廣東省SZSYZ分班考試（考試時間：100分鐘1分，共10滿分：100分）11.兩數(shù)相除，商50余，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的A.商5余3商50余3商5余302.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（A.∶9000000145000002∶9000000，所得的商和余數(shù)是（D.商50余30D.245000003.一個長方體，長6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（A.∶3161∶12D.1244.16cmA72cm2128cm2124cm2D.25.45）分鐘。A121518D.206.用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板畫出的是（A.75°85°D.105°7.下面（）組都是旋轉現(xiàn)象。A.拉抽屜；電風扇轉動時針轉動；電梯升降轉動轉盤；風車轉動D.升國旗；時針轉動8.一個三角形的一條邊長是4厘米，另一條邊長是7厘米，第三條邊長可能是（A.10123D.29.某種商品進價為a30%原售價的70%）的價格開展促銷活動，這時該商品一件的售價為（A.a元0.7a元0.91a元D.1.03a元10.1n個圖案中有2020張白色紙片，則n的值為（A.671672673D.6742分，共2441甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，且甲數(shù)、乙數(shù)均不為零，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，那么甲、乙兩數(shù)和的53最小值是（12.一根圓木長3米，橫截成2段后，表面積增加0.3平方米，則這根圓木的體積是（）立方米。13.525,2明的位置用數(shù)對表示是（14.30105甲單獨完成，則甲還需要（）天完成。15.一種商品的標價為210元，若以標價的八折出售，仍可獲利20%，則該商品的進貨價是（16.一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)y放在兩位數(shù)x的前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)表示為（17.一堆黑白圍棋子，從中取走了15粒白子，余下黑子數(shù)與白子數(shù)之比為∶1，此后又從中取走了45粒黑子，余下黑子數(shù)與白子數(shù)之比為15，那么這堆棋子原來共有（）粒。18.節(jié)日）元。是白色的。小明想，第73盞一定是（）色燈。ab22，若※x，則x※b19.規(guī)定“”為一種運算，對任意兩數(shù)a，__________．3320.∶11078，那么甲、乙兩包糖果質(zhì)量的總和是________921.把化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2007位上的數(shù)字是（22.有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（）升。22分）23.直接寫出得數(shù)。460290250.410.4645315391920%42724.脫式計算，能簡算的要簡算。5163871413854134925.解方程。182x13xxx10分）26.計算陰影部分的面積。27.計算陰影部分的面積。34分）28.5小時做一次記錄，做第12次記錄時，掛鐘的時針恰好指向91次記錄時，時針指向幾？29.做一道加法題時，小剛把個位上的89，把十位上的83，結果和是243。問：正確答案應是多少？30.100100元但不足500元的，全部打九折；③購物超過500元的，其中500元的部分打九折，超過500元的部分打八折。1）小麗第一次購得的商品的總價（標價）為200元，按活動規(guī)則實際付款（2）小麗第二次購物花費490元，與沒有促銷相比，第二次購物節(jié)約了多少錢？3）若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？）元。31.某列車通過342米的隧道用了23288米的隧道用了20128速度為22秒的列車錯車而過，問：需要幾秒？32.船只到乙港，第二次從乙港開出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，第三次從甲港開出和乙港剩下的同樣多的船只到乙港……那么照這樣移動四次后，甲、乙兩港所停的小船只數(shù)都是48各有小船多少只？廣東省SZSYZ分班考試（考試時間：100分鐘1分，共10滿分：100分）11.兩數(shù)相除，商50余，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的，所得的商和余數(shù)是（A.商5余3【答案】B【解析】商50余3商5余30D.商50余30【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，商不變，余數(shù)也同時擴大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一。據(jù)此解答即可。【詳解】31兩數(shù)相除，商50余30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小到原來的故答案為：B，所得的商是50余數(shù)是3。2.在一幅地圖上，用2厘米表示實際距離90千米，這幅地圖的比例尺是（A.∶9000000【答案】B【解析】145000002∶9000000D.24500000【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，解答即可?！驹斀狻?0千米＝9000000比例尺：29000000＝14500000＝14500000故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對比例尺的認識與應用，牢記公式是解題的關鍵。3.一個長方體，長6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（A.∶3161∶12D.124【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)長方體的特征，判斷出它的最小面，根據(jù)長方形的面積公式和長方體的表面積公式，求出比即可?！驹斀狻坑深}意可知，這個長方體的長6厘米，寬3厘米，高2厘米，則寬與高所在的面的面積最小是：第1共頁326（平方厘米）長方體的表面積是：6××262×＋322＝＋＋＝（平方厘米）它的最小面的面積與表面積的比是，672112?！军c睛】本題主要考查比的意義及化簡，解題的關鍵是判斷出長方體的最小面并求出表面積。4.16cmA.72cm2128cm2124cm2D.2【答案】D【解析】【詳解】略5.45）分鐘。A.121518D.20【答案】C【解析】【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，把工作量看作單位“11除以甲同學、乙同學單獨折疊需要的時間，求出甲、乙的各自工作效率；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙兩人合作需要多少分鐘即可?！驹斀狻堪胄r＝301111÷＋）4511818（分鐘）故答案為：C【點睛】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，合作的工作時間＝工作量÷合作的工作效率6.用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板畫出的是（A.75°85°D.105°第2共頁【答案】C【解析】【分析】一副三角尺有°、45°、°、90°，用這些度數(shù)進行加、減計算即可?！驹斀狻緼45°－°＝15：°＋30°＝°；D60°＋°＝105故答案為C7.下面（）組都是旋轉現(xiàn)象。A.拉抽屜；電風扇轉動時針轉動；電梯升降【答案】B轉動轉盤；風車轉動D.升國旗；時針轉動【解析】【分析】平移是將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動；旋轉把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換。據(jù)此逐項分析解答?！驹斀狻緼．拉抽屜是平移，電風扇轉動是旋轉，不符合題意。．轉動轉盤是旋轉，風車轉動是旋轉，符合題意。．時針轉動是旋轉，電梯升降是平移，不符合題意。D．升國旗是平移，時針轉動是旋轉，不符合題意。故答案為：B8.一個三角形的一條邊長是4厘米，另一條邊長是7厘米，第三條邊長可能是（A.10【答案】A【解析】123D.2【分析】根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此逐項判斷?！驹斀狻緼．最短的兩條邊4＋＝，10，最長邊與最短邊－466＜，符合題意。．最短的兩條邊4＋＝，12，兩邊之和小于第三邊，不符合題意。．最長邊與最短邊743，＝3，兩邊之差等于第三邊，不符合題意。D．最長邊與最短邊743，＞2，兩邊之差大于第三邊，不符合題意。一個三角形的一條邊長是4厘米，另一條邊長是7厘米，第三條邊長可能是10厘米。故答案為：A第3共頁9.某種商品進價為a30%原售價的70%）的價格開展促銷活動，這時該商品一件的售價為（Aa元0.7a元0.91a元D.1.03a元【答案】C【解析】【分析】在銷售旺季，每件商品售價比進價高30%，以進價為單位“”，售價是進價（130%求一個數(shù)的百分之幾用乘法，則銷售旺季的售價是[130%a]70%70%。＋30%a70%130%a×70%1.3a×0.70.91a（元/則這時該商品一件的售價為（0.91a）元/故答案為：C10.1n個圖案中有2020張白色紙片，則n的值為（A.671672673D.674【答案】C【解析】131132張白色張片，第3【分析】觀察可知，第1個圖案中有張白色張片，第2個圖案中有張白色張片13311個圖案中有即可。第n個圖案中有【詳解】1解：11133第4共頁n1n個圖案中有2020色紙片，則n的值為673。故答案為：C2分，共2441甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，且甲數(shù)、乙數(shù)均不為零，如果甲數(shù)的恰好是乙數(shù)的，那么甲、乙兩數(shù)和的53最小值是（【答案】17【解析】134555171÷＝1＋＝，12因為甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，要使甲乙兩數(shù)之和也是自然數(shù)，要讓它最小，乙只能是，從而甲數(shù)是5，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得：134513545÷＝×＝517甲＋乙＝1＋＝＋5＝12所以乙數(shù)是12，甲數(shù)是，甲、乙兩數(shù)和的最小值是17?！军c睛】本題考查了最大與最小。甲乙都是自然數(shù)，讓分數(shù)乘一個自然數(shù)得到一個最小的自然數(shù)，這個自然數(shù)只能是分數(shù)的分母。12.一根圓木長3米，橫截成2段后，表面積增加0.3平方米，則這根圓木的體積是（）立方米?！敬鸢浮?.45【解析】32段后，表面積增加的是兩個截面的面積，由此可以求出圓木的底面積，然后根據(jù)圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！驹斀狻?.3÷×30.15×30.45（立方米）所以這根圓木的體積是0.45立方米。第5共頁13.522明的位置用數(shù)對表示是（【答案】（，3）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對的表示方法可知，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，明明坐在寧寧正后方的第一個位置，列數(shù)不變，行數(shù)加1就是明明的位置?！驹斀狻?13所以明明的位置用數(shù)對表示是（5314.30105由甲單獨完成，則甲還需要（【答案】10）天完成?！窘馕觥?【分析】把這項工程工作總量看作單位“1”，甲單獨做30天完成，可知甲的效率為，乙單獨做10天1完成，乙的效率為，根據(jù)：工作時間×工作效率和＝工作總量，求出合作的工作量，再用“”減去合作的工作量得到剩下工作量，再用工作總量÷甲的效率＝甲還需要的工作時間。11【詳解】5＋）25×2＝＝3211－313×3010（天）所以兩人一起做了5天，乙有事走了，剩下的由甲單獨完成，則甲還需要10天完成。15.一種商品的標價為210元，若以標價的八折出售，仍可獲利20%，則該商品的進貨價是（）元?！敬鸢浮?40【解析】80%1第6共頁價。獲利20%意思是比進貨價多少20%，即售價是進貨價的1，是把進貨價看作單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算，據(jù)此解答?！驹斀狻堪苏郏?0%1（元）一種商品的標價為210元，若以標價的八折出售，仍可獲利20%，則該商品的進貨價是14016.一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)y放在兩位數(shù)x的前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)表示為（【答案】100yx【解析】【分析】根據(jù)兩個兩位數(shù)x和y，把兩位數(shù)yx的前面，組成一個四位數(shù)，相當于把y擴大了100倍，再加上x即可，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析，兩位數(shù)y放在兩位數(shù)x的前面，y變成了100yx組成的四位數(shù)為100y＋。17.一堆黑白圍棋子，從中取走了15粒白子，余下黑子數(shù)與白子數(shù)之比為∶1，此后又從中取走了45粒黑子，余下黑子數(shù)與白子數(shù)之比為15，那么這堆棋子原來共有（）粒。【答案】90【解析】【分析】設白子的數(shù)量為x粒，余下的黑子數(shù)與白子數(shù)之比為∶1（－根據(jù)“又取走黑子4515x－x－45]5∶1，再解出未知數(shù)就是原來白子的數(shù)量，再用原來白子數(shù)量減去15，再乘2就是原來黑子的數(shù)量，再用原來白子的數(shù)量加上原來黑子的數(shù)量就是原來這堆棋子的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O原來白子的數(shù)量為x粒，那么黑子的數(shù)量為（x15）粒。x－）∶[2x15）－45]51x－）∶－－45]51x－）∶（－）＝51－＝（2x75）×5x1510x－375第7共頁x151510x－375＋15x10x－360x360＝10x－360360x360＝10xx360－x10x－x＝360÷9360÷9x402×（－）2×2550（粒）＋＝（粒）所以這堆棋子原來共有9018.是白色的。小明想，第73盞一定是（）色燈。【答案】白【解析】【分析】先要找到這組彩燈的順序是什么，幾盞彩燈組成了一組，再判斷要求的是組中的第幾個，就判斷出顏色了。4盞燈為一組，÷418（組）……118組后的第一盞，所以是白色?！军c睛】本題考查找數(shù)學中的規(guī)律。ab22，若※x，則x※b19.規(guī)定“”為一種運算，對任意兩數(shù)a，__________．33【答案】8【解析】ab62xb※x【詳解】因為，所以；3362x22解得，x=8故答案為．33第8共頁【點睛】本題主要考查了新定義運算，根據(jù)給出的運算法則列出方程是解答本題的關鍵．20.∶11078，那么甲、乙兩包糖果質(zhì)量的總和是________【答案】30【解析】【分析】先根據(jù)前后兩次甲、乙兩包糖的質(zhì)量比，分別求出甲包糖原來和后來占兩包糖總質(zhì)量的幾分之幾，再找出10克糖所對應的占總質(zhì)量的分率，最后用10克除以對應的分率就能得到兩包糖的總質(zhì)量。已知甲、乙兩包糖原來的質(zhì)量比是∶1，那么把兩包糖的總質(zhì)量看作41＝5份，甲包糖占其中的4份，441所以甲包糖原來占兩包糖總質(zhì)量的；后來甲、乙兩包糖的質(zhì)量比變?yōu)?8，此時把兩包糖的總質(zhì)量看778441作78＝157份，所以甲包糖后來占兩包糖總質(zhì)量的10克對應的分率是77874－，求甲、乙兩包糖果質(zhì)量的總和列式為：÷（－417874【詳解】÷（－）417845710－）15241410－）3030110÷310330（克）所以兩包糖的重量和是30921.把化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2007位上的數(shù)字是（【答案】2【解析】9140.6428571428571……從小數(shù)點后第二位開始循環(huán)，循環(huán)節(jié)是“4285716位，先用20071，再除以循環(huán)的節(jié)數(shù)，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)第幾個。【詳解】9140.6428571428571……，循環(huán)節(jié)是“4285716位2007－1）÷62006÷6334（組）……2（個）第9共頁即小數(shù)點后第2007位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第二位數(shù)字，也就是2”。22.有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分高度為5厘米，那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（）升?！敬鸢浮?.4【解析】【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉化成我們學過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變?nèi)鐖D所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是520=14，底面積相等，所以體積之比也是14144，那么瓶內(nèi)飲料的體積是3×=2.422分）23.直接寫出得數(shù)。460290250.410.4645315391920%427【答案】170；；16.40.8；51；；3.8424.脫式計算，能簡算的要簡算。5163871413854134912【答案】；；【解析】5163【分析】3，先算小括號里面的減法，再算乘法最后算除法；11854130.5轉化為2×4487148394164719算小括號里面的數(shù)，計算出括號里面的結果，最后計算乘法。5163【詳解】312＝3633＝22＝36324185413411185132＝444148513＝14＝2587149839416471＝第共頁8317＝＝9441687191689＝＝9161225.解方程。182x13xxx11【答案】【解析】x5；x；x142x12x211轉化為x加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時加2減，計算即可得解。2x72乘法，最后根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等式的左右兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時除以，計算即可得解。3）先根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的左右兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，等式兩邊同時加1.2520然成立，等式兩邊同時除以1.75，計算即可得解。2x13x【詳解】2x23x2x22x3x2xx510x272x2x22x18x11.75x1.251.251.2587110x47878117x4484114x8711x1410分）26.計算陰影部分的面積?！敬鸢浮?0.8cm2【解析】【分析】觀察可知，三角形的以5cm為底邊時對應的高與梯形的高相等，三角形是一個直角三角形，兩條直角邊可看作對應的底可高，根據(jù)三角形的面積＝底高2，代入數(shù)據(jù)求出三角形面積，用三角形面2再除以，可得以5cm為底邊時對應的高，即梯形的高，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）高2據(jù)此解答。432【詳解】26（2）6255（）952626266cm）27.計算陰影部分的面積。【答案】56.52cm2【解析】【分析】看圖可知，陰影部分可以拼成2個直徑6cm的圓，根據(jù)圓的面積＝圓周率×半徑的平方，計算出1個圓的面積，乘2即可?！驹斀狻?.14×（62223.14×323.14×9256.52（cm）陰影部分的面積是56.52cm2。34分）28.5小時做一次記錄，做第12次記錄時，掛鐘的時針恰好指向91次記錄時，時針指向幾？【答案】2【解析】512次記錄時離實驗開始時經(jīng)歷了12個“5×＝60126012512針正好轉了5圈，這就說明實驗開始時和做第12次記錄時時針指向的數(shù)字是相同的，也是“”。做第一次記錄時，時針走了5小時，9＋－＝2，即第1次記錄時，時針指向“”?！驹斀狻俊?60（小時）÷＝5（圈）95122答：第1次記錄時，時針指向“212次記錄時經(jīng)歷了多少小時，計算出時針轉了多少圈，分析出實驗開始時時針指向幾，再分析出第1次記錄時時針指向幾。29.做一道加法題時，小剛把個位上的89，把十位上的83，結果和是243。問：正確答案應是多少？【答案】292【解析】【分析】小剛把個位上的89－＝183－＝；據(jù)此用結果243把少看的50加上，把多看的1減去，即得到正確答案?！驹斀狻?43＋（8030）－（98）2435012931292則正確答案應是292。30.100100元但不足500元的，全部打九折；③購物超過500元的，其中500元的部分打九折，超過500元的部分打八折。1）小麗第一次購得的商品的總價（標價）為200元，按活動規(guī)則實際付款（）元。2）小麗第二次購物花費490元，與沒有促銷相比，第二次購物節(jié)約了多少錢？3）若小麗將這兩次購得的商品合為一次購買，是否更省錢？為什么？【答案】（）1802）60元3）更省錢；兩次購買共花670元，合并為一次購買花650元，650670【解析】120090%購買，求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，據(jù)此用20090%列式解答；（2）假設購物花費500元，則打九折后應花費500×90%＝450490元，則超出的490－450＝500打八折的錢數(shù)，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法，據(jù)此用÷80%＝500元的部分，所以原價是500＋＝550價相減即可解答問題；3）比較一次購買和分兩次購買的花費，判斷哪種方式更省錢；先求出這兩次購物的總價，按照活動規(guī)則列式計算出合買應付的錢數(shù)，再與分兩次購買應付的錢數(shù)相比較即可；據(jù)此解答。）200×90%180（元）所以按活動規(guī)則實際付款1802）500＋（490－50090%）÷80%