人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》定向訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y（米）與火車(chē)行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車(chē)的速度為30米/秒；②火車(chē)的長(zhǎng)度為120米；③火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長(zhǎng)度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④3、下列函數(shù)中，為一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．4、已知4個(gè)正比例函數(shù)y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的圖象如圖，則下列結(jié)論成立的是（）A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k15、小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校．圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的關(guān)系．則小亮步行的速度和乘公交車(chē)的速度分別是()A．100m/min，266m/min B．62.5m/min，500m/minC．62.5m/min，437.5m/min D．100m/min，500m/min第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是：___________w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）2、（1）每一個(gè)含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫(xiě)為_(kāi)_____的形式，所以每個(gè)這樣的方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，于是也對(duì)應(yīng)一條_____，這條直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是這個(gè)二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當(dāng)于求_____為何值時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條相應(yīng)直線的______．3、某品牌鞋的長(zhǎng)度ycm與鞋的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．若22碼鞋的長(zhǎng)度為16cm，44碼鞋的長(zhǎng)度為27cm，則長(zhǎng)度為23cm鞋的碼數(shù)為_(kāi)____．4、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限．5、在一次函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，則____．（填>，=，<符號(hào)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．2、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上3、已知：y與x﹣2成正比例，且x＝3時(shí)，y＝2．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．4、虎林市某農(nóng)場(chǎng)米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷(xiāo)售點(diǎn)．其中70箱分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)，30箱分給北京銷(xiāo)售點(diǎn)，且一星期內(nèi)100箱精裝米全部售出．兩銷(xiāo)售點(diǎn)售出兩種精裝米每箱利潤(rùn)（元）見(jiàn)下表．A種精裝米每箱利潤(rùn)（元）B種精裝米每箱利潤(rùn)（元）上海銷(xiāo)售點(diǎn)10085北京銷(xiāo)售點(diǎn)8075（1）設(shè)分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)A種精裝米x箱，公司所獲總利潤(rùn)為W元，求總利潤(rùn)W與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤(rùn)不低于8750元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)，有幾種分配方案．（3）公司經(jīng)理王叔叔聽(tīng)說(shuō)學(xué)校正在開(kāi)展“藝體2+1”活動(dòng)，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤(rùn)的10﹪，且全部用完，購(gòu)買(mǎi)了100元/個(gè)的籃球、80元/個(gè)的排球兩種體育器材，捐贈(zèng)給學(xué)校，請(qǐng)直接寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)方案．5、為了抗擊新冠疫情，全國(guó)人民眾志成城，守望相助．某地一水果購(gòu)銷(xiāo)商安排15輛汽車(chē)裝運(yùn)A，B，C這3種水果共120噸進(jìn)行銷(xiāo)售，所得利潤(rùn)全部捐給國(guó)家抗疫．已知15輛汽車(chē)都要裝滿，且每輛汽車(chē)只能裝同一種水果，每種水果所用車(chē)輛均不少于3輛．汽車(chē)對(duì)不同水果的運(yùn)載量和銷(xiāo)售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運(yùn)A種水果的車(chē)輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種水果的車(chē)輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)計(jì)車(chē)輛的安排方案，并寫(xiě)出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當(dāng)?shù)卣疵繃?0元的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)行運(yùn)費(fèi)補(bǔ)貼．該經(jīng)銷(xiāo)商打算將獲利連同補(bǔ)貼全部捐出．問(wèn)：哪種車(chē)輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可求解．【詳解】解：A、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車(chē)的長(zhǎng)度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車(chē)都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長(zhǎng)是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解．【詳解】A.不是一次函數(shù)，B.不是一次函數(shù)，C.不是一次函數(shù)，D.是一次函數(shù)故選D．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．4、A【解析】【分析】首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大小．【詳解】解：首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限，知：k3＜0，k4＜0，k1＞0，k2＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，知：|k1|＞|k2|，|k4|＞|k3|．則k1＞k2＞k3＞k4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)直線經(jīng)過(guò)的象限判斷k的符號(hào)，再進(jìn)一步根據(jù)直線的平緩趨勢(shì)判斷k的絕對(duì)值的大小，最后判斷四個(gè)數(shù)的大?。?、D【解析】【分析】根據(jù)圖象可以確定他離家8km用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車(chē)時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，公交車(chē)運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．【詳解】解：由圖象可知：他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min；公交車(chē)（30?16）min走了（8?1）km，故公交車(chē)的速度為7000÷14＝500m/min．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．二、填空題1、220≤P≤440【解析】【分析】由題意根據(jù)題目所給的公式分析可知，電阻越大則功率越小，當(dāng)電阻為110Ω時(shí)，功率最大，當(dāng)電阻為220Ω時(shí)，功率最小，從而求出功率P的取值范圍．【詳解】解：三者關(guān)系式為：P·R=U2，可得,把電阻的最小值R=110代入得，得到輸出功率的最大值,把電阻的最大值R=220代入得，得到輸處功率的最小值,即用電器輸出功率P的取值范圍是220≤P≤440．故答案為：220≤P≤440．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組與函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清楚公式的含義，代入數(shù)據(jù)，求出功率P的范圍．2、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點(diǎn)坐標(biāo)【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個(gè)二元一次方程都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的形式，∴每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也對(duì)應(yīng)一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．∴答案為：自變量；多少；交點(diǎn)坐標(biāo)【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解答．3、36【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再把y＝23代入求出y即可．【詳解】解：∵鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，∴設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx＋b（k≠0），由題意知，x＝22時(shí)，y＝16，x＝44時(shí)，y＝27，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為：y＝x＋5，當(dāng)y＝23時(shí)，23＝x＋5，解得：x＝36，故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．4、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、<【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．【詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＞-2，∴y1＜．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y=43x，y=【解析】【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)先求出正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)已知條件求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得一次函數(shù)解析式；（2）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得A到y(tǒng)軸的距離，根據(jù)三角形面積公式可求得S．【詳解】解：（1）∵A(3，4)，∴OA=32∴OB=OA=5∴B(-5，0)設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=mx，∵正比例函數(shù)的圖象過(guò)A(3，4)∴4=3m，m=43∴正比例函數(shù)的解析式為y=43x設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵過(guò)A(3，4)、B(-5，0)∴3k+b=4?5k+b=0解得：k=1∴一次函數(shù)的解析式為y=1（2）∵A(3，4)，B(-5，0)，∴三角形AOB的面積為5×3×12【點(diǎn)睛】主要考查了用待定系數(shù)法解函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，還考查了學(xué)生的分析能力和讀圖能力．2、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點(diǎn)P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．3、（1）y＝2x﹣4；（2）3【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法解答即可；（2）將點(diǎn)A（a，2）代入（1）中的解析式，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵y與x﹣2成正比例，∴y＝k（x﹣2）．把x＝3時(shí)，y＝2代入得：2＝（3﹣2）k．∴k＝2．∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝2x﹣4．（2）點(diǎn)A（a，2）在此函數(shù)圖象上，∴2＝2a﹣4．解得：a＝3．∴a的值為3．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義以及求一次函數(shù)對(duì)應(yīng)自變量，正比例函數(shù)一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)；一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)給定x時(shí)，只需將x的值代入解析式的自變量的位置，求出y即可．同理，當(dāng)給定y時(shí)，只需將y的值代入解析式的自變量的位置，求出x即可．4、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購(gòu)買(mǎi)籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購(gòu)買(mǎi)籃球4個(gè)，排球6個(gè)【解析】【分析】（1）設(shè)分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷(xiāo)售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷(xiāo)售點(diǎn)B種精裝米30?40?x（2）根據(jù)題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據(jù)題意可得：公司所獲總利潤(rùn)W隨x的增大而增大，從而得到當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)為10×40+8400=8800元，然后設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球a個(gè)，排球b個(gè)，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設(shè)分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)A種精裝米x箱，則分給上海銷(xiāo)售點(diǎn)B種精裝米70?x箱，分給北京銷(xiāo)售點(diǎn)A種精裝米40?x箱，分給北京銷(xiāo)售點(diǎn)B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥0∴10≤x≤40；（2）根據(jù)題意得：10x+8400≥8750，解得：x≥35∵x≤40，∴35≤x≤40，∵x取整數(shù)，∴x取35或36或37或38或39或40，有六種分配方案；（3）根據(jù)題意得：公司所獲總利潤(rùn)W隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=40時(shí)，公司所獲總利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)為10×40+8400=8800元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球a個(gè)，排球b個(gè)，∴100a+80b=8800×10%解得：b=11?5∵a,b為正整數(shù)，∴a能取4，8，當(dāng)a=4時(shí)，b=6，當(dāng)a=8時(shí)，b=1，即購(gòu)買(mǎi)籃球8個(gè)，排球1個(gè)或購(gòu)買(mǎi)籃球4個(gè)，排球6個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一元一次不等式組，二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到