小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)習(xí)資料全集前言：數(shù)學(xué)競(jìng)賽的魅力與準(zhǔn)備數(shù)學(xué)競(jìng)賽，對(duì)許多孩子而言，不僅僅是一場(chǎng)考試，更是一次思維的探險(xiǎn)。它能點(diǎn)燃對(duì)數(shù)字的好奇，鍛煉邏輯推理能力，培養(yǎng)解決問(wèn)題的韌性。這份復(fù)習(xí)資料，旨在為孩子們梳理小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)與解題思路，希望能成為他們探索數(shù)學(xué)世界的一盞引路燈。請(qǐng)記住，競(jìng)賽的意義在于過(guò)程中的成長(zhǎng)，而非僅僅是最后的結(jié)果。扎實(shí)基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用，方能游刃有余。一、計(jì)算篇：夯實(shí)基礎(chǔ)，巧思速算計(jì)算是數(shù)學(xué)的基石，競(jìng)賽中的計(jì)算不僅要求準(zhǔn)確，更要求速度與技巧。1.1基本運(yùn)算與巧算技巧扎實(shí)掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算規(guī)則是前提。在此基礎(chǔ)上，要熟練運(yùn)用各種巧算方法，如：*湊整法：利用運(yùn)算定律將數(shù)字湊成整十、整百、整千的數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。例如，看到99想到100-1，看到101想到100+1。*基準(zhǔn)數(shù)法：當(dāng)多個(gè)相近的數(shù)相加時(shí)，選取一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，再計(jì)算每個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)的差，進(jìn)行調(diào)整。*拆數(shù)法：將一個(gè)數(shù)拆成兩個(gè)或多個(gè)便于計(jì)算的數(shù)之和或之差。*公式法：靈活運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律、分配律及其逆運(yùn)算。對(duì)于一些有規(guī)律的數(shù)列求和，如等差數(shù)列，也要有所了解。1.2數(shù)列與數(shù)表簡(jiǎn)單的等差數(shù)列、等比數(shù)列（主要是等差）的通項(xiàng)與求和是常見(jiàn)考點(diǎn)。數(shù)表則需要觀察其排列規(guī)律，找出數(shù)字間的橫向、縱向或斜向關(guān)系。二、應(yīng)用題篇：理解題意，構(gòu)建模型應(yīng)用題是數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的橋梁，考察孩子分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.1基礎(chǔ)典型應(yīng)用題*和差問(wèn)題：已知兩數(shù)之和與差，求兩數(shù)。關(guān)鍵在于理解和與差之間的關(guān)系，可借助線段圖輔助。*和倍問(wèn)題/差倍問(wèn)題：已知兩數(shù)之和（或差）及它們的倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)。核心是確定“1倍數(shù)”。*植樹(shù)問(wèn)題：分清直線型、封閉型，以及兩端是否植樹(shù)的情況，理解間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。*雞兔同籠問(wèn)題：經(jīng)典問(wèn)題，可通過(guò)假設(shè)法、列表法或方程思想求解，重點(diǎn)在于體驗(yàn)“假設(shè)”的思維過(guò)程。*年齡問(wèn)題：抓住“年齡差不變”這一核心特點(diǎn)。*盈虧問(wèn)題：通過(guò)比較兩種分配方案的結(jié)果差異，找出原因并求解。2.2行程問(wèn)題行程問(wèn)題變化多樣，但基本公式“路程=速度×?xí)r間”是基礎(chǔ)。常見(jiàn)類(lèi)型包括：*相遇問(wèn)題：速度和×相遇時(shí)間=總路程。*追及問(wèn)題：速度差×追及時(shí)間=路程差。*簡(jiǎn)單的流水行船問(wèn)題：理解順?biāo)俣?、逆水速度與靜水速度、水流速度的關(guān)系。2.3分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題理解單位“1”的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)的基本方法。工程問(wèn)題也可歸為此類(lèi)，常將工作總量看作單位“1”。三、幾何篇：空間想象，動(dòng)手操作幾何知識(shí)不僅關(guān)乎計(jì)算，更關(guān)乎空間觀念的建立。3.1平面圖形的周長(zhǎng)與面積*基本圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式。尤其要注意三角形面積公式中“高”的對(duì)應(yīng)底邊，以及圓的半徑與直徑的關(guān)系。*組合圖形：通過(guò)分割、平移、旋轉(zhuǎn)、添補(bǔ)等方法，將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算。3.2立體圖形的初步認(rèn)識(shí)*認(rèn)識(shí)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體、圓錐體等基本立體圖形，了解它們的構(gòu)成（面、棱、頂點(diǎn)）。*正方體、長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算。3.3幾何計(jì)數(shù)與圖形規(guī)律數(shù)圖形的個(gè)數(shù)（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形等），需要有序思考，避免重復(fù)和遺漏。觀察圖形的變化規(guī)律，進(jìn)行推理和延伸。四、數(shù)學(xué)思想與方法篇：授人以漁，提升素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)思想方法，能讓孩子受益終身。4.1常用解題方法*枚舉法（列舉法）：當(dāng)答案?jìng)€(gè)數(shù)不多或規(guī)律不明顯時(shí)，將所有可能情況一一列出。*假設(shè)法：對(duì)題目中的未知條件作出假設(shè)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行推算，找出矛盾并調(diào)整。*倒推法（還原法）：從問(wèn)題的結(jié)果出發(fā)，逆向思考，逐步推出初始條件。*轉(zhuǎn)化法（化歸法）：將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題。*對(duì)應(yīng)法：找出題目中數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以圖解文。4.2邏輯推理簡(jiǎn)單的邏輯推理問(wèn)題，如排除法、列表法解決的真假判斷、身份推斷等。培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力和條理性。五、數(shù)論初步篇：探索數(shù)的奧秘?cái)?shù)論是數(shù)學(xué)的皇冠，小學(xué)階段主要涉及以下初步知識(shí)：5.1數(shù)的整除特性理解整除的概念，掌握能被2、3、5、9等數(shù)整除的數(shù)的特征，并能運(yùn)用這些特征解決問(wèn)題。5.2質(zhì)數(shù)與合數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，會(huì)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。5.3余數(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)單的有余數(shù)除法，以及利用余數(shù)解決周期問(wèn)題。復(fù)習(xí)策略與應(yīng)試技巧1.制定計(jì)劃，循序漸進(jìn)：根據(jù)自身情況，合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間和內(nèi)容，避免突擊和焦慮。2.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：競(jìng)賽源于課本又高于課本，先確保課內(nèi)知識(shí)熟練掌握。3.勤做練習(xí)，善于總結(jié)：做一定量的練習(xí)題，但更要注重錯(cuò)題的整理和反思，找出薄弱環(huán)節(jié)，避免重復(fù)犯錯(cuò)。4.培養(yǎng)興趣，保持好奇：將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的趣味和實(shí)用性。5.模擬演練，調(diào)整心態(tài)：適當(dāng)進(jìn)行模擬考試，熟悉考試節(jié)奏，學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，保持積極樂(lè)觀的心態(tài)。結(jié)語(yǔ)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的復(fù)習(xí)過(guò)程，是一次