國家能源荊州市荊州區(qū)2025秋招筆試數(shù)學運算題專練及答案數(shù)學運算題專練一、行程問題（共3題，每題3分）1.某能源管道工程隊在荊州城區(qū)東西向鋪設一條天然氣管道，甲隊從東向西施工，乙隊從西向東施工。甲隊每天施工速度為120米，乙隊每天施工速度為150米。兩隊同時開工，施工5天后，因緊急維修需暫停2天，之后繼續(xù)施工。最終管道全部鋪設完成時，乙隊比甲隊多施工了1天。問這條天然氣管道的總長度是多少米？2.一艘輪船在長江荊州段從A港順流航行到B港，全程480公里，順流航行速度為每小時20公里。已知該段長江水流速度為每小時4公里，輪船在A港和B港之間往返一次，共需多少小時？3.某新能源公司組織員工進行植樹活動，全程5公里。員工甲勻速步行，每分鐘走60米；員工乙騎自行車，速度是甲的3倍。兩人同時從起點出發(fā)，乙到達終點后立即返回，在途中與甲相遇。問甲和乙相遇時，甲一共走了多少米？二、工程問題（共3題，每題3分）1.荊州某風電場項目需要修建一條輸電線路，由兩個施工隊同時作業(yè)。第一個施工隊每天可以完成全程的1/6，第二個施工隊每天可以完成全程的1/8。如果兩個施工隊合作，多少天可以完成這條輸電線路的修建？2.某光伏發(fā)電站的建設工程，原計劃每天完成工程的1/15，實際施工過程中，前5天每天比原計劃多完成5%，后10天每天比原計劃多完成10%，最終比原計劃提前2天完成了工程。問該光伏發(fā)電站工程的總工程量是多少？3.荊州某生物質(zhì)能發(fā)電廠需要清理一批廢料，甲組單獨清理需要10天完成，乙組單獨清理需要15天完成。如果甲組先清理2天，然后乙組加入一起清理，問還需要多少天才能完成清理任務？三、利潤問題（共3題，每題3分）1.荊州某新能源公司銷售一批太陽能電池板，進價為每塊50元，售價為每塊80元。為了促銷，公司決定每銷售5塊電池板贈送1塊（贈送的電池板不計成本）。如果公司本月銷售了200塊電池板，問本月銷售這批電池板的利潤是多少元？2.荊州某能源公司經(jīng)營一家電動汽車充電站，充電樁的固定成本為每天1000元，每充1度電的變動成本為0.5元。充電站每度電的售價為1元。如果某天充電站共充電5000度，問該天充電站的利潤是多少元？3.荊州某環(huán)保科技公司生產(chǎn)一種新型環(huán)保材料，每噸成本為8000元，售價為每噸12000元。由于原材料價格上漲，生產(chǎn)每噸材料的成本上漲了10%。如果該公司本月銷售了50噸環(huán)保材料，問本月銷售這批環(huán)保材料的利潤是多少元？四、排列組合問題（共3題，每題3分）1.荊州某新能源公司需要從5名男性員工和4名女性員工中選出3名員工組成一個項目小組，其中至少要有一名女性員工。問有多少種不同的選法？2.荊州某風電場項目有6個不同的風機位置，需要從4臺不同型號的風機中選擇6臺進行安裝。問有多少種不同的安裝方案？3.荊州某生物質(zhì)能發(fā)電廠需要安排5名技術(shù)員和3名管理人員值班，每天安排一輪值班，每輪值班需要2名技術(shù)員和1名管理人員。問有多少種不同的值班安排方案？五、概率問題（共3題，每題3分）1.荊州某光伏發(fā)電站有5組光伏板，每組光伏板有2塊電池板。如果其中有一組光伏板的2塊電池板中至少有一塊損壞的概率為0.1，問該光伏發(fā)電站所有光伏板中至少有一塊電池板損壞的概率是多少？2.荊州某新能源公司在招聘過程中，需要從5名男性應聘者和4名女性應聘者中隨機選出3名進入面試。問進入面試的3名應聘者中恰好有2名男性應聘者和1名女性應聘者的概率是多少？3.荊州某能源公司在進行一項新能源技術(shù)測試，測試成功的概率為0.8。如果連續(xù)測試3次，問至少有2次測試成功的概率是多少？答案及解析一、行程問題1.解：設管道總長度為L米。甲隊5天施工了120×5=600米，乙隊5天施工了150×5=750米。因維修暫停2天，兩隊分別少施工了120×2=240米和150×2=300米。設最終施工天數(shù)為x天，則甲隊實際施工了x天，乙隊實際施工了x+1天。根據(jù)題意，有：600+120(x-7)=750+150(x-9)，解得x=23。所以管道總長度為：750+150×(23-9)=3900米。答：這條天然氣管道的總長度是3900米。2.解：輪船順流速度為24公里/小時，逆流速度為16公里/小時。順流航行時間：480/24=20小時。逆流航行時間：480/16=30小時。往返一次共需：20+30=50小時。答：輪船往返一次共需50小時。3.解：乙的速度為180米/分鐘，相遇時乙走了180t分鐘，甲走了60t分鐘。因為乙到達終點后立即返回，所以乙走的路程是甲的兩倍，即180t=2×60t，解得t=20分鐘。甲走的路程為：60×20=1200米。答：甲和乙相遇時，甲一共走了1200米。二、工程問題1.解：兩個施工隊合作每天可以完成：1/6+1/8=7/24。所以完成這條輸電線路需要：1/(7/24)=24/7≈3.43天，即4天。答：兩個施工隊合作，4天可以完成這條輸電線路的修建。2.解：原計劃每天完成工程的1/15，實際每天完成工程的1/15×(1+5%)=1/15×1.05=7/105。前5天實際完成工程的：5×7/105=1/3。后10天實際完成工程的：10×7/105=2/3。實際完成工程的天數(shù)為：(1-1/3)/(7/105+10/105)=10天。所以原計劃完成工程需要：10+2=12天。工程總工程量為：1/12×12=1。答：該光伏發(fā)電站工程的總工程量是1。3.解：甲組2天完成了：1/10×2=1/5。剩余工程量為：1-1/5=4/5。甲乙合作每天可以完成：1/10+1/15=3/30+2/30=1/10。所以還需要：4/5÷1/10=8天。答：還需要8天才能完成清理任務。三、利潤問題1.解：實際銷售了200塊電池板，其中贈送了：200÷5=40塊。實際銷售了：200-40=160塊。利潤為：(80-50)×160=4800元。答：本月銷售這批電池板的利潤是4800元。2.解：固定成本為1000元，變動成本為：0.5×5000=2500元?？偝杀緸椋?000+2500=3500元。總收入為：1×5000=5000元。利潤為：5000-3500=1500元。答：該天充電站的利潤是1500元。3.解：每噸材料成本上漲后為：8000×(1+10%)=8800元。每噸材料利潤為：12000-8800=3200元。本月銷售這批環(huán)保材料的利潤為：3200×50=160000元。答：本月銷售這批環(huán)保材料的利潤是160000元。四、排列組合問題1.解：至少有一名女性員工的選法有三種情況：1名女性+2名男性，2名女性+1名男性，3名女性。分別計算每種情況的選法數(shù)：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40；C(4,2)×C(5,1)=6×5=30；C(4,3)=4。所以總共有：40+30+4=74種不同的選法。答：有74種不同的選法。2.解：從4臺不同型號的風機中選擇6臺進行安裝，且6個位置不同，所以是一個排列問題。即A(4,6)=4×3×2×1×1×1=144種不同的安裝方案。答：有144種不同的安裝方案。3.解：每天安排一輪值班，每輪值班需要2名技術(shù)員和1名管理人員。首先從5名技術(shù)員中選出2名，有C(5,2)=10種選法；然后從3名管理人員中選出1名，有C(3,1)=3種選法。所以每天有：10×3=30種不同的值班安排方案。一輪值班結(jié)束后，技術(shù)員和管理人員的位置互換，所以還需要考慮技術(shù)員和管理人員的排列，即：30×A(5,2)×A(3,1)=30×20×3=1800種不同的值班安排方案。答：有1800種不同的值班安排方案。五、概率問題1.解：一組光伏板的2塊電池板中至少有一塊損壞的概率為0.1，則兩組都完好無損的概率為：0.9×0.9=0.81。所以所有光伏板中至少有一塊電池板損壞的概率為：1-0.81=0.19。答：該光伏發(fā)電站所有光伏板中至少有一塊電池板損壞的概率是0.19。2.解：進入面試的3名應聘者中恰好有2名男性應聘者和1名女性應聘者的選法有：C(5,2)×C(4,1)=10×4=40種。所有可能的選法有：C(9,3)=84種。所以概率為：40/84=10/21。答：進入面試的3名應聘者中恰好有2名男性應聘者和1名女性應聘者的概率是10/21。3.解：連續(xù)測試3次，至少有2次測試成功的概率等于3次都成功或2次成功