人教版8年級數學上冊《整式的乘法與因式分解》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列運算正確的是（

）A．a2?a3＝a6 B．a2＋a2＝a4C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a52、已知是一個完全平方式，那么m為（

）A． B． C． D．3、已知則的大小關系是（

）A． B． C． D．4、設a是絕對值最小的有理數，b是最大的負整數，c是倒數等于自身的有理數，則的值為

(

)A．2 B．0 C．0或2 D．0或-25、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）6、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝37、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，8、若的結果中不含項，則的值為（）A． B． C． D．9、如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項，那么的值是（）A． B． C．1 D．310、的計算結果的個位數字是（

）A．8 B．6 C．2 D．0第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在數學活動課上，老師說有人根據如下的證明過程，得到“1＝2”的結論．設a、b為正數，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家經過認真討論，發(fā)現上述證明過程中從某一步開始出現錯誤，這一步是_____（填入編號），造成錯誤的原因是_____．2、已知x2+3x=1，求代數式3x2+9x﹣2的值為_____．3、分解因式：______．4、分解因式：_____．5、因式分解：_____．6、將代數式分解因式的結果是______．7、對于實數a，b，定義運算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．8、計算：=__________．9、分解因式：______________．10、若，則代數式的值等于______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、先化簡，再求值：，其中．2、由多項式的乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，將該式從右到左使用，即可得到用“十字相乘法”進行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．實例分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)嘗試分解因式：x2＋6x＋8；(2)應用請用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.3、如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．4、因式分解：．5、某校為了改善校園環(huán)境，準備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建兩橫縱寬度均為a米的三條小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代數式表示花圃的面積并化簡。(2)記長方形空地的面積為S1，花圃的面積為S2,若2S2-S1=7b2,求的值.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據完全平方公式、同底數冪的乘法，即可解答．【詳解】A.根據同底數冪的乘法計算得：，選項錯誤；B.根據合并同類項計算得：，選項錯誤；C.根據完全平方公式計算得：，選項錯誤；D.根據同底數冪的乘法計算得：，選項正確；故選：D．【考點】本題考查了完全平方公式、同底數冪的乘法，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．2、C【解析】【分析】根據完全平方公式即可得．【詳解】由題意得：，則，因此，，故選：C．【考點】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關鍵．3、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3為底數的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【考點】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數冪的大小比較方法是解題的關鍵.4、C【解析】【分析】由a是絕對值最小的有理數，b為最大的負整數，c是倒數等于自身的有理數，可分別得出a、b、c的值，代入計算可得結果．【詳解】解：a是絕對值最小的有理數，b是最大的負整數，c是倒數等于自身的有理數，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，綜上所述，a-b+c的值是0或2．故選C【考點】本題主要考查有理數的概念的理解及代數式求值，能正確判斷有關有理數的概念是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．6、A【解析】【分析】根據（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項是正確的.【考點】本題考查了積的乘方的性質和冪的乘方的性質,根據相同字母的次數相同列式是解題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據單項式的乘法法則，乘號前面的數相乘，乘號后面的數相乘，再轉化成科學記數法表示數，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數冪的乘法，科學記數法．熟練掌握各個運算法則和科學記數法表示數的計算方法是解題的關鍵．8、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開，然后合并同類項，使xy項系數為零即可解答．【詳解】==，∵的結果中不含項，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則，會根據多項式積中不含某項的系數為零求解參數是解答的關鍵．9、A【解析】【分析】根據同類項的概念可得a+1=2，b-1=1，解方程求得a、b的值，代入進行計算即可得.【詳解】由題意得：a+1=2，b-1=1，解得：a=1，b=2，所以=，故選A.【考點】本題考查了同類項，熟知所含字母相同，相同字母的指數也相同的項是同類項是解題的關鍵.10、D【解析】【分析】先將2變形為，再根據平方差公式求出結果，根據規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：，，，，，，，，的個位是以指數1到4為一個周期，冪的個位數字重復出現，，故與的個位數字相同即為1，∴的個位數字為0，∴的個位數字是0．故選：D．【考點】本題考查了平方差公式的應用，能根據規(guī)律得出答案是解此題的關鍵．二、填空題1、

④

等式兩邊除以零，無意義．【解析】【分析】根據等式的性質：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結果不變，可得答案【詳解】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中兩邊都除以（a﹣b）無意義．故答案為：④；等式兩邊除以零，無意義．【考點】本題考查了等式的性質，等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結果不變．2、1．【解析】【分析】將所求代數式變形，再把已知整體代入求值.【詳解】解：3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×1-2=1．故答案為1.【考點】本題考查了代數式求值．關鍵是將所求代數式變形，采用整體代入法求解.3、【解析】【分析】先提公因式，然后根據平方差公式因式分解即可．【詳解】解：故答案為：【考點】本題考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．4、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關鍵．5、【解析】【分析】根據提公因式法和平方差公式進行分解即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了提公因式法和平方差公式，熟練掌握提公因式法和平方差公式是解題的關鍵．6、【解析】【分析】先利用平方差公式將式子展開，再利用十字相乘法進行因式分解．【詳解】解：原式==．故答案為．【考點】本題考查了因式分解及多項式乘以多項式．熟練掌握十字相乘法是解題的關鍵．7、1【解析】【分析】根據新定義運算對式子進行變形得到關于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項式乘法的運算等，根據題意正確得到方程是解題的關鍵．8、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化簡即可．【詳解】．故答案為：．【考點】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．9、【解析】【分析】根據提公因式法及平方差公式可直接進行求解．【詳解】解：；故答案為．【考點】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．10、9【解析】【分析】先計算x-y的值，再將所求代數式利用平方差公式分解前兩項后，將x-y的值代入化簡計算，再代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴=====9故答案為：9．【考點】本題主要考查因式分解的應用，通過平方差公式分解因式后整體代入是解題的關鍵．三、解答題1、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，單項式與多項式乘法化簡，然后代入即可求解．【詳解】當時，原式．【考點】本題考查了整式的化簡求值，正確地把代數式化簡是解題的關鍵．2、(1)(x+2)(x＋4)；(2)x＝4或x＝－1.【解析】【分析】（1）類比題干因式分解方法求解可得；（2）利用十字相乘法將左邊因式分解后求解可得．【詳解】(1)原式=(x+2)(x＋4)；(2)x2－3x－4＝(x－4)(x＋1)＝0，所以x－4＝0或x＋1＝0，即x＝4或x＝－1.【考點】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．3、（1）（640-52x+x2）a；（2）21600元.【解析】【分析】（1）先求出小路的面積，再用總面積減去小路面積，得到耕地面積，再乘以草皮的價格即可得出答案；（2）把a=40，x=2代入（1）中的代數式，即可求出草皮的費用．【詳解】解：（1）依題意，得32x+（20-x）x=32x+20x-x2=52x-x2（平方米），32×20-（52x-x2）=640-52x+x2所以買草皮至少需要（640-52x+x2）a元；（2）當a=40，x=2時，（640-52x+x2）a=（640-52×2+22）×40=21600（元）．所以當a=40，x=2時，草皮的費用是21600元．【考點】本題考查了列代數式和求代數式的值，解題的關鍵是明確小路的面積的計算方法．4、【解析】【分析】原式第一、三項結合，二、四項結合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式====．【考點】本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解．5、（1）2a2+10ab+8b2；（2）．【解析】【分析】（1）把三條小路使花圃的面積變?yōu)橐粋€矩形的面積，所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a），然后利用展開公式展開合并即可；（2）利用2S2-S1=7b2得到b=2a，則用a表示S1、S2，然后計算它們的比值．【詳解】解：（1）平移后圖形為：（空白處為花圃的面積）所以花圃的面積=（4a+2b-2a）（2a+4b-a）=（2a+2b）（a+4b）=2