德州數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0$，$x_2=3$C.$x=-3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.若一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5B.6C.7D.86.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x^2$7.已知點$A(2,y_1)$，$B(4,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的圖象上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=6$，$DB=3$，$AE=4$，則$EC$的長為（）A.1B.2C.3D.49.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：1.B2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.B9.D10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.1，2，$\sqrt{5}$B.3，4，5C.5，12，13D.7，8，93.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{2}x$4.關(guān)于直線$y=2x-1$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點$(1,1)$B.與$y$軸交點坐標(biāo)為$(0,-1)$C.圖象經(jīng)過第一、三、四象限D(zhuǎn).$y$隨$x$的增大而減小5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.圓B.正方形C.正三角形D.平行四邊形6.一元一次不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\leq8\end{cases}$的解集可能是（）A.$1\ltx\leq4$B.$2\ltx\leq3$C.$x\gt1$D.$x\leq4$7.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-2x-1=0$8.已知$\odotO$的半徑為5，點$P$到圓心$O$的距離為3，則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點$P$在$\odotO$內(nèi)B.點$P$在$\odotO$上C.點$P$在$\odotO$外D.無法確定9.一個圓柱的底面半徑為$r$，高為$h$，則它的表面積可以表示為（）A.$2\pir^2+2\pirh$B.$2\pir(r+h)$C.$\pir^2+2\pirh$D.$2\pir^2h$10.下列統(tǒng)計量中，能反映一組數(shù)據(jù)波動程度的是（）A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差答案：1.ABD2.ABC3.AC4.ABC5.AB6.AB7.BD8.A9.AB10.CD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的絕對值是0。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向下。（）7.垂直于弦的直徑平分弦。（）8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）9.方程$x^2-4=0$的解是$x=2$。（）10.平面內(nèi)有三個點，過任意兩點畫直線，一定可以畫出三條直線。（）答案：1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$答案：先算各項，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：分解因式得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的取值對函數(shù)圖象有怎樣的影響？答案：$k$決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，$k\gt0$時，圖象從左到右上升；$k\lt0$時，圖象從左到右下降。$b$決定圖象與$y$軸交點位置，$b\gt0$時，交點在$y$軸正半軸；$b=0$時，圖象過原點；$b\lt0$時，交點在$y$軸負(fù)半軸。2.對于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，如何根據(jù)判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷方程根的情況？答案：當(dāng)$\Delta\gt0$時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta=0$時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)$\Delta\lt0$時，方程沒有實數(shù)根。通過判別式可快速判斷根的情況，指導(dǎo)解方程及相關(guān)問題。3.舉例說明生活中哪些地方運用了相似三角形的性質(zhì)。答案：如利用標(biāo)桿測量旗桿高度，借助太陽下標(biāo)桿和旗桿的影子，標(biāo)桿與旗桿、影子構(gòu)成相似三角形，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可算出旗桿高度。還有建筑圖紙與實際建筑，地圖與實際區(qū)域等都是相似關(guān)系，