青島市2026屆高三年級部分學(xué)生調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分，考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：如需要改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.【答案】B故選：BA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D故選：D.A.1 B. C.2 D.【答案】B故選：BA.68 B.75 C.82 D.95【答案】A∵質(zhì)檢員隨機抽取100個零件，故選：AA. B.10 C. D.5【答案】A故選：A.【答案】C故選：C.【答案】C【詳解】如圖，故選：CA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】C故選：C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有錯選的得0分.C.在上的投影向量的模為 D.與的夾角為鈍角【答案】AC故選：AC.10.已知等差數(shù)列的前項和為，等比數(shù)列的前項和為，則下列結(jié)論正確的是（）【答案】ABC對于D選項，設(shè)等比數(shù)列的公比為，故選：ABC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】ABD故選：ABD三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分.【答案】故答案為：.【答案】故答案為：.【詳解】如圖，設(shè)弧的中點為，弧所對的圓心角為，分別過點作圓的切線，并交直線于點，當(dāng)過點的切線剛好是圓與圓的外公切線時，劣弧上一定還存在點，使過點的切線為兩圓的內(nèi)公切線，則圓的圓心只能在線段上，且不包括端點，設(shè)線段交圓于點，則弧上的點與圓上的點的最短距離即為線段的長度.四、解答題：本題共5小題，共77分.答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.近年來，我國眾多新能源汽車制造企業(yè)迅速崛起．某企業(yè)著力推進技術(shù)革新，利潤穩(wěn)步提高．統(tǒng)計該企業(yè)2019年至2023年的利潤（單位：億元），得到如圖所示的散點圖．其中2019年至2023年對應(yīng)的年份代碼依次為1，2，3，4，5．（2）根據(jù)（1）中的判斷結(jié)果，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果，估計2024年的企業(yè)利潤．參考公式及數(shù)據(jù)；（3）估計2024年的企業(yè)利潤為93.3億元【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】估計2024年企業(yè)利潤為99.25億元．（1）求；【答案】（1）【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求的方程；（i）證明：直線過定點；【小問1詳解】【小問2詳解】根據(jù)雙曲線的對稱性，直線所過定點必在軸上，（ii）求球O的半徑【答案】（1）（i）證明見解析；（ii）球O的半徑為；（2）.【小問1詳解】（2）（ⅰ）證明見解析（ⅱ）證明見解析【小問1詳