學(xué)年普陀區(qū)第二學(xué)期九年級自適應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷6題，每題4分，滿分24分）．3的倒數(shù)是1313（A）3；B）3；（）；（D）．．下列各式計(jì)算結(jié)果等于a2b（A）a；B）a3；C）a2ba2b；（D）2a2bab2．3某班有男生2018a分，女生的平均分為b分，那么這個(gè)班級全體學(xué)生這次測驗(yàn)的平均分為abab20ab20ab（A）分；B）分；）（D）．2382382025年“體重管理年”正式啟動，其中所涉及的體質(zhì)指數(shù)“”是衡量人體胖瘦程度的mh2數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)見下表：（m表示體重，單位：公斤；h16BMI18.528≤≤≤≥胖瘦程度已知某位成年人身高為1.6米，以下說法正確的是（A）數(shù)值隨著體重m的值的增加而減少；（）數(shù)值與體重m的值之間成正比例關(guān)系；（）數(shù)值與體重m的值之間的函數(shù)圖像為雙曲線位于第一象限的一支；（D）如果這位成年人的體重為64公斤，他的胖瘦程度屬于正常．OOO的半徑長為3，OO5如果⊙OOO的半徑12112212長可以是（A）；B）8；（）7；（）2．6.有若干個(gè)全等三角形，如果這些全等三角形恰好能拼成一個(gè)正多邊形，且這個(gè)正多邊形不是．．中心對稱圖形，那么下列三角形中，符合條件的是（A）頂角是48的等腰三角形；B）頂角是的等腰三角形；（D）有一個(gè)銳角是的直角三角形．（）有一個(gè)銳角是的直角三角形；九年級數(shù)學(xué)共6頁第104頁12題，每題4分，滿分48分）1.計(jì)算：92▲．1.y的定義域是▲．x5.32xx的解是.x的一元二次方程(x2a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a的值等于21000米，正好相當(dāng)于半程馬拉松的長度，21000用科學(xué)記數(shù)法可表示為.在不透明的布袋中裝有3個(gè)紅球，4個(gè)白球，這些球只是顏色不同．如果布袋中再放進(jìn)2個(gè)同樣規(guī)格的紅球，那么此時(shí)從布袋中，任意摸出一個(gè)球恰好為紅球的概率是.1E上，2并延長交的延長線于點(diǎn)F，設(shè)a，b．如果向量用向量a、b表示，那么=.2△ABC中，ACB90，DABD作DEDC▲．▲．▲．▲．▲．E，如果ABC30，AC3，那么▲．.在矩形ABCD中，AB6，10，E、F分別是邊AB、的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在對上（如圖3．如果四邊形EGFH是矩形，那么的長等于▲．ADFAADGDEEH16BFCCBEBC.圖1圖3圖2常見的運(yùn)動健身方式有三種：有氧運(yùn)動、力量訓(xùn)練和拉伸運(yùn)動.某社區(qū)為了解本社區(qū)居民的健身情況，對居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到了一個(gè)樣本，制成了樣本統(tǒng)計(jì)圖：圖4-1是三種運(yùn)4-2氧運(yùn)動有關(guān)項(xiàng)目選擇的條形圖（每人只能選一種項(xiàng)目）.如果該社區(qū)居民約有8000人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該社區(qū)最喜歡快走的居民大約有▲人.九年級數(shù)學(xué)共6頁第105頁人數(shù)A40力量訓(xùn)練2520151025%有氧運(yùn)動拉伸運(yùn)動15%慢跑快走騎車游泳跳繩其它有氧運(yùn)動項(xiàng)目BC圖5圖圖.已知拋物線y(xm)2k的頂點(diǎn)為P，A、BC、DAB、都垂直于拋物線的對稱軸2，CD3:的值等于.△ABC8，BC6（如圖5點(diǎn)D，E為垂足，△D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△BDE分別與點(diǎn)B、E對應(yīng)，▲.、BDEBEBBEAC交于點(diǎn)P，如果BE3PE，那么的長是B▲．7題，滿分78分）104aa1先化簡，再求值：，其中a3．a(chǎn)2aa2120.（本題滿分102x4,解不等式組：2x12x1.23（本題滿分10如圖6，在四邊形ABCD中，BDDC，AB2，AD4，5，CBD2．（tan的值；AD（2）聯(lián)結(jié)交O的長．BC圖6九年級數(shù)學(xué)共6頁第106頁10【問題背景】我們學(xué)過用尺規(guī)作圖平分一條線段，小普同學(xué)想借助所學(xué)過的函數(shù)知識平分線段.．．．．在如圖7-1中，已知線段，為了平分線段，小普同學(xué)進(jìn)行了如下的操作：1①在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出函數(shù)yx的圖像；21x軸的正半軸上截取OA，過點(diǎn)A作x軸交函數(shù)yx的圖像于點(diǎn)D；2③以點(diǎn)M為圓心，AD長為半徑作弧，交于點(diǎn)P.所以點(diǎn)P平分線段.【解決問題】1）根據(jù)小普同學(xué)的做法，如果要將線段三等分，那么可以借助函數(shù)▲的圖像17-1中的線段上，找到點(diǎn)C于是可作出線段上的一個(gè)三等分點(diǎn).3（填函數(shù)解析式）（2）平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對來表示.在圖7-2中，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，b.42運(yùn)用我們學(xué)過的函數(shù)知識，在圖7-2中作出坐標(biāo)為（．．．．，）的點(diǎn)Q，寫出畫圖步驟.（保留作bb圖痕跡）MyNDAPy12yx1112BxxOO1圖7-2圖7-1九年級數(shù)學(xué)共6頁第107頁12已知：如圖8，平行四邊形ABCD的對角線和相交于點(diǎn)O，交長線于點(diǎn)E，．1）求證：四邊形ABCD為菱形；CF2）聯(lián)結(jié)交DCF，如果，求證：．ADOBCE（本題滿分12圖8在平面直角坐標(biāo)系yax2bx3a0的開口向下與x軸交于點(diǎn)A和B0y軸交于點(diǎn)C．直線xm＜3交拋物線于點(diǎn)P．19，拋物線yax2bx3a0的對稱軸是直線x1．①求此時(shí)拋物線的表達(dá)式；②，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；2）如果點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好是△的重心Ga的值．yyCA1B1O1xO1x圖9九年級數(shù)學(xué)共6頁第108頁備用圖25.（本題滿分1410的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以等邊三角形的邊長a.1）下面結(jié)論中，正確的是（寫出所有正確結(jié)論的序號）萊洛三角形是軸對稱圖形；萊洛三角形上的任意一點(diǎn)到等邊三角形的中心的距離相等；萊洛三角形的每段圓弧所對的圓心角都為；1萊洛三角形a2.212DE是萊洛三角形∥且DEBC，2的正切值；3M、N分別是、M沿A運(yùn)動到點(diǎn)B點(diǎn)N沿AC運(yùn)動到點(diǎn)A.試表述線段的中點(diǎn)F的軌跡.AAACBCBCB圖10備用圖備用圖九年級數(shù)學(xué)共6頁第109頁學(xué)年普陀區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24．；2(A)；3(D)；．；5．；6．(D)．本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．3；8．x5；9．x1；59．0；4．；．；121．ba；143．345；．；；38．；17．．4或．5本大題共7題，其中第19---22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分784aa(a(aaa1．解：原式=41==a1a13a1．3333當(dāng)a3時(shí)，原式==．312．解：由2x4x，得1．2x12x32由1，得＞-．23∴原不等式組的解集是1．1）∵，∴90．BD在△cotCBD2．得25．DC九年級數(shù)學(xué)共6頁第110頁24，AD2，BD2AB2AD2BD2．∵為直角三角形，90．ABAD12在△tanADB．2△中，由勾股定理得5．1∵cotCBD2，tanADB，∴．∴∥．24525BO105BO∴．∴．BO911）yx.32.操作步驟如下：2①畫函數(shù)y的圖像；x2B作x軸交函數(shù)y的圖像于點(diǎn)E；x1③畫函數(shù)yx的圖像；21E作，交函數(shù)yx的圖像于點(diǎn)Q.242所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,.bb1，∴E．BOBC∵．BEBD為公共角，∴△BOC∽△．∴E．∵四邊形是平行四邊形，∴四邊形是菱形．2．∵四邊形是菱形,九年級數(shù)學(xué)共6頁第111頁121∴，，．2∵△BOC,∴．∴．又∵，∴△∽△．CFACCFOC．．∴∴DEBDDEBOy23a0與x軸交于B0，241）①由拋物線ab10．b由拋物線的對稱軸是直線x11．2aab所以，此時(shí)拋物線的表達(dá)式是②分別過點(diǎn)P作yx軸的垂線，垂足為點(diǎn)M、N．yx22x3．P的坐標(biāo)為m,m22m3．m，m22m3，3m，CMm2m．m2m3mm△CMP∽△，得．m22m315m215所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．2（）過點(diǎn)G作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線xmF．G△的重心，得2t，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為t,0．由易證△CGE≌△ax2(1a)x3上，得tm2，t．2a．由P2,3t在拋物線y1aat1．At,0，B3,0，拋物線的對稱軸是x2a315a6九年級數(shù)學(xué)共6頁第112頁251）①③21°D、E都在上時(shí)，過點(diǎn)A作⊥，垂足為點(diǎn)H.1由過圓心A，⊥，可得a.44在Rt△中，由勾股定理得a.AH∴tanADE15.DHD、E分別在AB、上時(shí)，聯(lián)結(jié)、BE交于點(diǎn)G.1DGEGDE12∵∥，DEBC，∴.2GCGBBC12∴a，GBGCa.33并延長，分別交、P、Q.1∵，⊥，a.21A∵∥，∴AP⊥.∵a.4a.77237MF∴GQa，PGa.NPQ6124在Rt△237.CBOA（）分別取邊AB、、的中點(diǎn)P、Q、O.1點(diǎn)F的軌跡為以點(diǎn)O為圓心，a為半徑，圓心角為的一段弧PQ.2MFBN、BN、的交點(diǎn)