四年級數(shù)學平均數(shù)專題訓練與考點解析這里的“總數(shù)量”指的是所有數(shù)據(jù)相加的總和，“總份數(shù)”指的是參與計算的數(shù)據(jù)的個數(shù)（或與總數(shù)量對應的份數(shù)）。關(guān)鍵要點：1.明確“總數(shù)量”和“總份數(shù)”：在解決問題時，首先要準確找出題目中所給的“總數(shù)量”是什么，以及與這個“總數(shù)量”相對應的“總份數(shù)”是多少。兩者必須是“配套”的。2.“總數(shù)量”的求法：通常需要將所有相關(guān)的具體數(shù)量相加得到。3.單位統(tǒng)一：如果題目中出現(xiàn)不同單位的數(shù)量，需要先統(tǒng)一單位再進行計算。公式變形：從基本公式出發(fā)，我們還可以得到另外兩個常用的變形公式，在解決問題時非常有用：*總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)*總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)例題解析：例1：小紅期末考試，語文考了92分，數(shù)學考了98分，英語考了95分。她這三門功課的平均分是多少？分析：這里的“總數(shù)量”是三門功課的總分，“總份數(shù)”是科目數(shù)3。解：總分=92+98+95=285（分）平均分=285÷3=95（分）答：她這三門功課的平均分是95分。例2：一個小組有6名同學，他們的平均身高是130厘米，這個小組同學的總身高是多少厘米？分析：這里已知“平均數(shù)”（130厘米）和“總份數(shù)”（6名同學），求“總數(shù)量”（總身高）。解：總身高=130×6=780（厘米）答：這個小組同學的總身高是780厘米。三、常見考點與解題技巧四年級階段關(guān)于平均數(shù)的考點，主要圍繞以下幾種類型展開：考點一：基本公式的直接應用這類題目比較基礎(chǔ)，直接給出“總數(shù)量”和“總份數(shù)”，要求計算平均數(shù)。解題技巧：仔細審題，準確找出對應的“總數(shù)量”和“總份數(shù)”，直接代入公式計算。例題：四年級（1）班第一小組5名同學在一次數(shù)學測驗中的成績分別是：88分、92分、90分、85分、95分。求這5名同學的平均成績。（解題步驟：先求和，再除以5）考點二：已知平均數(shù)和份數(shù)，求總數(shù)這類題目考查對公式“總數(shù)=平均數(shù)×份數(shù)”的靈活運用。解題技巧：明確哪個量是平均數(shù)，哪個量是對應的份數(shù)，直接相乘即可。例題：學校圖書館買來一批新書，平均分給6個班，每個班分到15本。學校一共買來多少本新書？（解題步驟：15本/班×6班=總數(shù)）考點三：已知總數(shù)和平均數(shù)，求份數(shù)這類題目考查對公式“份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)”的理解。解題技巧：確定總數(shù)和對應的平均數(shù)，相除得到份數(shù)。例題：老師拿來36顆糖果，要平均分給小朋友們，每個小朋友分4顆，能分給幾個小朋友？（解題步驟：36顆÷4顆/人=人數(shù)）考點四：“移多補少”與平均數(shù)這類題目不直接給出總數(shù)，而是通過“移多補少”的情境來考查對平均數(shù)本質(zhì)的理解。解題技巧：理解平均數(shù)是“勻乎”之后的結(jié)果。多的部分總和等于少的部分總和?？梢酝ㄟ^畫圖幫助理解。例題：甲有8個蘋果，乙有4個蘋果，丙有5個蘋果。怎樣才能讓三人的蘋果一樣多？每人平均有幾個？（解題步驟：先求總數(shù)8+4+5=17？哦不，8+4+5=17？8+4是12，12+5是17？17能平均分成3份嗎？哦，這里我可能舉錯例子了，應該是能整除的。比如甲有9個，乙有3個，丙有6個?？倲?shù)18，平均6個。甲給乙3個，就都是6個了。）考點五：較復雜的平均數(shù)問題（部分量與總量的關(guān)系）這類題目通常會給出幾個部分的平均數(shù)，或者給出部分數(shù)據(jù)，要求求出全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)，或者在數(shù)據(jù)中增加、減少一個數(shù)后求新的平均數(shù)。解題技巧：關(guān)鍵在于找準“總數(shù)量”和“總份數(shù)”。當涉及部分平均時，要先分別求出各部分的總量，再相加得到總的總量，然后除以總的份數(shù)。例題1（已知部分平均求總平均）：小明上學期期末考試，語文、數(shù)學、英語三科的平均成績是92分，科學成績是88分。小明這四科的平均成績是多少分？（解題步驟：先求語數(shù)英三科總分：92×3=276分，再加上科學88分，得到四科總分276+88=364分，最后求四科平均分364÷4=91分。）例題2（增減數(shù)據(jù)后求平均數(shù)）：一個學習小組有5名同學，他們的身高分別是135厘米、140厘米、138厘米、142厘米、130厘米。后來又加入一名新同學，6人的平均身高變成了137厘米。新同學的身高是多少厘米？（解題步驟：先求6人的總身高137×6=822厘米，再求原來5人的總身高135+140+138+142+130=？135+140=275，138+142=280，275+280=555，555+130=685厘米。新同學身高=____=137厘米。）四、專題訓練一、填空題1.小明有4個練習本，小紅有6個練習本，小華有5個練習本，他們平均每人有（）個練習本。2.氣象小組測得一周中每天的最高氣溫分別是：22℃、25℃、24℃、23℃、24℃、26℃、28℃。這一周的平均最高氣溫是（）℃。3.一輛汽車從甲地開往乙地，前3小時平均每小時行60千米，后2小時平均每小時行50千米。這輛汽車全程平均每小時行（）千米。（提示：先求總路程和總時間）二、選擇題1.一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)（）。A.一定大于其中的每一個數(shù)B.一定小于其中的每一個數(shù)C.可能大于、小于或等于其中的某些數(shù)2.5個小朋友折紙鶴，每人折了6只，他們一共折了多少只？列式正確的是（）。A.5+6B.5×6C.6÷5三、解決問題1.四年級（2）班同學參加跳繩比賽，男生有15人，平均每人跳80個；女生有10人，平均每人跳90個。全班同學平均每人跳多少個？2.學校組織同學們?nèi)ゴ河?，租?輛同樣的大巴車。前3輛車各坐了45名同學，第4輛車坐了38名同學。這次春游平均每輛大巴車坐了多少名同學？3.小紅在一次考試中，語文和數(shù)學的平均分是93分，英語成績公布后，三科的平均分提高了2分。小紅的英語考了多少分？四、溫馨提示1.仔細審題是前提：做任何題目，都要先仔細讀題，明確題目要求的是什么，已知條件有哪些。尤其要注意區(qū)分“份數(shù)”和“每份數(shù)”。2.找準“總數(shù)”和“份數(shù)”是關(guān)鍵：無論題目形式如何變化，平均數(shù)的計算始終離不開“總數(shù)÷份數(shù)”這個核心。復雜題目要學會分解，一步一步求出所需的總數(shù)和對應的份數(shù)。3.計算準確是保障：平均數(shù)的計算涉及到加法和除法（有時還有乘法），計算時一定要細心，確保結(jié)果準確無誤?？梢赃M行驗算，比如用“平均數(shù)×份數(shù)