貴州省安順市西秀區(qū)2023-2024學年八年級上學期期中考試數(shù)學考題及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知實數(shù)a，b滿足a+b=2，ab=-1，則a^2+b^2的值為（）A.1B.3C.5D.72.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）3.如果m^2-5m+6=0，那么m的值為（）A.2B.3C.2或3D.無法確定4.在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°5.已知函數(shù)y=2x-1，當x=3時，y的值為（）A.5B.6C.7D.86.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，則函數(shù)圖象的特點是（）A.一次函數(shù)的圖象是一條直線B.一次函數(shù)的圖象是一條射線C.當x增大時，y也隨之增大D.當x增大時，y也隨之減小7.已知a=2，b=-3，那么a^2-b^2的值為（）A.1B.5C.7D.98.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為（）A.（3，4）B.（-3，-4）C.（3，-4）D.（-3，-4）9.如果x^2-5x+6=0，那么x的值為（）A.2B.3C.2或3D.無法確定10.在等邊三角形ABC中，∠B的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題要求：直接寫出答案。11.在直角坐標系中，點M（2，3）關于原點的對稱點坐標為______。12.已知a=2，b=-3，那么a^2-b^2的值為______。13.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，則函數(shù)圖象的特點是______。14.在直角坐標系中，點N（-2，-3）關于x軸的對稱點坐標為______。15.如果x^2-5x+6=0，那么x的值為______。16.在等邊三角形ABC中，∠B的度數(shù)為______。17.已知函數(shù)y=3x+2，當x=1時，y的值為______。18.在直角坐標系中，點P（4，-1）關于y軸的對稱點坐標為______。19.如果m^2-5m+6=0，那么m的值為______。20.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，則函數(shù)圖象的特點是______。三、解答題要求：解答下列各題。21.已知實數(shù)a，b滿足a+b=3，ab=2，求a^2+b^2的值。22.在直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為______。23.已知一次函數(shù)y=kx+b，若k>0，b<0，那么函數(shù)圖象的特點是______。24.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點坐標為______。25.如果x^2-5x+6=0，那么x的值為______。26.在等邊三角形ABC中，∠B的度數(shù)為______。27.已知函數(shù)y=2x-1，當x=3時，y的值為______。28.在直角坐標系中，點N（-2，-3）關于x軸的對稱點坐標為______。29.如果m^2-5m+6=0，那么m的值為______。30.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k<0，b>0，那么函數(shù)圖象的特點是______。四、應用題要求：根據(jù)題目要求，列出算式并計算出結果。31.小明家買了一批蘋果，每千克10元，買了5千克，后來又買了一批香蕉，每千克15元，買了3千克。求小明一共花了多少錢？32.一個長方形的長是8米，寬是4米，求這個長方形的周長和面積。33.小華騎自行車去圖書館，速度是每小時15千米，用了1小時到達。求小華家到圖書館的距離。34.一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的周長和面積。35.小明和小紅一起買了一些鉛筆，小明買了8支，小紅買了12支，一共買了20支。求小明買的鉛筆占總數(shù)的幾分之幾？五、證明題要求：根據(jù)題目要求，寫出證明過程。36.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。37.證明：在直角三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C=60°。38.證明：在平行四邊形ABCD中，若AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是矩形。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解答下列問題。39.小明家養(yǎng)了一些雞和鴨，雞的只數(shù)是鴨的2倍，雞和鴨的總數(shù)是30只。求雞和鴨各有多少只？40.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米。求這個梯形的面積。41.小華在跑步比賽中，前5分鐘跑了800米，后5分鐘跑了1200米。求小華平均每分鐘跑了多少米？42.一個圓柱的高是10厘米，底面半徑是5厘米。求這個圓柱的體積。43.小明在商店買了一些水果，蘋果的單價是每千克10元，買了2千克；香蕉的單價是每千克15元，買了3千克。求小明一共花了多少錢？44.一個正方體的棱長是6厘米，求這個正方體的表面積和體積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B。因為(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=2^2-2*(-1)=4+2=6。2.A。點A關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），所以對稱點坐標為（2，-3）。3.C。方程m^2-5m+6=0可以分解為(m-2)(m-3)=0，所以m=2或m=3。4.B。等腰三角形兩底角相等，所以∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-40°)/2=70°。5.A。將x=3代入y=2x-1，得y=2*3-1=6-1=5。6.C。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，當k>0時，直線斜率為正，y隨x增大而增大。7.B。因為a^2-b^2=(a+b)(a-b)，所以a^2-b^2=2*(-3)=-6，取絕對值為6。8.A。點P關于y軸的對稱點坐標為（-x，y），所以對稱點坐標為（-(-3)，4）即（3，4）。9.C。方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。10.C。等邊三角形三個角都相等，每個角都是60°。二、填空題11.（-2，-3）12.613.當x增大時，y也隨之增大14.（2，-3）15.2或316.60°17.518.（-4，-1）19.2或320.當x增大時，y也隨之減小三、解答題21.解：由(a+b)^2=a^2+2ab+b^2得a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*2=9-4=5。22.解：點A關于x軸的對稱點坐標為（2，-3）。23.解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，當k>0時，直線斜率為正，y隨x增大而增大。24.解：點P關于y軸的對稱點坐標為（3，4）。25.解：方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。26.解：等邊三角形三個角都相等，每個角都是60°。27.解：將x=3代入y=2x-1，得y=2*3-1=6-1=5。28.解：點N關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）。29.解：方程m^2-5m+6=0可以分解為(m-2)(m-3)=0，所以m=2或m=3。30.解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，當k<0時，直線斜率為負，y隨x增大而減小。四、應用題31.解：蘋果花費5千克*10元/千克=50元，香蕉花費3千克*15元/千克=45元，一共花費50元+45元=95元。32.解：周長=2*(長+寬)=2*(8米+4米)=2*12米=24米，面積=長*寬=8米*4米=32平方米。33.解：速度=路程/時間，路程=速度*時間，所以路程=15千米/小時*1小時=15千米。34.解：周長=4*邊長=4*6厘米=24厘米，面積=邊長^2=6厘米*6厘米=36平方厘米。35.解：小明買的鉛筆占總數(shù)的比例為8支/20支=2/5。五、證明題36.解：在等腰三角形ABC中，AB=AC，所以∠B=∠C。37.解：在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-30°=60°。38.解：在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，所以對邊相等，即AB=CD，AD=BC，所以四邊形ABCD是矩形。六、綜合題39.解：設雞的只數(shù)為x，則鴨的只數(shù)為2x，根據(jù)題意得x+2x=30，解得x=10，所以雞有10只，鴨有20只。40.解：梯形面積=(上底+下底)*高/2=(4厘米+6厘米)*3厘米/2=15厘米*3厘米=45平方厘米。41.解：平均速度=總路程/總時間=(800米+1200米)/(1小時+1小時)=2