專題強(qiáng)化五動力學(xué)中的“傳送帶”模型A級基礎(chǔ)對點(diǎn)練對點(diǎn)練1水平傳送帶1.(多選)(2024·廣東汕頭一模)地鐵站用于安全檢查的裝置主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成，傳送過程傳送帶速度不變。假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后，物品總會先、后經(jīng)歷兩個(gè)階段的運(yùn)動，已知傳送帶長度為2.1m、速率為2m/s，g取10m/s2，物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4，則()A.物品在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間是1.3sB.物品做加速運(yùn)動時(shí)，其速度有可能超過傳送帶速度C.物品越重，從傳送帶的左端運(yùn)送到右端所需要的時(shí)間越長D.若僅使傳送帶的速率增大為原來的2倍，加速階段物品的位移增大為原來的4倍答案AD解析物品放在傳送帶上后，相對傳送帶滑動，受到滑動摩擦力，由牛頓第二定律可得μmg＝ma，則a＝μg＝4m/s2，物品加速階段的位移x1＝v22a＝222×4m＝0.5m，物品加速到與傳送帶的速度相同后，與傳送帶一起勻速運(yùn)動，物品勻速運(yùn)動時(shí)不受摩擦力，故B錯(cuò)誤;物品勻加速運(yùn)動的時(shí)間t1＝va＝0.5s，物品勻速運(yùn)動的時(shí)間t2＝l?x1v＝2.1?0.52s＝0.8s，物品在傳送帶上運(yùn)動的時(shí)間t＝t1＋t2＝1.3s，與物品的質(zhì)量無關(guān)，故A正確，C錯(cuò)誤;由x12.北京國際機(jī)場航站樓行李處理系統(tǒng)其中的一段如圖甲所示，水平傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，一小行李箱以初速度v0滑上水平傳送帶，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的v－t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A.小行李箱的初速度大小為2m/sB.傳送帶轉(zhuǎn)動的速度大小為6m/sC.A、B兩點(diǎn)間的距離為6mD.小行李箱與傳送帶的相對位移大小為2m答案D解析由v－t圖像可知，小行李箱的初速度v0＝6m/s，小行李箱開始做勻減速直線運(yùn)動，后與傳送帶一起勻速運(yùn)動，則傳送帶轉(zhuǎn)動的速度v＝2m/s，故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)v－t圖像，小行李箱在3s內(nèi)運(yùn)動的距離為x1＝6＋22×1m＋2×2m＝8m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為8m，故C錯(cuò)誤;根據(jù)v－t圖像，在3s內(nèi)傳送帶傳動的距離為x2＝2×3m＝6m，所以小行李箱與傳送帶的相對位移大小為Δx＝x1－x2＝2m，故D對點(diǎn)練2傾斜傳送帶3.(多選)(2025·河南南陽高三期末)如圖甲所示，傾角為θ的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一包裹輕輕放在最上端的A點(diǎn)，包裹從A點(diǎn)運(yùn)動到最下端B點(diǎn)的過程中，加速度a隨位移x的變化圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A.傳送帶與水平面的夾角為30° B.包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.4C.傳送帶運(yùn)行的速度大小為6m/s D.包裹到B點(diǎn)時(shí)的速度為8m/s答案AC解析包裹放上傳送帶后，包裹相對傳送帶向上滑動，則所受摩擦力沿傳送帶向下，根據(jù)牛頓第二定律得μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1，運(yùn)動到與傳送帶共速后，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，其中a1＝7.5m/s2，a2＝2.5m/s2，聯(lián)立解得μ＝36，sinθ＝0.5，可得θ＝30°，故A正確，B錯(cuò)誤;由運(yùn)動學(xué)公式有v12＝2a1x1，可得v1＝2a1x1＝2×7.5×2.4m/s＝6m/s，則傳送帶的速度為6m/s，故C正確;第二段勻加速過程有v22－v12＝2a2(x2－x1)，解得4.(多選)(2024·江西南昌模擬)如圖所示，一傳送帶傾斜放置，以恒定速率v順時(shí)針轉(zhuǎn)動。t＝0時(shí)刻一物塊以初速度v0從A端沖上傳送帶，t＝t0時(shí)刻離開傳送帶，則物塊速度隨時(shí)間變化的圖像可能是()答案AC解析對物塊受力分析可知，物塊受到重力、摩擦力和支持力。設(shè)摩擦力最大值為Ffm，重力沿傳送帶向下的分力為mgsinθ。若v0<v，物塊先做勻加速運(yùn)動，與傳送帶共速后，若Ffm≥mgsinθ，物塊與傳送帶一起勻速運(yùn)動，則A圖是可能的，若Ffm<mgsinθ，物塊做勻減速運(yùn)動，則B圖是不可能的，故A正確，B錯(cuò)誤;若v0>v，物塊先做勻減速運(yùn)動，加速度大小a1＝gsinθ＋μgcosθ，與傳送帶共速后，若Ffm<mgsinθ，物塊向上繼續(xù)做勻減速運(yùn)動，加速度大小a2＝gsinθ－μgcosθ，由此可知a2<a1，v－t圖像的斜率變小，速度減小到零，后又向下做勻加速運(yùn)動，加速度大小不變，則C圖是可能的，故C正確;若v0>v，物塊先做勻減速運(yùn)動，與傳送帶共速后，若Ffm≥mgsinθ，物塊與傳送帶沿斜面向上一起做勻速運(yùn)動，則D圖不可能，故D錯(cuò)誤。5.(多選)如圖甲所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小滑塊，小滑塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為μ，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，若θ、g、v0、t0已知，則下列說法中正確的是()A.傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動B.μ＝tanθ＋vC.傳送帶的速度大于v0D.t0后一段時(shí)間內(nèi)滑塊加速度為2gsinθ－v答案AD解析若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)滑塊下滑(mgsinθ>μmgcosθ)，將一直勻加速到底端;當(dāng)滑塊上滑(mgsinθ<μmgcosθ)，先勻加速運(yùn)動，在速度相等后將勻速運(yùn)動，兩種均不符合運(yùn)動圖像，故傳送帶是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，A正確;滑塊在0~t0內(nèi)，滑動摩擦力向下做勻加速下滑，a1＝gsinθ＋μgcosθ，由圖可知a1＝v0t0，則μ＝v0gt0cosθ－tanθ，B錯(cuò)誤;只有當(dāng)滑塊的速度等于傳送帶的速度時(shí)，滑塊所受的摩擦力方向向反，故傳送帶的速度等于v0，C錯(cuò)誤;共速后滑塊的加速度a2＝gsinθ－μgcosθ，代入μ值得a2＝B級綜合提升練6.如圖所示，傾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A與水平傳送帶相接觸，傳送帶正以v＝4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量為2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上O處由靜止下滑，經(jīng)過時(shí)間1.5s滑到斜面底端A。已知O、A之間距離LOA＝4.5m，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB＝10m，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不計(jì)物體經(jīng)過A時(shí)的動能損失。(1)求物體沿斜面下滑的加速度大小;(2)求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1;(3)物體在傳送帶上向左運(yùn)動時(shí)是否會從B端滑出?如果滑出，求離開B點(diǎn)的速度大小?如果不滑出，求物體返回到A點(diǎn)的速度大小。答案(1)4m/s2(2)0.25(3)不滑出4m/s解析(1)由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得LOA＝12at解得a＝4m/s2。(2)由牛頓第二定律有mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma解得μ1＝0.25。(3)由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知物體滑至A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝at＝6m/s而物體在傳送帶上滑動時(shí)的加速度大小為a1＝μ2g＝5m/s2則由運(yùn)動學(xué)公式可得物體在傳送帶上速度減為零的位移為x＝vA22a1＝故物體不會從B點(diǎn)滑出，速度減為零之后反向加速，加速度大小不變，加速到相對傳送帶靜止所需位移為x'＝v22a1＝物體返回到A點(diǎn)的速度vA'＝v＝4m/s。7.(2025·四川宜賓市診斷)如圖所示，傾角θ＝37°的傳送帶以v0＝1m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將物塊B輕放在傳送帶下端的同時(shí)，物塊A從傳送帶上端以v1＝2m/s的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.8，不計(jì)物塊大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求:(1)兩物塊剛在傳送帶上運(yùn)動時(shí)各自的加速度大小;(2)兩物塊從在傳送帶上運(yùn)動到剛好要相碰所用的時(shí)間;(3)傳送帶上下端間的距離。答案(1)0.4m/s20.4m/s2(2)7.5s(3)10m解析(1)剛開始運(yùn)動時(shí)，物塊A沿傳送帶向下運(yùn)動的加速度大小為a1＝μgcosθ－gsinθ＝0.4m/s2，做勻減速運(yùn)動對于物塊B，向上運(yùn)動的加速度大小a2＝μgcosθ－gsinθ＝0.4m/s2，做勻加速運(yùn)動。(2)物塊B在傳送帶上加速到傳送帶的速度所用時(shí)間t2＝v0a2＝物塊A從傳送帶上端減速到速度為零所用時(shí)間t1＝v1a1＝物塊A從速度為零向上加速到與傳送帶速度相同所用時(shí)間為t1'＝v0a1＝所以，兩物塊從在傳送帶上運(yùn)動到剛好要相碰所用時(shí)間為t＝t1＋t1'＝7.5s。(3)在7.5s內(nèi)物塊B的位移大小為x2＝12a2t22＋v0(t－t2)＝而A的位移大小為x1＝12a1t12－12a1t1因此傳送帶下端到上端的距離s＝x1＋x2＝10m。C級培優(yōu)加強(qiáng)練8.(2025·云南高三聯(lián)考)雙層皮帶輸送機(jī)的出現(xiàn)極大地提升了物流輸送效率，它可以將貨物同時(shí)進(jìn)行輸送裝卸。雙層皮帶輸送機(jī)可簡化為如圖所示的兩個(gè)傳送速率相同的傳送帶，上層傳送帶長為4.02m，與水平方向夾角為37°，下層的水平傳送帶長為3.21m。貨物放在材質(zhì)相同的紙箱內(nèi)，紙箱(可視為質(zhì)點(diǎn))與上、下兩層傳送帶之間的動摩擦因數(shù)均為0.8，上、下兩層傳送帶均以恒定速率0.4m/s逆時(shí)針運(yùn)行。裝卸工人乙將紙箱輕放在下層傳送帶最右端，裝卸工人甲同時(shí)將紙箱以大于傳送帶的速度無碰撞地推上傳送帶，另一端的分揀員同時(shí)接到兩個(gè)紙箱。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求:(1)紙箱被傳送到分揀員處經(jīng)過的時(shí)間;(2)紙箱被裝卸工人甲推入傳送帶時(shí)的速度大小。答案(1)8.05s(2)1.2m/s解析(1)在水平傳送帶上，由牛頓第二定律有μmg＝ma解得a＝8m/s2加速到與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間t1＝va＝0.48s運(yùn)動的位移x1＝12at12＝速度相等后一起勻速運(yùn)動的位移x2＝L2－x1＝3.2m勻速運(yùn)動的時(shí)間t2＝x2v＝8紙箱被傳送到分揀員處經(jīng)過的時(shí)間t＝t1＋t2＝8.05s。(2)設(shè)裝卸工人甲推紙