《全品高考復(fù)習(xí)方案》第57講隨機(jī)事件與概率、古典概型(時間:45分鐘)1.2024·江蘇淮安期末已知某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,下列說法正確的是 ()A.患此疾病的病人被治愈的可能性為10%B.該醫(yī)院接收10位患此疾病的病人,其中有1位病人被治愈C.如果前9位病人都沒有被治愈,那么第10位病人一定能被治愈D.該醫(yī)院接收10位患此疾病的病人,其中一定有能被治愈的2.下列說法正確的是 ()A.A,B同時發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個發(fā)生的概率小B.若P(A)+P(B)=1,則事件A與B是對立事件C.當(dāng)A,B不互斥時,可由公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)計(jì)算A∪B的概率D.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的3.2024·福建福州期末某小組有2名男生和1名女生,從中任選2名學(xué)生參加比賽,事件“至少有1名男生”與事件“至少有1名女生” ()A.是對立事件B.都是不可能事件C.是互斥事件但不是對立事件D.不是互斥事件4.2025·山東青島模擬根據(jù)氣象統(tǒng)計(jì)資料,某地某天吹南風(fēng)的概率為25%,下雨的概率為20%,吹南風(fēng)或下雨的概率為35%,則既吹南風(fēng)又下雨的概率為 ()A.5% B.10% C.15% D.45%5.某電子設(shè)備制造廠所用元件來自兩個不同的元件制造廠甲和乙,統(tǒng)計(jì)出2萬個元件的情況如下表:正品次品甲9400600乙9600400從中任取1件,設(shè)事件A=“取出的產(chǎn)品為正品”,則P(A)= ()A.0.93 B.0.94 C.0.95 D.0.966.已知隨機(jī)事件A和B互斥,A和C對立,且P(C)=0.8,P(B)=0.3,則P(A∪B)= ()A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.57.一個不透明袋子中有大小和質(zhì)地均相同的3個小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,先后不放回地摸出2個小球,若第二次摸出球的號碼比第一次大,則選擇第二次摸出的球,否則選擇未被摸出的球,則選到3號球的概率為 ()A.16 B.13 C.12 8.2024·湖北襄陽模擬已知事件A,B,且P(A)=0.2,P(B)=0.8,則下列說法正確的是 ()A.若A?B,則P(A∪B)=0.2B.若P(AB)=0.6,則P(A∪B)=0.4C.若A與B相互獨(dú)立,則P(AB)=0D.若A與B互斥,則P(A∪B)=0.89.(多選題)不透明盒子里裝有除顏色外完全相同的2個黑球、3個白球,現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出2個小球,記事件A=“取出的2個球是1個黑球和1個白球”,事件B=“取出的2個球中至多有1個黑球”,事件C=“取出的2個球均為白球”,則 ()A.P(A)=35 B.P(A+C)=9C.P(AB)=2150 D.P(B)=P(C10.從0,1,2,3這四個數(shù)字中,不放回地取兩次,每次取一個,構(gòu)成數(shù)對(x,y),x為第一次取到的數(shù)字,y為第二次取到的數(shù)字.設(shè)事件A=“第一次取出的數(shù)字是1”,B=“第二次取出的數(shù)字是2”.(1)寫出此試驗(yàn)的樣本空間,并求P(A),P(B);(2)判斷A與B是否為互斥事件,并求P(A∪B).11.2024·貴州銅仁期末從三棱錐的6條棱中任選2條棱,則這2條棱所在的直線是異面直線的概率為 ()A.15 B.C.13 D.12.2025·山東濟(jì)寧模擬在調(diào)查運(yùn)動員是否服用過興奮劑的時候,給出兩個問題作答,無關(guān)緊要的問題是:“你的手機(jī)號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問題是:“你服用過興奮劑嗎?”然后要求被調(diào)查的運(yùn)動員擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,如果出現(xiàn)正面朝上,就回答第一個問題,否則回答第二個問題.由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實(shí)地回答問題.如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的運(yùn)動員,得到80個“是”的回答,則這群人中服用過興奮劑的概率約為 ()A.4.33% B.3.33% C.3.44% D.4.44%13.[2025·八省聯(lián)考]有八張卡片,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,現(xiàn)從這八張卡片中隨機(jī)抽出三張,則抽出的三張卡片上的數(shù)字之和與其余五張卡片上的數(shù)字之和相等的概率為.

14.(多選題)2024·黑龍江大慶期末一臺儀器每啟動一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個5位的數(shù)字A=a1a2a3a4a5,其中A的各位數(shù)字中,ai∈{0,1}(i=1,2,3,4,5),則 ()A.A的所有試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成的樣本空間中共有32個樣本點(diǎn)B.若A的各位數(shù)字都是等可能地取值為0或1,則A=11100的概率大于A=0001