第五章一元一次方程5.2解一元一次方程第3課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)課題第3課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程授課人教學(xué)目標(biāo)1.準(zhǔn)確熟練地運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程.2.掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.3.熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程教學(xué)重點(diǎn)用去括號(hào)解一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)一元一次方程解決實(shí)際問題授課類型新授課課時(shí)1教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．化簡(jiǎn)下列各式：(1)(－3a＋2b)－3(a－b)；(3)－5a＋4b－(－3a＋b)．解：(1)原式＝－b；(2)原式＝－2a＋3b.2.去括號(hào)法則：去掉“＋()”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變.去掉“－()”，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)改變.用三個(gè)字母a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：a＋(b＋c)＝a＋b＋ca－(b＋c)＝a－b－c復(fù)習(xí)回顧上節(jié)課所學(xué)解方程的方法及前面學(xué)過的去括號(hào)法則，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備.探究新知某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW?h(千瓦時(shí))，全年用電15萬kW?h，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？思考1：題目中有哪些量？這些量之間有什么樣的相等關(guān)系？如果設(shè)上半年每月平均用電xkW?h，可列怎樣的方程？你會(huì)解這個(gè)方程嗎？若設(shè)上半年每月平均用電xkW?h，則下半年每月平均用電(x－2000)kW?h；上半年共用電6xkW?h，下半年共用電6(x－2000)kW?h．根據(jù)全年用電15萬kW?h，可列方程6x＋6(x－2000)＝．思考2：方程6x＋6(x－2000)＝中含有括號(hào)，應(yīng)該怎么解方程？去括號(hào)，利用去括號(hào)法則，對(duì)該方程去括號(hào)，流程如下：6x＋6(x－2000)＝↓去括號(hào)6x＋6x－12000＝↓移項(xiàng)6x＋6x＝＋12000↓合并同類項(xiàng)12x＝↓系數(shù)化為1x＝13500由上可知，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電13500kW?h．歸納：去括號(hào)法解方程的基本思路：去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1.通過有關(guān)用電的實(shí)際問題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用，同時(shí)認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)求解含有括號(hào)方程的必要性，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).典例精析【例1（教材P125例5）】解下列方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．【解】(1)去括號(hào)，得2x－x－10＝5x＋2x－2.移項(xiàng)，得2x－x－5x－2x＝－2＋10.合并同類項(xiàng)，得－6x＝8.系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(4,3).(2)去括號(hào)，得3x－7x＋7＝3－2x－6.移項(xiàng)，得3x－7x＋2x＝3－6－7.合并同類項(xiàng)，得－2x＝－10.系數(shù)化為1，得x＝5.【例2（教材P125例6）】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度．【分析】一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此填空：順流速度×順流時(shí)間＝逆流速度×逆流時(shí)間．【解】設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.根據(jù)往返路程相等，列得2(x＋3)＝2.5(x－3)．去括號(hào)，得2x＋6＝2.5x－7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x＝13.5.系數(shù)化為1，得x＝27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.進(jìn)一步鞏固利用去括號(hào)解方程的方法．通過練習(xí)，及時(shí)鞏固新知識(shí)，加深對(duì)化歸思想的理解．加強(qiáng)解方程步驟書寫的規(guī)范性．解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體驗(yàn)用方程來解題的優(yōu)勢(shì).隨堂檢測(cè)1.將方程3(x－1)＝6去括號(hào)，正確的是(D)A．3x－1＝6 B．x－3＝6 C．3x＋3＝6 D．3x－3＝62．方程2(x－1)＝x＋2的解是(D)A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝43．解方程：3(3x＋5)＝2(2x－1)．解：去括號(hào)，得9x＋15＝4x－2.移項(xiàng)，得9x－4x＝－2－15.合并同類項(xiàng)，得5x＝－17.系數(shù)化為1，得x＝－eq\f(17,5).4．某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個(gè)或者鏡片60片，已知一個(gè)鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則安排(28－x)名工人生產(chǎn)鏡架．由題意，得60x＝2×40(28－x)，解得x＝16.所以28－x＝12.答：應(yīng)安排16名工人生產(chǎn)鏡片，12名工人生產(chǎn)鏡架．通過設(shè)置隨堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.課堂小結(jié)(1)用去括號(hào)解一元一次方程的步驟有哪