中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》試題預(yù)測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、一個(gè)幾何體是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為()A．8 B．7 C．6 D．53、如圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A．B． C． D．4、如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5、如圖，由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，一個(gè)正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方體塊，得到一個(gè)新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走_(dá)__塊小立方體塊．2、如圖所示是從不同的方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為_(kāi)_______（結(jié)果保留）．從正面看從左面看從上面看3、用一些完全相同的正方體木塊搭幾何體，從其正面和上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體所用正方體木塊的個(gè)數(shù)最少為_(kāi)_________．4、一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積為_(kāi)_____．（結(jié)果保留）5、如圖，小亮從一盞9米高的路燈下處向前走了米到達(dá)點(diǎn)處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子CE是米，則小亮的身高DC為_(kāi)___________米．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體（1）請(qǐng)直接寫出該幾何體的表面積（含下底面）為（2）從正面看到的平面圖形如圖所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰蟹謩e畫(huà)出從左向右、從上向下看到的平面圖形2、如圖，是由7個(gè)棱長(zhǎng)都為1的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體，請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖；3、用小正方體搭成一個(gè)幾何體，使得從正面看、從上面看該幾何體得到的圖形如圖所示．問(wèn)：（1）這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小正方體？（2）它最少需要多少個(gè)小正方體？請(qǐng)分別畫(huà)出這兩種情況下從左面看該幾何體得到的圖形．4、已知下圖為一幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖；（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖；（3）根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求這個(gè)幾何體的表面積．（結(jié)果保留）5、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖．6、如圖是由塊積木搭成的幾何體，這幾塊積木都是相同的正方體請(qǐng)畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、B【分析】俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個(gè)正方形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．2、B【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，底層5個(gè)，第二層有2個(gè)，共有7個(gè)．【詳解】解：由從俯視圖看到的形狀圖易得該幾何體的最底層有5個(gè)小立方塊，由從正面看到的形狀圖和從左面看到的形狀圖得第二層有2個(gè)小立方塊，所以搭成這個(gè)幾何體所需的小立方塊的個(gè)數(shù)為7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．3、A【分析】從正面看，注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)判斷出左視圖圖形即可．【詳解】從左面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖的知識(shí)，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】觀察圖形可知，從左面看到的圖形是2列，分別有2，1個(gè)正方形，據(jù)此即可判斷．【詳解】解：從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖如圖所示：故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體和畫(huà)簡(jiǎn)單圖形的三視圖的方法，是基礎(chǔ)題型．5、A【分析】從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，從而可以得到左視圖.【詳解】解：從左邊看過(guò)去：可以看到上下兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方形，所以一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，其左視圖是A選項(xiàng)中的圖形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握“三視圖中的左視圖”是解本題的關(guān)鍵，注意的是能看到的棱要以實(shí)線來(lái)體現(xiàn)，看不見(jiàn)的棱要以虛線來(lái)體現(xiàn).二、填空題1、8【解析】【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖．2、【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，然后根據(jù)圓柱體的側(cè)面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為2，高為3，所以，側(cè)面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高．3、7【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定左視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由題中所給出的主視圖知物體共3列，且最高兩層的有2列，一層的有一列；由俯視圖知共5列，所以小正方體的個(gè)數(shù)最少的幾何體為：2+2+1+1+1=7個(gè)．故答案為：7．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．4、【解析】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，相加即可得出該幾何體的全面積．【詳解】解：由圖示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，∴圓錐的母線為：，∴圓錐的側(cè)面積為：，底面圓的面積為：，∴該幾何體的全面積為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5、1.8【解析】【分析】同一時(shí)刻下物體高度的比等于影長(zhǎng)的比，構(gòu)造相似三角形計(jì)算即可．【詳解】如圖，由題意知米，米，米，且，∴米，∵，∴又∵∴，∴，即，解得（米），即小亮的身高為1.8米；故答案為：1.8.【點(diǎn)睛】本題考查平行投影的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能夠根據(jù)題意構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵點(diǎn)．三、解答題1、（1）34；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先計(jì)算出每個(gè)小正方體一個(gè)面的面積，然后求出一共露在外面的面有多少個(gè)即可得到答案；（2）根據(jù)三視圖的畫(huà)法作圖即可．【詳解】解：（1）∵每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為，∴每個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積為，∵從上面看露在外面的小正方體的面有6個(gè)，從底面看露在外面的面有6個(gè)，從正面看，露在外面的面有6個(gè)，從后面看，露在外面的面有6個(gè)，從左面看，露在外面的面有4個(gè)，從右面看，露在外面的面有4個(gè)，然后在最下層，第二行第二列的小正方體右邊1個(gè)面露在外面，第二行第四列的小正方體左邊一個(gè)面露在外面，∴露在外面的面一共有34個(gè)，∴該幾個(gè)體的表面積為，故答案為：；（2）如圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的表面積和畫(huà)三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖的含義，分別畫(huà)出從正面，從左面，從上面看到的平面圖形即可.【詳解】解：如圖，主視圖，左視圖，俯視圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖，在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線，不能漏掉．本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）不止一種，最多14個(gè)；（2）最小10個(gè)，畫(huà)圖見(jiàn)解析【分析】（1）由第2層的正方體的個(gè)數(shù)不同，可得這樣的幾何體不止一種，再在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最多時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案；（2）在俯視圖的基礎(chǔ)上確定每層正方體的數(shù)量最小時(shí)的正方體的數(shù)量，從而可得答案.【詳解】解：（1）這樣的幾何體不止一種，正方體最多時(shí)的俯視圖為：

其中正方形中的數(shù)字表示正方體的數(shù)量，所以最多需要6+6+2=14個(gè)；（2）最少需要4+4+2=10個(gè)，正方體個(gè)數(shù)最多時(shí)的左視圖為：正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：

或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：或正方體個(gè)數(shù)最小時(shí)俯視圖為：此時(shí)的左視圖為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，掌握三視圖的定義，清晰的分類討論是畫(huà)圖的關(guān)鍵.4、（1）圓柱體；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三視圖的特征即可得出幾何體；（2）根據(jù)圓柱體的特征，側(cè)面展開(kāi)為一個(gè)長(zhǎng)方形，底面為兩個(gè)圓，即可畫(huà)出；（3）根據(jù)三視圖可得：展開(kāi)圖中圓的直徑為8，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為16，根據(jù)圓柱表面積的計(jì)算方法即可求得結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題目中已知的三視圖符合圓柱體的三視圖特征，故這個(gè)幾何體為圓柱；（2）表面展開(kāi)圖如圖所示：（3）展開(kāi)圖圓的周長(zhǎng)為：；展開(kāi)圖圓的面積為：；∴這個(gè)幾何體的表面積為：，∴這個(gè)幾何體的表面積為．【點(diǎn)睛】題目主要考查三視圖、幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖及幾何體的表面積計(jì)算方法，理解、看懂三視圖是解題關(guān)鍵．5、見(jiàn)解析【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2，1，2．據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖