2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共小題，滿分30分，每小題3分）13分）下列方程中，是一元二次方程的是(A．2x?9=0)42B．x=xC．x2+7x?3y=0D．x2+4=(x?x?23分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分B．矩形的對(duì)角線相等C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．四條邊相等的四邊形是菱形33分）若x，x是方程x2?6x?7=0的兩個(gè)根，則()1276A．x+x=6B．x+x=6C．xx=D．xx=71212121243分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是()1234131A．B．C．D．453分）如圖，在房子屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是()A．B．C．D．四邊形4263分）從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬米，豎著比城門高33一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長(zhǎng)度，若設(shè)竹竿長(zhǎng)x米，則根據(jù)題意，可列方程()42422A．(x+)2+(x+)2=x=x2B．(x?)2+(x?)=x234323432C．(x?)2+(x+)22D．(x+)2+(x?)2=x2333373分）如圖，已知直線a//b//c，若2，==3，==(，則)第1頁(yè)（共25頁(yè)）355344A．B．C．D．83DE分別是的邊上的點(diǎn)，//S:S=1:3S:S的值為()114191A．B．C．D．393分）若關(guān)于x的一元二次方程kxA1B．010（3中，=3+2，=3沿D恰好落在邊?2?x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)值為()C．1?D．2上的D處．再將?交于點(diǎn)G①=②F的長(zhǎng)度是6?2③=④△F???．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有(繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△E，使得恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)F．設(shè))A1個(gè)二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）3分）若關(guān)于x的方程x??2=0的一個(gè)根為3m的值為B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)2．123，B，D0)，?與O是第2頁(yè)（共25頁(yè)）位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是．133分）若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x?6x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)2直角三角形斜邊的長(zhǎng)是．143中，PQ分別是上的點(diǎn)，EF分別是的中點(diǎn)．=，DQ=5，在點(diǎn)P從B移動(dòng)到C（點(diǎn)Q不動(dòng)）的過(guò)程中，則線段=．15（3中，2=E是長(zhǎng)至點(diǎn)F得．=，過(guò)點(diǎn)F作⊥，垂足為M，分別交CD、于G、N兩點(diǎn)，則四邊形GCEM=三解答題（共7小題，滿分分）168分）解下列方程：（1）4x2?8x+1=0）x?2=?x)第3頁(yè)（共25頁(yè)）17（71她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同．（1）求嘉淇走到王字道口A向北走的概率是（2）補(bǔ)全圖2的樹(shù)狀圖；；（3）借助圖2的樹(shù)狀圖分析嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大．187分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．（1（2）圖中共有個(gè)小正方體．第4頁(yè)（共25頁(yè)）19（8的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)EO、F，連接CE和．（1）求證：四邊形為菱形；（28，==，求菱形的周長(zhǎng)．207分）某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4該公司銷售A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2334月兩次的增長(zhǎng)率相同．（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率；（2A產(chǎn)品每套盈利230措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬(wàn)元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬(wàn)元，則每套A產(chǎn)品需降價(jià)多少？第5頁(yè)（共25頁(yè)）21（9的兩邊OA分別在x軸、y軸的正半軸上，=4，=2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得點(diǎn)，點(diǎn)隨點(diǎn)的運(yùn)DDP動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接、．（1t=2時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t第6頁(yè)（共25頁(yè)）122（9中，EAF=BAD(EF分別為邊CD的延長(zhǎng)線交2延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，的延長(zhǎng)線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．（1）如圖①，若四邊形是正方形，求證：；（2）如圖②，若四邊形是菱形．①（）中的結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；②若8，==4，連接，當(dāng)=時(shí)，求CE的長(zhǎng)．第7頁(yè)（共25頁(yè)）2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共小題，滿分30分，每小題3分）13分）下列方程中，是一元二次方程的是(A．2x?9=0C．x2+7x?3y=0)42B．x=xD．x2+4=(x?x?【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式：形如ax2++c=a，b，c為常數(shù)且a0)，逐一判斷即可解答．【解答】A、2x2?9=0，是一元二次方程，故A符合題意；4B、x=，是分式方程，故B不符合題意；xC、x27x3y=0，是二元二次方程，故C不符合題意；+?D、x2+4=(x?x?，整理得：3x+2=0，是一元一次方程，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．23分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分B．矩形的對(duì)角線相等C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．四條邊相等的四邊形是菱形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)逐一判斷即可．【解答】A、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，說(shuō)法正確，不符合題意；B、矩形的對(duì)角線相等，說(shuō)法正確，不符合題意；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、四條邊相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確，不符合題意．故選：C．本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)，熟知菱形的性質(zhì)與判定條件，矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．第8頁(yè)（共25頁(yè)）33分）若x，x是方程x2?6x?7=0的兩個(gè)根，則()1276A．x+x=6B．x+x=6C．xx=D．xx=712121212【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解答】，2是方程x2?6x70的兩個(gè)根，?=x+x=6xx=7，12，12故選：A．【點(diǎn)評(píng)】xx是一元二次方程ax2++c=a12bc的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x+x=?，xx=．12a12a43分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是()12341314A．B．C．D．【分析】首先利用列舉法可得：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反；1出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是：故選：D．．4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．53分）如圖，在房子屋檐E處安有一臺(tái)監(jiān)視器，房子前有一面落地的廣告牌，那么監(jiān)視器的盲區(qū)是()A．B．C．D．四邊形根據(jù)盲區(qū)的定義，視線覆蓋不到的地方即為該視點(diǎn)的盲區(qū)，由圖知，EE點(diǎn)處看不到的區(qū)域即可．【解答】解：由圖片可知，E視點(diǎn)的盲區(qū)應(yīng)該在的區(qū)域內(nèi)．故選：C．第9頁(yè)（共25頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了視點(diǎn)、視角和盲區(qū)，解答此類問(wèn)題，首先要確定視點(diǎn)，然后再根據(jù)盲區(qū)的定義進(jìn)行判斷．4263分）從前有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)城，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比城門寬米，豎著比城門高33一個(gè)聰明人告訴他沿著城門的兩對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，求竹竿的長(zhǎng)度，若設(shè)竹竿長(zhǎng)x米，則根據(jù)題意，可列方程()42422A．(x+)2+(x+)2=x=x2B．(x?)2+(x?)=x234323432C．(x?)2+(x+)22D．(x+)2+(x?)2=x23333【分析】用竹竿表示出門框的邊長(zhǎng)，根據(jù)門框的邊長(zhǎng)的平方和等于竹竿的長(zhǎng)的平方列方程即可．【解答】解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x米．4223由題意得(x?)2+(x?)=x．23故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查一元二次方程的應(yīng)用；得到門框的邊長(zhǎng)和竹竿長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．73分）如圖，已知直線a//b//c，若=2，=3，=，則=()355344A．B．C．D．【分析】根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例列出比例式解答即可．【解答】/c，=，，=3，=，23DE=，2.55解得=．3故選：B．本題考查了平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是掌握定理及其推論并靈活運(yùn)用．平行線分線段成第10頁(yè)（共25頁(yè)）比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊83DE分別是的邊上的點(diǎn)，//S:S=1:3S:S的值為()114191A．B．C．D．314【分析】證明:=1:3，進(jìn)而證明:=1:4；證明，得到==，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．=1:3，【解答】S:=1:3；:=1:4；，，14==，1SDOE:SAOC=(故選：D．)2=，16本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判定及其性質(zhì)來(lái)分析、判斷、推理或解答．93分）若關(guān)于x的一元二次方程kxA1B．02?x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)值為(2)C．1?D．由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△kk的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值，即可得出結(jié)論．【解答】關(guān)于x的一元二次方程kx2?x+1=0有實(shí)數(shù)根，第11頁(yè)（共25頁(yè)）k0，?4k114解得：k且k0，k1．可取的最大整數(shù)值為故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△題的關(guān)鍵．時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解10（3中，=3+2，=3沿D恰好落在邊?上的D處．再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△E，使得恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)F．設(shè)?交于點(diǎn)G①=②F的長(zhǎng)度是6?2③=④△F???．上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有()?A1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)由折疊的性質(zhì)可得DE===，=====3，=2=6，==，由勾股定理可求DE的長(zhǎng)，由旋==轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE6，==，==F=6?2，可求，可判斷②；由銳角三角函數(shù)可求，可判斷①；由等腰三角形的性質(zhì)可求=A=，，可判斷③；由“”可證△G△G，可得==，可=，可判斷④，即可求解．證【解答】把沿折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上的D處，===，=，DE四邊形是矩形，=D3，又第12頁(yè)（共25頁(yè)）四邊形是正方形，DE=====2=6，==3，，DB2，=?=點(diǎn)F是中點(diǎn)，=DF1，=E2+F2=3+1=2，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，E==AE=，==6，，AF=6?2，故正確；FE13===，33，==+=，故正確，=E，，==A，A，故正確；=E，=，Rt△G△G(HL)，=DD，A=+=G，D=，=F=，又，故正確，所以所有正確的序號(hào)為：①②③④．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，弧長(zhǎng)公式，等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理證明是本題的關(guān)鍵．第13頁(yè)（共25頁(yè)）二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）3分）若關(guān)于x的方程x??2=0的一個(gè)根為3m的值為732．【分析】根據(jù)題意可得：把x3代入方程=x2??2=0中得：23?m?2=0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：把x3代入方程=2x??2=0中得：32?m?2=0，7解得：m=，37故答案為：．3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解的意義是解題的關(guān)鍵．123分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，B，D0)，?與位似，原點(diǎn)O是位似中心，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,3)．?【分析】根據(jù)題意求出與的相似比，根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．【解答】與位似，原點(diǎn)O是位似中心，，D0)，?與的相似比為1:3，，E(23,1，即(6,3)，點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：(6,3)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換，求出與的相似比是解題的關(guān)鍵．133分）若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程x?6x+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是【分析】先利用因式分解法求出方程的兩個(gè)根，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)即可．2．+7=0，【解答】第14頁(yè)（共25頁(yè)）△=(2?417=8，622x=，2解得1=3+2，2=3?2，直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)為3+2和3?2，斜邊的長(zhǎng)為+2)故答案為：．2+?2)=22．2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元二次方程，勾股定理，正確求出方程的兩個(gè)根是解題的關(guān)鍵．143中，PQ分別是上的點(diǎn)，EF分別是的中點(diǎn)．=，DQ=5，在點(diǎn)P從B移動(dòng)到C（點(diǎn)Q不動(dòng)）的過(guò)程中，則線段=．【分析】Q點(diǎn)不動(dòng)，所以不變．根據(jù)中位線定理，可得的長(zhǎng)．【解答】解：連接．、F分別是、的中點(diǎn)，則為的中位線，11==122+5=6.5，222故答案為：6.5．1【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線定理，難度適中，根據(jù)中位線定理得出=是解題的2突破口．15（3中，2=E至點(diǎn)F=，是長(zhǎng)得1+5過(guò)點(diǎn)F作⊥，垂足為M，分別交CD、于G、N兩點(diǎn)，則四邊形GCEM=．2?第15頁(yè)（共25頁(yè)）【分析】1，==2，==由勾股定理求出，進(jìn)而得出，由直角三角形的邊角關(guān)系求出，由面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】四邊形是正方形，2，點(diǎn)=E是的中點(diǎn)，1BE=EC=BC=1，2，==，=，又E，F(xiàn)ME(AAS)，==1，==2，=2+2=5，CG12CG12===，即=，F(xiàn)MCF1+51+5CG=，2連接，=，=，=，RtMEGRtCEG(HL)，=2S11+5=2121+522=，1+5故答案為：．2第16頁(yè)（共25頁(yè)）本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提．三解答題（共7小題，滿分分）168分）解下列方程：（1）4x2?8x+1=0（2）x?2=?x)【分析】（）根據(jù)配方法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．【解答】）4x?8x+4=3(2x?x+1=0，2，2=3，23x=，22?322+31=，2=2（2）2=?)，(x?5)(3x?=0，x?5=0或3x?=0131=5x=，；23【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．17（71她自己可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同．1（1）求嘉淇走到王字道口A向北走的概率是（2）補(bǔ)全圖2的樹(shù)狀圖；；3第17頁(yè)（共25頁(yè)）（3）借助圖2的樹(shù)狀圖分析嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大．【分析】（）直接由概率公式求解即可；（2）補(bǔ)全樹(shù)狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向西參觀的結(jié)果有3種，向南參觀的結(jié)果有2種，向北參觀的結(jié)果有2種，向東參觀的結(jié)果有2種，由概率公式求解即可．1【解答】）嘉淇走到十字道口A向北走的概率為（2）補(bǔ)全樹(shù)狀圖如下：；3共有9種等可能的結(jié)果，嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向西參觀的結(jié)果有32參觀的結(jié)果有2種，向東參觀的結(jié)果有2種，391329向西參觀的概率為=，向南參觀的概率=向北參觀的概率=向東參觀的概率=，向西參觀的概率大．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率，正確記憶概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題關(guān)鍵．187分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．（1（2）圖中共有9個(gè)小正方體．第18頁(yè)（共25頁(yè)）【分析】（）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案；（2）結(jié)合幾何體的形狀得出答案．【解答】）如圖所示：；（2）圖中共有9個(gè)小正方體．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確注意觀察角度是解題關(guān)鍵．19（8的垂直平分線分別交、、于點(diǎn)EO、F，連接CE和．（1）求證：四邊形為菱形；（2=8，=，求菱形的周長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)推出：；根據(jù)全等得出=，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)⊥即可推出四邊形是菱形；（2==x==x=?x中，由勾股定理得出方程2+?)2=x2，求出即可．【解答】（）證明：是的垂直平分線，=，==，四邊形是矩形，第19頁(yè)（共25頁(yè)）//，=，在和中，==，=AEOCFO()；=，又C，四邊形是平行四邊形，，又平行四邊形是菱形；（2）解：設(shè)=x，是的垂直平分線，=8，=，==x，=?x，在中，由勾股定理得：AB2+2=2，2+?)2=x2，解得x=．=，菱形的周長(zhǎng)為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想．207分）某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4該公司銷售A產(chǎn)品達(dá)到45套，并且2334月兩次的增長(zhǎng)率相同．（1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率；（2A產(chǎn)品每套盈利230措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬(wàn)元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬(wàn)元，則每套A產(chǎn)品需降價(jià)多少？【分析】（A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率為x2月份及4月份該公司A得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；第20頁(yè)（共25頁(yè)）y（2）設(shè)每套A產(chǎn)品需降價(jià)y萬(wàn)元，則平均每月可售出(30+20)套，根據(jù)總利潤(rùn)=每套的利潤(rùn)銷售0.5數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論．【解答】）設(shè)該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率為x，依題意，得：+x)2=，解得：x，==x=21答：該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長(zhǎng)率為50%．y（2）設(shè)每套A產(chǎn)品需降價(jià)y萬(wàn)元，則平均每月可售出(30+20)套，0.5y依題意，得：(2?y+20)=70，0.5整理，得：4y2?5y+1=0，1解得：1=，2=1．4盡量減少庫(kù)存，y=1．答：每套A產(chǎn)品需降價(jià)1萬(wàn)元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21（9的兩邊OA分別在x軸、y軸的正半軸上，=4，=2，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接、．（1t=2時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t【分析】（）設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，再求出CP的中點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)相似的性質(zhì)即可求出D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論即可解決問(wèn)題；（3）先判斷出可能為直角的角，分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．第21頁(yè)（共25頁(yè)）【解答】）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，=t，而=2Pt,0)，，設(shè)CP的中點(diǎn)為F，過(guò)D點(diǎn)作，垂足為E，⊥t則F點(diǎn)的坐標(biāo)為(，，2點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得點(diǎn)D，=，