人教版9年級數(shù)學(xué)上冊《概率初步》綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（

）A．拋一枚硬幣，正面朝上的概率B．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率C．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率D．從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率2、下列事件中是必然事件的是（

）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B．隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)C．打開電視機(jī)，正在播放廣告D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°3、下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．袋中裝有一個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，充分搖動(dòng)后，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到不同顏色的球的概率是B．甲、乙、丙三人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則是如果甲、乙兩人的手勢相同，那么丙獲勝，如果甲、乙兩人的手勢不同，按照“石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭”的規(guī)則決定甲、乙的獲勝者．這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙、丙三人是公平的C．連續(xù)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，這三種結(jié)果發(fā)生的概率是相同的D．一個(gè)小組的八名同學(xué)通過依次抽簽（卡片外觀一樣，抽到不放回）決定一名同學(xué)獲得元旦獎(jiǎng)品，先抽和后抽的同學(xué)獲得獎(jiǎng)品的概率是相同的，抽簽的先后不影響公平4、某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.805、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6、把標(biāo)號為1，2，3的三個(gè)小球放入一個(gè)不透明的口袋中，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球的標(biāo)號的和大于3的概率是（

）A． B． C． D．7、某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．8、班長邀請，，，四位同學(xué)參加圓桌會議．如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機(jī)坐在①②③④四個(gè)座位，則，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．9、新冠疫情發(fā)生以來，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開設(shè)多條生產(chǎn)線爭分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個(gè)推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．10、一個(gè)不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4．隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、小明在2022北京冬奧會知識競賽中，獲得一次游戲抽獎(jiǎng)機(jī)會，規(guī)則為：隨機(jī)擲兩枚骰子，骰子朝上的數(shù)字和是幾，就將棋子前進(jìn)幾格，并獲得相應(yīng)格子中的獎(jiǎng)品．現(xiàn)在棋子在“起點(diǎn)”處，小明隨機(jī)擲兩枚骰子一次，他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是________________．2、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于_________．3、小明訓(xùn)練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5米開外將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為_______．4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個(gè)白球、1個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色，放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸到的球顏色相同的概率是______．5、疫情期間，進(jìn)入學(xué)校都要進(jìn)入測溫通道，體溫正常才可進(jìn)入學(xué)校．某校有3個(gè)測溫通道，分別記為，，通道．學(xué)生可隨機(jī)選取其中的一個(gè)通道測溫進(jìn)校園，某日早晨，小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是_____________．6、貴陽市2021年中考物理實(shí)驗(yàn)操作技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進(jìn)行，并隨機(jī)抽簽決定分組．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是___________．7、一個(gè)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球．把下列事件的序號填入下表的對應(yīng)欄目中．①從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球．事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件序號_______________8、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，在從圖中剩余的7個(gè)小正方形中任選一個(gè)涂黑，則圖案是軸對稱圖形的概率是_____．9、布袋中有紅、黃、藍(lán)三個(gè)球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機(jī)取出一個(gè)球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍(lán)”的概率是__________．10、巧板是我國古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．如圖是利用七巧板拼成的正方形，隨機(jī)向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、商場在國慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購物每滿200元減66元；方案二：顧客購物達(dá)到200元可抽獎(jiǎng)一次．具體規(guī)則是：在一個(gè)箱子內(nèi)裝有四張一樣的卡片，四張卡片中有2張寫著數(shù)字1，2張寫著數(shù)字5．顧客隨機(jī)從箱子內(nèi)抽出兩張卡片，兩張卡片上的數(shù)字和記為，的值和享受的優(yōu)惠如表所示．的值2610實(shí)際付款8折7折6折(1)若按方案二的抽獎(jiǎng)方式，利用樹形圖（或列表法）求一次抽獎(jiǎng)獲得7折優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客的購物金額為元（），請用所學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的知識，求出選擇方案二更優(yōu)惠時(shí)的取值范圍．2、在“雙減”和“雙增”的政策下，某校七年級開設(shè)了五門手工課，按照類別分別為：．剪紙；．沙畫；．雕刻；．泥塑；．插花，每個(gè)學(xué)生僅限選擇一項(xiàng)，為了了解學(xué)生對每種手工課的喜愛程度，隨機(jī)抽取了七年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了__________名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中__________，類別所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是__________度；(2)請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在學(xué)期結(jié)束時(shí)，從開設(shè)的五門手工課中各選出一名學(xué)生談感悟，由于這五名同學(xué)采用隨機(jī)抽簽的方式確定順序，請用樹狀圖或列表的方式說明剪紙（）和雕刻（）兩人排在前兩位談感受的概率．3、第一盒中有1個(gè)白球、1個(gè)黑球，第二盒中有1個(gè)白球，2個(gè)黑球．這些球除顏色外無其他差別，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)取出1個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)球都是白球的概率．4、“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢中的1種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，“布”贏“石頭”，手勢相同不分輸贏．假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢中的1種．(1)甲每次做出“石頭”手勢的概率為_________；(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕剩?、現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明的袋子，各裝有三個(gè)小球，A袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4；B袋中的三個(gè)小球上分別標(biāo)記數(shù)字3，4，5．這六個(gè)小球除標(biāo)記的數(shù)字外，其余完全相同．(1)將A袋中的小球搖勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)記的數(shù)字是偶數(shù)的概率為；(2)分別將A、B兩個(gè)袋子中的小球搖勻，然后從A、B袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的這兩個(gè)小球標(biāo)記的數(shù)字之和為7的概率．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P≈0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案．【詳解】解：A、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；C、轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)到數(shù)字為奇數(shù)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、從裝有個(gè)紅球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率為，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，屬于常見題型，明確大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；B、隨意翻到一本書的某頁，這一頁的頁碼是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、打開電視機(jī)，正在播放廣告，這是隨機(jī)事件，故不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，這是必然事件，故符合題意；故選：D【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件與必然事件，理解它們的含義是關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法分別計(jì)算出所求的概率，即可得答案．【詳解】A.兩次摸球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，用表列舉如下：∵有9種等可能的結(jié)果，兩次摸球顏色不同有4種，∴兩次摸球顏色不同的概率為．故該選項(xiàng)正確；B.甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，丙獲勝的概率也為，所以這個(gè)游戲規(guī)則對三人是公平的．故該選項(xiàng)正確；C.設(shè)正面朝上為A，反面朝上為B，畫樹狀圖如下：∴P（兩枚正面朝上）（兩枚反面朝上），P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.等可能事件，每人抽簽獲獎(jiǎng)的概率均為．故該選項(xiàng)正確，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了概率的意義、游戲的公平性；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．5、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號和大于3的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號的和大于3的有6種，∴兩次摸出的小球標(biāo)號的和大于3的概率是，故選：D【考點(diǎn)】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后再根據(jù)概率的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意畫出樹狀圖，如圖所示：∵共有9種等可能的情況，其中小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的有3種情況，∴小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率為，故A正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了概率公式、畫樹狀圖或列表格求概率，根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】采用樹狀圖發(fā)，確定所有可能情況數(shù)和滿足題意的情況數(shù)，最后運(yùn)用概率公式解答即可.【詳解】解：根據(jù)題意列樹狀圖如下：由上表可知共有12中可能，滿足題意的情況數(shù)為6種則，兩位同學(xué)座位相鄰的概率是.故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查了畫樹狀圖求概率，正確畫出樹狀圖成為解答本題的關(guān)鍵.9、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和各個(gè)選項(xiàng)的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、C【解析】【詳解】【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=，故選C．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、【解析】【分析】通過列表法求出所有的結(jié)果數(shù)與滿足條件的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可．【詳解】解：隨機(jī)擲兩枚骰子的結(jié)果如下表所示：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）隨機(jī)擲兩枚骰子得到的數(shù)字之和的結(jié)果如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戲規(guī)則可知，前進(jìn)4步，可以得到“冰墩墩”；前進(jìn)6步可以得到“雪容融”；由表格可知一共有36種結(jié)果，其中滿足條件的結(jié)果數(shù)為8；所以他獲得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能正確列出所有的結(jié)果，并求出符合條件的結(jié)果數(shù)，同時(shí)牢記概率公式．2、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機(jī)抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數(shù)的可能性有2種可能性，∴從中隨機(jī)抽取一張，編號是偶數(shù)的概率等于，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．3、【解析】【分析】首先計(jì)算出大圓和小圓的面積，進(jìn)而可得陰影部分的面積，再求出陰影部分面積與總面積之比即可得到飛鏢擊中陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：大圓面積：π×（）2＝225π

（cm2），小圓面積：π×（）2＝100π（cm2），陰影部分面積：225π?100π＝125π（cm2），飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：．故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．4、【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到的球顏色相同的有10種情況，兩次摸到的球顏色相同的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概慨率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖為：共有9種等可能的情況，其中小王和小李從不同通道測溫進(jìn)校園的有6種情況，側(cè)小王和小李兩位同學(xué)在進(jìn)入校園時(shí)，恰好選擇不同通道測溫進(jìn)校園的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．6、【解析】【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，∴甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、

③

②

①【解析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機(jī)事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個(gè)紅球，4個(gè)黃球，①從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是黃球，屬于隨機(jī)事件；②從盒子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機(jī)摸出2個(gè)球，至少有1個(gè)是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【考點(diǎn)】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的概念進(jìn)行判斷．8、【解析】【分析】將空白部分小正方形分別涂黑，任意一個(gè)涂黑共7種情況，其中涂黑1，3，5，6，7有5種情況可使所得圖案是一個(gè)軸對稱圖形，利用概率公式求解即可．【詳解】解：如圖，將圖中剩余的編號為1至7的小正方形中任意一個(gè)涂黑共7種情況，其中涂黑1，3，5，6，7有5種情況可使所得圖案是一個(gè)軸對稱圖形，所以所得圖案是軸對稱圖形的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式求簡單概率，設(shè)計(jì)軸對稱圖形，理解題意是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍(lán)”的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】圖，設(shè)小正方形的邊長為1，根據(jù)等腰三角形和正方形的性質(zhì)可求得AB=BE=，F(xiàn)G=DC=，則空白的面積為：；大正方形的面積是：，陰影區(qū)域的面積為：8-5=3，所以針尖落在在陰影區(qū)域上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）列出表格，得到所有的等可能的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得結(jié)果．（2）根據(jù)題意分別表示出顧客按方案一、方案二需要支付的金額，然后根據(jù)選擇方案二更優(yōu)惠列出不等式，即可求解．(1)解：列表如下：11551（1，1）（1，5）（1，5）1（1，1）（1，5）（1，5）5（5，1）（5，1）（5，5）5（5，1）（5，1）（5，5）由上表可知共有12種結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性相等，其中和為6的有8種．∴該顧客選擇方案二的抽獎(jiǎng)方式獲得7折優(yōu)惠的概率為；(2)解：依題意知，所以該顧客可按方案二抽獎(jiǎng)一次．選擇方案二時(shí)，由（1）可知，該顧客獲得“8折”優(yōu)惠的概率為，獲得“7折”優(yōu)惠的概率為，獲得“6折”優(yōu)惠的概率為，∴方案二的平均打折數(shù)為．選擇方案一時(shí)，該顧客需要支付元．∴依題意可得：，解得：．∴當(dāng)時(shí)，該顧客選擇方案二更優(yōu)惠．【考點(diǎn)】本題主要考查了用樹狀圖或列表法求概率以及概率的應(yīng)用和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是注意用樹狀圖或列表法列出所有的等可能的結(jié)果時(shí)，做到不重復(fù)、不遺漏，以及熟記求簡單等可能性事件的概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、(1)120，25，54(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）用類別D的人數(shù)除以其所占的百分比可求調(diào)查人數(shù)，用類別C人數(shù)除以調(diào)查人數(shù)再乘以百分之百即可求得m，用360°乘以A類所占的百分比即可；（2）先求出類別B的人數(shù)，然后再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（