第講電路的基本概念及規(guī)律(對應(yīng)人教版必修第三冊相關(guān)內(nèi)容及問題)第十一章第1節(jié)閱讀“電源”這一部分內(nèi)容，假如電路中定向移動的是正自由電荷，電源的作用是什么？提示：不斷將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極，使電源兩端始終存在電勢差。第十一章第1節(jié)閱讀[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，公式I＝neSv中n、v兩字母各代表什么物理量？提示：n代表自由電子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)，v代表自由電子定向移動的平均速率。第十一章第1節(jié)[拓展學(xué)習(xí)]“電流的微觀解釋”，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率、定向移動的平均速率、電流的傳導(dǎo)速率分別是多少？提示：通常情況下，自由電子無規(guī)則熱運(yùn)動的速率約為105m/s，自由電子定向移動的平均速率約為10－4m/s，電流傳導(dǎo)速率等于光速。第十一章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T6，思考：對同一導(dǎo)體電流流向不同時，其電阻阻值是否相同？提示：不一定相同。第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電流”“串、并聯(lián)電路中的電壓”這兩部分內(nèi)容。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)是什么？推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)有哪些？提示：推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電流規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電流電路中電荷分布穩(wěn)定，以及電荷守恒定律。推導(dǎo)串、并聯(lián)電路中的電壓規(guī)律的物理依據(jù)：恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，靜電場中的電勢差與電勢的關(guān)系也適用于恒定電場。第十一章第4節(jié)閱讀“串、并聯(lián)電路中的電阻”這一部分內(nèi)容，對串聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？對并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？提示：無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，若保持其他電阻的阻值不變，當(dāng)其中的一個電阻的阻值增大時，總電阻的阻值都增大。第十一章第4節(jié)閱讀“電壓表和電流表的電路結(jié)構(gòu)”這一部分內(nèi)容，怎樣看待非理想電壓表或電流表？提示：將非理想電壓表或電流表當(dāng)作電阻處理，非理想電壓表還能顯示出自身兩端的電壓，非理想電流表還能顯示出通過自身的電流。第十二章第1節(jié)閱讀電功公式的推導(dǎo)部分，推導(dǎo)出W＝UIt的依據(jù)是什么？提示：(1)電路中的恒定電場的基本性質(zhì)與靜電場相同，可以利用W＝qU來計(jì)算恒定電場對自由電荷的靜電力做的功；(2)電流的定義式I＝eq\f(q,t)。第十二章閱讀“1電路中的能量轉(zhuǎn)化”這一節(jié)內(nèi)容，體會純電阻電路和非純電阻電路在使用物理規(guī)律上的區(qū)別，公式“I＝eq\f(U,R)”和“P＝eq\f(U2,R)”在純電阻電路和非純電阻電路的應(yīng)用上有什么不同？提示：對純電阻電路，公式I＝eq\f(U,R)適用，因此電功率或電熱功率都可用P＝eq\f(U2,R)來求；對非純電阻電路，“I＝eq\f(U,R)”和“P＝eq\f(U2,R)”兩式都不適用?？键c(diǎn)一電流及其表達(dá)式1．電流(1)導(dǎo)體中形成電流的條件①導(dǎo)體中有能夠eq\x(\s\up1(01))自由移動的電荷。②導(dǎo)體兩端存在eq\x(\s\up1(02))電壓。(2)電流的方向與正電荷定向移動的方向eq\x(\s\up1(03))相同，與負(fù)電荷定向移動的方向eq\x(\s\up1(04))相反。在外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，在內(nèi)電路中電流由電源eq\x(\s\up1(05))負(fù)極流向eq\x(\s\up1(06))正極。電流雖然有方向，但它是eq\x(\s\up1(07))標(biāo)量。2．恒定電流(1)恒定電流：eq\x(\s\up1(08))大小、eq\x(\s\up1(09))方向都不隨時間變化的電流。(2)電流的強(qiáng)弱程度用eq\x(\s\up1(10))電流這個物理量表示。單位時間通過導(dǎo)體橫截面的eq\x(\s\up1(11))電荷量越多，電流就越大，如果用I表示電流，q表示在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的eq\x(\s\up1(12))電荷量，則有I＝eq\x(\s\up1(13))eq\f(q,t)。(3)電流的單位：安培(安)，符號A，1A＝1C/s。3．電池容量：電池放電時能輸出的總電荷量叫作電池的容量，通常以“安時”(A·h)或“毫安時”(mA·h)作單位。1．電流的微觀解釋金屬導(dǎo)體中的電流跟自由電子的定向移動速率有關(guān)，它們之間的關(guān)系可用下述方法簡單推導(dǎo)出來。如圖，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，自由電子數(shù)密度(單位體積內(nèi)的自由電子數(shù))為n，自由電子定向移動的平均速率為v，則時間t內(nèi)通過某一橫截面的自由電子數(shù)為nSvt。由于電子電荷量為e，因此，時間t內(nèi)通過橫截面的電荷量q＝neSvt。根據(jù)電流的公式I＝eq\f(q,t)，就可以得到電流和自由電子定向移動平均速率的關(guān)系I＝neSv。2．電流表達(dá)式的比較定義式微觀式?jīng)Q定式公式I＝eq\f(Q,t)I＝nqSvI＝eq\f(U,R)適用范圍一切電路一切電路金屬、電解液字母含義Q：(1)是通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，不是單位面積上的電荷量；(2)當(dāng)異種電荷反向通過某截面時，所形成的電流是同向的，Q＝|Q1|＋|Q2|n：導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)q：每個自由電荷的電荷量S：導(dǎo)體橫截面積v：自由電荷定向移動的平均速率U：導(dǎo)體兩端的電壓R：導(dǎo)體本身的電阻公式含義eq\f(Q,t)反映了I的大小，但不能說I∝Q，I∝eq\f(1,t)從微觀上看，n、q、S、v決定了I的大小I由U、R決定例1如圖所示的電解池接入電路后，在時間t內(nèi)有n1個一價正離子通過溶液內(nèi)截面S，有n2個一價負(fù)離子通過溶液內(nèi)截面S，設(shè)e為元電荷，以下說法正確的是()A．當(dāng)n1＝n2時，電流大小為零B．當(dāng)n1>n2時，電流方向從A→B，電流大小I＝eq\f(（n1－n2）e,t)C．當(dāng)n1<n2時，電流方向從B→A，電流大小I＝eq\f(（n2－n1）e,t)D．電流方向從A→B，電流大小I＝eq\f(（n2＋n1）e,t)[答案]D[解析]在電解質(zhì)溶液導(dǎo)電時，定向移動的電荷有正離子和負(fù)離子，它們同時向相反方向移動形成電流，所以電流大小應(yīng)該是I＝eq\f(（n2＋n1）e,t)，電流方向按規(guī)定應(yīng)是從A→B，故D正確。考點(diǎn)二電阻、電阻定律及歐姆定律1．電阻(1)定義：導(dǎo)體兩端的電壓跟通過導(dǎo)體的電流之比反映了導(dǎo)體對電流的阻礙作用，物理學(xué)中就把它叫作導(dǎo)體的電阻。(2)定義式：eq\x(\s\up1(01))R＝eq\f(U,I)，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，I為導(dǎo)體中的電流。(3)單位：國際單位是歐姆(Ω)。(4)決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過導(dǎo)體的電流eq\x(\s\up1(02))無關(guān)。2．電阻定律(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的eq\x(\s\up1(03))長度l成正比，與它的eq\x(\s\up1(04))橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。(2)公式：eq\x(\s\up1(05))R＝ρeq\f(l,S)。(3)適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。3．電阻率(1)計(jì)算公式：eq\x(\s\up1(06))ρ＝eq\f(RS,l)。(2)物理意義：eq\x(\s\up1(07))電阻率是反映材料導(dǎo)電性能優(yōu)劣的物理量。溫度一定時，某種材料的電阻率由這種材料的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。(3)電阻率與溫度的關(guān)系①金屬導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而eq\x(\s\up1(08))增大。②負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而eq\x(\s\up1(09))減小。③超導(dǎo)體：當(dāng)溫度eq\x(\s\up1(10))特別低時，某些材料的電阻率可以eq\x(\s\up1(11))降到0，成為超導(dǎo)體。④一些合金：電阻率幾乎不受溫度變化的影響。4．歐姆定律(1)內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流I跟導(dǎo)體兩端的電壓U成eq\x(\s\up1(12))正比，跟導(dǎo)體的電阻R成eq\x(\s\up1(13))反比。(2)公式：eq\x(\s\up1(14))I＝eq\f(U,R)。(3)適用條件：適用于eq\x(\s\up1(15))金屬和電解質(zhì)溶液，適用于純電阻電路。對氣態(tài)導(dǎo)體、半導(dǎo)體元件不適用，對電動機(jī)、電解槽等非純電阻元件不適用。(4)伏安特性曲線①定義：在直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示eq\x(\s\up1(16))電壓U，縱坐標(biāo)表示電流I，這樣畫出的I-U圖像叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線。②線性元件：若元件的伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的eq\x(\s\up1(17))直線，這樣的電學(xué)元件叫作線性元件。如圖甲所示。遵從歐姆定律。③非線性元件：伏安特性曲線不是直線的電學(xué)元件叫作非線性元件。如圖乙所示。1．由R＝eq\f(U,I)可知，導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端電壓成正比，與流過導(dǎo)體的電流成反比。()2．由ρ＝eq\f(RS,l)知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積成正比，與導(dǎo)體的長度成反比。()答案：1．×2．×1．電阻的定義式和決定式的比較公式R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S)區(qū)別電阻的定義式電阻的決定式提供了一種測電阻的方法——伏安法，R與U、I均無關(guān)說明了導(dǎo)體的電阻由哪些因素決定，R由ρ、l、S共同決定適用于任何純電阻導(dǎo)體只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液2．對U-I、I-U圖像的理解(如圖甲、乙所示)(1)圖線a、e、d、f表示線性元件，b、c表示非線性元件。(2)在圖甲中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻的大小，斜率越大，電阻越大，Ra>Re。在圖乙中，圖線上的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率表示電阻倒數(shù)的大小，斜率越大，電阻越小，Rd<Rf。(3)隨著I增大，圖線b上對應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變小，電阻變??；隨著U增大，圖線c上對應(yīng)的點(diǎn)與O點(diǎn)連線的斜率變大，電阻變小。注意：曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻或電阻的倒數(shù)。根據(jù)R＝eq\f(U,I)，電阻為圖線上的點(diǎn)和原點(diǎn)連線的斜率或斜率的倒數(shù)。例2(魯科版必修第三冊·第3章第2節(jié)[節(jié)練習(xí)]T2改編)一根粗細(xì)均勻的細(xì)銅絲，原來的電阻為R，則()A．對折后，電阻變?yōu)閑q\f(1,2)RB．截去eq\f(1,3)，剩下部分的電阻變?yōu)閑q\f(1,3)RC．均勻拉長為原來的2倍，電阻變?yōu)?RD．均勻拉長，使橫截面積為原來的eq\f(1,2)，電阻變?yōu)?R[答案]D[解析]根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，細(xì)銅絲對折后，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，因此電阻變?yōu)閑q\f(1,4)R，A錯誤；截去eq\f(1,3)，剩下部分的長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)，因此電阻變?yōu)閑q\f(2,3)R，B錯誤；均勻拉長為原來的2倍，由于體積不變，橫截面積變成原來的eq\f(1,2)，因此電阻變?yōu)?R，C錯誤；均勻拉長，使橫截面積為原來的eq\f(1,2)，由于體積不變，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，因此電阻變?yōu)?R，D正確。某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：(1)導(dǎo)體的電阻率不變，因其由導(dǎo)體材料本身決定。(2)導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比。(3)在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解。例3(多選)如圖所示是電阻R的I-U圖像，圖中α＝45°，由此得出()A．通過電阻的電流與兩端電壓成正比B．電阻R＝0．5ΩC．因I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，故R＝eq\f(1,tanα)＝1．0ΩD．在R兩端加上6．0V的電壓時，每秒通過電阻橫截面的電荷量是3．0C[答案]AD[解析]由題圖可知通過該定值電阻的電流與電壓成正比，A正確；電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，B錯誤；由于I-U圖像縱、橫坐標(biāo)單位長度表示的數(shù)值不同，所以R≠eq\f(1,tanα)，C錯誤；在R兩端加上6．0V電壓時，I＝eq\f(U,R)＝3A，每秒通過電阻橫截面的電荷量q＝It＝3．0C，D正確?？键c(diǎn)三電路的串、并聯(lián)電表的改裝1．串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)串聯(lián)電路并聯(lián)電路連接形式電流I＝eq\x(\s\up1(01))I1＝I2＝…＝InI＝eq\x(\s\up1(02))I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝eq\x(\s\up1(03))U1＋U2＋…＋UnU＝eq\x(\s\up1(04))U1＝U2＝…＝Un電阻R＝eq\x(\s\up1(05))R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)電壓分配eq\f(U1,U2)＝eq\x(\s\up1(06))eq\f(R1,R2)，eq\f(Un,U)＝eq\x(\s\up1(07))eq\f(Rn,R)—電流分配—eq\f(I1,I2)＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(R2,R1)，eq\f(In,I)＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(R,Rn)2．電流表、電壓表的改裝(1)小量程電流表(表頭)①工作原理：主要由磁場和放入其中可轉(zhuǎn)動的eq\x(\s\up1(10))線圈組成。當(dāng)線圈中有電流通過時，線圈在安培力作用下帶動指針一起偏轉(zhuǎn)，電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度eq\x(\s\up1(11))越大，從表盤上可直接讀出電流值。②三個參數(shù)：滿偏電流Ig，表頭電阻Rg，滿偏電壓Ug，它們的關(guān)系：Ug＝IgRg。(2)電壓表、電流表的改裝電流表、電壓表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。它們的改裝原理見下表：改裝成電壓表改裝成大量程電流表原理串聯(lián)較大電阻分壓并聯(lián)較小電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝Ig(Rg＋R)所以R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)Rgn＝eq\f(U,Ug)IgRg＝(I－Ig)·R所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)n＝eq\f(I,Ig)改裝后電表內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝nRg>Rg(n為量程擴(kuò)大倍數(shù))RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)<Rg(n為量程擴(kuò)大倍數(shù))例4(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]A組T5改編)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測試電源，電源電壓為100V，內(nèi)阻不計(jì)，則()A．當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是50ΩB．當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，c、d兩端的電壓為80VD．當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，a、b兩端的電壓為80V[答案]C[解析]當(dāng)c、d端短路時，a、b之間的等效電路如圖甲所示，則R總＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，A錯誤；當(dāng)a、b端短路時，c、d之間的等效電路如圖乙所示，則R總′＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝128Ω，B錯誤；當(dāng)a、b兩端接通測試電源時，等效電路如圖丙所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流I＝eq\f(E,R1＋R3)＝eq\f(100,10＋40)A＝2A，所以Ucd＝IR3＝80V，C正確；當(dāng)c、d兩端接通測試電源時，等效電路如圖丁所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律得電路中的電流I′＝eq\f(E,R2＋R3)＝eq\f(100,120＋40)A＝0．625A，所以Uab＝I′R3＝25V，D錯誤。復(fù)雜電路的等效電路的畫法1．化簡原則(1)理想導(dǎo)線可為任意長短。(2)無電流支路可去掉。(3)等電勢點(diǎn)可合并。(4)理想電壓表可看成斷路；理想電流表可看成短路；電流穩(wěn)定后，電容器可看成斷路。2．化簡方法(1)電流分支法①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。②判定各支路元件中的電流方向。③按電流流向，將各元件、節(jié)點(diǎn)、分支逐一畫出。④將畫出的等效電路圖加工整理。(2)等勢點(diǎn)排列法①將各節(jié)點(diǎn)用字母標(biāo)上。②判定各節(jié)點(diǎn)電勢的高低。③將各節(jié)點(diǎn)按電勢高低依次排列，再將各節(jié)點(diǎn)之間的支路畫出。④將畫出的等效電路圖加工整理。例5(多選)如圖所示，把兩只完全相同的表頭進(jìn)行改裝，已知表頭內(nèi)阻為100Ω，下列說法正確的是()A．由甲圖可知該表頭滿偏電流Ig＝2mAB．甲圖中b的量程為9VC．乙圖中R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10ΩD．乙圖中，R1＝5Ω，R2＝45Ω[答案]BC[解析]設(shè)表頭的內(nèi)阻為rg，滿偏電流為Ig，由題圖甲可知該表頭滿偏電流Ig＝eq\f(3V,rg＋R)＝eq\f(3,100＋2.9×103)A＝1mA，b的量程為Ub＝Ig(rg＋R＋R′)＝9V，故A錯誤，B正確。題圖乙中，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系、部分電路歐姆定律可得100mA＝eq\f(Ig（rg＋R2）,R1)＋I(xiàn)g，10mA＝eq\f(Igrg,R1＋R2)＋I(xiàn)g，聯(lián)立解得R1＝eq\f(10,9)Ω，R2＝10Ω，故C正確，D錯誤。考點(diǎn)四電功電功率電熱熱功率1．電功(1)實(shí)質(zhì)：導(dǎo)體中的恒定電場對自由電荷的eq\x(\s\up1(01))靜電力做的功。(2)公式：W＝Uq＝eq\x(\s\up1(02))UIt。(3)單位：國際單位是焦耳(J)，常用單位是度(kW·h)，1kW·h＝eq\x(\s\up1(03))3．6×106J。(4)能量轉(zhuǎn)化：電荷的eq\x(\s\up1(04))電勢能轉(zhuǎn)化成其他形式的能。2．電功率(1)定義：電流在一段電路中所做的功與通電時間之比，表示電流做功的eq\x(\s\up1(05))快慢。(2)公式：P＝eq\f(W,t)＝eq\x(\s\up1(06))UI。(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)，常用單位是千瓦(kW)，1kW＝103W。3．焦耳定律(1)內(nèi)容：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時間成正比。(2)公式：eq\x(\s\up1(07))Q＝I2Rt。4．熱功率(1)定義：單位時間內(nèi)的發(fā)熱量通常稱為熱功率。(2)公式：P熱＝eq\x(\s\up1(08))I2R。(3)單位：國際單位是瓦特，簡稱瓦(W)。1．公式W＝UIt適用于任何電路求電功。()2．公式Q＝I2Rt只適用于純電阻電路求電熱。()答案：1．√2．×1．純電阻電路和非純電阻電路的對比分析純電阻電路非純電阻電路歐姆定律是否適用I＝eq\f(U,R)，適用U>IR，不適用電功和電功率W＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tP電＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)W＝UItP電＝UI電熱和熱功率Q＝I2Rt＝UIt＝eq\f(U2,R)tP熱＝I2R＝UI＝eq\f(U2,R)Q＝I2RtP熱＝I2R電功和電熱關(guān)系W＝QW＝Q＋E其他>Q電功率和熱功率關(guān)系P電＝P熱P電＝P熱＋P其他>P熱用電器代表電爐絲、電炒鍋、電烙鐵、白熾燈電動機(jī)、電吹風(fēng)、洗衣機(jī)、電解槽、正在充電的電池特別說明：電動機(jī)因故障或其他原因不轉(zhuǎn)動時，相當(dāng)于一個純電阻元件。2．串、并聯(lián)電路中的功率分配(純電阻電路)(1)由P＝I2R知，串聯(lián)電阻的功率與電阻成正比。(2)由P＝eq\f(U2,R)知，并聯(lián)電阻的功率與電阻成反比。(3)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路消耗的總功率均等于各負(fù)載消耗的功率之和。例6如圖所示，A為電解槽，M為電動機(jī)，N為電爐子，恒定電壓U＝12V，電解槽內(nèi)阻rA＝2Ω，當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開時，示數(shù)為6A；當(dāng)S2閉合，S1、S3斷開時，示數(shù)為5A，且電動機(jī)輸出功率為35W；當(dāng)S3閉合，S1、S2斷開時，示數(shù)為4A。求：(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率；(2)電動機(jī)的內(nèi)阻；(3)在電解槽工作時，電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率。[答案](1)2Ω72W(2)1Ω(3)16W[解析](1)電爐子為純電阻元件，由歐姆定律得：R＝eq\f(U,I1)＝eq\f(12,6)Ω＝2Ω其發(fā)熱功率為：P＝UI1＝12×6W＝72W。(2)電動機(jī)為非純電阻元件，由能量守恒定律得：UI2＝Ieq\o\al(2,2)rM＋P輸出所以rM＝eq\f(UI2－P輸出,Ieq\o\al(2,2))＝eq\f(12×5－35,52)Ω＝1Ω。(3)電解槽為非純電阻元件，由能量守恒定律得：P化＝UI3－Ieq\o\al(2,3)rA所以P化＝(12×4－42×2)W＝16W。例7(2022·江蘇高考)如圖所示，電路中燈泡均正常發(fā)光，阻值分別為R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝2Ω，R4＝4Ω，電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計(jì)。四個燈泡中消耗功率最大的是()A．R1 B．R2C．R3 D．R4[答案]A[解析]由電路圖可知，R3與R4串聯(lián)后與R2并聯(lián)，再與R1串聯(lián)，并聯(lián)部分的總電阻為R并＝eq\f(R2（R3＋R4）,R2＋R3＋R4)＝2Ω，由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即通過R1的電流為I＝I1＝eq\f(E,R1＋R并)＝3A，并聯(lián)部分各支路電流大小與電阻成反比，則通過R2的電流為I2＝eq\f(R3＋R4,R2＋R3＋R4)I＝2A，通過R3、R4的電流為I3＝I4＝eq\f(R2,R2＋R3＋R4)I＝1A，四個燈泡消耗的功率分別為P1＝Ieq\o\al(2,1)R1＝18W，P2＝Ieq\o\al(2,2)R2＝12W，P3＝Ieq\o\al(2,3)R3＝2W，P4＝Ieq\o\al(2,4)R4＝4W，故四個燈泡中消耗功率最大的是R1，故選A。課時作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．安培提出了著名的分子電流假說，根據(jù)這一假說，電子繞核運(yùn)動可等效為一環(huán)形電流。設(shè)電荷量為e的電子以速率v繞原子核沿順時針方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于該環(huán)形電流的說法，正確的是()A．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)轫槙r針B．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)轫槙r針C．電流大小為eq\f(ve,2πr)，電流方向?yàn)槟鏁r針D．電流大小為eq\f(ve,r)，電流方向?yàn)槟鏁r針答案：C解析：電子做圓周運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πr,v)，由I＝eq\f(e,T)得I＝eq\f(ve,2πr)，電流的方向與電子運(yùn)動方向相反，故為逆時針，C正確。2．閃電是云與云之間、云與大地之間或者云層內(nèi)各部位之間的強(qiáng)烈放電現(xiàn)象。某次閃電是在云與大地之間發(fā)生的，大量電子從地面流向云層，放電過程的平均電流為I，持續(xù)時間為t，電子的電荷量為e，則下列說法正確的是()A．放電過程中，云層的電勢比地面的電勢低B．放電電流的方向由地面指向云層C．此次放電過程中流過地面的電荷量為eq\f(I,t)D．此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量為eq\f(It,e)答案：D解析：放電過程中，電子由地面流向云層，即電子所受的電場力方向由地面指向云層，由于電子帶負(fù)電，故云層與地面間電場強(qiáng)度的方向由云層指向地面，即云層的電勢比地面的電勢高；電流的方向與正電荷定向移動方向相同，與負(fù)電荷定向移動的方向相反，故放電電流的方向由云層指向地面，A、B錯誤。由電流的定義式I＝eq\f(q,t)可知，此次放電過程流過地面的電荷量為q＝It，由于電子的電荷量為e，故此次放電過程中從地面流向云層的電子的數(shù)量n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)，C錯誤，D正確。3．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ＝eq\f(1,ρ)。下列說法正確的是()A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1D．電導(dǎo)率大小與溫度無關(guān)答案：C解析：電導(dǎo)率越小，材料的電阻率越大，其導(dǎo)電性能越差，故A錯誤；材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無關(guān)，由材料本身的性質(zhì)決定，受溫度的影響，電導(dǎo)率的大小會改變，故B、D錯誤；由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)知，電阻率的單位是Ω·m，則電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1，故C正確。4．(2025·安徽省安慶市高三模擬檢測)有一種“電測井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔中進(jìn)行電特性測量，可以反映地下的有關(guān)情況。一鉆孔如圖所示，其形狀為圓柱狀，半徑為r＝10cm，設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率ρ＝0．314Ω·m，現(xiàn)在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測得U＝200V，I＝100mA，則該鉆孔的深度h約為()A．50m B．100mC．150m D．200m答案：D解析：根據(jù)歐姆定律可得鉆孔中鹽水的電阻為R＝eq\f(U,I)＝eq\f(200,100×10－3)Ω＝2000Ω，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得該鉆孔的深度為h＝l＝eq\f(RS,ρ)＝eq\f(2000×π×0.12,0.314)m＝200m，故選D。5．小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I1)C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積答案：D解析：由圖可知流過小燈泡的電流I隨所加電壓U變化的圖線為非線性關(guān)系，根據(jù)R＝eq\f(U,I)可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，A錯誤；根據(jù)歐姆定律，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻應(yīng)為R＝eq\f(U1,I2)，B、C錯誤；對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為P＝U1I2，也就是圖中矩形PQOM所圍面積，D正確。6．(人教版必修第三冊·第十一章第4節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點(diǎn)時，量程為0～10V，當(dāng)使用a、c兩個端點(diǎn)時，量程為0～100V。已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流Ig為1mA，則電阻R1、R2的值為()A．9500Ω90000Ω B．90000Ω9500ΩC．9500Ω9000Ω D．9000Ω9500Ω答案：A解析：接a、b時，由串聯(lián)電路特點(diǎn)有R總＝R1＋Rg＝eq\f(U1,Ig)，得R1＝eq\f(U1,Ig)－Rg＝9500Ω。接a、c時，同理有R總′＝R1＋R2＋Rg＝eq\f(U2,Ig)，得R2＝eq\f(U2,Ig)－Rg－R1＝90000Ω，A正確。7．(多選)如圖所示，有一內(nèi)電阻為4．4Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110V60W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220V的直流電源兩端，燈泡正常發(fā)光，則()A．電解槽消耗的電功率為120W B．電解槽的發(fā)熱功率為60WC．電解槽消耗的電功率為60W D．電路消耗的總功率為120W答案：CD解析：燈泡正常發(fā)光，則電路中的電流I＝eq\f(P,U)＝eq\f(6,11)A，電解槽消耗的電功率P電解槽＝UI＝P燈＝60W，故A錯誤，C正確；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2R內(nèi)≈1．3W，故B錯誤；電路消耗的總功率P總＝P燈＋P電解槽＝120W，故D正確。8．如圖所示，在相距40km的A、B兩處架兩條輸電線，電阻共為800Ω，如果在A、B間的某處發(fā)生短路，這時接在A處的電壓表示數(shù)為10V，電流表的示數(shù)為40mA，求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)？答案：12．5km解析：設(shè)發(fā)生短路處距A處為x，根據(jù)歐姆定律I＝eq\f(U,R)可得，A端到短路處的兩根輸電線的總電阻Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,4×10－2)Ω＝250Ω，根據(jù)電阻定律可知Rx＝ρeq\f(2x,S)，A、B兩處間輸電線的總電阻為R總＝ρeq\f(2l,S)，由上式得eq\f(Rx,R總)＝eq\f(x,l)，解得x＝eq\f(Rx,R總)l＝eq\f(250,800)×40km＝12．5km。9．(2024·海南高考)虛接是常見的電路故障，如圖所示，電熱器A與電熱器B并聯(lián)。電路中的C處由于某種原因形成了虛接，造成了該處接觸電阻在0～240Ω之間不穩(wěn)定變化，可等效為電阻RC，已知M、N兩端電壓U＝220V，A與B的電阻RA＝RB＝24Ω，求：(1)M、N間電阻R的變化范圍；(2)當(dāng)RC＝240Ω，電熱器B消耗的功率(保留3位有效數(shù)字)。答案：(1)12Ω≤R≤22Ω(2)16．7W解析：(1)根據(jù)電路可知，M、N間電阻R＝eq\f(RA（RB＋RC）,RA＋（RB＋RC）)當(dāng)RC＝0時，R最小，代入數(shù)據(jù)得Rmin＝12Ω當(dāng)RC＝240Ω時，R最大，代入數(shù)據(jù)得Rmax＝22Ω故M、N間電阻R的變化范圍為12Ω≤R≤22Ω。(2)當(dāng)RC＝240Ω，通過電熱器B的電流為I＝eq\f(U,RC＋RB)此時電熱器B消耗的功率為PB＝I2RB聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得PB＝16．7W。[B組綜合提升練]10．(人教版必修第三冊·第十一章[復(fù)習(xí)與提高]B組T1改編)如圖所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動時，形成的等效電流為()A．vq B．eq\f(q,v)C．qvS D．eq\f(qv,S)答案：A解析：I＝eq\f(Q,t)，其中Q＝vqt，所以I＝vq，故A正確。11．一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為()A．eq\f(mv2,2eL) B．eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D．eq\f(ρev,SL)答案：C解析：根據(jù)E＝eq\f(U,L)，U＝IR，I＝neSv，R＝ρeq\f(L,S)，得E＝ρnev，C正確。12．(多選)一微型吸塵器的直流電動機(jī)內(nèi)阻一定，當(dāng)加上0．3V電壓時，通過的電流為0．3A，此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)，當(dāng)加在電動機(jī)兩端的電壓為2．0V時，電流為0．8A，這時電動機(jī)正常工作，下列說法正確的是()A．電動機(jī)內(nèi)阻為1ΩB．電動機(jī)內(nèi)阻為2．5ΩC．電動機(jī)正常工作時的效率為60%D．電動機(jī)正常工作時的效率為50%答案：AC解析：當(dāng)給電動機(jī)加0．3V電壓時，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，此時電動機(jī)相當(dāng)于純電阻用電器，其內(nèi)阻r＝