第8講牛頓第二定律的基本應(yīng)用一、兩類動(dòng)力學(xué)問題1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題第一類:已知受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況.第二類:已知運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況.2.解決兩類基本問題的方法以為“橋梁”,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解,具體邏輯關(guān)系如圖:

二、超重和失重1.超重(1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN>mg.(3)常見情景:豎直方向.

2.失重(1)定義:物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?物體所受重力的現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN<mg.(3)常見情景:豎直方向.

3.完全失重(1)定義:物體對(duì)支持物(或懸掛物)的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象.

(2)產(chǎn)生條件:FN=0.(3)常見情景:地面附近豎直方向,加速度向下a=;在太空軌道上繞地球或其他天體做勻速圓周運(yùn)行時(shí).

【辨別明理】1.系統(tǒng)的內(nèi)力不會(huì)影響系統(tǒng)整體的運(yùn)動(dòng)效果.()2.運(yùn)動(dòng)物體的加速度可根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度、位移、時(shí)間等信息求解,所以加速度由運(yùn)動(dòng)情況決定.()3.質(zhì)量為m的物體處于超重狀態(tài)時(shí),物體的重力大于mg. ()4.物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)其重力消失.()5.減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體對(duì)地板的壓力大于其重力. ()瞬時(shí)類問題1.瞬時(shí)性問題本源加速度與合力具有因果關(guān)系,二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失.從研究連接物體的模型角度可以分為以下兩種情況.(1)輕繩、輕桿(或接觸面):不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體,在瞬時(shí)性問題中,其彈力立即消失或改變,恢復(fù)形變不需要時(shí)間,彈力可以突變.(2)輕彈簧、橡皮繩:發(fā)生明顯形變產(chǎn)生彈力的物體,需要較長的形變恢復(fù)時(shí)間,在瞬時(shí)性問題中,其彈力的大小往往可以看成保持不變,彈力不可突變.2.解題思路(1)選取研究對(duì)象(一個(gè)物體或幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)).(2)先分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面之前物體的受力情況,由平衡條件求相關(guān)力.(3)再分析剪斷繩(或彈簧)或撤去支撐面瞬間物體的受力情況,由牛頓第二定律列方程求瞬時(shí)加速度.1(多選)[2023·河北保定模擬]如圖所示,小球與輕彈簧、水平細(xì)繩相連,輕彈簧、細(xì)繩的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn).小球靜止時(shí),輕彈簧與豎直方向的夾角為θ.重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向上B.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=gtanθ,方向水平向右C.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=gtanθ,方向水平向左D.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向下[反思感悟]

式1(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根細(xì)繩BC系住,當(dāng)小球靜止時(shí),橡皮筋A(yù)C沿水平方向,繩BC與豎直方向的夾角為θ,重力加速度為g.下列說法中正確的是 ()A.在AC被突然剪斷的瞬間,BC對(duì)小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθC.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gD.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθ[反思感悟]

2如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量均為m,物塊2、4質(zhì)量均為m0,兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4,重力加速度大小為g,則 ()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=m+D.a1=g,a2=m+m0m0g,a3=0,[反思感悟]

式2[2023·河北秦皇島模擬]如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,重力加速度為g,則在突然撤去擋板的瞬間 ()A.兩圖中兩球的加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙中輕桿的作用力一定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問題考向一已知受力求運(yùn)動(dòng)3[2023·河北石家莊模擬]避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故發(fā)生的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖,豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛車廂長為9m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為20m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物(忽略大小)開始在車廂內(nèi)從車尾向車頭滑動(dòng).已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的44100,貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板,求:(取cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2)(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向;(2)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車的加速度大小;(3)在此過程中貨物和貨車的位移大小.規(guī)范答題區(qū)自評(píng)項(xiàng)目(共100分)自評(píng)得分書寫工整無涂抹(20分)有必要的文字說明(20分)使用原始表達(dá)式、無代數(shù)過程(30分)有據(jù)①②得③等說明(10分)結(jié)果為數(shù)字的帶有單位,求矢量的有方向說明(20分)考向二已知運(yùn)動(dòng)求受力4[2023·浙江杭州模擬]甲同學(xué)需要用平板車搬運(yùn)學(xué)習(xí)用品,經(jīng)過一段校園道路.平板車和用品的總質(zhì)量為30kg,道路可以簡化為一段長為13.5m的水平道路AB和一段傾角為37°的斜坡BC.甲同學(xué)拉動(dòng)平板車由靜止從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)9s時(shí)間運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),然后沖上斜坡.甲同學(xué)的拉力大小恒定,且拉力方向始終沿著車的運(yùn)動(dòng)方向.當(dāng)車剛滑上斜坡時(shí),乙同學(xué)在后面幫助推車,其推力大小為104N,方向沿斜坡向上.已知平板車所受摩擦阻力為其對(duì)接觸面壓力的310,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)平板車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)甲同學(xué)的拉力大小;(3)平板車剛滑上斜坡時(shí)的加速度大小和方向.超重和失重問題考向一超重和失重的定性分析5“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng).某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置,空氣阻力不計(jì),則人從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過程中 ()A.人從a點(diǎn)開始做減速運(yùn)動(dòng),一直處于失重狀態(tài)B.在ab段繩的拉力小于人的重力,人處于超重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)D.在c點(diǎn),人的速度為零,其加速度也為零[反思感悟]

考向二超重和失重圖像問題6[2023·湖南長沙模擬]某老師用圖甲所示裝置研究電梯的運(yùn)動(dòng).安裝拉力傳感器的鐵架臺(tái)置于電梯中,裝有水的礦泉水瓶豎直懸掛在拉力傳感器上.電梯運(yùn)行時(shí),電腦記錄了礦泉水瓶所受拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示,下列說法正確的是()A.AB階段電梯處于失重狀態(tài),CD階段電梯處于超重狀態(tài)B.電梯先后經(jīng)歷了上行、靜止、下行三個(gè)過程C.AB階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上D.CD階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上[反思感悟]

考向三超、失重現(xiàn)象的分析和計(jì)算7跳樓機(jī)可以使人體驗(yàn)失重和超重(如圖所示).現(xiàn)讓跳樓機(jī)將座艙送到距地面高度為H=78m的高處,然后讓座艙自由下落,落到距地面高度為h=30m的位置時(shí)開始制動(dòng),使座艙勻減速,座艙落到地面時(shí)剛好停下,在該體驗(yàn)中,小明將質(zhì)量m=10kg的書包平放在大腿上(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2).(1)當(dāng)座艙靜止時(shí),請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)證明書包的重力G與書包對(duì)小明大腿的壓力F大小相等.(2)當(dāng)座艙落到距地面高度為h1=50m的位置時(shí),求小明對(duì)書包的作用力大小F1;(3)求座艙制動(dòng)后(勻減速階段)加速度a的大小;(4)當(dāng)座艙落到距地面高度為h2=15m的位置時(shí),求小明對(duì)書包的作用力大小F2.對(duì)超重、失重的進(jìn)一步理解(1)超重并不是說重力增加了,失重并不是說重力減少了,完全失重也不是說重力完全消失了.在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí),物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化.(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.素養(yǎng)提升等時(shí)圓問題1.模型分析如圖甲、乙所示,質(zhì)點(diǎn)沿豎直面內(nèi)圓環(huán)上的任意一條光滑弦從上端由靜止滑到底端,可知加速度a=gsinθ,位移x=2Rsinθ,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=12at2,得下滑時(shí)間t=2Rg,即沿豎直直徑自由下落的時(shí)間.圖丙是甲、乙兩圖的組合,2.結(jié)論模型1:質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用的時(shí)間相等,如圖甲所示;模型2:質(zhì)點(diǎn)從豎直面內(nèi)的圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用的時(shí)間相等,如圖乙所示;模型3:豎直面內(nèi)的兩個(gè)圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)從上環(huán)上不同點(diǎn)沿光滑弦由靜止開始經(jīng)切點(diǎn)滑到下環(huán)上所用的時(shí)間相等,如圖丙所示.8如圖所示,四根光滑桿AB、BC、AD、DC被固定成一個(gè)平行四邊形ABCD.四個(gè)頂點(diǎn)恰好位于同一個(gè)圓上,且A、C兩點(diǎn)是圓的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),圓的半徑為R.四個(gè)相同的光滑圓環(huán)a、b、c、d分別套在四根桿的上端由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是()A.圓環(huán)a滑到B端的時(shí)間比圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間短B.圓環(huán)b滑到C端的時(shí)間比圓環(huán)d滑到C端的時(shí)間長C.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間都相同D.四個(gè)圓環(huán)到達(dá)各自桿的底端所用時(shí)間各不相同[反思感悟]

式3[2023·湖北荊門模擬]如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn),O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心.有三條光滑軌道AB、CD、EF,它們的上下端分別位于上下兩圓的圓周上,三軌道都經(jīng)過切點(diǎn)O,軌道與豎直線的夾角關(guān)系為α<β<θ.現(xiàn)在讓一物塊先后從三軌道頂端由靜止下滑至底端,則物塊在每一條傾斜軌道上滑動(dòng)時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系為()A.tAB>tCD>tEF B.tAB=tCD=tEFC.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF[反思感悟]

式4[2023·福建廈門模擬]如圖所示,Pa、Pb、Pc是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,P、a、b、c位于同一圓周