/2025-2026學(xué)年七年級上第三章《代數(shù)式》單元限時訓(xùn)練(數(shù)學(xué))一、選擇題

1.下面式子中符合代數(shù)式書寫要求的是（

）A.xy4 B.213ab2 C.x+

2.下列四個單項式的系數(shù)、次數(shù)，正確的是（

）A.a2b系數(shù)為1，次數(shù)為2 B.πxy5的系數(shù)為15，次數(shù)為2

C.?xy2系數(shù)為12，次數(shù)為2 D.?4xy2系數(shù)為3.下列代數(shù)式中，二次三項式的是（

）A.x?y?2 B.a2+

4.將a?b?cA.a?b+c B.a+b

5.已知a?2+b+12A.?1 B.1 C.?3

6.已知m，n滿足3m?2A.?8 B.?1 C.?10

7.如圖，把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是(

)

A.4n B.4m?n C.

8.已知x+12024=a0+A.?2024 B.?1012 C.?1二、填空題

9.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)b，列式表示這個兩位數(shù)________.

10.按照如圖所示的程序計算，若x=?3，則輸出的結(jié)果是________.

11.單項式xm+2y4

12.若關(guān)于x的多項式3x2+2mx2

13.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：2a+b

14.已知a?2b=5

15.若多項式6x5+m?

16.已知一列數(shù)a1，a2，…，an（n為正整數(shù)）滿足a三、解答題

17.將下列代數(shù)式的序號填入相應(yīng)的橫線上.

①a2b+ab2+b3；②y2+y+2y；③a+bπ；④π+1

18.已知多項式A，B，計算A+B.王明同學(xué)在做此題時誤將A+B看成了A?

19.閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號abcd的意義是a（1）按此規(guī)定，計算2?（2）按此規(guī)定，當(dāng)x?y?

20.李明同學(xué)買了50元的乘車月票卡，他是一個有心人，他把每次乘車的次數(shù)用m表示，卡上的余額用n表示，用如圖的表格記錄了每次乘車后的余額．

次數(shù)m

余額n（元）

1

50

2

50

3

50

4

50……（1）請你寫出用李明乘車的次數(shù)m表示余額n的公式；（2）利用上述公式，幫李明算一算乘了15次車還剩多少元？（3）李明用此卡一共最多能乘幾次車？

21.將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b.

1當(dāng)a=9,b=3,AD=30時，長方形ABCD的面積是________，S1?S2的值為________.

2當(dāng)AD=40時，請用含a、b的式子表示

22.操作發(fā)現(xiàn)：

操作一：如圖1，已知點A，M所表示的數(shù)分別為?2，1，將點A繞點M旋轉(zhuǎn)180°得到點B，此時點B所表示的數(shù)為4，我們稱點B是點A關(guān)于點M的映射點；記作：Y(A，M)=B或Y?2,1=4；

操作二：如圖2，已知點M和線段AB，將點A，M繞同一點旋轉(zhuǎn)180°，使點A和點B重合，此時點M所對應(yīng)的點用N表示，我們稱點N是點M關(guān)于線段AB的映射點；記作：Y[M,A,B]=N；如：Y[?1,1,3]=5；

（1）利用圖3，圖4，直接填空：Y2,?1=_______；Y[3,1,?2]=_______；

（2）若A，B兩點所表示的數(shù)分別是a+b，2a?b，YA,B=C，求點C所表示的數(shù)；(用含a，b的代數(shù)式表示)

（3）點A表示的數(shù)為

23.化簡：（1）?6ab+ab+8ab；

（2）8x2y+

24.先化簡，再求值：15x2243a3232

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年七年級上第三章《代數(shù)式》單元限時訓(xùn)練(數(shù)學(xué))一、選擇題1.【答案】D【考點】代數(shù)式的寫法【解析】此題暫無解析【解答】解：A，應(yīng)寫為4xy；

B，應(yīng)寫為73ab22.【答案】D【考點】單項式的系數(shù)與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：A，次數(shù)為3；B，系數(shù)為π5；C，次數(shù)為?3.【答案】D【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：x?y?2為一次三項式，a2+4.【答案】A【考點】去括號與添括號【解析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“一”時，把括號和它前面的“一”去掉，原括號里的各項都改變符號，進行計算即可．【解答】解：a?5.【答案】D【考點】同類項的概念非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意可得a=2，b=?1，

∴a=m=6.【答案】A【考點】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：∵3m?2n=?7.【答案】A【考點】整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)小長方形的長為a，寬為b，

上面的長方形周長：2m?a+n?a，下面的長方形周長：2m?2b+n?2b，8.【答案】D【考點】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：當(dāng)x=0時，a0=1，

當(dāng)x=?1時，0=a0?a1+a2?二、填空題9.【答案】10【考點】列代數(shù)式【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意，代數(shù)式應(yīng)表示為10b10.【答案】3【考點】列代數(shù)式求值【解析】把x=3代入x2?10中，看其結(jié)果是否大于0【解答】解：∵x=?3，

∴x2?13=9?11.【答案】9【考點】同類項的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：根據(jù)題意可得，m+2=4，n+1=4，

解得12.【答案】1【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：3x2+2mx2?4x+7+313.【答案】?【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：由題意得b<a<0<c，

∴2a+b<0,214.【答案】50【考點】列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：5a?2b2?3a+15.【答案】2或3或5【考點】多項式的項與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：當(dāng)m?3=0時，m=3，此時多項式為五次二項式；

當(dāng)m?3xm與?3x2為同類項時，m16.【答案】2【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】代入計算后可得所得結(jié)果中的分子均為2，分母為n+【解答】解：由題意得a1=22，

a2=23；

a3三、解答題17.【答案】解：（1）④⑥⑨；

（2）①③⑤⑦⑧；

（3）①⑤⑧.【考點】多項式單項式多項式的項與次數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）④⑥⑨；

（2）①③⑤⑦⑧；

（3）①⑤⑧.18.【答案】解：B=A?3m2?3m?2

【考點】整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】解：B=A?3m2?3m?2

19.【答案】解：122x1?2xyy+1

=xy+1【考點】定義新符號有理數(shù)的混合運算整式的加減——化簡求值【解析】（1）根據(jù)材料對符號的定義，交叉相乘再相減即可；（2）根據(jù)材料對符號的定義將x+1?xx?2?2x?3進行化簡得x【解答】解：122x1?2xyy+1

=xy+120.【答案】解：（1）由表可以看出：每次乘車消費0.8元，

由此可得n=（2）當(dāng)m=15時，n=50?0.8×（3）由（1）知，n=50?0.8m，

當(dāng)n=0【考點】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）由表可以看出：每次乘車消費0.8元，

由此可得n=（2）當(dāng)m=15時，n=50?0.8×（3）由（1）知，n=50?0.8m，

當(dāng)n=021.【答案】解：（1）由圖可得：

長方形ABCD的面積為：

30×9+3×4=30×21=630，

S1?S2=3×4×30?9?9×30?3×3=63，

故答案為：630，63；

【考點】有理數(shù)的混合運算整式的混合運算【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）由圖可得：

長方形ABCD的面積為：

30×9+3×4=30×21=630，

S1?S2=3×4×30?9?9×30?3×3=63，

故答案為：630，63；

22.【答案】解：（1）?4,?4；

（2）∵

YA,B=C，

∴

B為AC的中點，

∵A、B兩點所表示的數(shù)分別是a+b、2a?b，

∴C點表示的數(shù)為：

22a?b?a+b

=4a?2b?a?b

=3a?3b；

（3）①點A在運動過程中，D、E兩點之間的距離是定值；理由如下：

∵點A表示的數(shù)為a，點B與點A的距離為4，

∴點B表示的數(shù)為a+4或a?4，

設(shè)點C表示的數(shù)為x，點D表示的數(shù)為d，點E表示的數(shù)為e，

當(dāng)點B表示的數(shù)為a+4時，點B在點A的右側(cè)，

∵

YC,A=D，

∴

A為CD的中點，

∴

x+d=2a，

∴

d=2a?x，

∵

YC,A,B=E，

∴

CE的中點與AB的中點是同一個點，

∴

x+e=a+a+4，

∴

e=2a+4?x，

∴

DE=d?e

=2a?x?2a+4?x

=4；

當(dāng)點B表示的數(shù)為a?4時，點B在點A的左側(cè)，

∵

YC,A=D，

∴

A為CD的中點，

∴

x+d=2a，【考點】在數(shù)軸上表示實數(shù)動點問題整式的加減【解析】（1）根據(jù)題干提供的信息進行解答即可；【解答】解：（1）?4,?4；

（2）∵

YA,B=C，

∴

B為AC的中點，

∵A、B兩點所表示的數(shù)分別是a+b、2a?b，

∴C點表示的數(shù)為：

22a?b?a+b

=4a?2b?a?b

=3a?3b；

（3）①點A在運動過程中，D、E兩點之間的距離是定值；理由如下：

∵點A表示的數(shù)為a，點B與點A的距離為4，

∴點B表示的數(shù)為a+4或a?4，

設(shè)點C表示的數(shù)為x，點D表示的數(shù)為d，點E表示的數(shù)為e，

當(dāng)點B表示的數(shù)為a+4時，點B在點A的右側(cè)，

∵

YC,A=D，

∴

A為CD的中點，

∴

x+d=2a，

∴

d=2a?x，

∵

YC,A,B=E，

∴

CE的中點與AB的中點是同一個點，

∴

x+e=a+a+4，

∴

e=2a+4?x，

∴

DE=d?e

=2a?x?2a+4?x

=4；

當(dāng)點B表示的數(shù)為a?4時，點B在點A的左側(cè)，

∵

YC,A=D，

∴

A為CD的中點，

∴

x+d=2a，23.【答案】解：（1）原式=?5ab+8ab=3ab；

（2）原式=10x2