/焦耳定律專題一、焦耳定律的適用條件（一）、要點解析純電阻電路電路總功：W=UItW=Q=UIt=I2Rt=電阻產(chǎn)生熱量：Q=I2Rt非純電阻電路電路總功：W=UItW≠Q(mào)W=Q+W2電阻產(chǎn)生熱量：Q=I2Rt電動機做功：W2=U2It（二）知識點解析知識點一：焦耳定律1.電流通過導體時電能轉(zhuǎn)化成熱（電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），這個現(xiàn)象叫做電流的熱效應。2.焦耳定律：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。（英國物理學家焦耳）3.定義式：Q=I2RtI2=eq\f(Q,Rt)R=eq\f(Q,I2t)t=eq\f(Q,I2R)4.導出式：①Q(mào)=UItU=eq\f(Q,It)I=eq\f(Q,Ut)t=eq\f(Q,UI)②Q=eq\f(U2,R)tU2=eq\f(QR,t)U=eq\f(QR,t)R=eq\f(U2t,Q)t=eq\f(QR,U2)③Q=PtP=eq\f(Q,t)t=eq\f(Q,P)Q—熱量—焦耳（J）；I—電流—安培（A）；R—電阻—歐姆（Ω）；t—通電時間—秒（s）；P—電功率—瓦特（W）；U—電壓—伏特（V）。5.有關焦耳定律的注意事項：對于純電阻電路，電流做功消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（Q＝W），這時以下公式均成立Q=UitQ=eq\f(U2,R)tQ=Pt；對于非純電阻電路，電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，還要轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。求Q時只能用Q＝I2Rt。知識點二：焦耳定律的應用1.利用電熱的例子：熱水器、電飯鍋、電熨斗、電熱孵化器等。2.防止電熱的例子：電視機外殼的散熱窗；計算機內(nèi)的散熱風扇、電動機外殼的散熱片等。3.串并聯(lián)電路電功特點：（1）在串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中，電流產(chǎn)生的總熱量等于部分電熱之和；（2）串聯(lián)電路中，各部分電路的熱量與其電阻成正比，即eq\f(Q1,Q2)=eq\f(R1,R2);（3）并聯(lián)電路中，各部分電路的熱量與其電阻成反比，即eq\f(Q1,Q2)=eq\f(R2,R1)（各支路通電時間都相同）。4電熱的利用和防止（1）利用：電熱水器、電飯鍋、電熨斗、電熱孵化器．（2）防止：散熱窗、散熱片、散熱孔、電腦的微型風扇．二、焦耳定律典例引領例題一、單選題例題1．甲、乙兩電熱器通過的電流之比為3∶2，通電時間之比為2∶3，電阻之比為4∶3，則產(chǎn)生熱量之比為（）A．1∶2 B．2∶9 C．2∶1 D．9∶2【答案】C【詳解】由題意可知由可得，電流通過甲、乙兩個電熱器產(chǎn)生的熱量之比故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。例題2．關于電功、電功率和電熱，下列說法錯誤的是（

）A．電流通過導體所做的功越多，導體消耗的電能就越多B．用電器上標明的額定電功率越大，其消耗的電能就一定越多C．額定電功率越大的用電器，正常工作時間越長，消耗的電能就越多D．用電器消耗的電能越多，用電器上產(chǎn)生的熱量不一定越多【答案】B【解析】略例題3．一根電爐絲燒壞了，切掉了后，仍接在原電源上，在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與原來產(chǎn)生的熱量之比為（）A．5︰6 B．6︰5 C．1︰6 D．6︰1【答案】B【詳解】導體的材料和橫截面積一定時，導體的電阻與導體的長度成正比，若原來電爐絲的電阻為R，切掉以后，電爐絲的電阻為仍接在原電源上，即電爐絲兩端的電壓不變，通電時間相同，由可得，產(chǎn)生的熱量與原來產(chǎn)生的熱量之比故選B。例題4．一臺熱水器有高溫、中溫、低溫三擋，內(nèi)部簡化電路如圖所示，R1和R2均為電熱絲。R1=88Ω，R2=22Ω。下列說法不正確的是（）

A．當閉合S1，并將S2撥至位置a時，熱水器處于高溫擋B．當斷開S1，并將S2撥至位置b時，熱水器處于低溫擋C．熱水器處于中溫擋的功率為500WD．熱水器以低溫擋正常工作10min，電熱絲產(chǎn)生的熱量為2.64×105J【答案】C【詳解】AB．根據(jù)串并聯(lián)電路的電阻特點可知，當開關S1閉合，S2接a時，R1、R2并聯(lián)，電路中的總電阻最小，由可知，電路中的總功率最大，熱水器處于高溫擋；當斷開S1，并將S2撥至位置b時，R1、R2串聯(lián)，電路中的總電阻最大，總功率最小，熱水器處于低溫擋；當開關S1閉合，S2接b時，只有R1工作，熱水器處于中溫擋，故AB正確，不符合題意；C．熱水器處于中溫擋的功率故C錯誤，符合題意；D．根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，低溫擋時電路中的總電阻R=R1+R2=88Ω+22Ω=110Ω熱水器以低溫擋正常工作10min，電熱絲產(chǎn)生的熱量故D正確，不符合題意。故選C。例題5．如圖所示的家用掛燙機為我們的生活提供了很多的方便，為了熨燙不同材質(zhì)的衣料，一共設置了低溫，中溫和高溫三檔，下列設計的電路圖中能通過開關通斷，調(diào)節(jié)出高中低三檔溫度的電路圖是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】A．開關S接a時，兩個電阻串聯(lián)，接b時，只有電阻R2工作，電路有兩個擋位，不能調(diào)節(jié)出高中低三檔，故A不符合題意；B．開關S1、S2同時閉合，兩個電阻并聯(lián)，斷開S2，只有電阻R1工作，電路有兩個擋位，不能調(diào)節(jié)出高中低三檔，故B不符合題意；C．開關S、S1同時閉合，只有電阻R1工作，斷開S1，兩個電阻串聯(lián)，電路有兩個擋位，不能調(diào)節(jié)出高中低三檔，故C不符合題意；D．只閉合S1，只有電阻R1工作；斷開S1，同時S2接b，兩個電阻串聯(lián)；閉合S1，同時S2接a，兩個電阻并聯(lián)。因此電路有兩個擋位，能調(diào)節(jié)出高中低三檔，故D符合題意。故選D。二、填空題例題6．如圖甲所示，把電阻R與燈L接在3V的電源上，電阻R與燈L的U-I圖像如圖乙所示。當S閉合時，燈L的電阻為Ω，電路消耗的功率為W，通電2min電阻R產(chǎn)生的熱量為J。【答案】101.8108【詳解】[1]當S閉合時，燈L與電阻并聯(lián)在3V的電源上，故此時燈泡兩端的電壓為3V，通過乙圖可知，此時燈泡L和電阻R的電流都為0.3A，故此時燈泡的電阻為[2]總電流為I總=I1+I2=0.3A+0.3A=0.6A電路消耗的功率為P總=UI總=3V×0.6A=1.8W[3]通電2min電阻R產(chǎn)生的熱量為Q=UIt=3V×0.3A×2×60s=108J例題7．如圖甲所示電路，電源電壓不變，R1、R2是定值電阻，R2=2R1，閉合開關S，電流表和電壓表示數(shù)如圖乙，則通電5min后，R1、R2產(chǎn)生的總熱量為J。

【答案】450【詳解】由圖中可知，R1與R2并聯(lián)，電流表測流過R2的電流，電壓表測電源電壓，電流表選擇小量程，故可知流過R2的電流為I2=0.2A，電壓表選擇小量程，故可知電源電壓為U=2.5V，則由歐姆定律可知，電阻R2的阻值為則電阻R1的阻值為由歐姆定律可得，流過R1的電流為由并聯(lián)電路中的電流規(guī)律可得，干路中的電流為I=I1+I2=0.4A+0.2A=0.6A故由焦耳定律可得，通電5min后，R1、R2產(chǎn)生的總熱量為例題8．小華將電阻絲和分別浸沒在質(zhì)量和初溫均相同的煤油中，按如圖所示接入電路，開關閉合后，通過兩電阻絲的相等，根據(jù)溫度計示數(shù)的變化可比較電阻絲產(chǎn)生的多少，通電一段時間，發(fā)現(xiàn)甲瓶中溫度計的示數(shù)上升。

【答案】電流熱量高【詳解】[1]如圖所示，兩電阻絲串聯(lián)，通過的電流相等。[2]電阻絲通電后產(chǎn)生熱量，熱量被煤油吸收，導致煤油溫度升高，所以可根據(jù)溫度計示數(shù)的變化可比較電阻絲產(chǎn)生熱量的多少。[3]如圖所示，兩電阻絲串聯(lián)，通過的電流相等，通電時間相同，且R1>R2，通電一段時間后，根據(jù)焦耳定律可知，電阻絲R1產(chǎn)生的熱量多，由于瓶內(nèi)的煤油質(zhì)量、初溫相同，不考慮熱量損失，甲瓶中溫度計的示數(shù)上升高。三、實驗題例題9．甲、乙兩圖是探究“電流產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關”的實驗，瓶中裝有質(zhì)量、初溫相同的空氣。（1）通電一段時間，兩電阻絲產(chǎn)生熱量的多少是通過反映出來的；（2）容器內(nèi)電阻絲熱得發(fā)紅時，與之連接的導線不熱，該現(xiàn)象可以用圖所示結論來解釋；（3）乙圖在相同時間內(nèi)，左右兩容器內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為。【答案】U形管液面的高度差甲【詳解】（1）[1]電流通過導體產(chǎn)生熱量的多少不能直接觀察，但空氣溫度的變化可以通過U形管液面高度差的變化來反映，采用了轉(zhuǎn)換法。（2）[2]電阻絲與導線串聯(lián)，電阻絲電阻較大，導線電阻非常小，電流和通電時間相同，電阻絲熱得發(fā)紅，而導線卻幾乎不發(fā)熱，說明電流產(chǎn)生的熱量與導體電阻大小的關系；由甲裝置可知，兩個盒中的電阻絲串聯(lián)，通過兩電阻絲的電流和通電時間相同，而兩電阻絲的阻值不同，研究的是：當通過的電流和通電時間相同時，電流產(chǎn)生的熱量與導體電阻大小的關系；所以甲實驗可以解釋“電阻絲熱得發(fā)紅，而導線卻幾乎不發(fā)熱”現(xiàn)象。（3）[3]根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律可知，通過乙裝置右側(cè)兩電阻的電流相同，根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路電流的規(guī)律，可知通過乙裝置左側(cè)電阻的電流是通過右側(cè)容器中電阻電流的2倍，根據(jù)Q=I2Rt可知，在電阻和通電時間相同時，產(chǎn)生的熱量與電流的平方成正比，故在相同時間內(nèi)，左右兩容器內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為。例題10．小明和小芳用如圖所示裝置探究“電流產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關系”的實驗。（1）小明猜想電流產(chǎn)生的熱量與電阻大小有關，下列能支持他猜想的現(xiàn)象是；A．接線板上接入的用電器越多，接線板的導線越容易發(fā)熱B．電熨斗工作時發(fā)熱明顯，而與之相連的導線卻幾乎不熱（2）如圖實驗裝置通過比較U型管內(nèi)可以比較容器內(nèi)電流產(chǎn)生熱量的多少，這種研究方法稱為法；（3）小芳用乙裝置可探究電流產(chǎn)生的熱量與的關系。將此裝置接到電源兩端，通電一段時間，電流在（填“左”或“右”）側(cè)容器中產(chǎn)生的熱量較多。如果乙裝置中R3發(fā)生了斷路，則與斷路前相比較，通電相同時間，右側(cè)U形管中液面的高度差將（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（4）通過實驗可知，超導材料（填“能”或“不能”）作為電飯鍋的發(fā)熱部件。【答案】B液面高度差轉(zhuǎn)換電流左變大不能【詳解】（1）[1]A．接線板上接入的用電器越多，接線板的導線越容易發(fā)熱是因為并聯(lián)的用電器越多，干路的電流越大，產(chǎn)生的熱量越多，故A不符合題意；B．電熨斗工作時發(fā)熱明顯，而與之相連的導線卻幾乎不熱，是因為導線的電阻小，在電流相同時，產(chǎn)生的熱量少，故B符合題意。故選B。（2）[2][3]電流產(chǎn)生的熱量不易觀察，實驗通過比較U型管內(nèi)液面高度差可以比較容器內(nèi)電流產(chǎn)生熱量的多少，這種研究方法稱為轉(zhuǎn)換法。（3）[4]圖乙中電阻大小相同但電流不同，探究的是電熱與電流的關系。[5]左側(cè)電阻接在干路上，右側(cè)電阻接在支路上，左側(cè)電阻的電流更大，由可知，在電阻和通電時間相同時，電流越大，產(chǎn)生的熱量越多，所以左側(cè)容器中產(chǎn)生的熱量較多。[6]由圖可知，R3與R2并聯(lián)，若R3斷路，R2的電流等于原來R2與R3電流之和，即R2的電流將變大，由可知，其他條件不變時，R2產(chǎn)生的熱量將變多，所以U型管內(nèi)液面高度差變大。（4）[7]電飯鍋的發(fā)熱部件是利用電流的熱效應工作的用電器，若使用超導材料，在特定條件下沒有電阻，則不能產(chǎn)生熱量，故不能使用超導材料作為電飯鍋的發(fā)熱部件。例題11．如圖所示是探究“電流產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關”的裝置。（1）圖甲中在兩個相同的密閉容器中裝有質(zhì)量相等的空氣，并各放置一根阻值不同的電阻絲，此裝置可研究電流產(chǎn)生的熱量與的關系；（2）圖乙相同的兩密閉容器中的電阻絲阻值相等，在其中一容器外部并聯(lián)一個阻值相同的電阻絲，若圖乙中兩玻璃管內(nèi)液面上升高度相同，則故障可能是。排除故障后通電相同時間，發(fā)現(xiàn)左側(cè)玻璃管內(nèi)液面上升較高，這表明：在電阻和通電時間相同的情況下，通過導體的越大，產(chǎn)生的熱量越多；（3）若甲、乙兩次實驗的電源電壓及通電時間相同，則a、c兩電阻絲產(chǎn)生熱量的比值Qa∶Qc＝。【答案】電阻e電阻絲斷路電流1∶4【詳解】（1）[1]圖甲中，兩個電阻絲串聯(lián)在電路中，電流相同，通電時間相同，電阻不同，所以探究的是電流產(chǎn)生熱量的多少與電阻的關系。（2）[2]圖乙中兩玻璃管內(nèi)液面上升高度相同，說明兩容器內(nèi)電阻絲產(chǎn)生的熱量相同，由于c、d兩電阻絲阻值相等，根據(jù)Q＝I2Rt可知，通過容器內(nèi)兩個電阻絲的電流相等，說明e電阻絲沒有電流通過，故障可能是e電阻絲斷路。[3]圖乙裝置中右側(cè)兩個5Ω的電阻絲并聯(lián)后再與左側(cè)一個5Ω的電阻絲串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，右側(cè)兩個電阻絲的總電流和左側(cè)的電阻絲電流相等，即I右＝I左，兩個5Ω的電阻并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點知I右＝I1+I2，兩電阻阻值相等，則支路中電流相等，即I1＝I2，所以右邊容器中通過電阻絲的電流是左側(cè)容器中電阻絲通過電流的一半，由Q＝I2Rt可知，左邊容器中的電阻產(chǎn)生的熱量多，溫度升得較快；這表明：在通電時間和電阻相同時，電流越大，通過導體產(chǎn)生的熱量越多。（3）[4]甲裝置中5Ω的電阻與10Ω的電阻串聯(lián)，則總電阻R甲＝5Ω+10Ω＝15Ω乙裝置中右側(cè)容器內(nèi)外兩個5Ω的電阻并聯(lián)后再與c容器中5Ω的電阻串聯(lián)，則總電阻由于甲、乙兩次實驗的電源電壓相同，則根據(jù)歐姆定律可知由于a、c中兩電阻的阻值相等,通電時間相同，根據(jù)Q＝I2Rt可知例題12．生活中我們發(fā)現(xiàn)：電爐絲通過導線接到電路中，電爐絲熱得發(fā)紅，而導線卻幾乎不發(fā)熱。為了探究“電流通過導體時產(chǎn)生熱量的多少跟什么因素有關”，老師設計了如圖甲、乙兩組實驗裝置：將a、b、c、d四段電阻絲分別密封在完全相同的容器內(nèi)，每個容器內(nèi)封閉等量的空氣，并與裝有相同液體的U形管相連通。將電阻絲e與圖乙中電阻絲d并聯(lián)置于容器外，五段電阻絲中b為10Ω，其余均為5Ω。

（1）實驗中通過觀察U形管中的變化來比較電流通過電阻絲產(chǎn)生的熱量。其中（填“甲”或“乙”）裝置能夠解釋“電爐絲熱得發(fā)紅，而導線卻幾乎不發(fā)熱”；（2）讓乙裝置冷卻到初始狀態(tài)，把右側(cè)并聯(lián)的兩根電阻絲都放入容器內(nèi)，接通電源比較兩容器內(nèi)電阻絲發(fā)熱多少。此時該裝置是探究電流產(chǎn)生的熱量跟的關系，一段時間后電阻絲產(chǎn)生的熱量（填“左容器”“右容器”或“兩容器一樣”）多。【答案】液面高度甲電阻左容器【詳解】（1）[1]根據(jù)轉(zhuǎn)換法，實驗中通過觀察U形管中液面的高度的變化來比較電流通過電阻絲產(chǎn)生的熱量。[2]甲裝置中，右側(cè)液面高度差較大，根據(jù)轉(zhuǎn)換法，10Ω電阻產(chǎn)生的熱量多；兩電阻串聯(lián)，通過的電流和通電時間相同，右側(cè)容器中電阻大，產(chǎn)生的熱量多；乙裝置中，右側(cè)兩電阻并聯(lián)后再與左側(cè)電阻串聯(lián)，容器內(nèi)兩電阻大小相等，根據(jù)并聯(lián)和串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過左側(cè)容器中電阻的電流大于通過右側(cè)容器中電阻的電流，而通電時間相同，故乙實驗可以研究電流產(chǎn)生的熱量與電流的關系，而導線與電爐絲串聯(lián)電流相同、電阻不同故其中甲裝置能夠解釋“電爐絲熱得發(fā)紅，而導線卻幾乎不發(fā)熱”。（2）[3]讓乙裝置冷卻到初始狀態(tài)，把右側(cè)并聯(lián)的兩根電阻絲都放入容器內(nèi)，根據(jù)并聯(lián)電阻的規(guī)律知，R并總小于5Ω，而通過左側(cè)和右側(cè)容器內(nèi)的電阻的電流和通電時間相同，根據(jù)控制變量法知，此時該裝置是探究電流產(chǎn)生的熱量跟電阻的關系。[4][5]根據(jù)Q＝I2Rt，因左側(cè)空器中電阻大，故一段時間后電阻絲產(chǎn)生的熱量左容器多。例題13．如圖所示，物理實驗小組探究“電流通過導體產(chǎn)生熱的多少與什么因素有關”的實驗裝置。兩個透明容器中封閉著等量的空氣，且都有一段電阻絲。將透明容器與形管相連，接入電路。（1）實驗中通過觀察的變化反映電流通過導體產(chǎn)生熱量的多少。（2）圖甲是探究在通電時間相同和相同的情況下，導體產(chǎn)生的熱量與大小是否與有關的裝置。（3）電流表的示數(shù)由圖乙所示，在這種情況下，右側(cè)容器中定值電阻在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是。（4）某實驗小組發(fā)現(xiàn)通電一段時間后，其中一個U形管中的液面高度幾乎不變，發(fā)生此現(xiàn)象的原因可能是?！敬鸢浮縐形管液面高度差電流電阻400裝置的氣密性不好【詳解】（1）[1]電流通過導體產(chǎn)生熱量的多少不能直接觀察，但容器內(nèi)空氣溫度的變化可以通過U形管液面高度差的變化來反映，這種研究方法叫轉(zhuǎn)換法。（2）[2][3]圖甲兩電阻串聯(lián)接入電路，串聯(lián)電路各處電流相等，可知通過兩電阻的電流相等，通電時間相同，電阻大小不同，所以探究的是導體產(chǎn)生的熱量與電阻大小是否有關。（3）[4]由圖可知，電流表選擇的是量程，對應的分度值是0.1A，電流表示數(shù)為2A；右側(cè)容器中定值電阻在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是（4）[5]通電一段時間后，其中一個U形管中的液面高度幾乎不變，說明與此相連的容器可能漏氣，導致熱量向外散失。四、計算題例題14．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻。當只閉合開關S時，電流表示數(shù)為0.2A；當閉合開關S、S?時，電流表示數(shù)為0.5A。求∶（1）電源電壓；（2）R2的阻值；（3）當閉合開關S、S?時，1min內(nèi)電流通過，R2產(chǎn)生的熱量?！敬鸢浮浚?）6V；（2）20Ω；（3）108J【詳解】解：（1）當只閉合開關S時，只有R1接入電路，電流表測通過R1的電流，由得R1兩端電壓電源電壓等于R1兩端電壓等于6V。（2）當閉合開關S、S1時，R1與R2并聯(lián)，電流表測干路電流，通過的電流的電阻（3）電流通過R2產(chǎn)生的熱量答：（1）電源電壓為6V；（2）R2的阻值為20Ω；（3）當閉合開關S、S?時，1min內(nèi)電流通過，R2產(chǎn)生的熱量為108J。例題15．南川的冬天，天氣寒冷，許多家庭的老人都需要用電熱毯過冬。如圖所示為雙人電熱毯的電路原理圖和銘牌參數(shù)，R是發(fā)熱電阻絲，電壓控制器的作用是將220V的家庭電路電壓降為一半。當只閉合S1時為高溫擋，只閉合S2時為低溫擋。求：（1）R的阻值；（2）低溫擋的電功率是多少？（3）臨睡前，父母經(jīng)常將電熱毯開至“低溫擋”工作1h后再睡覺，低溫擋工作1h產(chǎn)生的熱量是多少J？xx牌電熱毯額定電壓220V額定功率高溫擋110W【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】解：（1）當只閉合S1時為高溫擋，電路中就只有發(fā)熱電阻絲R，已知高溫擋的功率為110W，所以R的阻值為（2）只閉合S2時為低溫擋，電壓控制器將220V的家庭電路電壓降為一半，即110V，此時低溫擋的電功率是（3）電熱毯開至“低溫擋”工作1h產(chǎn)生的熱量是答：（1）R的阻值為；（2）低溫擋的電功率是27.5W；（3）低溫擋工作1h產(chǎn)生的熱量是。例題16．小明家買了一臺電烤箱，發(fā)熱功率有高、中、低三個擋位。小明根據(jù)電烤箱的工作情況，跟同學們在實驗室組成的模擬電烤箱的實驗電路如圖所示。電源輸出電壓穩(wěn)定為6V，兩個發(fā)熱電阻分別為R1=10Ω，R2=20Ω。單刀雙擲開關S2可分別與觸點a、b接通。請你參與小明他們的研究，分析和解答以下問題：（1）兩個開關分別處于什么狀態(tài)時，模擬電烤箱電路處于“低”擋位？為什么？（2）模擬電烤箱電路處于“中”擋位工作時，消耗的電功率是多少？（3）模擬電烤箱電路處于“高”擋位工作時，通電10min，電流產(chǎn)生多少熱量？【答案】（1）見解析；（2）1.8W；（3）3240J【詳解】解：（1）當開關S1斷開，S2接a時，R1和R2串聯(lián)，接入電路的電阻最大；根據(jù)可知，當電壓不變時，電阻最大，電功率最??；電路處于“低”擋位。（2）當開關S1閉合，S2接a時，只有電阻R2接入電路，電路處于“中”擋位；此時電功率（3）當開關S1閉合，S2接b時，兩個電阻并聯(lián)接入電路，此時電路處于“高”擋位；電阻R1消耗的電功率“高”擋位電功率P高=P1+P2=3.6W+1.8W=5.4W通電10分鐘產(chǎn)生熱量Q=W=P高t=5.4W×600s=3240J答：（1）當開關S1斷開，S2接a時，電路處于“低”擋位，因為此時電路中的電功率最??；（2）“中”擋位消耗的電功率是1.8W；（3）電流產(chǎn)生3240J的熱量。焦耳定律專項練習題一、單選題1．他最先精確地確定了電流產(chǎn)生的熱量跟電流、電阻和通電時間的關系，為了紀念他，人們用他的名字命名單位的物理量是（）A．能量 B．電壓 C．電功率 D．電阻2．甲、乙兩段實心鐵導體的電阻值相等，將它們?nèi)鐖D所示串聯(lián)在電路中，通電一段時間后，比較甲、乙導體產(chǎn)熱的多少，正確的是（）A．甲導體的產(chǎn)熱比乙導體多B．乙導體的產(chǎn)熱比甲導體多C．甲、乙導體產(chǎn)熱相等D．條件不足，無法判斷3．下列用電器中利用電熱工作的是（）A．抽油煙機 B．洗衣機 C．電飯鍋 D．電視機4．下圖所示的四種用電器中，主要利用電流熱效應工作的（

）A．電飯鍋 B．電風扇C．筆記本電腦 D．電冰箱5．下列用電器中，利用電流熱效應工作的是（

）A．微波爐 B．電視機 C．電飯煲 D．芯片散熱片6．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻。將滑片滑到滑動變阻器的b端時，閉合開關，電壓表的讀數(shù)為3V；將滑片滑到滑動變阻器的中點時，電壓表的讀數(shù)為4.5V。下列判斷錯誤的是（）A．電路中的最小電流是0.5AB．電源電壓是9VC．滑動變阻器的最大阻值是9ΩD．移動滑片，在通電100s內(nèi)產(chǎn)生的熱量最多1350J7．如圖1所示，規(guī)格相同的容器裝了相同質(zhì)量的純凈水和油。用相同實際功率的電加熱器加熱，得到圖2所示的溫度與加熱時間的圖線，若液體吸收的熱量等于電加熱器放出的熱量，且c水>c油，則（）A．加熱相同時間，由于甲杯液體升高溫度大，所以甲杯液體吸收熱量多B．升高相同的溫度，兩杯液體吸收相同的熱量C．甲杯液體是水D．加熱相同時間，兩杯液體吸收的熱量相同8．取口香糖錫紙，剪成如圖所示形狀，其中AB和CD段等長。戴好防護手套，將錫紙條（帶錫的一面）兩端連接電池正、負極，如圖所示，發(fā)現(xiàn)錫紙條很快開始冒煙、著火。下列分析正確的是（）

A．通過AB和CD段的電流不相等 B．正常情況下，AB段會先著火C．AB和CD段的電壓相等 D．AB和CD段的電阻相等9．如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，滑動變阻器R2的最大阻值為80Ω，電源電壓保持不變?；瑒幼冏杵鱎的滑片從一端滑到另一端的過程中，測得R2的電功率與通過它的電流的關系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．R1的阻值為16ΩB．R2的滑片向左滑動時，電壓表與電流表示數(shù)之比不變C．當電流為0.2A時，滑動變阻器R2消耗的電功率最大D．電流為0.4A時，10s內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量是32J二、填空題10．任何偉大的發(fā)現(xiàn)都離不開科學家們堅持不懈的探索、進行了大量的實驗，探究出電流與電阻和電壓之間的關系；另一位偉大的物理學家根據(jù)所測電流通過電阻放出的熱量，提出了定律。11．芯片體積小，元件密集。當芯片中有電流通過時，由于芯片元件有，不可避免地會產(chǎn)生熱量，這種現(xiàn)象稱為電流的效應。為了不影響芯片的性能，通常讓散熱部件與芯片緊密結合，來降低芯片的溫度，這是通過的方式改變芯片內(nèi)能。12．按要求完成填空。

（1）如圖1，把一塊玻璃板用彈簧測力計拉出水面，觀察到彈簧測力計示數(shù)在離開水面時比離開水面后大，說明分子間存在；（2）如圖2所示，用驗電器判斷物體是否帶電，其原理是同種電荷相互（選填“吸引”或“排斥”）；（3）如圖3是“探究電流產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關”的實驗裝置，兩燒瓶中煤油的質(zhì)量和初溫相同，電阻絲，該實驗的目的是探究電流產(chǎn)生的熱量與的關系；（4）如圖4所示，在探究影響電阻大小的因素實驗中，只提供一根足夠長的電阻絲，除溫度對導體電阻的影響外，該裝置不能探究對電阻大小的影響。13．小夏在戶外拓展訓練中，將一張口香糖的包裝錫紙撕成中間窄兩端寬的條形，兩端分別接在一節(jié)干電池的正負極上，錫紙就可以燃燒取火，如圖，錫紙通電后會在（選填：“兩端”或“中間”）位置先燃燒起來，這是因為電流的效應。14．電水壺是利用電流的來工作的。如圖所示，是某品牌電水壺的參數(shù)，它正常工作5min可以將1.5kg初溫是20℃的水加熱至100℃，此電水壺的熱效率是。（百分號前保留整數(shù)）額定電壓：220V額定功率：1800W額定頻率：50Hz容量：1.5L15．如圖所示，電源電壓恒定，R1=20Ω，閉合開關S，斷開開關S1，電流表示數(shù)是0.3A；當閉合S、S1時，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化了0.2A，S、S1都閉合時，該電路通電10分鐘產(chǎn)生的熱量是J。16．使用非國家標準電線往往存在安全隱患。同種材料的非國標電線比國標電線細，若用非國標電線替代相同長度的國標電線，則導線的電阻；當有電流通過該導線時，產(chǎn)生的電熱會（兩空均選填“較大”、“較小”或“相等”）17．小亮通過觀察和研究他家汽車上的電加熱座椅墊（原理如圖所示），發(fā)現(xiàn)該座椅墊有“高溫”、“低溫”和“關”三個擋位，S為擋位切換開關，和為電熱絲，電源電壓為24V，，若開關切換到3時，電路處于擋，此時電路中的電流是1A，則電熱絲兩端的電壓V；電加熱座椅墊在高溫擋工作產(chǎn)生的熱量J。

三、實驗題18．如圖所示，兩個電阻絲串聯(lián)在電路中，將其放入同樣大小的燒瓶中：

（1）如果A、B兩瓶中電阻絲電阻大小相等，燒瓶中裝有相同質(zhì)量的水和煤油，則可以比較水和煤油的的大小關系，此探究中水和煤油吸熱的多少是通過來反映的（選填“升高的溫度”或“加熱時間”）；（2）將兩根阻值不同的電阻絲（R1>R2）接入電路，在兩燒瓶中裝有初溫和質(zhì)量都相同的煤油，通電一段時間后觀察到A中煤油溫度較高，由此可知結論：在電流和通電時間相同時，電阻，產(chǎn)生的熱量越多。19．為探究“電流產(chǎn)生的熱量與電阻大小的關系”，小剛設計了如圖電路。（1）此電路中，電阻絲R1與R2是串聯(lián)的，目的是控制相同；（2）在實驗中，要選取兩個阻值不一樣的電阻絲，兩個裝有初始溫度相同、等質(zhì)量煤油的玻璃瓶，檢查無誤后接通電源，通電一定時間后，記錄兩個玻璃瓶內(nèi)煤油的溫度，用升高的溫度表示；（3）這種電流通過導體時電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的現(xiàn)象叫做電流的效應。20．物理實驗小組使用如圖所示的裝置探究“電流通過導體產(chǎn)生的熱量與哪些因素有關”，在兩透明密閉容器中都有一段電阻絲內(nèi)有相等的空氣；（1）由于電流產(chǎn)生的熱量不易直接測量，所以該實驗應用了法，通過反映電流產(chǎn)生熱量的多少；（2）利用圖中所示的裝置可得到結論。四、計算題21．如圖所示，電源兩端電壓保持不變，電阻R1阻值為20Ω，閉合開關S后，電流表A1的示數(shù)為0.5A，電流表A2的示數(shù)為0.2A。求：（1）電源電壓U是多少V？（2）電阻R2的阻值是多少Ω？（3）5min內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量是多少J？22．如圖甲所示為一電陶爐，圖乙是其內(nèi)部簡化電路。小明發(fā)現(xiàn)電陶爐內(nèi)部是一條可拆卸的發(fā)熱電阻絲，在原包裝盒內(nèi)還找到了一條一模一樣的備用電熱絲（可剪短），于是他想通過所學知識改裝該電陶爐的加熱擋位?？上в捎谑澄镂蹪n，已無法由銘牌得知電熱絲的具體信息。小明關閉其他用電器，將電陶爐單獨接入220V的家庭電路，觀察并記錄家中電能表（如圖丙所示）的指示燈閃爍情況：1分鐘之內(nèi)閃爍了10次，（不計熱損失）求：（1）該過程中電熱絲產(chǎn)生的電熱Q為多少焦耳；（2）爐腔內(nèi)電熱絲的電阻R的大小；（3）小明想借助備用電阻絲串聯(lián)或并聯(lián)在原爐體內(nèi)部改裝電陶爐的加熱功率，使之與原功率成為不同擋位，且高低擋位功率之比為5∶2，請你分析圖丁中方案①與方案②的哪個能實現(xiàn)上述目的。23．如圖所示，是某電飯鍋的簡化電路圖，其中R1和R2為阻值一定的電熱絲，通過控制開關S1，可使電飯鍋處于加熱或保溫狀態(tài)。已知，，電源電壓保持220V不變。求：（1）電飯鍋保溫時的電流I；（2）電飯鍋加熱10min消耗的電能W。24．圖甲是低溫碳纖維電熱膜，它是在絕緣材料表面注入一根根導電墨線，導電墨線兩端與金屬導線相連?，F(xiàn)裁取一段包含2根導電墨線（用R1、R2表示）的電熱膜，接入電路進行研究，如圖乙所示，每根良好導電墨線的電阻均為60Ω，電源電壓恒為12V。若閉合開關，問：(1)通過導電墨線R1的電流多大？(2)導電墨線R2的部分導電材料脫落（如圖丙），若電流表示數(shù)為0.3A，此時R2的阻值多大？(3)10s內(nèi)R1產(chǎn)生的熱量多少？25．如圖甲所示是一種家用電熨斗的部分電路簡圖。兩個發(fā)熱電阻中，R0是定值電阻，R是可變電阻（調(diào)溫開關），其電阻值均不受溫度影響。電熨斗工作電壓恒為220V。（1）R的滑片移到最左端時，該電熨斗的功率為484W，求R0的阻值；（2）該電熨斗工作的最小功率為121W，求R的最大阻值；（3）假定電熨斗每秒鐘散發(fā)的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環(huán)境溫度的溫差Δt的關系如圖乙所示?，F(xiàn)在溫度為20℃的房間使用該電熨斗來熨燙衣物，要求熨斗表面溫度保持為220℃，應調(diào)整R的接入阻值為多少？26．如圖所示的電路中，電源電壓不變，已知定值電阻R1=20Ω，R2=40Ω，開關閉合后，電流表A1的示數(shù)為0.6A。求：（1）電源電壓；（2）電流表A的示數(shù)；（3）1分鐘電路產(chǎn)生的總熱量。五、綜合題27．如圖甲所示是小波家新買的多功能電燉鍋，它有三段溫控功能：高溫、中溫和低溫擋。圖乙是它的簡化電路圖，下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。項目電源電壓低溫擋功率中溫擋功率高溫擋功率容量加熱效率參數(shù)220V500W1000W2000W4L80%（1）當單刀雙擲開關S1撥到“2”位置，開關S2（選填“閉合”或“斷開”）時，電燉鍋處于中溫擋；（2）電阻R2的阻值為多少？（3）若某次用高溫擋將一整鍋骨湯從20℃加熱至80℃，電燉鍋消耗的電能是多少？[骨湯的比熱容為4.0×103J/(kg?℃)，密度取1.0×103kg/m3]（4）若家中某插排能通過的最大電流是5A，用該插排僅給電燉鍋供電，請你通過綜合考慮安全與時間的問題，應選擇哪個擋位？焦耳定律專項練習題參考答案1．A【詳解】最先精確地確定了電流產(chǎn)生的熱量跟電流、電阻和通電時間的關系的是物理學家焦耳，能量的單位是焦耳，電壓的單位是伏特，電功率的單位是瓦特，電阻的單位是歐姆，所以人們用焦耳的名字命名單位的物理量為能量；故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。2．C【詳解】由題意可知，兩者的電阻相同，因兩電阻串聯(lián)，所以通過的電流相等，根據(jù)Q=I2Rt可知，甲、乙兩導體在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，故ABD錯誤，C正確。故選C。3．C【詳解】A．抽油煙機主要把電能轉(zhuǎn)化為機械能，不是利用電流的熱效應工作的，故A不符合題意；B．洗衣機主要是把電能轉(zhuǎn)化為機械能，利用了電動機原理，不是利用電流的熱效應工作的，故B不符合題意；C．電飯鍋是利用了電流的熱效應，把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而給飯加熱，故C符合題意；D．電視機主要把電能轉(zhuǎn)化為光能與聲能，不是利用電流的熱效應工作的，故D不符合題意。故選C。4．A【詳解】A．電飯鍋工作時電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，是利用電流的熱效應工作的，故A符合題意；B．電風扇工作時主要把電能轉(zhuǎn)化為機械能，故B不符合題意；C．筆記本電腦工作時，主要將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能、光能、聲能，故C不符合題意；D．電冰箱工作時主要將把電能轉(zhuǎn)化為機械能，故D不符合題意。故選A。5．C【詳解】A．微波爐的原理是通電導體周圍產(chǎn)生磁場，產(chǎn)生微波，利用了電流的磁效應，故A不符合題意；B．電視機主要是把電能轉(zhuǎn)化為聲能和光能，不是利用電流的熱效應工作的，故B不符合題意；C．電飯鍋工作時主要把電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，是利用電流熱效應工作的，故C符合題意；D．芯片散熱片是利用散熱片的物理特性（如導熱性好、表面積大等）來有效地將熱量從芯片上帶走并散發(fā)到空氣中，不是利用電流的熱效應工作的，故D不符合題意。故選C。6．C【詳解】A．電路中電流最小時，滑動變阻器滑片在b端，此時電流故A正確，不符合題意；BC．當滑片移到滑動變阻器中點時，電路中電流此時電源電壓同理，當滑片在b端時，電源電壓可解得故B正確，不符合題意；C錯誤，符合題意；D．當滑片在a端時，通過R0的電流最大，產(chǎn)生的熱量最多，此時電流100s內(nèi)產(chǎn)生的熱量故D正確，不符合題意。故選C。7．D【詳解】AD.根據(jù)焦耳定律可知，加熱器產(chǎn)生的熱量等于加熱器電流做的功可知，甲乙加熱器的實際功率相同，加熱相同時間，所以加熱器提供的熱量相同，液體吸收熱量相同，故A不符合題意，D符合題意；B.由圖2可知，甲乙升高相同的溫度，乙需要的時間更長，加熱時間越長，液體吸收熱量越多，所以乙吸收更多的熱量，故B不符合題意；C.根據(jù)可知，液體質(zhì)量和升高的溫度相同時，液體吸收熱量越多，比熱容越大，所以乙的比熱容大于甲的比熱容，所以乙杯液體是水，故C不符合題意。故選D。8．B【詳解】根據(jù)電阻的影響因素可知，導體的材料、長度相同時，導體的橫截面積越小，電阻越大，所以AB段導體的電阻大。A．因為AB和CD段串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電流規(guī)律可知，電流相等，故A錯誤；B．根據(jù)可知，其他條件相同時，電阻越大，產(chǎn)生的電熱越多，越容易著火AB段電阻大，所以越容易著火，故B正確；C．根據(jù)可知，電阻越大，電壓越大，AB段的電壓大，故C錯誤；D．根據(jù)分析可知，兩段導體AB段的電阻大，故D錯誤。故選B。9．D【詳解】由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流。A．當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流最小，由圖象可知最大和最小電流分別為I最小=0.1A，I最大=0.5A由歐姆定律及串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得U=I最小(R1+R2大)=0.1A×(R1+80Ω)①U=I最大R1=0.5A×R1②解①②得R1=20Ω，U=10V故A錯誤；B．R2的滑片向左滑動時，滑動變阻器接入電路中的電阻變小，因電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，則電壓表與電流表示數(shù)之比變小，即滑動變阻器阻值變小，故B錯誤；C．滑動變阻器R2消耗的功率為可知當R2=R1=20Ω時滑動變阻器R2消耗的功率最大，此時電路電流故C錯誤；D．電流為0.4A時，10s內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量Q1=I12R1t=(0.4A)2×20Ω×10s=32J故D正確。故選D。10．歐姆焦耳【詳解】[1]任何偉大的發(fā)現(xiàn)都離不開科學家們堅持不懈的探索，歐姆系統(tǒng)的研究電學理論后，站在前人的肩膀上，進行了大量的實驗，探究出電流與電阻和電壓之間的關系。[2]年僅22歲的焦耳提出了舉世聞名的焦耳定律，并在1年后被俄國物理學家楞次的大量實驗結果進一步所證實。11．電阻熱熱傳遞【詳解】[1][2]由于芯片原件有電阻，電流通過導體時，導體發(fā)熱是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種現(xiàn)象叫電流的熱效應。[3]散熱部件與芯片緊密接觸，熱量通過熱傳遞的方式傳遞給散熱部件，從而起到降溫作用。12．引力排斥電阻大小導體材料【詳解】（1）[1]因為玻璃下表面和水接觸，玻璃板與水分子之間存在作用力，當用力向上拉時，彈簧測力計要克服水分子間的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大，彈簧測力計示數(shù)在離開水面時比離開水面后大，該現(xiàn)象說明分子間存在引力。（2）[2]如果驗電器帶電，驗電器上的金屬指針或金屬箔片會因帶上同種電荷而相互排斥，所以驗電器的工作原理是同種電荷相互排斥。（3）[3]閉合開關，因電流和通電時間相同，電阻不同，煤油升高的溫度不同，且電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多，說明該實驗的目的是探究電流產(chǎn)生的熱量與電阻的大小的關系。（4）[4]因為只有一根電阻絲，探究電阻與長度的關系時，可以改變電阻絲接入電路中的長度；探究電阻與橫截面積的關系時，可以把電阻絲對折前、后分別接入電路；由于只有一根電阻絲，無法改變電阻絲的材料，所以該裝置不能探究導體材料對電阻大小的影響。13．中間熱【詳解】[1][2]錫紙撕成中間窄兩端寬，則中間部分電阻大，當電流和通電時間相同時，電阻越大，產(chǎn)生的熱越多，故中間部分先燃燒起來，錫紙通電后燃燒是因為電流產(chǎn)生熱，利用電流的熱效應。14．熱效應93%【詳解】[1]電水壺是利用電流的熱效應工作的，將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。[2]電水壺正常工作5min，消耗的電能W=Pt=1800W×5×60s=5.4×105J由Q吸=cmΔt可得，水吸收的熱量Q吸=c水m水Δt＝c水m水(t-t0)=4.2×103J/(kg?℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J此電水壺的熱效率為15．1800【詳解】當閉合開關S，斷開開關S1時，電路為R1的簡單電路，此時電源電壓與R1兩端電壓相等為當閉合S、S1時，電路為R1、R2并聯(lián)，電流表測干路電流，增加R2支路電流，示數(shù)變化了0.2A，即增加0.2A，此時總電流為該電路為純電阻電路，產(chǎn)生的電熱和消耗的電能相等，則通電10分鐘產(chǎn)生的熱量為16．較大較大【詳解】[1]非國標電線比國家標準要求的合格電線都要細一些，用同種材料的非國標電線替代相同長度的合格電線時，長度、材料都相同，非國標電線的橫截面積更小，則導線的電阻變大。[2]根據(jù)Q=I2Rt可知，當有電流通過該導線時，在相同的通電時間內(nèi)，電阻較大的非國標電線產(chǎn)生的電熱會較大。17．低溫82160【詳解】[1][2][3]當開關S接3時，、串聯(lián)；當開關S接2時，只有工作；當開關S接1時，沒有電阻工作處于，處于關擋；根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，串聯(lián)的總電阻大于任一分電阻，所以當開關S接3時，、串聯(lián)，電路中的總電阻最大，根據(jù)可知，電功率最小，座椅墊處于低溫擋；當開關S接2時，只有工作，電路中的總電阻最小，電功率最大，座椅墊處于高溫擋；根據(jù)得電熱絲兩端的電壓為由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律得電熱絲兩端的電壓為高溫擋加熱時座椅墊工作產(chǎn)生的熱量為18．吸熱能力加熱時間越大【詳解】（1）[1]由圖可見，兩個燒瓶中的電阻絲串聯(lián)的，兩瓶中電阻絲電阻大小相等，吸收的熱量相等。燒瓶中裝著相同質(zhì)量的水和煤油，則可以探究不同物質(zhì)的吸熱能力。[2]該實驗應用了轉(zhuǎn)換法，水和煤油吸熱的多少是通過加熱時間來反映的。（2）[3]將兩根阻值不同的電阻絲接入電路，燒瓶中裝初溫和質(zhì)量都相同的煤油，通電一段時間后觀察到瓶中煤油溫度較高，說明瓶中產(chǎn)生的熱量較多。得出結論：在電流和通電時間相同時，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多。19．電流和通電時間電流產(chǎn)生的熱量熱【詳解】（1）[1]電流產(chǎn)生的熱量跟電流大小、電阻大小、通電時間有關，此電路中，電阻絲R1與R2是串聯(lián)的，根據(jù)串聯(lián)電路特點可知，電阻絲R1與R2是串聯(lián)的目的是控制通過兩電阻的電流相同，通電時間相同。（2）[2]電阻絲產(chǎn)生的熱量無法直接觀察，根據(jù)轉(zhuǎn)換法，通過觀察溫度計升高的示數(shù)的變化來反映電流產(chǎn)生的熱量。（3）[3]導體中有電流時，導體產(chǎn)生熱量，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應。20．質(zhì)量轉(zhuǎn)換U形管液面高度差在電流和通電時間相同時，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多【詳解】[1]根據(jù)控制變量法可知，實驗中需要控制兩個容器的氣體的質(zhì)量相同。（1）[2][3]實驗中是通過觀察“U”形管中液面的高度差來顯示左右容器內(nèi)空氣溫度的變化，像這種用能直接觀測的量來顯示不容易直接觀測的量的方法叫轉(zhuǎn)換法。（2）[4]由圖可知，該電路為串聯(lián)電路，通電時間和電流是相同的，電阻不同，電阻越大的，液面高度差越大，即產(chǎn)生的熱量越多，故結論為：在電流和通電時間相同時，電阻越大，產(chǎn)生的熱量越多。21．（1）6V；（2）30Ω；（