2026屆上海市黃浦區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類項B．單項式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項式D．不是整式2．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與3．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．如圖，在不完整的數(shù)軸上有兩點，當原點是線段的中點時，下列說法錯誤的（）A．點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)B．點表示的兩個數(shù)絕對值相等C．點表示的兩個數(shù)的商為D．點表示的兩個數(shù)互為負倒數(shù)5．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．6．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm7．下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是()A．對巢湖水質情況的調查B．對中秋節(jié)期間市場上月餅質量情況的調查C．對一批燈泡使用壽命的調查D．對我國北斗導航衛(wèi)星各零部件質量的調查8．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD9．數(shù)軸上A，B，C三點所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點的位置可能是（）A． B．C． D．10．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元11．下列計算正確的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b12．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：_______．14．如圖，在∠AOB的內部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝60°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝_____°．（用含n的代數(shù)式表示）15．將數(shù)字1個1,2個，3個，4個…n個（n為正整數(shù)）按順序排成一排：1，，，，，，，，，，…，，…，記a1=1，a2=,a3=,…。S1=a1，S2=a1+a2，Sn=a1+a2+a3+…+an，則S1010-S1008=______；16．某超市“五一放價”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．17．若分式有意義，則的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一副三角板的直角頂點O重疊在一起，（1）如圖（1），當OB平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如圖（2），當OB不平分∠COD時，則∠AOD和∠BOC的和是多少度？19．（5分）如圖，已知點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且，滿足.（1）求點與點在數(shù)軸上對應的數(shù)和；（2）現(xiàn)動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動；同時，動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動，設點的運動時間為秒.①若點和點相遇于點,求點在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當點和點相距個單位長度時，直接寫出的值.20．（8分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.21．（10分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（）∴∠E＝∠_____（）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（）∴AD∥BE．（）22．（10分）甲、乙兩人要各自在車間加工一批數(shù)量相同的零件，甲每小時可加工25個，乙每小時可加工20個.甲由于先去參加了一個會議，比乙少工作了1小時，結果兩人同時完成任務，求每人加工的總零件數(shù)量.23．（12分）正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內部有多少個點？若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；

B．單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；

D.是整式，故本選項不合題意．

故選：B．【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解題的關鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.3、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.4、D【分析】根據(jù)中點定義和數(shù)軸表示可知，A，B是和原點等距離的數(shù)，且在原點兩側，所以是互為相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義判定即得.【詳解】原點是線段的中點，所表示兩個數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離相等，即兩個數(shù)的絕對值相等，由相反數(shù)的定義，可知表示的兩個數(shù)商為，互為負倒數(shù)的數(shù)是兩個數(shù)乘積為，概念不對，所以D錯誤．故選：D【點睛】考查了數(shù)軸上的點的表示意義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關的定義和知識點是解題關鍵．5、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.6、D【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．7、D【分析】根據(jù)全面調查的定義“全面調查是對調查對象的所有個體進行調查的一種方式”逐項分析即可.【詳解】A、因為調查水質時不可能調查巢湖全部的水，只能隨機抽樣部分水，此項不符題意B、因為被調查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調查，此項不符題意C、要調查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項不符題意D、衛(wèi)星的嚴密性不容出錯，須對各零部件進行調查，適合采用全面調查，符合題意故答案為：D.【點睛】本題考查了全面調查的定義，理解掌握定義是解題關鍵.8、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據(jù)點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．9、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關系，根據(jù)絕對值性質去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當時，，，此選項錯誤；B、當a＜b＜c時，，，此項錯誤；C、當c＜a＜b時，，，此項正確D、當c＜b＜a時，，，此選項錯誤；

故選C.【點睛】本題主要考查絕對值性質:正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).10、D【解析】解：設盈利25%的那件衣服的進價是元，虧損25%的那件衣服的進價是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點睛】該題是關于銷售問題的應用題，解答本題的關鍵是根據(jù)售價=進價（1+利潤率）得出方程求解．11、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原選項計算錯誤；B.3m＋n不能計算，故原選項錯誤；C.2a4＋4a2不能計算，故原選項錯誤；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b計算正確．故選D．【點睛】本題考查合并同類項的法則，解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎題型．12、B【分析】根據(jù)乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘方運算，準確分析是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a2﹣2ab+b2﹣1．【分析】先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算可得．【詳解】原式=(a﹣b)2﹣1=a2﹣2ab+b2﹣1．故答案為：a2﹣2ab+b2﹣1．【點睛】本題考查了乘法公式，解答本題的關鍵是掌握平方差公式和完全平方公式．14、．【分析】根據(jù)各個角之間的關系，設∠BOE＝x°，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，進而求出∠DOE的大小即可．【詳解】解：設∠BOE＝x°，∵∠BOE＝∠BOC，∴∠BOC＝nx，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°+nx，∵∠BOD＝∠AOB＝（60°+nx）＝+x，∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝+x﹣x＝，故答案為：．【點睛】考查角的有關計算，通過圖形找出各個角之間的關系是解決問題的關鍵，用代數(shù)的方法解決幾何圖形問題也是常用的方法．15、2【分析】由題意可得出S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個S1008里面包含：1個1，2個，3個，…，1008個，S1010-S1008等于1009個與1010個的和，此題得解．【詳解】解：由題意可得：S1010=1++++++…+S1008=1++++++…+∴S1010-S1008=故答案為：2.【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律找出“S1010里面包含：1個1，2個，3個，…，1010個是解題的關鍵．16、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時，所購買的物品價值不會超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計算出兩次購買物品的價值的和，按優(yōu)惠條件計算出應付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設此時所購物品價值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進行討論是解決本題的關鍵．17、【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關于的不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】∵分式有意義，∴，

解得：．

故答案為：．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）180°．【解析】試題分析：已知一副三角板的直角頂點O重疊在一起，就是已知圖形中的兩個三角形各角的度數(shù)，這樣重疊時存在的角的關系是：∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB．（1）∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠COA=90°-45°=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°，∴∠AOD和∠BOC的和是180°．（2）∵∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）+（∠BOD+∠BOC）=90°+90°=180°．∴∠AOD和∠BOC的和是180°．考點：角平分線的定義．19、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對值和偶次方的非負性即可求出a、b值；(2)①秒后P點表示的數(shù)為：，秒后Q點表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點和Q點表示的是同一個數(shù)列式子即可得出的值；②分當P和Q未相遇時相距15個單位及當P和Q相遇后相距15個單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對值和偶次方的非負性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點向右運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點向左運動，其運動的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個數(shù)，∴解得.∴此時C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.故答案為：20.②情況一：當P和Q未相遇時相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒情況二：當P和Q相遇后相距15個單位，設所用的時間為故此時有：解得秒.故答案為：或秒【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數(shù)軸、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離結合線段間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．20、見解析【解析】連接BC．由兩直線平行，內錯角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性質得到∠EBC=∠FCB，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，得到EB∥CF，再由平行線的性質即可得到結論．【詳解】連接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(兩直線平行，內錯角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠F