD-AE=6-4=2。故DE的長(zhǎng)為2。結(jié)語(yǔ)平行四邊形的學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于對(duì)其定義和性質(zhì)的深刻理解與靈活運(yùn)用。通過(guò)上述練習(xí)，希望同學(xué)們能夠查漏