考點11-2復(fù)數(shù)1．（2022·全國·高考真題（理））已知，且，其中a，b為實數(shù)，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先算出,再代入計算,實部與虛部都為零解方程組即可【詳解】由,得,即故選:2．（2021·山東·高三開學(xué)考試）設(shè)復(fù)數(shù)，則=（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求得正確答案.【詳解】.故選：A3．（2021·河南·高三開學(xué)考試（理））已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)的除法法則化簡求出，從而確定在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，得到其所在象限.【詳解】，所以在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點的坐標(biāo)為，位于第一象限．故選：A4.（2022·天津·高考真題）已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_______．【答案】##【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則即可解出．【詳解】．故答案為：．5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，（其中為虛數(shù)單位），則________.【答案】##【分析】由共軛復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)的加法求即可.【詳解】由題設(shè)，.故答案為：6.（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】先對復(fù)數(shù)化簡，再求其在復(fù)平面對應(yīng)的點，從而可求得答案.【詳解】因為，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點是，位于第三象限．故選：C7．（2022·陜西省安康中學(xué)高三階段練習(xí)（文））設(shè)復(fù)數(shù)，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，若，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】由復(fù)數(shù)的相等求出值，由共軛復(fù)數(shù)定義得共軛復(fù)數(shù)，然后由復(fù)數(shù)的幾何意義得其對應(yīng)點的坐標(biāo)，從而其所在象限．【詳解】由已知，，則，且，即.所以，所對應(yīng)的點位于第四象限，故選：D．8．（2022·江蘇·鹽城中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)復(fù)數(shù)z的模長為1，在復(fù)平面對應(yīng)的點位于第一象限，且滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】設(shè)，且，利用得，模長為1得，求出后可得.【詳解】設(shè)，因為在復(fù)平面對應(yīng)的點位于第一象限，所以，由得，因為復(fù)數(shù)z的模長為1，所以，解得，所以，.故選：C.9.（2021·青?！の鲗幨泻：袑W(xué)高三開學(xué)考試（文））設(shè)為虛數(shù)單位，，則_________．【答案】【分析】首先由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)模的計算公式計算可得.【詳解】解：，所以.故答案為：10．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若純虛數(shù)滿足，則實數(shù)等于_________.【答案】1【分析】首先根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法化簡，再根據(jù)復(fù)數(shù)的類型求出參數(shù)的值；【詳解】解：因為，所以，因為為純虛數(shù)，所以，解得；故答案為：11.（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第二象限，為的共軛復(fù)數(shù)，有下列關(guān)于的四個命題：甲：；

乙：；丙：；

?。海绻挥幸粋€假命題，則該命題是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】設(shè)，根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限、復(fù)數(shù)加法、減法、乘法和除法，結(jié)合“只有一個假命題”進(jìn)行分析，由此確定正確選項.【詳解】設(shè)，由于對應(yīng)點在第二象限，所以，，，，.甲，乙，丙，丁，由于“只有一個假命題”，所以乙是假命題，的值應(yīng)為.故選：B12．（2021·河南·洛陽市第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（理））已知，且為虛數(shù)單位，則的最大值是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，可知中對應(yīng)點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓，而表示圓上的點到的距離，由圓的圖形可得的的最大值.【詳解】根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，可知中對應(yīng)點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓.表示圓C上的點到的距離，的最大值是，故選B13．（2016·廣西南寧·高三階段練習(xí)（理））已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=A． B．1 C．2 D．3【答案】D【詳解】由已知得，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件得，故．14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為___________.【答案】【詳解】試題分析：由題意得，則，所以的虛部為.15．（2020·全國·高三專題練習(xí)）已知復(fù)