第11講圓周運(yùn)動考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動的物理量1.描述圓周運(yùn)動的物理量2.勻速圓周運(yùn)動(1)定義:如果物體沿著圓周運(yùn)動,并且線速度的大小處處,即為勻速圓周運(yùn)動.

(2)特點(diǎn):加速度大小,方向始終指向,是變加速運(yùn)動.

(3)條件:合外力大小、方向始終與方向垂直且指向圓心.

【辨別明理】1.勻速圓周運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動. ()2.物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí),其線速度是不變的.()3.物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí),其合外力是變力.()4.勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小與運(yùn)動半徑成反比. ()考向一圓周運(yùn)動物理量的分析和計(jì)算1[2022·遼寧大連模擬]如圖所示,某人正在用開瓶器開啤酒瓶蓋.在手柄處施力,使開瓶器繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動一定的角度就可以將瓶蓋打開.A為開瓶器的施力點(diǎn),B為手柄上的某一點(diǎn),則在開瓶器繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動的過程中,下列說法中正確的是 ()A.A點(diǎn)線速度不變B.A、B兩點(diǎn)的角速度相同C.A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB=OB∶OA[反思感悟]

考向二圓周傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上兩個(gè)輪子用皮帶連接,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)兩個(gè)齒輪輪齒嚙合,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等轉(zhuǎn)向相同相同相反規(guī)律線速度與半徑成正比:v向心加速度與半徑成正比:a角速度與半徑成反比:ω向心加速度與半徑成反比:a角速度與半徑成反比:ω向心加速度與半徑成反比:a2[2023·廣東廣州模擬]如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16,在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過程中,下列說法正確的是 ()A.小齒輪和后輪的角速度大小之比為16∶1B.大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4C.大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶4D.大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為4∶1[反思感悟]

3(多選)在如圖所示的齒輪傳動中,三個(gè)齒輪的半徑之比為2∶3∶6,當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動的時(shí)候,關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn),下列說法正確的是 ()A.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶1B.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為1∶1C.A點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為3∶1D.A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1∶3[反思感悟]

在討論v、ω、a、r之間的關(guān)系時(shí),應(yīng)運(yùn)用控制變量法.(1)對公式v=ωr的理解①當(dāng)r一定時(shí),v與ω成正比.②當(dāng)ω一定時(shí),v與r成正比.③當(dāng)v一定時(shí),ω與r成反比.(2)對a=v2r=ω2r=①在v一定時(shí),a與r成反比.②在ω一定時(shí),a與r成正比.考向三圓周運(yùn)動的多解問題4如圖所示為一個(gè)半徑為5m的圓盤,正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候,在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,要使得小球正好落在A點(diǎn),則()A.小球平拋的初速度一定是2.5m/sB.小球平拋的初速度可能是2.5m/sC.圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD.圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2[反思感悟]

考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題1.圓周運(yùn)動的合力與向心力的關(guān)系(1)勻速圓周運(yùn)動的條件:合力等于向心力.(2)變速圓周運(yùn)動的合力(如圖所示)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at,改變線速度的大小,當(dāng)at與v同向時(shí),速度增大,做加速圓周運(yùn)動,反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動.②指向圓心的分力Fn提供向心力,產(chǎn)生向心加速度an,改變線速度的.

2.離心運(yùn)動和近心運(yùn)動(1)離心運(yùn)動:做圓周運(yùn)動的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動所需向心力的情況下,就做的運(yùn)動.

(2)受力特點(diǎn)(如圖所示)①當(dāng)F=0時(shí),物體沿方向飛出,做勻速直線運(yùn)動.

②當(dāng)0<F<mrω2時(shí),物體逐漸圓心,做運(yùn)動.

③當(dāng)F>mrω2時(shí),物體逐漸,做運(yùn)動.

(3)本質(zhì):離心運(yùn)動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用,而是提供的力做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力.

3.圓周運(yùn)動動力學(xué)問題的分析思路【辨別明理】1.變速圓周運(yùn)動的向心力不指向圓心. ()2.向心力可以是物體受到的某一個(gè)力,也可以是物體受到的合力. ()3.做勻速圓周運(yùn)動的物體,當(dāng)所受合外力突然減小時(shí),物體將沿切線方向飛出. ()考向一水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題5[2023·黑龍江哈爾濱模擬]一圓筒繞其中心軸OO1勻速轉(zhuǎn)動,筒內(nèi)壁上緊挨著一個(gè)物體與筒一起運(yùn)動且無相對滑動,如圖所示,物體所受向心力是()A.物體的重力B.筒壁對物體的靜摩擦力C.筒壁對物體的彈力D.物體所受重力與彈力的合力[反思感悟]

6[2020·全國卷Ⅰ]如圖所示,一同學(xué)表演蕩秋千.已知秋千的兩根繩長均為10m,該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg.繩的質(zhì)量忽略不計(jì).當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí),速度大小為8m/s,此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為 ()A.200N B.400NC.600N D.800N[反思感悟]

考向二生活中的圓周運(yùn)動7[2023·廣東佛山模擬]如圖甲,滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí),衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動.如圖乙,一件小衣物(可理想化為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m,滾筒半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,a、b分別為小衣物經(jīng)過的最高位置和最低位置.下列說法正確的是 ()A.衣物所受合力的大小始終為mω2RB.衣物轉(zhuǎn)到a位置時(shí)的脫水效果最好C.衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD.衣物在a位置對滾筒壁的壓力比在b位置的大[反思感悟]

8(多選)如圖所示,鐵路在彎道處內(nèi)、外軌與水平面夾角為α,彎道處的圓弧半徑為R,不計(jì)任何摩擦力,重力加速度為g,下列關(guān)于火車拐彎的說法正確的是 ()A.既不擠壓內(nèi)軌也不擠壓外軌時(shí)火車的速度為RgB.火車的實(shí)際速度v>Rgtanα?xí)rC.火車的實(shí)際速度v<Rgtanα?xí)rD.由于火車質(zhì)量未知,故以上的說法都不正確[反思感悟]

素養(yǎng)提升圓錐擺類問題1.模型特點(diǎn):一根質(zhì)量和伸長可以不計(jì)的細(xì)線,上端固定,下端系一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面.2.受力特點(diǎn):只受兩個(gè)力,即豎直向下的重力mg和沿?cái)[線方向的拉力FT.兩個(gè)力的合力,就是擺球做圓周運(yùn)動的向心力Fn,如圖所示(也可以理解為拉力FT的豎直分力與擺球的重力平衡,FT的水平分力提供向心力).3.運(yùn)動特點(diǎn):如圖擺長為L,擺線與豎直方向夾角為θ,由牛頓第二定律得mgtanθ=m4π2rT2,而r=Lsinθ,解得T=2πLcosθg=2πhg.由此可得:①擺高h(yuǎn)=Lcosθ,周期T越小,圓錐擺轉(zhuǎn)得越快,θ越大;②擺線拉力FT=mgcosθ,圓錐擺轉(zhuǎn)得越快,擺線拉力9長度為1m的細(xì)線拴一質(zhì)量為m=2kg的小球(不計(jì)大小),另一端固定于O點(diǎn).讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動.如圖所示,擺線與豎直方向的夾角α=37°,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,則下列說法正確的是 ()A.小球運(yùn)動的角速度為6rad/sB.細(xì)線的拉力大小為16NC.小球運(yùn)動的線速度大小為1.2m/sD.小球所需要的向心力大小為15N[反思感悟]

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