五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)提綱與習(xí)題解析親愛的同學(xué)們，期末考試的腳步漸漸臨近了。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同攀登，每一步都需要扎實的基礎(chǔ)和清晰的思路。這份復(fù)習(xí)提綱旨在幫助大家系統(tǒng)梳理本學(xué)期所學(xué)知識，查漏補缺，鞏固重點，攻克難點。希望同學(xué)們能結(jié)合自身情況，合理安排時間，高效復(fù)習(xí)，爭取在期末考試中取得理想的成績。一、數(shù)與代數(shù)1.小數(shù)乘法核心要點：*計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。*積的近似值：根據(jù)實際需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。*運算定律推廣：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。典型例題解析：例1：計算3.2×2.5解析：先算32×25=800。因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出兩位點上小數(shù)點，得8.00，即8。這里要注意，積末尾的0在小數(shù)部分末尾時可以省略，但點小數(shù)點的過程不能少。例2：一個長方形的宣傳欄長4.5米，寬1.2米，它的面積是多少平方米？如果每平方米的玻璃要28元，安裝這塊玻璃需要多少錢？（結(jié)果保留整數(shù)）解析：第一步求面積：4.5×1.2。計算時，45×12=540，因數(shù)共兩位小數(shù)，所以面積是5.4平方米。第二步算總價：5.4×28。先算54×28=1512，因數(shù)一位小數(shù)，得151.2元。題目要求結(jié)果保留整數(shù)，看十分位是2，舍去，所以約為151元。答：它的面積是5.4平方米，安裝這塊玻璃需要151元。2.小數(shù)除法核心要點：*計算法則：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。*商的近似值：根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。*循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。*用計算器探索規(guī)律。典型例題解析：例3：計算7.83÷9解析：這是除數(shù)是整數(shù)的除法。7除以9不夠商1，商0，點上小數(shù)點。78除以9商8，八九七十二，余6。63除以9商7。所以結(jié)果是0.87。例4：計算1.8÷0.24解析：除數(shù)是0.24，是兩位小數(shù)，把它變成整數(shù)24，被除數(shù)1.8的小數(shù)點也要向右移動兩位，變成180。現(xiàn)在計算180÷24。24×7=168，180-168=12，添0成120，24×5=120。所以結(jié)果是7.5。3.簡易方程核心要點：*用字母表示數(shù)：字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式、運算定律、數(shù)量關(guān)系等。數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以記作“·”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。*等式的性質(zhì)：*等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程的解的過程叫做解方程。（注意書寫格式：等號要對齊）*列方程解決問題：找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，解方程，檢驗并作答。典型例題解析：例5：解下列方程：(1)3x+4=16解析：3x+4-4=16-4（等式兩邊同時減去4）3x=123x÷3=12÷3（等式兩邊同時除以3）x=4(2)2(x-1.5)=12解析：方法一：2(x-1.5)÷2=12÷2x-1.5=6x-1.5+1.5=6+1.5x=7.5方法二：2x-3=12（運用乘法分配律）2x-3+3=12+32x=15x=7.5例6：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有240本，比科技書的3倍少30本?？萍紩I了多少本？解析：這道題的關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系：科技書的本數(shù)×3-30=故事書的本數(shù)。解：設(shè)科技書買了x本。3x-30=2403x-30+30=240+303x=2703x÷3=270÷3x=90答：科技書買了90本。二、圖形與幾何1.多邊形的面積核心要點：*平行四邊形的面積：面積=底×高(S=ah)*推導(dǎo)：通過割補法轉(zhuǎn)化成長方形。*三角形的面積：面積=底×高÷2(S=ah÷2)*推導(dǎo)：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。*梯形的面積：面積=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)h÷2)*推導(dǎo)：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。*組合圖形的面積：分解成已學(xué)過的簡單圖形，分別計算面積再相加或相減。典型例題解析：例7：一個平行四邊形的停車位，底長5米，高2.5米。它的面積是多少平方米？如果用邊長為0.5米的正方形地磚鋪地，至少需要多少塊這樣的地磚？解析：第一問：平行四邊形面積S=ah=5×2.5=12.5(平方米)。第二問：先求每塊地磚的面積：0.5×0.5=0.25(平方米)。再用停車位面積除以每塊地磚面積：12.5÷0.25=50(塊)。答：它的面積是12.5平方米，至少需要50塊地磚。例8：一塊三角形的菜地，底是18米，高是底的一半。如果每平方米收白菜8.5千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？解析：先求高：18÷2=9(米)。再求三角形面積：S=ah÷2=18×9÷2=81(平方米)。最后算總產(chǎn)量：81×8.5=688.5(千克)。答：這塊地一共可以收白菜688.5千克。三、統(tǒng)計與可能性1.可能性核心要點：*事件的確定性與不確定性：有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。*可能性的大?。菏录l(fā)生的可能性有大有小，與個體數(shù)量的多少有關(guān)，個體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；反之，可能性就越小。典型例題解析：例9：一個不透明的盒子里裝有大小相同的紅、黃、藍三種顏色的球，其中紅球有3個，黃球有5個，藍球有2個。(1)任意摸出一個球，可能是什么顏色？(2)摸出哪種顏色球的可能性最大？摸出哪種顏色球的可能性最??？解析：(1)因為盒子里有紅、黃、藍三種顏色的球，所以任意摸出一個球，可能是紅色，可能是黃色，也可能是藍色。(2)黃球數(shù)量最多（5個），所以摸出黃球的可能性最大；藍球數(shù)量最少（2個），所以摸出藍球的可能性最小。四、復(fù)習(xí)建議1.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：期末復(fù)習(xí)的首要任務(wù)是把課本上的知識點、例題、習(xí)題重新梳理一遍，確保對基本概念、公式、法則理解透徹，運用熟練。2.錯題整理，查漏補缺：將平時作業(yè)、練習(xí)、測驗中的錯題進行分類整理，分析錯誤原因，針對性地進行鞏固和練習(xí)，避免在同一個地方再次犯錯。3.勤于練習(xí)，熟能生巧：適當做一些綜合性的練習(xí)題和模擬題，不僅能檢驗復(fù)習(xí)效果，還能提高解題速度和應(yīng)變能力。但要注意避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重解題質(zhì)量。4.注重方法，提升能力：在解題過程中，要多思考、多總結(jié)，掌握一些常見的解題方法和技巧，比如畫圖法、列表法、轉(zhuǎn)化法等，提升分析問題和解決問題的能力