七年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)專題練習(xí)題引言旋轉(zhuǎn)，作為圖形變換中的重要一員，不僅賦予了幾何世界動(dòng)態(tài)的美感，更是解決許多幾何問題的關(guān)鍵思想與工具。在七年級(jí)階段，我們初步接觸旋轉(zhuǎn)的基本概念和性質(zhì)，這為后續(xù)更復(fù)雜的幾何學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本專題練習(xí)題旨在幫助同學(xué)們鞏固旋轉(zhuǎn)的核心知識(shí)，提升空間想象能力與邏輯推理能力，通過實(shí)踐加深對(duì)旋轉(zhuǎn)本質(zhì)的理解與應(yīng)用。一、旋轉(zhuǎn)核心知識(shí)點(diǎn)回顧在開始練習(xí)之前，讓我們簡(jiǎn)要回顧一下旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，確保我們“彈藥充足”：1.旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。2.旋轉(zhuǎn)的要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）、旋轉(zhuǎn)角度。3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：*對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。*對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。*旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（形狀和大小不變）。4.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。二、專題練習(xí)題（一）基礎(chǔ)鞏固1.如圖1，將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△A'B'C'。請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。若∠AOA'=30°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是多少？*（提示：旋轉(zhuǎn)角通常指的是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角）2.一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，我們把這樣的圖形叫做什么？請(qǐng)舉一個(gè)你學(xué)過的具有這種性質(zhì)的圖形例子。3.線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到線段AB'。若AB=5cm，那么AB'的長(zhǎng)度是多少？∠BAB'的度數(shù)是多少？4.在方格紙上，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB'C'，并描述點(diǎn)B和點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'和C'的大致位置變化。5.判斷下列說法是否正確，并說明理由：*（1）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形相比，形狀和大小都發(fā)生了改變。*（2）旋轉(zhuǎn)中心一定在圖形的內(nèi)部。（二）能力提升6.如圖2，正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△ADF。*（1）請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角，并求出它的度數(shù)。*（2）線段BE和DF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由。*（3）若∠BAE=30°，則∠EFD的度數(shù)是多少？7.如圖3，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ACE。連接DE。*（1）△ADE是什么特殊三角形？為什么？*（2）若AB=6，BD=2，求CE的長(zhǎng)度及∠DCE的度數(shù)。8.一個(gè)正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少度就能與原來的圖形重合？如果是正五邊形呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？9.如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△AB'C'，使得點(diǎn)C'落在AB邊上。若AC=2，求B'C的長(zhǎng)度。（提示：先判斷△ABC的形狀）10.已知點(diǎn)P是線段AB外一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段A'B'。請(qǐng)你利用尺規(guī)作圖的方法，作出點(diǎn)A'和點(diǎn)B'的位置。（不寫作法，保留作圖痕跡）（三）拓展應(yīng)用11.如圖5，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1，PB=2，PC=3。若將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△P'CB，請(qǐng)你嘗試?yán)眯D(zhuǎn)的性質(zhì)，求出∠APB的度數(shù)。（提示：連接PP'，分析△PBP'和△PP'C的形狀）12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)，將線段OA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到線段OB。*（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中大致畫出點(diǎn)B的位置。*（2）點(diǎn)B在第幾象限？它到x軸和y軸的距離有什么關(guān)系？三、總結(jié)與提示旋轉(zhuǎn)專題的學(xué)習(xí)，重在理解“轉(zhuǎn)”的過程和“定”的性質(zhì)。每一道練習(xí)題都是對(duì)這些核心概念的檢驗(yàn)與深化。在解題時(shí)，建議同學(xué)們：*畫圖優(yōu)先：動(dòng)手畫出旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，或在腦海中構(gòu)建清晰的動(dòng)態(tài)畫面，這是解決旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)鍵。*抓住要素：明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，它們是描述旋轉(zhuǎn)的“三要素”。*運(yùn)用性質(zhì)：時(shí)刻牢記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特別是對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等以及旋轉(zhuǎn)角相等，這些是進(jìn)行推理和計(jì)算的依據(jù)。*多思多練：幾何的魅力在于變化與規(guī)律的結(jié)合，通過不同類型題目的練習(xí)，總結(jié)方法，提升解題技巧。希望本專題的練習(xí)題能幫助你更