實(shí)驗(yàn)十二測量金屬絲的電阻率第九章電路及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.金屬絲電阻小,用電流表外接法。2.在用伏安法測電阻時(shí),通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0~0.6

A量程),通電時(shí)間不宜過長,以免金屬絲的溫度明顯升高,造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。3.若采用圖像法求電阻阻值的平均值,在描點(diǎn)時(shí),要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些,連線要盡可能地通過較多的點(diǎn),不在直線上的點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè),個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。數(shù)據(jù)處理誤差分析1.金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得,直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源之一。2.采用伏安法測量金屬絲的電阻時(shí),由于采用的是電流表外接法,測量值小于真實(shí)值,使電阻率的測量值偏小。3.金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等均會帶來偶然誤差。4.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫,會使金屬絲的電阻率變大,造成測量誤差。目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1

(2025·廣西柳州模擬)在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中,所用測量儀器均已校準(zhǔn),待測金屬絲接入電路部分的長度約為50

cm。 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,某次測量結(jié)果如圖所示,

其讀數(shù)應(yīng)為____________

mm(該值接近多次測量的平均值)。

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)答案

0.396解析

根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知金屬絲的直徑為d=0+39.6×0.01

mm=0.396

mm。(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為:電池組(電動勢3

V,內(nèi)阻約1

Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1

Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3

kΩ)、滑動變阻器R(0~20

Ω,額定電流2

A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干;某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路,進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量,記錄數(shù)據(jù)如下:次數(shù)12345678U/V00.100.300.701.001.501.702.30I/A00.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(3)如圖是測量Rx的實(shí)驗(yàn)器材實(shí)物圖,圖中已連接了部分導(dǎo)線,請結(jié)合(2)所確定的電路圖,補(bǔ)充完成圖中實(shí)物連線。答案

見解析圖解析

根據(jù)題意可知滑動變阻器采用分壓式接法,電流表采用外接法,電路連接如圖所示。(4)這個(gè)小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U－I坐標(biāo)系,如圖所示,圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),請?jiān)趫D中標(biāo)出第3、5、7次測量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)點(diǎn),并描繪出U－I圖線。由圖線得金屬絲的阻值Rx=____________Ω(保留2位有效數(shù)字)。

答案

見解析圖4.4解析

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線(舍棄明顯偏離的點(diǎn)),如圖所示。

(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為____________。

A.1×10－2

Ω·m B.1×10－3

Ω·mC.1×10－6

Ω·m D.1×10－8

Ω·m答案

C

例2

(2024·山東卷,14)某學(xué)習(xí)小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)器材如下:

學(xué)生電源(輸出電壓0~16

V);

滑動變阻器(最大阻值10

Ω,額定電流2

A);

電壓表V(量程3

V,內(nèi)阻未知);

電流表A(量程3

A,內(nèi)阻未知);

待測鉛筆芯R(X型號、Y型號);

游標(biāo)卡尺、螺旋測微器,開關(guān)S、

單刀雙擲開關(guān)K,導(dǎo)線若干?；卮鹨韵聠栴}:(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑,某次測量結(jié)果如圖甲所示,該讀數(shù)為____________

mm。

答案

2.450解析

根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知,其讀數(shù)為d=2

mm+45.0×0.01

mm=2.450

mm。(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路,閉合開關(guān)S后,將滑動變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置,將單刀雙擲開關(guān)K分別擲到1、2端,觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更明顯,則測量鉛筆芯電阻時(shí)應(yīng)將K擲到____________(填“1”或“2”)端。

答案

1

解析

由于電壓表示數(shù)變化更明顯,說明電流表分壓較多,因此電流表應(yīng)采用外接法,即測量鉛筆芯電阻時(shí)應(yīng)將K擲到1端。(3)正確連接電路,得到Y(jié)型號鉛筆芯I－U圖像如圖丙所示,求得電阻RY=_______Ω(保留3位有效數(shù)字);采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70

Ω。

答案

1.92

(4)使用游標(biāo)卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68

mm、60.78

mm。使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等,則X型號鉛筆芯的電阻率____________(填“大于”或“小于”)Y型號鉛筆芯的電阻率。

答案

大于

例3

(2024·江西卷,12)某小組欲設(shè)計(jì)一種電熱水器防觸電裝置,其原理是:當(dāng)電熱管漏電時(shí),利用自來水自身的電阻,可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此,需先測量水的電阻率,再進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。 (1)如圖(a)所示,在絕緣長方體容器左右兩側(cè)安裝

可移動的薄金屬板電極,將自來水倒入其中,測得

水的截面寬d=0.07

m和高h(yuǎn)=0.03

m?？键c(diǎn)二創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)(2)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材:電流表(量程300

μA,內(nèi)阻RA=2

500

Ω)、電壓表(量程3

V或15

V,內(nèi)阻未知)、直流電源(3

V)、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線。請?jiān)趫D(a)中畫線完成電路實(shí)物連接。解析

由于電流表內(nèi)阻已知,則電流表的分壓可以求出,故電流表采用內(nèi)接法,又電源電動勢為3

V,則電壓表應(yīng)以3

V量程接入電路,電路連接如圖所示。答案

見解析圖(3)連接好電路,測量26

℃的水在不同長度l時(shí)的電阻值Rx。將水溫升到65

℃,重復(fù)測量。繪出26

℃和65

℃水的Rx－l圖線,分別如圖(b)中甲、乙所示。(4)若Rx－l圖線的斜率為k,則水的電阻率表達(dá)式為ρ=____________(用k、d、h表示)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,溫度____________(選填“高”或“低”)的水更容易導(dǎo)電。

答案

kdh高(5)測出電阻率后,擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變,選用內(nèi)直徑為8.0×10－3

m的水管。若人體的安全電流為1.0×10－3

A,熱水器出水溫度最高為65

℃,忽略其他電阻的影響(相當(dāng)于熱水器220

V的工作電壓直接加在水管兩端),則該水管的長度至少應(yīng)設(shè)計(jì)為_________m(保留2位有效數(shù)字)。

答案

0.46

例4

(2023·遼寧卷,12)導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆?，F(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細(xì)長樣品(固態(tài)),某同學(xué)欲測量其電阻率,設(shè)計(jì)了如圖(a)所示的電路圖,實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.測得樣品截面的邊長a=0.20

cm;b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁間左右移動;c.將丙調(diào)節(jié)至某位置,測量丙和某探針之間的距離L;d.閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值,使電流表示數(shù)I=0.40

A,讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U,斷開開關(guān)S;e.改變丙的位置,重復(fù)步驟c、d,測量多組L和U,作出U－L圖像如圖(b)所示,得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}:(1)L是丙到____________(填“甲”“乙”或“丁”)的距離。

解析

由題圖(a)可知,電壓表測的是乙、丙探針之間的樣品兩端的電壓,從題圖(b)中可以看出L越大,電壓表示數(shù)U越大,且U－L圖像的延長線過坐標(biāo)原點(diǎn),在串聯(lián)電路中電壓表所測部分的電阻阻值越大,電壓越大,說明L為電壓表所測樣品部分的長度,即L是丙到乙的距離。答案

乙

(2)寫出電阻率的表達(dá)式ρ=____________(用k、a、I表示)。

(3)根據(jù)圖像計(jì)算出該樣品的電阻率ρ=_________Ω·m(保留2位有效數(shù)字)。

答案

6.5×10－5限時(shí)作業(yè)21.(2025·廣西南寧模擬)設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路圖來測量金屬絲的電阻率,按圖甲連接電路,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動變阻器,設(shè)計(jì)表格,記錄多組電壓、電流值,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制I－U圖像,由圖線的斜率得出金屬絲的阻值R,根據(jù)測得的金屬絲長度、直徑和阻值來計(jì)算金屬絲的電阻率。回答下列問題:(1)按照圖甲所示的實(shí)驗(yàn)原理電路圖用筆代替導(dǎo)線把圖乙的實(shí)物圖連線補(bǔ)充完整。(2)用游標(biāo)卡尺測此金屬絲的長度,示數(shù)如圖丙所示,則長度L=_________

mm,實(shí)驗(yàn)完成后繪制的I－U圖像如圖丁所示,則該金屬絲的電阻R=_______________(用a、b來表示)。

(3)若金屬絲的直徑為d,則電阻率為ρ=____________(用a、b、L、d來表示)。

2.(2025·四川蓉城名校聯(lián)盟模擬)某學(xué)習(xí)小組欲測量由某種新材料制成的電熱絲的電阻率ρ。(1)用毫米刻度尺測出電熱絲的長度為L=50.00

cm。(2)用螺旋測微器測量電熱絲不同位置的直徑,某次測量的示數(shù)如圖(a)所示,該讀數(shù)為d=_________

mm。多次測量后,得到直徑的平均值恰好與d相等。

(3)用多用電表粗略測量電熱絲的電阻Rx約為50

Ω。(4)為精確測量該電熱絲的電阻Rx,設(shè)計(jì)了如圖(b)所示的實(shí)驗(yàn)電路圖?，F(xiàn)有實(shí)驗(yàn)器材:電池組E,電動勢為15

V,內(nèi)阻忽略不計(jì);電壓表V(量程為3

V,內(nèi)阻為RV=3

kΩ);電流表A(量程為0.3

A,內(nèi)阻比較小);定值電阻R0(阻值可選用6

kΩ和9

kΩ);滑動變阻器R,最大阻值為10

Ω;開關(guān)、導(dǎo)線若干。①要求電熱絲兩端的電壓可在0~12

V的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào),應(yīng)選用阻值為______________(選填“6

kΩ”或“9

kΩ”)的定值電阻R0;

②閉合開關(guān)S前,滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于____________(選填“a”或“b”)端;

③閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器R,使電壓表V和電流表A的示數(shù)盡量大些,讀出此時(shí)電壓表V和電流表A的示數(shù)分別為U、I,則該電熱絲電阻的表達(dá)式為Rx=____________(用U、I、R0、RV表示,不得直接用數(shù)值表示);

④多次測量得到電熱絲的電阻Rx的平均值為50

Ω。(5)由以上數(shù)據(jù)可估算出該電熱絲的電阻率ρ約為_________(填標(biāo)號)。

A.4×10－3

Ω·m B.4×10－5

Ω·mC.4×10－7

Ω·m D.4×10－9

Ω·m

3.在測量金屬絲的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,選擇一根粗細(xì)均勻的合金絲來進(jìn)行測量。 (1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時(shí)測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動,讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖甲所示的部件____________(選填“A”“B”“C”或“D”),合金絲的直徑的測量值為____________mm。

(2)某次測量中,若測出合金絲接入電路部分的長度為L,直徑為d,合金絲兩端電壓為U,電流為I,則該合金絲電阻率的表達(dá)式ρ=____________(用上述字母和通用數(shù)學(xué)符號表示)。

(3)在本實(shí)驗(yàn)中,為了減少實(shí)驗(yàn)過程中的偶然誤差,在物理量測量時(shí)都進(jìn)行了多次測量。伏安法測電阻時(shí),要用每一組的電壓值與電流值求電阻,然后求電阻的平均值。如果將電壓值和電流值分別求平均值,然后再用它們的平均值來計(jì)算電阻,這樣計(jì)算____________(選填“正確”或“不正確”)。

(4)利用測出的電阻率可以幫助我們解決實(shí)際問題。有一根細(xì)長而均勻的該金屬材料管線樣品,其截面為外方內(nèi)圓,如圖乙所示。正方形邊長為a,而管線內(nèi)徑d'太小無法直接測量。已知此樣品長度為L',電阻率為ρ'。為了測出內(nèi)徑d',有位同學(xué)想出一個(gè)方法,他只測出了電阻R',就計(jì)算出了內(nèi)徑d',請寫出內(nèi)徑d'的計(jì)算式d'=____________。

4.(2025·廣東江門模擬)純凈水的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))是檢驗(yàn)純凈水是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo)。某學(xué)習(xí)小組通過實(shí)驗(yàn)檢測某品牌的純凈水的電導(dǎo)率是否合格,具體實(shí)驗(yàn)步驟如下: (1)該小組將采集的水樣注滿絕緣性能良好的薄塑料圓柱形容器,容器兩端用很薄的金屬圓片電極密封,金屬圓片的電阻不計(jì),容器長度為L。(1)利用螺旋測微器測量該容器的直徑d,如圖甲所示,其讀數(shù)為_________mm。

(2)利用如圖乙所示的電路測量水樣的電導(dǎo)率(水樣的電阻Rx約為1

000

Ω)。實(shí)驗(yàn)室提供的器材有干電池2節(jié),滑動變阻器R,開關(guān)S和若干導(dǎo)線之外,還提供了如下電表:A.電壓表(0~3

V,內(nèi)阻約為1

kΩ)B.電壓表(0~15

V,內(nèi)阻約為2.5

kΩ)C.電流表(0~3

mA,內(nèi)阻約為40

Ω)D.電流表(0~0.6

A,內(nèi)阻約為1

Ω)①電壓表應(yīng)選____________,電流表應(yīng)選____________(選填器材的字母序號)。

②請根據(jù)圖乙在圖丙中用黑色筆跡代替導(dǎo)線把實(shí)物連接圖補(bǔ)畫完整。(3)正確連接電路后,合上開關(guān),