人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二元一次方程組》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣2、若，則的負(fù)倒數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．3、已知是方程x﹣my＝3的解，那么m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各1件共需（）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元5、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元；按定價(jià)的8.5折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．該商品的進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元6、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，則這樣的兩位數(shù)共有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)7、如果二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解,那么的值是()A．9 B．7 C．5 D．38、關(guān)于x，y的方程，k比b大1，且當(dāng)時(shí)，，則k，b的值分別是（）．A．， B．2，1 C．-2，1 D．-1，09、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．110、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲．”乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲．”則甲、乙現(xiàn)在的年齡分別是______．2、購(gòu)買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購(gòu)買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需（）元．3、若是一個(gè)三元一次方程，那么_______，________．4、已知是關(guān)于，的二元一次方程，則______．5、如圖，把8個(gè)大小相同的長(zhǎng)方形（如圖1）放入一個(gè)較大的長(zhǎng)方形中（如圖2），則ab的值為_(kāi)____．6、幻方是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法．三階幻方是最簡(jiǎn)單的幻方，又叫九宮格．如圖1是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)基本幻方，其對(duì)角線、橫行、豎列的和都為15．如圖2也是一個(gè)三階幻方，中心格是673；其他八個(gè)格中分別是：a，b，知，識(shí)，就，是，力，量（這里的字母a，b代表已知數(shù)）．則“就”代表的數(shù)是___（用含a，b的式子表示）．7、若，則________．8、若實(shí)數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．9、若關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m＝_______．10、方程組的解為：__________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、解方程組2、已知方程組的解也是關(guān)于、的二元一次方程的一組解，求的值．3、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計(jì)算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即X＝130﹣128＝2．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗(yàn)碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是、．4、用代入消元法解下列方程組：（1）（2）（3）（4）5、為了響應(yīng)“陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”校園體育活動(dòng)，我校計(jì)劃再購(gòu)買一批籃球，已知購(gòu)買2個(gè)品牌的籃球和3個(gè)品牌的籃球共需380元；購(gòu)買4個(gè)品牌的籃球和2個(gè)品牌的籃球共需360元．（1）求、兩種品牌的籃球的單價(jià)．（2）我校打算網(wǎng)購(gòu)20個(gè)品牌的籃球和3個(gè)品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購(gòu)物打折促銷，其中品牌打八折，品牌打九折，問(wèn)：學(xué)校購(gòu)買打折后的籃球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵∴，即，化簡(jiǎn)可得①+②得：，解得將代入①得，，解得∴∴的負(fù)倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的求解，涉及了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，算術(shù)平方根的求解以及倒數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)基本知識(shí)進(jìn)行求解．3、A【解析】【分析】直接將代入x﹣my＝3中即可得出答案．【詳解】解：∵是方程x﹣my＝3的解，∴，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解即為能使二元一次方程成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】【分析】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)“購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；購(gòu)鉛筆4支，練習(xí)本8本，圓珠筆2支共需4.2元”建立三元一次方程組，然后將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可求得的值．【詳解】設(shè)一支鉛筆、一本練習(xí)本和一支圓珠筆的單價(jià)分別為x、y和z元，根據(jù)題意得：，②–①可得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組，而利用整體思想，把所給兩個(gè)等式整理為只含的等式．5、B【解析】【分析】設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤(rùn)，進(jìn)而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設(shè)每件商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)y元?jiǎng)t根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進(jìn)價(jià)155元，標(biāo)價(jià)每件200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為，根據(jù)新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，列出方程，找出符合題意的解即可．【詳解】解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，根據(jù)題意得：10a+b+9＝10b+a，解得：b＝a+1，因?yàn)榭扇?到8個(gè)數(shù)，所以這兩位數(shù)共有8個(gè)，它們分別，12，23，34，45，56，67，78，89，都是個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1的兩位數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，弄清兩位數(shù)的表示是：十位上的數(shù)＋個(gè)位上的數(shù)，注意不要漏數(shù)．7、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入可求出a的值．【詳解】解：，由①+②，可得2x＝4a，∴x＝2a，將x＝2a代入①，得2a-y=a，∴y＝2a﹣a＝a，∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個(gè)解，∴將代入方程3x﹣5y﹣7＝0，可得6a﹣5a﹣7＝0，∴a＝7，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】將時(shí)，代入，得

①，再由k比b大1得②，將兩個(gè)方程聯(lián)立解之即可【詳解】將時(shí)，代入，得

①，再由k比b大1得②，①②聯(lián)立，解得，．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握k、b之間的關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】先根據(jù)“方程組的解互為相反數(shù)”可得，再與方程聯(lián)立，利用消元法求出的值，然后代入方程即可得．【詳解】解：由題意得：，聯(lián)立，由①②得：，解得，將代入①得：，解得，將代入方程得：，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題1、42歲，23歲【分析】設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，根據(jù)甲、乙年齡之間的關(guān)系，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲現(xiàn)在x歲，乙現(xiàn)在y歲，依題意，得：，解得：．答：甲現(xiàn)在42歲，乙現(xiàn)在23歲．故答案為：42歲，23歲．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、5【分析】假設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元，購(gòu)買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需a元，由題意列出方程組，解方程組求出a的值，即為所求結(jié)果．【詳解】解：設(shè)鉛筆的單價(jià)是x元，作業(yè)本的單價(jià)是y元，圓珠筆的單價(jià)是z元．購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得：，由得：，④由得：，⑤由得：，解得：．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次不定方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，若未知量較多，要考慮設(shè)三個(gè)未知數(shù)，但同時(shí)應(yīng)注意，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找到幾個(gè)等量關(guān)系列幾個(gè)方程．3、-10【分析】根據(jù)三元一次方程的定義：含有三個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，由此可得，解出即可得出答案．【詳解】由題意得：，解得：．故答案為：-1，0．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握三元一次方程的定義．4、4【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得方程組，解得m、n的值，代入代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得，，解得：，∴4，故填：4．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型．5、16【分析】根據(jù)圖1和圖2分析可得，，即可的值，進(jìn)而可得的值【詳解】由圖1可得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，根據(jù)圖2可知大長(zhǎng)方形的寬可以表示為解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，根據(jù)圖中信息求得的值是解題的關(guān)鍵．6、2a＋b－1346【分析】由幻方的含義可得：第二個(gè)幻方的橫行，豎行，對(duì)角線的三數(shù)之和為2019，從而可得：量＝1346－a，知＝2019－a－b；再利用知＋就＋量＝2019，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：依題意，可得：量＋a＝2×673；∴量＝1346－aa＋b＋知＝3×673；∴知＝2019－a－b；而知＋就＋量＝3×673∴(2019－a－b)＋就＋(1346－a)＝2019；∴就＝2a＋b－1346故答案為：2a＋b－1346【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，三元一次方程組的解法，正確理解題意列出相應(yīng)的方程再解方程是解題的關(guān)鍵.7、-7【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：∵，

∴，

解得：，∴-2-5=-7，

故答案為：-7．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個(gè)數(shù)的平方根．根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．9、1【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得：|m|=1，且m-1≠0，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，∴|m|=1，且m-1≠0，解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個(gè)條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③所有未知項(xiàng)的次數(shù)都是一次．10、【分析】先把原方程組中的兩個(gè)方程相減，得方程③，再運(yùn)用加減法解方程組即可．【詳解】解：①-②，得2x-2y=2，即x-y=1③．③×2009，得2009x-2009y=2009④①-④，得x=-1．把x=-1代入③得y=-2．∴原方程組的解是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，靈活運(yùn)用加減法解方程組是求方程組解的關(guān)鍵．三、解答題1、．【分析】將①×10，②×6，進(jìn)而根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：①×10，②×6，得③×3-④，得11y＝33，解得y＝3．將y＝3代入③，解得x＝4．所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，先將方程組中未知數(shù)的系數(shù)化為整數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、．【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：方程組，②+①得：，解得：，代入①中，解得：，把，代入方程得，，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了加減消元法解二元一次方程組，以及二元一次方程的解，解一元一次方程，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．3、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分別求出a，b，c，d的值，由步驟5得出Y＝1；（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；（3）根據(jù)校驗(yàn)碼為9結(jié)合兩個(gè)數(shù)字的和是5即可求解．【詳解】解：（1）有題意可知，a＝7+7+3+5+6+7＝35，b＝9+8+5+4+4+4＝34，c＝3a+b＝139，d＝140，Y＝d﹣c＝140﹣139＝1．故答案為：1，（2）設(shè)污點(diǎn)的數(shù)為m，a＝9+1+2+1+1+2＝16，b＝6+0+0+8+m+0＝14+m，c＝3a+b＝62+m，d＝9+62+m＝71+m，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝80，即71+m＝80，∴m的值為9；則這個(gè)數(shù)字為9．（3）可設(shè)這兩個(gè)數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有，a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+（3q+p），∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝120，∴3q+p＝13又∵p+q＝5解得p＝1，q＝4故答案為：1，4．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解并掌握題意，根據(jù)題意正確列出方程．4、（1）（2）（3）（4）【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：（1），把②代入①得：，解得：x