小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)扇形章節(jié)專項(xiàng)練習(xí)題同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在要接觸一個(gè)新的圖形朋友——扇形。扇形，顧名思義，它是圓的一部分，就像我們夏天吃的西瓜，切下的一牙兒，有著圓的一部分弧邊和兩條半徑。掌握扇形的知識(shí)，能幫助我們解決更多與圓形相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。下面，我們就通過(guò)一系列練習(xí)題來(lái)鞏固和深化對(duì)扇形的理解。一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧與辨析在開(kāi)始做題之前，我們先簡(jiǎn)要回顧一下扇形的核心概念，這對(duì)解決后面的問(wèn)題至關(guān)重要。1.扇形的定義：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形叫做扇形。2.扇形的組成部分：*圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，通常用度數(shù)表示。*半徑：扇形兩條直邊的長(zhǎng)度，等同于它所在圓的半徑。*?。荷刃蔚那?，是圓周長(zhǎng)的一部分。3.扇形的大?。涸谕粋€(gè)圓或等圓中，扇形的大小由圓心角決定。圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。（注意：如果半徑不同，圓心角大的扇形不一定大哦?。┱?qǐng)思考并判斷下列說(shuō)法的對(duì)錯(cuò)：1.圓的一部分就是扇形。（）2.扇形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（）3.一個(gè)圓可以分成無(wú)數(shù)個(gè)扇形。（）4.圓心角是90°的扇形，它的面積一定是所在圓面積的四分之一。（）二、扇形的簡(jiǎn)單計(jì)算這部分我們將運(yùn)用扇形的基本知識(shí)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。請(qǐng)記住，扇形的面積和弧長(zhǎng)都是它所在圓的面積和周長(zhǎng)的一部分，這個(gè)“一部分”的占比就是圓心角的度數(shù)與360°的比值。（一）填空題1.一個(gè)圓的圓心角是（）度。如果將這個(gè)圓平均分成4個(gè)大小相同的扇形，每個(gè)扇形的圓心角是（）度。2.一個(gè)扇形的圓心角是60°，它占整個(gè)圓面積的（—）（填分?jǐn)?shù)），占整個(gè)圓周長(zhǎng)長(zhǎng)（—）（填分?jǐn)?shù)）。3.一個(gè)扇形的半徑是5厘米，它所在圓的直徑是（）厘米。如果這個(gè)扇形的圓心角是180°，那么它其實(shí)就是一個(gè)（）形。4.在一個(gè)半徑為r的圓中，圓心角為n°的扇形，它的面積計(jì)算公式可以表示為S=（）×圓的面積；它的弧長(zhǎng)計(jì)算公式可以表示為L(zhǎng)=（）×圓的周長(zhǎng)。（用含有n和360的式子表示）（二）選擇題1.下面圖形中，（）一定是扇形。A.由兩條半徑和一條曲線圍成的圖形B.圓心角是180°的圖形C.由圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形2.一個(gè)扇形的半徑不變，圓心角擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么這個(gè)扇形的面積會(huì)（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍B.縮小到原來(lái)的二分之一C.不變3.兩個(gè)扇形，甲扇形的圓心角是30°，半徑是6厘米；乙扇形的圓心角是60°，半徑是3厘米。比較它們的面積，（）。A.甲扇形大B.乙扇形大C.一樣大D.無(wú)法確定三、稍復(fù)雜的扇形問(wèn)題（綜合應(yīng)用）現(xiàn)在我們來(lái)挑戰(zhàn)一些需要綜合運(yùn)用知識(shí)解決的問(wèn)題。請(qǐng)仔細(xì)審題，理清數(shù)量關(guān)系。（以下題目中π均取3.14，結(jié)果若除不盡可保留一位小數(shù)或用分?jǐn)?shù)表示）1.一個(gè)圓形花壇的半徑是6米，沿著花壇的邊緣修一條寬1米的環(huán)形小路。如果要在小路靠花壇一側(cè)的邊緣每隔一段種一棵樹(shù)，使得每?jī)煽脴?shù)之間的弧長(zhǎng)大約是1.57米。（1）這個(gè)花壇的面積是多少平方米？（2）如果將花壇按圓心角120°進(jìn)行扇形劃分，劃分出的一個(gè)扇形區(qū)域的面積是多少平方米？2.一個(gè)扇形的圓心角是135°，它所在的圓的半徑是4厘米。（1）這個(gè)扇形的面積是多少平方厘米？（2）這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少厘米？3.一個(gè)扇形的面積是15.7平方厘米，它所在的圓的面積是78.5平方厘米。這個(gè)扇形的圓心角是多少度？4.一個(gè)時(shí)鐘的分針長(zhǎng)10厘米，從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過(guò)的路程是多少厘米？分針掃過(guò)的面積是多少平方厘米？（提示：從1時(shí)到2時(shí)，分針正好走了一圈嗎？它掃過(guò)的圖形是什么？）四、拓展思考（可選做）1.你能在一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中，畫(huà)出一個(gè)面積最大的扇形嗎？請(qǐng)描述你的畫(huà)法，并嘗試計(jì)算出這個(gè)扇形的面積。2.生活中哪些地方用到了扇形的知識(shí)？請(qǐng)舉例說(shuō)明，并嘗試解釋一下為什么在這些地方要用扇形。參考答案與簡(jiǎn)要解析一、基礎(chǔ)知識(shí)回顧與辨析1.×（圓的一部分不一定有兩條半徑和一個(gè)完整的圓心角）2.×（扇形只有一條對(duì)稱軸，就是通過(guò)圓心角頂點(diǎn)和弧的中點(diǎn)的直線）3.√4.√（前提是在同一個(gè)圓或等圓中，題目隱含了這個(gè)條件）二、扇形的簡(jiǎn)單計(jì)算（一）填空題1.360，902.1/6，1/63.10，半圓（或半圓形）4.(n°/360°)，(n°/360°)（二）選擇題1.C2.A（半徑不變，圓心角擴(kuò)大幾倍，面積也擴(kuò)大幾倍）3.A（甲面積：(30/360)×π×62=3π；乙面積：(60/360)×π×32=1.5π，所以甲大）三、稍復(fù)雜的扇形問(wèn)題（綜合應(yīng)用）1.（1）花壇面積：πr2=3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）（2）扇形面積：(120°/360°)×113.04=(1/3)×113.04=37.68（平方米）2.（1）扇形面積：(135°/360°)×πr2=(3/8)×3.14×42=(3/8)×3.14×16=3×3.14×2=18.84（平方厘米）（2）扇形弧長(zhǎng)：(135°/360°)×2πr=(3/8)×2×3.14×4=(3/8)×25.12=9.42（厘米）3.扇形面積占圓面積的比例：15.7÷78.5=0.2=1/5圓心角：360°×(1/5)=72°4.從1時(shí)到2時(shí)，分針正好走了一圈的1/12？不，是正好走了一圈！因?yàn)榉轴樢恍r(shí)轉(zhuǎn)一圈。針尖走過(guò)的路程（即圓周長(zhǎng)）：2πr=2×3.14×10=62.8（厘米）掃過(guò)的面積（即圓面積）：πr2=3.14×102=314（平方厘米）（如果題目是從1時(shí)到1時(shí)15分，那就是90°圓心角的扇形了，要注意審題哦?。┧摹⑼卣顾伎迹▍⒖即鸢杆悸罚?.在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中，最大的扇形是以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)6厘米為半徑，畫(huà)一個(gè)圓心角為90°的扇形。這樣扇形的半徑最大。面積：(90°/360°)×πr2=(1/4)×3.14×62=(1/4)×3.14×36=28.26（平方厘米）。2.生活中的扇形例子：扇子、扇形窗戶、蛋糕的切塊、量角器的刻度區(qū)域、有些屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖表中的扇形統(tǒng)計(jì)圖等等。原因各異，如美觀