小數(shù)除法數(shù)學(xué)教學(xué)方案與練習(xí)小數(shù)除法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要里程碑，它不僅是整數(shù)除法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握這一知識點(diǎn)時(shí)，常常面臨算理理解不透、計(jì)算步驟混淆、小數(shù)點(diǎn)位置處理失當(dāng)?shù)葐栴}。本方案旨在提供一套系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)且具操作性的教學(xué)策略與配套練習(xí)，幫助教師有效引導(dǎo)學(xué)生攻克難關(guān)，真正理解并熟練運(yùn)用小數(shù)除法的計(jì)算方法。一、教學(xué)策略與方法：從理解到掌握小數(shù)除法的教學(xué)，絕非簡單地傳授計(jì)算法則，而是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象、從感性到理性的認(rèn)知過程，深刻理解其算理，并逐步形成穩(wěn)定的計(jì)算技能。（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，掃清前置障礙在進(jìn)入小數(shù)除法的正式教學(xué)前，務(wù)必確保學(xué)生已熟練掌握以下基礎(chǔ)知識：1.小數(shù)的意義與性質(zhì)：深刻理解小數(shù)點(diǎn)所代表的位值含義，以及小數(shù)的基本性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變）。這是理解小數(shù)除法中“商不變的性質(zhì)”應(yīng)用的關(guān)鍵。2.整數(shù)除法的筆算：包括有余數(shù)的除法。學(xué)生需要對“除到哪一位，商就寫在哪一位的上面”、“不夠商1用0占位”等基本規(guī)則爛熟于心。3.小數(shù)點(diǎn)移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：這是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的理論依據(jù)，必須讓學(xué)生熟練掌握并能靈活運(yùn)用?？梢酝ㄟ^具體的數(shù)字例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)規(guī)律。（二）小數(shù)除法算理的深度剖析與算法構(gòu)建1.情境引入，感知必要性：通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的實(shí)際問題情境（如“平均分物品”、“計(jì)算單價(jià)”等），讓學(xué)生在解決問題的過程中，自然產(chǎn)生對小數(shù)除法的需求，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如：“4元錢買3本練習(xí)本，每本多少錢？”當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用整數(shù)除法無法得到精確結(jié)果時(shí)，小數(shù)除法的引入就水到渠成。2.循序漸進(jìn)，突破算理難點(diǎn)：*階段一：小數(shù)除以整數(shù)這是小數(shù)除法的起點(diǎn)，也是理解算理的關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，可以從“元、角、分”等學(xué)生熟悉的貨幣單位入手，幫助學(xué)生建立直觀感知。例如，計(jì)算“6.3元÷3”，引導(dǎo)學(xué)生思考：6元平均分成3份，每份是2元；3角平均分成3份，每份是1角，合起來就是2.1元。在此基礎(chǔ)上，過渡到脫離具體單位的小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算。核心算理強(qiáng)調(diào)：商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊?？梢酝ㄟ^提問“為什么商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊？”引導(dǎo)學(xué)生思考每一步計(jì)算的實(shí)際含義，即所除的是哪一位上的數(shù)，商就對應(yīng)哪一位，從而理解小數(shù)點(diǎn)對齊的必然性。常見問題：被除數(shù)的整數(shù)部分除完后有余數(shù)，或除到被除數(shù)的小數(shù)部分某一位后有余數(shù)。此時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生利用小數(shù)的性質(zhì)，在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除，強(qiáng)調(diào)“添0”的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)，而不是簡單的計(jì)算技巧。*階段二：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)這是小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。突破的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”思想的滲透與應(yīng)用——將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。核心步驟與算理：1.看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)。2.移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，就在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足。3.算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。算理闡釋：為什么可以同時(shí)移動小數(shù)點(diǎn)？這是基于“商不變的性質(zhì)”——被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。移動小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)，實(shí)質(zhì)上就是將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以10、100、1000等，將除數(shù)化為整數(shù)，從而將新問題轉(zhuǎn)化為舊知識來解決。這一點(diǎn)必須讓學(xué)生深刻理解，而不是機(jī)械記憶步驟。3.強(qiáng)化對比，深化理解：在教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)對比性練習(xí)。例如，將“56.28÷6”與“56.28÷0.6”、“5.628÷0.06”放在一起，讓學(xué)生觀察被除數(shù)、除數(shù)的變化以及商的變化，進(jìn)一步鞏固對商不變性質(zhì)的理解和小數(shù)點(diǎn)移動規(guī)律的運(yùn)用。4.規(guī)范書寫，培養(yǎng)良好習(xí)慣：小數(shù)除法的豎式計(jì)算步驟較多，書寫規(guī)范尤為重要。教師應(yīng)示范清晰的書寫格式，要求學(xué)生在計(jì)算過程中數(shù)位對齊，步驟完整，養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算的重要性，鼓勵學(xué)生用乘法進(jìn)行驗(yàn)算，以檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性。（三）教學(xué)建議與常見問題應(yīng)對*創(chuàng)設(shè)有效問題情境：避免枯燥的純計(jì)算題，多結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)小數(shù)除法的價(jià)值。*善用直觀教學(xué)手段：如利用方格紙、計(jì)數(shù)器（或在腦中構(gòu)建計(jì)數(shù)器模型）等幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義和除法的過程。*關(guān)注個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)：針對不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)和指導(dǎo)。*鼓勵算法多樣化與優(yōu)化：在初期可以允許學(xué)生嘗試不同的思考方法，但最終要引導(dǎo)學(xué)生掌握高效、通用的豎式計(jì)算方法。*錯誤分析與反饋：收集學(xué)生常見的錯誤類型（如小數(shù)點(diǎn)位置錯誤、忘記補(bǔ)0、余數(shù)處理不當(dāng)?shù)龋M(jìn)行集體評講和針對性輔導(dǎo)，幫助學(xué)生找到錯誤根源并加以糾正。二、分層練習(xí)設(shè)計(jì)與解析練習(xí)是鞏固知識、形成技能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以下練習(xí)設(shè)計(jì)遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，并附簡要解析，供教學(xué)參考。（一）基礎(chǔ)鞏固性練習(xí)1.小數(shù)除以整數(shù)*計(jì)算：25.5÷5=*解析：此題為基本型，考查學(xué)生對“商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊”的掌握。25÷5=5，0.5÷5=0.1，合起來是5.1。*計(jì)算：3.6÷12=*解析：考查整數(shù)部分不夠商1的情況。3除以12不夠商1，要在個(gè)位商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再用36個(gè)十分之一除以12，得3個(gè)十分之一，即0.3。2.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)（除數(shù)為一位小數(shù)）*計(jì)算：7.83÷0.9=*解析：除數(shù)是一位小數(shù)，將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動一位，轉(zhuǎn)化為78.3÷9，按整數(shù)除法計(jì)算得8.7。*計(jì)算：0.544÷0.16=*解析：除數(shù)是兩位小數(shù)，將小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動兩位，被除數(shù)0.544位數(shù)不夠，需在末尾補(bǔ)一個(gè)0變?yōu)?4.4÷16，計(jì)算得3.4。（二）深化理解性練習(xí)1.判斷與改錯（找出下列計(jì)算中的錯誤并改正）*1.44÷1.2=12（）*解析：錯誤。正確過程：1.44÷1.2=14.4÷12=1.2。原計(jì)算忽略了商的小數(shù)點(diǎn)。*3.6÷0.04=0.09（）*解析：錯誤。正確過程：3.6÷0.04=360÷4=90。原計(jì)算小數(shù)點(diǎn)移動方向或位數(shù)錯誤。2.根據(jù)商不變的性質(zhì)填空*0.75÷0.25=()÷25=()*解析：除數(shù)0.25變?yōu)?5，擴(kuò)大了100倍，被除數(shù)0.75也應(yīng)擴(kuò)大100倍變?yōu)?5，75÷25=3。3.解決問題*一塊長方形的菜地，面積是25.6平方米，寬是3.2米，它的長是多少米？*解析：長方形面積=長×寬，所以長=面積÷寬，即25.6÷3.2=8（米）。（三）拓展應(yīng)用性練習(xí)1.計(jì)算并按要求取近似值（保留一位小數(shù)）*1.7÷0.03≈*解析：1.7÷0.03=56.666...，保留一位小數(shù)，看百分位是6，向十分位進(jìn)1，得56.7。2.生活中的數(shù)學(xué)*媽媽用100元買了2.4千克單價(jià)為38.5元/千克的牛肉，錢夠嗎？如果夠，應(yīng)找回多少元？如果不夠，還差多少元？*解析：先計(jì)算買牛肉所需金額：2.4×38.5=92.4（元）。100元>92.4元，夠。應(yīng)找回100-92.4=7.6（元）。此題綜合考查小數(shù)乘法和減法，以及比較大小。3.思維訓(xùn)練*兩個(gè)數(shù)相除的商是1.8，如果被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，除數(shù)縮小到原來的1/10，那么商是多少？*解析：被除數(shù)擴(kuò)大10倍，商擴(kuò)大10倍；除數(shù)縮小到原來的1/10，商擴(kuò)大10倍。所以商一共擴(kuò)大10×10=100倍，1.8×100=180。三、總結(jié)與展望小數(shù)除法的教學(xué)，應(yīng)始終堅(jiān)持“以理馭法，法理并重”的原則。