人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，這是一所學校的平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，教學樓的坐標為，實驗樓的坐標為，則圖書館的坐標為（）A． B． C． D．2、在平面直角坐標系中，點(0，-10)在（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上3、若點在x軸上，則點A到原點的距離為（）A．5 B． C．0 D．4、如圖為某停車場的平面示意圖，若“奧迪”的坐標是（-2，-1），“奔馳”的坐標是（1，-1），則“東風標致”的坐標是（）A．（-3，2） B．（3，2） C．（-3，-2） D．（3，-2）5、已知A（2，5），若B是x軸上的一動點，則A、B兩點間的距離的最小值為（）A．2 B．3 C．3.5 D．56、在平面直角坐標系中，點A（0，3），B（2，1），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動點，當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（）A．（0，1） B．（2，0） C．（2，﹣1） D．（2，3）7、在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是5，則的值是（）A．4 B．6 C．4或6 D．4或－68、如圖，在平面直角坐標系中，A、B、C、D四點坐標分別為：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．動點P從點A處出發(fā)，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒，若t＝2020秒，則點P所在位置的點的坐標是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）9、若點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點M的坐標為（）A．(1，－2) B．(2，1) C．(－2，1) D．(2，－1)10、已知點P在第四象限，且到x軸，y軸的距離分別為2，5．則點P的坐標為（）A．（5，﹣2） B．（﹣2，5） C．（2，﹣5） D．（﹣5，2）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、在平面直角坐標系中，若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形，按如圖中的規(guī)律擺放．點P從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著等邊三角形的邊“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路線運動，設第n秒運動到點Pn（n為正整數(shù)），則點P2020的坐標是______．2、在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2，…，第n次移動到點An，則點A2022的坐標是__________．3、平面直角坐標系中，若點A（3，1-2m）在x軸上，則m的值為______．4、已知當m，n都是實數(shù)，且滿足2m﹣n＝8時，稱P（m﹣1，）為“和諧點”．若點A（a，2a﹣1）是“和諧點”，則點A在第____象限．5、已知線段MN＝5，MNx軸，若點M坐標為（－1，2），則N點的坐標為_____．6、如圖，在中國象棋棋盤上建立平面直角坐標系，若“帥”位于點（﹣1，﹣2）處，則“兵”位于點__________處．7、如圖，將△AOB沿x軸方向向右平移得到△CDE，點B的坐標為（3，0），DB＝1，則點E的坐標為___．8、中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”的坐標為___________．9、已知點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．10、若點在第一、三象限角平分線上，則________；三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在直角坐標系中，寫出圖中從A點出發(fā)、按箭頭所指方向先后經(jīng)過的各點的坐標．2、已知點A（3a+2，2a﹣4），試分別根據(jù)下列條件，求出a的值．（1）點A在y軸上；（2）經(jīng)過點A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直線，與x軸平行；（3）點A到兩坐標軸的距離相等．3、如圖，在下面直角坐標系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a、b、c滿足關系式|a﹣2|+＝0和≤0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點p(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．4、在平面直角坐標系中，M（a，b），N（c，d），對于任意的實數(shù)，我們稱P（ka＋kc，kb＋kd）為點M和點N的k系和點．例如，已知M（2，3），N（1，），點M和點N的2系和點為K（6，2）．橫、縱坐標都為整數(shù)的點叫做整點，已知A（1，2），B（2，0）．（1）點A和點B的系和點的坐標為________（直接寫出答案）；（2）已知點C（m，2），若點B和點C的k系和點為點D，點D在第一、三象限的角平分線上．①求m的值；②若點D為整點，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個整點，求k的值．5、如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點坐標為(－1，1)，C點坐標為(1，－1)，請寫出點B，點D的坐標．-參考答案-一、單選題1、B【分析】直接利用已知點坐標得出原點位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：圖書館C的坐標為（?1，?3）．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)軸上點的橫坐標為零，可得答案．【詳解】解：點的橫坐標為，縱坐標為，可知點在軸負半軸上．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標軸上的點，熟知軸上點的橫坐標的特點是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標為0列式求出a，從而得到點A的坐標，然后解答即可．【詳解】解：∵點A（a，a+5）在x軸上，

∴a+5=0，

解得a=-5，

所以，點A的坐標為（-5，0），

所以，點A到原點的距離為5．

故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記x軸上點的縱坐標為0是解題的關鍵．4、D【分析】由題意，先建立平面直角坐標系，確定原點的位置，即可得到“東風標致”的坐標．【詳解】解：∵“奧迪”的坐標是（2，1），“奔馳”的坐標是（1，1），∴建立平面直角坐標系，如圖所示：∴“東風標致”的坐標是（3，2）；故選：D．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．5、D【分析】當AB⊥x軸時，AB距離最小，最小值即為點A縱坐標的絕對值，據(jù)此可得．【詳解】解：∵A(﹣2，5)，且點B是x軸上的一點，∵當AB⊥x軸時，AB距離最小，即B點（-2，0）∴A、B兩點間的距離的最小值5．故選：D．【點睛】本題考查了直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．6、D【分析】根據(jù)垂線段最短可知BC⊥l，即BC⊥x軸，由已知即可求解．【詳解】解：∵點A（0，3），經(jīng)過點A的直線l∥x軸，C是直線l上的一個動點，∴點C的縱坐標是3，根據(jù)垂線段最短可知，當BC⊥l時，線段BC的長度最短，此時，BC⊥x軸，∵B（2，1），∴點C的橫坐標是2，∴點C坐標為（2，3），故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形、垂線段最短，熟知圖形與坐標的關系，掌握垂線段最短是解答的關鍵．7、D【分析】根據(jù)縱坐標相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點M（?1，3）與點N（x，3）的縱坐標都是3，∴MNx軸，當點N在點M的左邊時，x＝?1?5＝?6，當點N在點M的右邊時，x＝?1＋5＝4，綜上所述，x的值是?6或4，故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎題，難點在于要分情況討論．8、A【分析】根據(jù)點、、、的坐標可得出、及矩形的周長，由可得出當秒時點與點重合，然后問題可求解．【詳解】解：，，，，，，．∵，當秒時，點與點重合，此時點的坐標為．故選A．【點睛】本題主要考查坐標規(guī)律問題，解題的關鍵是找到當t=2020時，點P的位置．9、D【分析】先判斷出點的橫、縱坐標的符號，再根據(jù)點到軸、軸的距離即可得．【詳解】解：點在第四象限，點的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，點到軸的距離為1，到軸的距離為2，點的縱坐標為，橫坐標為2，即，故選：D．【點睛】本題考查了點坐標，熟練掌握各象限內(nèi)的點坐標的符號規(guī)律是解題關鍵．10、A【分析】根據(jù)“點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值”，求解即可．【詳解】解：點P在第四象限，所以橫坐標大于0，縱坐標小于0又∵點P到x軸，y軸的距離分別為2，5∴橫坐標為5，縱坐標為-2即點P的坐標為（5，﹣2）故選：A【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先分別求出點的坐標，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，歸納類推得：點的坐標是，其中為正整數(shù)，因為，所以點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了點坐標規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．2、（1011，-1）．【解析】【分析】由點的移動規(guī)律發(fā)現(xiàn)每移動8次構成一個循環(huán)，一個循環(huán)相當于向右平移4個單位，用2022÷8即可解決問題．【詳解】解：由題意知：A1

（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，-1），A6（3，-1），A7（3，0），A8（4，0），可以發(fā)現(xiàn)每移動8次構成一個循環(huán)，一個循環(huán)相當于向右平移4個單位，∴2022÷8=252?6，∴252×4=1008，∴A2022

（1011，-1），故答案為：（1011，-1）．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的點的規(guī)律探索問題，仔細觀察圖形，得出每移動8次構成一個循環(huán)，一個循環(huán)相當于向右平移4個單位結論是解題的關鍵．3、0.5##【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點坐標縱坐標等于0，即可求出結果．【詳解】解：∵點A在x軸上，∴它的縱坐標等于0，即，解得．故答案是：．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點坐標的特點，解題的關鍵是掌握坐標軸上點坐標的特點．4、三【解析】【分析】先設將“和諧點”的定義進行改寫，再根據(jù)“和諧點”的定義求出的值，由此即可得．【詳解】解：設，則，，當時，，因此，“和諧點”的定義可改寫為：已知當都是實數(shù)，且滿足時，稱為“和諧點”．點是“和諧點”，，解得，則點的坐標為，位于第三象限，故答案為：三．【點睛】本題考查了點坐標，正確將“和諧點”的定義進行改寫是解題關鍵．5、（4，2）或（?6，2）##（-6，2）或（4，2）【解析】【分析】根據(jù)線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標為（?1，2），可知點N的縱坐標為2；橫坐標與-1的差的絕對值等于5，從而可以得到點N的坐標．【詳解】解：∵線段MN＝5，MNx軸，若點M的坐標為（?1，2），∴設點N的坐標為（x，2），∴|x?（-1）|＝5，解得，x＝4或x＝?6，∴點N的坐標為：（4，2）或（?6，2），故答案為：（4，2）或（?6，2）．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關鍵是明確與x軸平行的直線上所有點的橫坐標都相等．6、（－3，1）【解析】【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得出答案．【詳解】如圖所示：則“兵“位于點：(﹣3，1)．故答案為：(﹣3，1)．【點睛】本題考查了坐標位置的確定，解題的關鍵是正確建立平面直角坐標系．7、（5，0）【解析】【分析】先由點B坐標求得OB，進而求得OD，根據(jù)平移性質(zhì)可求得點E坐標．【詳解】解：∵點B的坐標為（3，0），∴OB=3，又∵DB＝1，∴OD=OB－DB=3－1=2，∵△AOB沿x軸方向向右平移得到△CDE，∴BE=OD=2，∴點E坐標為（5，0），故答案為：（5，0）．【點睛】本題考查坐標與圖形變換-平移，熟練掌握平移變換規(guī)律是解答的關鍵．8、（-2,1）【解析】【分析】根據(jù)已知點坐標確定直角坐標系，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意建立直角坐標系，如圖：∴“兵”的坐標為（－2,1），故答案為：（-2,1）．【點睛】此題考查直角坐標系中點的坐標，根據(jù)坐標確定直角坐標系，根據(jù)點的位置得到點的坐標．9、-3【解析】【分析】根據(jù)點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，可得，從而得解．【詳解】解：∵點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了在平面直角坐標系表示點，熟知平面直角坐標系中點的坐標特征是解本題的關鍵．10、4【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點：點的橫縱坐標相等，即可解答．【詳解】解：點在第一、三象限的角平分線上，且第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等，，解得．故答案是：4．【點睛】本題考查了各象限角平分線上點的坐標的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標互為相反數(shù)．三、解答題1、，，，，，，，，，【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的特征依次寫出即可．【詳解】解：由平面直角坐標系的定義可得：，，，，，，，，，．【點睛】本題考查平面直角坐標系中點坐標的書寫，理解平面直角坐標系的定義，掌握點坐標的書寫方式是解題關鍵．2、（1）（0，）（2）（14，4）（3）（?16，?16）或（3.2，?3.2）【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點的縱坐標等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根據(jù)平行于x軸直線上的點縱坐標相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，可得關于a的方程，解方程可得答案．【詳解】解：（1）依題意有3a+2＝0，解得a＝，2a﹣4＝2×（）﹣4＝．故點A的坐標為（0，）；（2）依題意有2a?4＝4，解得a＝4，3a＋2＝3×4＋2＝14，故點A的坐標為（14，4）；（3）依題意有|3a＋2|＝|2a?4|，則3a＋2＝2a?4或3a＋2＋2a?4＝0，解得a＝?6或a＝0.4，當a＝?6時，3a＋2＝3×（?6）＋2＝?16，當a＝0.4時，3a＋2＝3×0.4＋2＝3.2，2a?4＝?3.2．故點A的坐標為（?16，?16）或（3.2，?3.2）．【點睛】本題考查了點的坐標，x軸上的點的縱坐標等于零；平行于x軸直線上的點縱坐標相等．3、（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）3﹣m；（3）存在，點P(﹣3，)【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，即可解答；（2）四邊形ABOP的面積＝△APO的面積+△AOB的面積，即可解答；（3）存在，根據(jù)面積相等求出m