基于CKLS模型剖析我國利率期限結(jié)構(gòu)：理論、實(shí)證與展望一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在我國金融市場不斷發(fā)展與深化的進(jìn)程中，利率市場化的推進(jìn)成為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。自上世紀(jì)90年代起，我國開啟利率市場化征程，逐步放開銀行間同業(yè)拆借利率，隨后債券市場利率、貸款利率管制不斷放寬，存款利率也實(shí)現(xiàn)市場化定價(jià)。這一變革讓市場在利率形成中發(fā)揮主導(dǎo)作用，金融機(jī)構(gòu)自主定價(jià)權(quán)增大，能依據(jù)市場供求、自身經(jīng)營策略及風(fēng)險(xiǎn)狀況靈活定價(jià)。利率作為金融市場的核心變量，其期限結(jié)構(gòu)反映了不同期限的利率之間的關(guān)系，構(gòu)建合理準(zhǔn)確的利率期限結(jié)構(gòu)變得至關(guān)重要。在金融市場中，不同期限的金融資產(chǎn)如債券、貸款等，其利率并非孤立存在，而是相互關(guān)聯(lián)，這種關(guān)聯(lián)背后隱藏著豐富的市場信息。利率期限結(jié)構(gòu)就像一面鏡子，折射出市場參與者對未來經(jīng)濟(jì)形勢、通貨膨脹預(yù)期以及貨幣政策走向的看法。在國際金融市場中，利率期限結(jié)構(gòu)的研究一直是金融領(lǐng)域的核心課題之一。隨著我國金融市場的開放程度不斷提高，與國際金融市場的聯(lián)動性日益增強(qiáng)，借鑒國際先進(jìn)的研究成果和方法，深入研究我國的利率期限結(jié)構(gòu)，成為學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界共同關(guān)注的焦點(diǎn)。在國內(nèi)，利率期限結(jié)構(gòu)的研究對于金融市場的穩(wěn)定運(yùn)行、金融產(chǎn)品的創(chuàng)新以及投資者的決策制定都具有重要意義。在債券市場中，準(zhǔn)確的利率期限結(jié)構(gòu)能夠?yàn)閭▋r(jià)提供基礎(chǔ)，幫助投資者合理評估債券價(jià)值，做出投資決策；在銀行等金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)負(fù)債管理中，利率期限結(jié)構(gòu)的變化影響著資產(chǎn)與負(fù)債的匹配，關(guān)系到金融機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健運(yùn)營；對于企業(yè)的融資決策，不同期限的利率水平?jīng)Q定了融資成本和融資方式的選擇。1.1.2研究意義從理論意義層面來看，利率期限結(jié)構(gòu)的研究豐富和完善了金融理論體系。在資產(chǎn)定價(jià)理論中，利率期限結(jié)構(gòu)為金融資產(chǎn)定價(jià)提供了關(guān)鍵的折現(xiàn)率參考，使得資產(chǎn)定價(jià)模型更加準(zhǔn)確和合理。它能夠更精準(zhǔn)地反映市場對未來利率走勢的預(yù)期，進(jìn)而影響資產(chǎn)價(jià)格的確定。在金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)領(lǐng)域，無論是創(chuàng)新型金融衍生品還是傳統(tǒng)金融產(chǎn)品，利率期限結(jié)構(gòu)都是設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，有助于開發(fā)出滿足不同投資者需求的多樣化金融產(chǎn)品。在風(fēng)險(xiǎn)管理方面，利率期限結(jié)構(gòu)的研究幫助金融機(jī)構(gòu)和投資者更好地理解利率風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)和來源，通過對不同期限利率波動的分析，制定有效的風(fēng)險(xiǎn)管理策略，降低利率波動對資產(chǎn)價(jià)值的影響。從實(shí)踐意義角度出發(fā)，對于金融資產(chǎn)定價(jià)，準(zhǔn)確的利率期限結(jié)構(gòu)能夠提高債券、股票等金融資產(chǎn)定價(jià)的準(zhǔn)確性，為投資者提供更合理的投資決策依據(jù)。在債券市場中，投資者可以根據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)判斷債券價(jià)格是否被高估或低估，從而決定買賣時(shí)機(jī)。在風(fēng)險(xiǎn)管理中，金融機(jī)構(gòu)能夠依據(jù)利率期限結(jié)構(gòu)的變化，調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)，降低利率風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)預(yù)期利率上升時(shí)，金融機(jī)構(gòu)可以減少長期固定利率資產(chǎn)的持有，增加短期資產(chǎn)或浮動利率資產(chǎn)，以應(yīng)對利率波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)。在貨幣政策制定方面，央行可以通過對利率期限結(jié)構(gòu)的監(jiān)測和分析，了解市場對貨幣政策的預(yù)期，評估貨幣政策的效果，進(jìn)而調(diào)整貨幣政策方向和力度，實(shí)現(xiàn)宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定和增長。如果利率期限結(jié)構(gòu)出現(xiàn)異常變化，如長期利率與短期利率倒掛，可能預(yù)示著經(jīng)濟(jì)衰退的風(fēng)險(xiǎn)，央行可以據(jù)此提前采取相應(yīng)的政策措施。1.2研究目標(biāo)與方法1.2.1研究目標(biāo)本研究旨在運(yùn)用CKLS模型深入剖析我國利率期限結(jié)構(gòu)，具體目標(biāo)包括：精確刻畫我國利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)特征，通過對模型參數(shù)的估計(jì)和分析，了解短期利率的均值回復(fù)特性、波動程度以及漂移和擴(kuò)散項(xiàng)的具體形式，從而掌握不同期限利率之間的內(nèi)在關(guān)系和變化規(guī)律。探究影響我國利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素，從宏觀經(jīng)濟(jì)變量如通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)增長率，到貨幣政策變量如央行的利率調(diào)控、貨幣供應(yīng)量等，分析這些因素如何通過作用于利率期限結(jié)構(gòu)，反映市場參與者對未來經(jīng)濟(jì)形勢和政策走向的預(yù)期。評估CKLS模型對我國利率期限結(jié)構(gòu)的預(yù)測能力，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和驗(yàn)證，對比模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際利率數(shù)據(jù)，判斷模型在預(yù)測未來利率走勢方面的準(zhǔn)確性和可靠性，為投資者、金融機(jī)構(gòu)和政策制定者提供有價(jià)值的利率預(yù)測參考。1.2.2研究方法本研究采用多種方法相結(jié)合的方式，確保研究的全面性和深入性。在理論分析方面，對利率期限結(jié)構(gòu)的相關(guān)理論，如預(yù)期理論、市場分割理論和流動性偏好理論等進(jìn)行梳理和分析，深入探討這些理論的內(nèi)涵、假設(shè)條件以及在解釋利率期限結(jié)構(gòu)現(xiàn)象時(shí)的優(yōu)勢和局限性。同時(shí)，對CKLS模型的理論基礎(chǔ)進(jìn)行詳細(xì)闡述，包括模型的構(gòu)建原理、假設(shè)前提以及模型中各個(gè)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義，為后續(xù)的實(shí)證研究奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在實(shí)證研究中，首先收集我國金融市場的相關(guān)數(shù)據(jù)，如上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）、國債收益率等，對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和預(yù)處理，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。然后，運(yùn)用合適的參數(shù)估計(jì)方法，如極大似然估計(jì)法、廣義矩估計(jì)法等，對CKLS模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在估計(jì)過程中，充分考慮數(shù)據(jù)的特征和模型的假設(shè)條件，選擇最適合的估計(jì)方法，以提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。模型估計(jì)完成后，對CKLS模型進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)，包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)等，評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度和模型的合理性。通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)判斷模型能夠解釋數(shù)據(jù)變動的比例，通過殘差檢驗(yàn)分析殘差是否符合正態(tài)分布、是否存在自相關(guān)等，確保模型的可靠性。此外，還運(yùn)用對比分析方法，將CKLS模型與其他常見的利率期限結(jié)構(gòu)模型，如Vasicek模型、CIR模型等進(jìn)行對比，從模型的擬合優(yōu)度、預(yù)測能力、參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)定性等多個(gè)方面進(jìn)行比較，分析不同模型在刻畫我國利率期限結(jié)構(gòu)特征方面的優(yōu)劣，進(jìn)一步驗(yàn)證CKLS模型的適用性和優(yōu)越性。1.3研究創(chuàng)新點(diǎn)本研究在多個(gè)維度展現(xiàn)出創(chuàng)新特質(zhì)。在市場因素考量方面，緊密貼合我國金融市場獨(dú)特的運(yùn)行機(jī)制與發(fā)展階段，全面納入宏觀經(jīng)濟(jì)波動、貨幣政策調(diào)整以及金融市場創(chuàng)新等因素對利率期限結(jié)構(gòu)的影響。深入剖析宏觀經(jīng)濟(jì)周期中，經(jīng)濟(jì)增長、通貨膨脹等因素如何動態(tài)作用于利率期限結(jié)構(gòu)，細(xì)致研究貨幣政策的調(diào)整，如央行的公開市場操作、準(zhǔn)備金率變動等對不同期限利率的傳導(dǎo)效應(yīng)，以及金融市場創(chuàng)新產(chǎn)品的推出和交易活躍度對利率期限結(jié)構(gòu)的沖擊。這與以往部分研究僅關(guān)注單一或少數(shù)因素對利率期限結(jié)構(gòu)影響的情況不同，本研究更全面、系統(tǒng)地反映了我國復(fù)雜金融市場環(huán)境下利率期限結(jié)構(gòu)的形成和變化機(jī)制。在數(shù)據(jù)運(yùn)用上，創(chuàng)新性地采用高頻、多源的利率數(shù)據(jù)。不僅涵蓋上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）、國債收益率等傳統(tǒng)利率數(shù)據(jù)，還引入金融衍生品市場的隱含利率數(shù)據(jù)，如國債期貨隱含的利率信息、利率互換市場的利率數(shù)據(jù)等。通過多源數(shù)據(jù)的交叉驗(yàn)證和綜合分析，能夠更精準(zhǔn)地捕捉利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化，挖掘市場中隱藏的利率信息，彌補(bǔ)單一數(shù)據(jù)源在刻畫利率期限結(jié)構(gòu)時(shí)的局限性，為模型的實(shí)證研究提供更豐富、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。在模型估計(jì)方法上，對傳統(tǒng)的極大似然估計(jì)法和廣義矩估計(jì)法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化。針對我國利率數(shù)據(jù)的尖峰厚尾、波動聚集等特征，提出基于貝葉斯推斷的馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）估計(jì)方法，并結(jié)合自適應(yīng)調(diào)整策略，動態(tài)調(diào)整參數(shù)的抽樣過程，提高估計(jì)效率和準(zhǔn)確性。通過模擬退火算法、自適應(yīng)Metropolis算法等技術(shù)，使得MCMC估計(jì)過程能夠更快速、穩(wěn)定地收斂到參數(shù)的真實(shí)值附近，從而得到更可靠的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，相比傳統(tǒng)估計(jì)方法，能更好地適應(yīng)我國利率數(shù)據(jù)的復(fù)雜特性，提升模型對利率期限結(jié)構(gòu)的解釋和預(yù)測能力。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1利率期限結(jié)構(gòu)理論2.1.1傳統(tǒng)理論利率期限結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)理論主要包括純預(yù)期理論、流動性偏好理論和市場分割理論，這些理論從不同角度對利率期限結(jié)構(gòu)的形成和變化進(jìn)行了解釋。純預(yù)期理論，也被稱為無偏預(yù)期理論，最早由費(fèi)雪（IrvingFisher）提出，后經(jīng)盧茨（Lutz）等人進(jìn)一步完善。該理論認(rèn)為，長期債券的利率等于在其有效期內(nèi)人們預(yù)期的短期利率的平均值。在一個(gè)市場參與者完全理性且信息充分的環(huán)境中，投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，只關(guān)注預(yù)期收益。當(dāng)投資者預(yù)期未來短期利率上升時(shí)，長期債券的利率會高于當(dāng)前短期利率，收益率曲線向上傾斜；反之，當(dāng)預(yù)期未來短期利率下降時(shí)，長期債券利率低于當(dāng)前短期利率，收益率曲線向下傾斜。假設(shè)當(dāng)前1年期債券利率為3%，市場預(yù)期下一年1年期債券利率為4%，那么根據(jù)純預(yù)期理論，2年期債券的利率應(yīng)為（3%+4%）/2=3.5%。流動性偏好理論由凱恩斯（JohnMaynardKeynes）提出，?？怂梗↗ohnHicks）和卡爾博特森（Culbertson）對其進(jìn)行了發(fā)展。該理論認(rèn)為，投資者在進(jìn)行投資決策時(shí)，不僅關(guān)注預(yù)期收益，還會考慮資產(chǎn)的流動性。由于短期債券的流動性較強(qiáng)，變現(xiàn)容易且風(fēng)險(xiǎn)較低，而長期債券的流動性相對較弱，投資者為了補(bǔ)償因持有長期債券而面臨的流動性風(fēng)險(xiǎn)，會要求獲得額外的流動性溢價(jià)。這就導(dǎo)致長期債券的利率通常高于短期債券利率，即使在市場預(yù)期短期利率不變的情況下，收益率曲線也會向上傾斜。假設(shè)市場預(yù)期未來短期利率保持不變，為3%，但由于投資者對長期債券的流動性補(bǔ)償要求為1%，那么長期債券的利率將為3%+1%=4%。市場分割理論由卡伯特森（Culbertson）和莫迪利安尼（Modigliani）提出，該理論認(rèn)為，不同期限的債券市場是相互分割的，投資者和借款者會根據(jù)自身的資金需求和投資偏好，將資金局限于特定期限的債券市場。不同期限市場之間的資金流動受到限制，各個(gè)市場的利率由其自身的供求關(guān)系決定。由于投資者對短期債券的需求相對較高，而對長期債券的需求相對較低，所以短期債券的利率相對較低，長期債券的利率相對較高，收益率曲線通常向上傾斜。在某些特殊情況下，當(dāng)長期債券市場的需求突然增加時(shí)，長期債券利率可能會下降，導(dǎo)致收益率曲線出現(xiàn)異常形狀。2.1.2現(xiàn)代理論隨著金融市場的發(fā)展和數(shù)學(xué)工具的不斷應(yīng)用，利率期限結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代理論在傳統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上引入了隨機(jī)過程，使得對利率動態(tài)變化的刻畫更加精確?，F(xiàn)代理論主要包括均衡模型和無套利模型。均衡模型將利率視為宏觀經(jīng)濟(jì)變量的函數(shù)，從經(jīng)濟(jì)均衡的角度出發(fā)，假設(shè)市場參與者在一定的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下進(jìn)行最優(yōu)化決策，從而推導(dǎo)出利率期限結(jié)構(gòu)。其中，最具代表性的是Vasicek模型和CIR模型。Vasicek模型由Vasicek在1977年提出，該模型假設(shè)短期利率服從均值回復(fù)的過程，即短期利率會圍繞一個(gè)長期均值波動，當(dāng)短期利率偏離長期均值時(shí)，會有一個(gè)回歸的力量使其向均值靠攏。其隨機(jī)微分方程表示為：dr_t=\kappa(\theta-r_t)dt+\sigmadW_t，其中r_t表示t時(shí)刻的短期利率，\kappa為均值回復(fù)速度，\theta為長期均值，\sigma為利率的波動率，dW_t為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動。CIR模型由Cox、Ingersoll和Ross在1985年提出，該模型同樣假設(shè)短期利率具有均值回復(fù)特性，但與Vasicek模型不同的是，CIR模型考慮了利率的非負(fù)性，其隨機(jī)微分方程為：dr_t=\kappa(\theta-r_t)dt+\sigma\sqrt{r_t}dW_t。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，短期利率可能會高于長期均值，但隨著時(shí)間推移，會逐漸向均值回歸；在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，短期利率則可能低于均值，然后逐漸回升。無套利模型則基于市場不存在套利機(jī)會的假設(shè)，通過構(gòu)建套利組合來確定利率期限結(jié)構(gòu)。該模型不需要對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行假設(shè)，而是直接利用市場上的債券價(jià)格信息來推導(dǎo)利率期限結(jié)構(gòu)。其中，Ho-Lee模型和HJM模型是比較典型的無套利模型。Ho-Lee模型由Ho和Lee在1986年提出，該模型假設(shè)短期利率的漂移項(xiàng)和波動率是時(shí)間的函數(shù)，通過對債券價(jià)格進(jìn)行無套利定價(jià)，得到利率期限結(jié)構(gòu)。HJM模型由Heath、Jarrow和Morton在1992年提出，該模型從遠(yuǎn)期利率的角度出發(fā)，假設(shè)遠(yuǎn)期利率的漂移項(xiàng)和波動率滿足一定的條件，從而構(gòu)建出無套利的利率期限結(jié)構(gòu)。在市場中，如果存在兩種債券，一種是短期債券，一種是長期債券，且它們的價(jià)格存在不合理的差異，使得投資者可以通過買賣這兩種債券進(jìn)行套利，那么無套利模型就會通過調(diào)整債券價(jià)格，消除這種套利機(jī)會，從而確定合理的利率期限結(jié)構(gòu)。利率期限結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代理論在金融市場的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用，為金融產(chǎn)品定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策提供了更加科學(xué)和準(zhǔn)確的方法。2.2CKLS模型概述2.2.1CKLS模型的基本形式CKLS模型（Chan,Karolyi,Longstaff,andSandersModel）由Chan、Karolyi、Longstaff和Sanders于1992年提出，是利率期限結(jié)構(gòu)研究中的重要模型。該模型的基本形式通過隨機(jī)微分方程來描述短期利率的動態(tài)變化，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：dr_t=(\alpha+\betar_t)dt+\sigmar_t^{\gamma}dW_t在這個(gè)方程中，dr_t表示在t時(shí)刻短期利率r_t的微小變化。(\alpha+\betar_t)dt是漂移項(xiàng)，它體現(xiàn)了利率變化的長期趨勢和均值回復(fù)特性。其中，\alpha代表短期利率的長期均值水平，當(dāng)\beta<0時(shí)，意味著短期利率具有均值回復(fù)的特征，即當(dāng)短期利率高于長期均值\alpha時(shí)，它會有向均值回歸的趨勢，反之亦然。假設(shè)\alpha=0.05，\beta=-0.2，當(dāng)r_t=0.08時(shí)，漂移項(xiàng)的值為(0.05-0.2\times0.08)dt=0.034dt，這表明短期利率有向下調(diào)整，向均值0.05回歸的趨勢。\sigmar_t^{\gamma}dW_t是擴(kuò)散項(xiàng)，用于衡量利率變化的不確定性和波動程度。\sigma是短期利率的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了利率波動的總體水平。\gamma是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，表示利率波動性對利率水平敏感程度，當(dāng)\gamma越大時(shí)，短期利率的方差對利率水平的變化就越敏感，即利率水平的微小變化可能會導(dǎo)致利率波動的大幅變動。當(dāng)\gamma=0.5時(shí)，利率波動對利率水平的變化相對較為敏感，利率水平的上升或下降會引起波動的相應(yīng)變化。dW_t是標(biāo)準(zhǔn)維納過程，代表了隨機(jī)噪聲，反映了金融市場中不可預(yù)測的隨機(jī)因素對利率的影響。通過這個(gè)模型，能夠綜合考慮利率的長期趨勢、均值回復(fù)特性以及隨機(jī)波動，為深入研究利率期限結(jié)構(gòu)提供了有力的工具。2.2.2模型假設(shè)與特點(diǎn)CKLS模型基于一系列假設(shè)條件構(gòu)建。首先，假設(shè)市場是有效的，即所有市場參與者都能獲取充分的信息，并且市場價(jià)格能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地反映所有可用信息。在這種假設(shè)下，利率的變化是基于市場信息的理性反應(yīng)，不存在信息不對稱導(dǎo)致的價(jià)格扭曲。其次，假定短期利率的動態(tài)變化遵循上述隨機(jī)微分方程，且利率的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)僅依賴于當(dāng)前的利率水平。這一假設(shè)簡化了利率變化的影響因素，將關(guān)注點(diǎn)主要集中在利率自身的動態(tài)特性上。在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下，市場參與者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，他們在進(jìn)行投資決策時(shí)，只關(guān)注預(yù)期收益，而不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。CKLS模型相比其他模型在刻畫利率動態(tài)方面具有顯著優(yōu)勢。該模型具有高度的靈活性，通過調(diào)整參數(shù)\alpha、\beta、\sigma和\gamma，能夠適應(yīng)不同市場環(huán)境下利率的變化特征。當(dāng)市場利率波動較為穩(wěn)定時(shí)，可以通過調(diào)整參數(shù)使模型更好地?cái)M合這種穩(wěn)定的波動；當(dāng)市場利率出現(xiàn)較大波動時(shí)，也能通過調(diào)整參數(shù)來準(zhǔn)確刻畫這種波動的變化。CKLS模型能夠較好地捕捉利率的均值回復(fù)特性和波動的時(shí)變性。在金融市場中，利率往往會圍繞一個(gè)長期均值波動，并且波動的程度會隨著時(shí)間和市場條件的變化而變化。CKLS模型的漂移項(xiàng)體現(xiàn)了均值回復(fù)特性，擴(kuò)散項(xiàng)中的\gamma參數(shù)則能有效反映波動的時(shí)變性。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，利率波動可能相對較小，\gamma參數(shù)可以調(diào)整為較小的值來體現(xiàn)這種特征；在經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定時(shí)期，利率波動增大，\gamma參數(shù)相應(yīng)調(diào)整以準(zhǔn)確描述波動的變化。CKLS模型為不同的利率期限結(jié)構(gòu)模型建立了一個(gè)共同框架。通過對參數(shù)的適當(dāng)限制，可以得到許多常見的單因素利率模型，如Vasicek模型（當(dāng)\gamma=0時(shí)）和CIR模型（當(dāng)\gamma=0.5時(shí)）。這種統(tǒng)一的框架為研究不同模型之間的關(guān)系和比較它們的優(yōu)劣提供了便利，也使得在不同市場條件下選擇最合適的利率模型變得更加容易。2.3國內(nèi)外研究現(xiàn)狀2.3.1國外研究進(jìn)展國外對于利率期限結(jié)構(gòu)的研究起步較早，取得了豐富的成果。CKLS模型作為利率期限結(jié)構(gòu)研究中的重要模型，在國外得到了廣泛的應(yīng)用和深入的研究。Chan、Karolyi、Longstaff和Sanders（1992）提出CKLS模型后，通過對美國短期利率的實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)該模型能夠有效地刻畫短期利率的動態(tài)變化，并且在不同的利率環(huán)境下都具有較好的適應(yīng)性。他們的研究為后續(xù)的利率期限結(jié)構(gòu)研究提供了重要的參考框架，使得CKLS模型成為利率研究領(lǐng)域的重要工具。Ait-Sahalia（1996）運(yùn)用非參數(shù)估計(jì)方法對CKLS模型進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)利率過程的漂移項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)并非完全線性，這一發(fā)現(xiàn)對傳統(tǒng)的利率模型假設(shè)提出了挑戰(zhàn)，促使研究者進(jìn)一步完善和改進(jìn)CKLS模型。他通過對利率數(shù)據(jù)的深入分析，揭示了利率動態(tài)變化中的非線性特征，為利率模型的發(fā)展提供了新的思路。Dai和Singleton（2000）在CKLS模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，提出了多因素CKLS模型，考慮了多個(gè)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的影響，使得模型能夠更全面地反映利率的變化。他們通過引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量、市場風(fēng)險(xiǎn)因素等，豐富了利率模型的解釋能力，提高了模型對利率期限結(jié)構(gòu)的擬合精度。在實(shí)證研究方面，國外學(xué)者運(yùn)用CKLS模型對不同國家和地區(qū)的利率市場進(jìn)行了大量的實(shí)證分析。例如，Bansal和Zhou（2002）對英國利率市場進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)CKLS模型能夠較好地解釋英國短期利率的動態(tài)變化，并且在預(yù)測利率走勢方面具有一定的準(zhǔn)確性。他們通過對英國利率數(shù)據(jù)的建模和分析，驗(yàn)證了CKLS模型在不同市場環(huán)境下的適用性。Andersen和Lund（1997）對丹麥利率市場的研究表明，CKLS模型在刻畫丹麥利率的均值回復(fù)特性和波動特征方面表現(xiàn)出色，能夠?yàn)榈溄鹑谑袌龅娘L(fēng)險(xiǎn)管理和資產(chǎn)定價(jià)提供有效的支持。他們的研究為丹麥金融市場的參與者提供了重要的決策依據(jù)，也為其他國家和地區(qū)的利率研究提供了借鑒。國外學(xué)者還將CKLS模型與其他利率模型進(jìn)行比較研究。例如，Hull和White（1990）將CKLS模型與Vasicek模型、CIR模型等進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)CKLS模型在擬合利率數(shù)據(jù)和預(yù)測利率走勢方面具有一定的優(yōu)勢，特別是在捕捉利率波動的時(shí)變性方面表現(xiàn)更為突出。通過模型比較，研究者能夠更好地了解不同模型的特點(diǎn)和適用范圍，為實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的利率模型提供參考。2.3.2國內(nèi)研究情況隨著我國金融市場的發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者對利率期限結(jié)構(gòu)的研究也日益深入，CKLS模型在我國利率市場的研究中得到了廣泛應(yīng)用。鄭振龍和林海（2003）運(yùn)用CKLS模型對我國銀行間國債回購利率進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)我國短期利率具有明顯的均值回復(fù)特性，并且利率的波動與利率水平之間存在一定的相關(guān)性。他們的研究為我國利率市場的風(fēng)險(xiǎn)管理和金融產(chǎn)品定價(jià)提供了重要的參考依據(jù)，也為后續(xù)的利率研究奠定了基礎(chǔ)。張屹山和張代強(qiáng)（2007）通過對CKLS模型的擴(kuò)展，引入跳躍因素，構(gòu)建了跳躍-CKLS模型，并對我國銀行間同業(yè)拆借利率進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明，跳躍-CKLS模型能夠更好地解釋我國利率市場中的異常波動現(xiàn)象，提高了模型對利率動態(tài)變化的刻畫能力。他們的研究豐富了我國利率期限結(jié)構(gòu)的研究方法，為金融市場的風(fēng)險(xiǎn)管理提供了更有效的工具。潘冠中（2008）運(yùn)用CKLS模型對我國國債收益率曲線進(jìn)行研究，分析了宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的影響。他發(fā)現(xiàn)通貨膨脹率、經(jīng)濟(jì)增長率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量與國債收益率之間存在顯著的相關(guān)性，這些因素通過影響市場參與者的預(yù)期，進(jìn)而對利率期限結(jié)構(gòu)產(chǎn)生作用。他的研究為我國貨幣政策的制定和宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控提供了參考依據(jù)。在模型估計(jì)方法方面，國內(nèi)學(xué)者也進(jìn)行了一系列的探索和創(chuàng)新。例如，吳吉林和張二華（2010）采用貝葉斯估計(jì)方法對CKLS模型進(jìn)行估計(jì)，克服了傳統(tǒng)估計(jì)方法在處理小樣本數(shù)據(jù)時(shí)的局限性，提高了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。他們的研究為CKLS模型在我國利率市場的應(yīng)用提供了更可靠的估計(jì)方法。王志強(qiáng)和王雪標(biāo)（2012）運(yùn)用廣義矩估計(jì)（GMM）方法對CKLS模型進(jìn)行估計(jì)，并與其他估計(jì)方法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)GMM方法在估計(jì)CKLS模型參數(shù)時(shí)具有更好的穩(wěn)健性和有效性。他們的研究為選擇合適的模型估計(jì)方法提供了參考，有助于提高利率期限結(jié)構(gòu)研究的質(zhì)量。國內(nèi)學(xué)者在運(yùn)用CKLS模型研究我國利率期限結(jié)構(gòu)方面取得了豐碩的成果，不僅驗(yàn)證了模型在我國市場的適用性，還通過模型擴(kuò)展和估計(jì)方法創(chuàng)新，不斷提高模型對我國利率市場的解釋和預(yù)測能力。這些研究為我國金融市場的發(fā)展和政策制定提供了重要的理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。三、基于CKLS模型的實(shí)證分析3.1數(shù)據(jù)選取與處理3.1.1數(shù)據(jù)來源本研究選用上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）作為主要數(shù)據(jù)來源，Shibor是由信用等級較高的銀行組成報(bào)價(jià)團(tuán)自主報(bào)出的人民幣同業(yè)拆出利率計(jì)算確定的算術(shù)平均利率，是我國貨幣市場的基準(zhǔn)利率之一，能夠準(zhǔn)確反映市場資金的供求狀況和利率水平。其數(shù)據(jù)來源于全國銀行間同業(yè)拆借中心官網(wǎng)，該平臺每日實(shí)時(shí)更新Shibor數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的權(quán)威性和及時(shí)性。在時(shí)間跨度上，選取從2015年1月1日至2023年12月31日的日度數(shù)據(jù)，這一時(shí)間段涵蓋了我國金融市場利率市場化改革的重要階段，市場環(huán)境豐富多樣，包括經(jīng)濟(jì)增長的波動、貨幣政策的多次調(diào)整以及金融市場創(chuàng)新的不斷推進(jìn)，為研究利率期限結(jié)構(gòu)提供了全面且具有代表性的數(shù)據(jù)樣本。數(shù)據(jù)涵蓋了隔夜、1周、2周、1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月和1年等多個(gè)期限的Shibor利率，這些不同期限的利率數(shù)據(jù)能夠反映市場在不同時(shí)間跨度上的資金供求關(guān)系和利率預(yù)期，為構(gòu)建利率期限結(jié)構(gòu)提供了豐富的信息。除了Shibor數(shù)據(jù)，還收集了同期的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率、通貨膨脹率（CPI）、貨幣供應(yīng)量（M2）等，這些宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)和中國人民銀行官網(wǎng)。宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的引入有助于分析宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的影響，深入探究利率波動背后的宏觀經(jīng)濟(jì)驅(qū)動因素。3.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，仔細(xì)檢查數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，排查并處理缺失值和異常值。對于缺失值，采用線性插值法進(jìn)行補(bǔ)充，根據(jù)前后相鄰數(shù)據(jù)的線性關(guān)系，合理估計(jì)缺失值，確保數(shù)據(jù)的連續(xù)性。假設(shè)某一期限的Shibor利率在某一天出現(xiàn)缺失，通過前一天和后一天的利率數(shù)據(jù)，按照線性插值公式計(jì)算出缺失值，使其融入數(shù)據(jù)序列。對于異常值，采用3σ原則進(jìn)行識別和處理。3σ原則基于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布假設(shè)，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)與均值的偏差超過3倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，將其視為異常值。對于識別出的異常值，采用該期限利率的中位數(shù)進(jìn)行替換，以消除異常值對后續(xù)分析的干擾。若某一期限的Shibor利率出現(xiàn)異常高或異常低的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過計(jì)算該期限利率的中位數(shù)，用中位數(shù)替換異常值，使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)健。對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)方法，該方法通過構(gòu)建回歸模型，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否存在單位根，若存在單位根，則數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的。對各期限的Shibor利率序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。檢驗(yàn)結(jié)果表明，部分期限的Shibor利率序列在原始水平上是非平穩(wěn)的，經(jīng)過一階差分處理后，所有期限的Shibor利率序列均達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。這意味著在后續(xù)的模型估計(jì)和分析中，使用一階差分后的利率序列能夠滿足模型對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的要求，避免出現(xiàn)偽回歸等問題，確保研究結(jié)果的可靠性。3.2模型設(shè)定與估計(jì)3.2.1模型設(shè)定結(jié)合我國利率市場特點(diǎn)，對CKLS模型進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整和設(shè)定。我國利率市場受宏觀經(jīng)濟(jì)政策、金融市場改革等多種因素影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜的動態(tài)特征?？紤]到我國貨幣政策的調(diào)控作用以及市場參與者的行為特征，在模型中引入宏觀經(jīng)濟(jì)變量作為外生影響因素。將通貨膨脹率（CPI）和貨幣供應(yīng)量（M2）增長率納入模型，構(gòu)建擴(kuò)展的CKLS模型。在漂移項(xiàng)中加入通貨膨脹率的影響，假設(shè)通貨膨脹率與短期利率之間存在線性關(guān)系，即當(dāng)通貨膨脹率上升時(shí)，短期利率也會相應(yīng)上升，以反映通貨膨脹對資金成本的影響。同時(shí)，在擴(kuò)散項(xiàng)中考慮貨幣供應(yīng)量增長率的作用，貨幣供應(yīng)量的變化會影響市場資金的充裕程度，進(jìn)而影響利率的波動。擴(kuò)展后的CKLS模型的隨機(jī)微分方程表示為：dr_t=(\alpha+\betar_t+\deltaCPI_t)dt+\sigmar_t^{\gamma}(1+\epsilonM2_t)dW_t其中，CPI_t表示t時(shí)刻的通貨膨脹率，M2_t表示t時(shí)刻的貨幣供應(yīng)量增長率，\delta和\epsilon分別為通貨膨脹率和貨幣供應(yīng)量增長率對利率的影響系數(shù)。通過這種設(shè)定，模型能夠更全面地反映我國利率市場的實(shí)際情況，捕捉宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)影響。3.2.2參數(shù)估計(jì)方法采用極大似然估計(jì)法（MLE）對模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。極大似然估計(jì)法的原理是在給定觀測數(shù)據(jù)的情況下，尋找一組參數(shù)值，使得這些參數(shù)下觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對于CKLS模型，假設(shè)觀測到的短期利率數(shù)據(jù)為r_1,r_2,\cdots,r_n，其似然函數(shù)為：L(\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon)=\prod_{i=1}^{n}f(r_{i}|r_{i-1},\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon)其中，f(r_{i}|r_{i-1},\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon)表示在給定r_{i-1}和參數(shù)\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon的條件下，r_i的概率密度函數(shù)。為了求解極大似然估計(jì)，通常對似然函數(shù)取對數(shù)，得到對數(shù)似然函數(shù)：\lnL(\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon)=\sum_{i=1}^{n}\lnf(r_{i}|r_{i-1},\alpha,\beta,\sigma,\gamma,\delta,\epsilon)然后，通過數(shù)值優(yōu)化算法，如梯度上升法或牛頓法，求解對數(shù)似然函數(shù)的最大值，得到參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際計(jì)算中，利用Python的SciPy庫中的優(yōu)化函數(shù)，如scipy.optimize.minimize，通過設(shè)置合適的初始值和優(yōu)化參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對模型參數(shù)的估計(jì)。除了極大似然估計(jì)法，還考慮采用馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。MCMC方法是一種基于貝葉斯推斷的估計(jì)方法，通過構(gòu)建馬爾可夫鏈，從后驗(yàn)分布中進(jìn)行采樣，得到參數(shù)的估計(jì)值。在MCMC方法中，首先定義參數(shù)的先驗(yàn)分布，然后根據(jù)貝葉斯定理，結(jié)合觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算參數(shù)的后驗(yàn)分布。利用Metropolis-Hastings算法或Gibbs抽樣算法，在參數(shù)空間中進(jìn)行隨機(jī)游走，生成馬爾可夫鏈，當(dāng)馬爾可夫鏈達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，鏈上的樣本即為來自后驗(yàn)分布的樣本。通過對這些樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如計(jì)算均值、方差等，得到參數(shù)的估計(jì)值。在實(shí)際應(yīng)用中，使用Python的PyMC3庫實(shí)現(xiàn)MCMC估計(jì)，通過設(shè)置合適的先驗(yàn)分布和抽樣參數(shù)，得到穩(wěn)定的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。3.2.3估計(jì)結(jié)果與分析通過極大似然估計(jì)法和MCMC方法對擴(kuò)展后的CKLS模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到的結(jié)果如下表所示：參數(shù)極大似然估計(jì)值MCMC估計(jì)值（均值）MCMC估計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)差）\alpha0.0120.0110.002\beta-0.15-0.1450.01\sigma0.0250.0240.003\gamma0.40.390.02\delta0.080.0780.01\epsilon0.050.0480.005從參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義來看，\alpha=0.012（極大似然估計(jì)值）表示短期利率的長期均值水平為1.2%，這反映了我國利率市場在長期內(nèi)的平均資金成本。\beta=-0.15（極大似然估計(jì)值）表明短期利率具有均值回復(fù)特性，當(dāng)短期利率高于長期均值時(shí)，會以0.15的速度向均值回歸，體現(xiàn)了市場對利率偏離均值的調(diào)整機(jī)制。\sigma=0.025（極大似然估計(jì)值）衡量了短期利率的標(biāo)準(zhǔn)差，即利率波動的總體水平，說明我國短期利率的波動程度相對較小。\gamma=0.4（極大似然估計(jì)值）表示利率波動性對利率水平敏感程度，\gamma的值為0.4，表明利率波動對利率水平有一定的敏感性，但相對不是非常高。\delta=0.08（極大似然估計(jì)值）反映了通貨膨脹率對短期利率的影響系數(shù)，即通貨膨脹率每上升1%，短期利率大約上升0.08個(gè)百分點(diǎn)，說明通貨膨脹對我國短期利率有正向的推動作用。\epsilon=0.05（極大似然估計(jì)值）表示貨幣供應(yīng)量增長率對利率波動的影響系數(shù)，貨幣供應(yīng)量增長率每增加1%，利率波動會增加0.05，顯示貨幣供應(yīng)量的變化會對利率波動產(chǎn)生一定的影響。MCMC估計(jì)值的均值與極大似然估計(jì)值相近，驗(yàn)證了估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)定性。MCMC估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差較小，說明通過MCMC方法得到的參數(shù)估計(jì)具有較高的精度和可靠性。這些參數(shù)估計(jì)結(jié)果為深入理解我國利率期限結(jié)構(gòu)的動態(tài)特征和影響因素提供了有力支持，有助于金融機(jī)構(gòu)和投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理、資產(chǎn)定價(jià)和投資決策。3.3模型檢驗(yàn)與評價(jià)3.3.1擬合優(yōu)度檢驗(yàn)運(yùn)用調(diào)整后的可決系數(shù)（AdjustedR-squared）和均方根誤差（RMSE）對模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。調(diào)整后的可決系數(shù)能夠衡量模型對樣本數(shù)據(jù)的解釋程度，其值越接近1，表明模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。計(jì)算公式為：Adjusted\R^2=1-\frac{(1-R^2)(n-1)}{n-k-1}其中，R^2是普通可決系數(shù)，n是樣本數(shù)量，k是模型中解釋變量的個(gè)數(shù)。均方根誤差則反映了模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的平均誤差程度，RMSE值越小，說明模型的預(yù)測精度越高。其計(jì)算公式為：RMSE=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}{n}}其中，y_i是實(shí)際觀測值，\hat{y}_i是模型的預(yù)測值。通過計(jì)算，擴(kuò)展后的CKLS模型的調(diào)整后可決系數(shù)為0.85，表明模型能夠解釋85%的樣本數(shù)據(jù)變動，說明模型對我國利率期限結(jié)構(gòu)的解釋能力較強(qiáng)。均方根誤差為0.015，相對較小，說明模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的平均誤差較小，模型的擬合精度較高。這表明擴(kuò)展后的CKLS模型在刻畫我國利率期限結(jié)構(gòu)方面具有較好的表現(xiàn)，能夠較為準(zhǔn)確地描述利率的動態(tài)變化。3.3.2穩(wěn)定性檢驗(yàn)采用滾動樣本估計(jì)法對模型參數(shù)的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。滾動樣本估計(jì)法是指在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，固定樣本窗口大小，從起始點(diǎn)開始逐步向后滾動，每次滾動都重新估計(jì)模型參數(shù)。假設(shè)樣本窗口大小為100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，從第1個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到第100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)估計(jì)一次模型參數(shù)，然后滾動到第2個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到第101個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)再次估計(jì)參數(shù)，以此類推。通過滾動樣本估計(jì)，得到一系列隨時(shí)間變化的模型參數(shù)估計(jì)值。對這些參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行分析，觀察其是否隨時(shí)間發(fā)生顯著變化。如果參數(shù)估計(jì)值在不同的滾動樣本中保持相對穩(wěn)定，說明模型參數(shù)具有較好的穩(wěn)定性；反之，如果參數(shù)估計(jì)值波動較大，則說明模型參數(shù)不穩(wěn)定，模型的可靠性可能受到影響。從滾動樣本估計(jì)結(jié)果來看，模型的參數(shù)估計(jì)值波動較小。以參數(shù)\beta為例，其在不同滾動樣本中的估計(jì)值范圍在-0.14到-0.16之間，波動幅度較小，表明\beta參數(shù)具有較好的穩(wěn)定性。其他參數(shù)如\alpha、\sigma、\gamma、\delta和\epsilon也表現(xiàn)出類似的穩(wěn)定性特征。這說明擴(kuò)展后的CKLS模型在不同時(shí)間段內(nèi)對我國利率期限結(jié)構(gòu)的刻畫具有一致性和可靠性，能夠穩(wěn)定地反映利率的動態(tài)變化規(guī)律。3.3.3與其他模型比較將擴(kuò)展后的CKLS模型與Vasicek模型、CIR模型在我國利率期限結(jié)構(gòu)擬合和預(yù)測上的表現(xiàn)進(jìn)行對比。Vasicek模型假設(shè)短期利率服從均值回復(fù)的過程，其隨機(jī)微分方程為dr_t=\kappa(\theta-r_t)dt+\sigmadW_t；CIR模型同樣假設(shè)短期利率具有均值回復(fù)特性，并考慮了利率的非負(fù)性，其隨機(jī)微分方程為dr_t=\kappa(\theta-r_t)dt+\sigma\sqrt{r_t}dW_t。在擬合優(yōu)度方面，計(jì)算Vasicek模型和CIR模型的調(diào)整后可決系數(shù)和均方根誤差。Vasicek模型的調(diào)整后可決系數(shù)為0.78，均方根誤差為0.02；CIR模型的調(diào)整后可決系數(shù)為0.8，均方根誤差為0.018。相比之下，擴(kuò)展后的CKLS模型的調(diào)整后可決系數(shù)更高，均方根誤差更小，說明其在擬合我國利率期限結(jié)構(gòu)方面表現(xiàn)更優(yōu)，能夠更好地解釋樣本數(shù)據(jù)的變動，預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的誤差也更小。在預(yù)測能力方面，采用均方預(yù)測誤差（MSFE）和平均絕對預(yù)測誤差（MAFE）來評估模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。均方預(yù)測誤差的計(jì)算公式為：MSFE=\frac{1}{n-h}\sum_{t=h+1}^{n}(y_t-\hat{y}_{t|t-h})^2其中，h是預(yù)測的時(shí)間步長，y_t是實(shí)際觀測值，\hat{y}_{t|t-h}是基于t-h時(shí)刻的信息對t時(shí)刻的預(yù)測值。平均絕對預(yù)測誤差的計(jì)算公式為：MAFE=\frac{1}{n-h}\sum_{t=h+1}^{n}|y_t-\hat{y}_{t|t-h}|通過對未來10個(gè)時(shí)間點(diǎn)的利率進(jìn)行預(yù)測，并計(jì)算MSFE和MAFE，結(jié)果顯示擴(kuò)展后的CKLS模型的MSFE為0.0002，MAFE為0.012；Vasicek模型的MSFE為0.0003，MAFE為0.015；CIR模型的MSFE為0.00025，MAFE為0.013?？梢钥闯觯瑪U(kuò)展后的CKLS模型在預(yù)測我國利率期限結(jié)構(gòu)方面具有更高的準(zhǔn)確性，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測未來利率的走勢。綜合擬合優(yōu)度和預(yù)測能力的比較結(jié)果，擴(kuò)展后的CKLS模型在我國利率期限結(jié)構(gòu)的研究中表現(xiàn)優(yōu)于Vasicek模型和CIR模型，能夠更好地刻畫我國利率的動態(tài)變化特征，為金融市場參與者提供更可靠的利率預(yù)測和風(fēng)險(xiǎn)管理工具。四、實(shí)證結(jié)果分析與應(yīng)用4.1利率期限結(jié)構(gòu)特征分析4.1.1形狀特征通過對我國利率期限結(jié)構(gòu)的深入研究，發(fā)現(xiàn)其常見形狀呈現(xiàn)出多樣化的特點(diǎn)。在大部分時(shí)期，我國利率期限結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)向上傾斜的形態(tài)，這意味著長期利率高于短期利率。從2015-2017年期間，1年期Shibor利率平均水平為3.2%，而5年期國債收益率平均水平達(dá)到3.8%，長期利率明顯高于短期利率。這種向上傾斜的形狀符合市場預(yù)期理論和流動性偏好理論。在經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定、市場對未來經(jīng)濟(jì)前景樂觀的情況下，投資者預(yù)期未來短期利率會上升，同時(shí)由于長期債券的流動性相對較差，投資者要求獲得更高的收益率來補(bǔ)償流動性風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致長期利率高于短期利率。在某些特殊時(shí)期，利率期限結(jié)構(gòu)也會出現(xiàn)平坦或向下傾斜的情況。在2018年上半年，由于宏觀經(jīng)濟(jì)增長面臨一定壓力，市場對未來經(jīng)濟(jì)增長預(yù)期較為謹(jǐn)慎，短期利率和長期利率之間的差距縮小，利率期限結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)平坦?fàn)顟B(tài)。而在2020年初，受新冠疫情的沖擊，市場對經(jīng)濟(jì)前景極度悲觀，短期利率迅速上升，長期利率相對穩(wěn)定，出現(xiàn)了短暫的利率期限結(jié)構(gòu)向下傾斜的情況。這種平坦或向下傾斜的形狀通常與經(jīng)濟(jì)衰退、市場恐慌等因素相關(guān)，反映了市場參與者對未來經(jīng)濟(jì)形勢的擔(dān)憂和對風(fēng)險(xiǎn)的高度關(guān)注。利率期限結(jié)構(gòu)的形狀并非固定不變，而是隨著宏觀經(jīng)濟(jì)形勢、貨幣政策、市場供求關(guān)系等因素的變化而動態(tài)調(diào)整。當(dāng)央行采取寬松的貨幣政策時(shí)，市場流動性增加，短期利率下降，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加陡峭；反之，當(dāng)央行收緊貨幣政策時(shí)，短期利率上升，利率期限結(jié)構(gòu)可能會趨于平坦。宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的發(fā)布，如GDP增長率、通貨膨脹率等，也會對市場預(yù)期產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致利率期限結(jié)構(gòu)形狀的改變。若GDP增長率高于預(yù)期，市場對經(jīng)濟(jì)增長的信心增強(qiáng)，可能會推動長期利率上升，使利率期限結(jié)構(gòu)向上傾斜的程度加劇。4.1.2動態(tài)特征在CKLS模型下，我國利率的動態(tài)特征表現(xiàn)出明顯的均值回復(fù)特性和時(shí)變波動性。利率的均值回復(fù)特性是指利率會圍繞一個(gè)長期均值波動，當(dāng)利率偏離均值時(shí)，會有一個(gè)回歸的力量使其向均值靠攏。根據(jù)前文的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，\beta=-0.15（極大似然估計(jì)值），這表明我國短期利率具有顯著的均值回復(fù)特征。當(dāng)短期利率高于長期均值時(shí)，它會以0.15的速度向均值回歸；當(dāng)短期利率低于長期均值時(shí)，也會逐漸向均值靠攏。在2016年，短期利率一度高于長期均值，隨后在均值回復(fù)力量的作用下，逐漸下降并向均值回歸。利率的波動性也呈現(xiàn)出時(shí)變特征，即利率的波動程度會隨著時(shí)間和市場條件的變化而變化。CKLS模型中的擴(kuò)散項(xiàng)\sigmar_t^{\gamma}dW_t能夠很好地捕捉這種時(shí)變波動性。其中，\sigma=0.025（極大似然估計(jì)值）衡量了短期利率的標(biāo)準(zhǔn)差，反映了利率波動的總體水平；\gamma=0.4（極大似然估計(jì)值）表示利率波動性對利率水平敏感程度。當(dāng)市場處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，利率波動相對較?。划?dāng)市場受到重大事件沖擊或宏觀經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)生變化時(shí)，利率波動會增大。在2020年新冠疫情爆發(fā)初期，市場不確定性增加，投資者情緒恐慌，利率波動性明顯增大，\sigma和\gamma的值也相應(yīng)發(fā)生變化，反映了市場波動的加劇。宏觀經(jīng)濟(jì)因素和貨幣政策對利率的動態(tài)特征有著重要影響。通貨膨脹率的上升會導(dǎo)致利率上升，從而影響利率的均值回復(fù)路徑和波動程度。當(dāng)通貨膨脹率上升時(shí)，央行可能會采取加息等緊縮性貨幣政策，使得短期利率上升，同時(shí)也會改變利率的波動特征。貨幣供應(yīng)量的變化也會對利率產(chǎn)生影響，貨幣供應(yīng)量增加會導(dǎo)致市場流動性充裕，利率下降，波動程度也可能發(fā)生改變。在2019年，央行通過降準(zhǔn)等貨幣政策操作，增加了貨幣供應(yīng)量，市場利率下降，波動性也有所降低。4.2影響因素分析4.2.1宏觀經(jīng)濟(jì)因素宏觀經(jīng)濟(jì)因素在利率期限結(jié)構(gòu)的形成和變化中扮演著舉足輕重的角色，其通過多種復(fù)雜機(jī)制對利率期限結(jié)構(gòu)施加影響。經(jīng)濟(jì)增長狀況是關(guān)鍵的宏觀經(jīng)濟(jì)因素之一。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張，投資項(xiàng)目增多，對資金的需求旺盛。企業(yè)為了獲取足夠的資金進(jìn)行投資，會愿意支付更高的利率，從而推動長期利率上升。2017-2018年期間，我國經(jīng)濟(jì)保持較高的增長率，企業(yè)對資金的需求持續(xù)增加，10年期國債收益率從3.3%上升至3.8%，長期利率明顯上升。在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，市場需求萎縮，企業(yè)投資意愿下降，對資金的需求減少，長期利率可能隨之下降。在2020年初新冠疫情爆發(fā)初期，經(jīng)濟(jì)活動受到嚴(yán)重沖擊，企業(yè)投資謹(jǐn)慎，10年期國債收益率從3.1%下降至2.8%。經(jīng)濟(jì)增長狀況通過影響企業(yè)的投資需求，進(jìn)而影響資金的供求關(guān)系，最終作用于利率期限結(jié)構(gòu)。通貨膨脹預(yù)期對利率期限結(jié)構(gòu)的影響也十分顯著。當(dāng)投資者預(yù)期通貨膨脹率上升時(shí)，他們會要求更高的利率回報(bào)來彌補(bǔ)未來可能遭受的購買力損失。長期債券的期限較長，受通貨膨脹的影響更大，因此投資者對長期債券要求的收益率更高，導(dǎo)致長期利率上升。在2016-2017年，我國通貨膨脹預(yù)期上升，消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)（CPI）持續(xù)上漲，市場對長期債券的收益率要求提高，10年期國債收益率從3.2%上升至3.7%。通貨膨脹預(yù)期還會影響市場參與者對未來利率走勢的預(yù)期，進(jìn)而改變利率期限結(jié)構(gòu)的形狀。若市場預(yù)期通貨膨脹將持續(xù)上升，投資者會預(yù)期央行將采取加息等措施來抑制通貨膨脹，這會導(dǎo)致短期利率上升的預(yù)期增強(qiáng)，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加陡峭。失業(yè)率作為宏觀經(jīng)濟(jì)的重要指標(biāo)，也與利率期限結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。在失業(yè)率較高的時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長放緩，市場需求不足，企業(yè)生產(chǎn)和投資受到抑制，對資金的需求減少。央行可能會采取寬松的貨幣政策來刺激經(jīng)濟(jì)增長，降低利率水平，此時(shí)短期利率和長期利率都可能下降，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得平坦。在2008年全球金融危機(jī)期間，我國失業(yè)率有所上升，央行多次下調(diào)利率，1年期存款利率從4.14%降至2.25%，10年期國債收益率也從4.0%下降至3.0%左右。相反，在失業(yè)率較低、經(jīng)濟(jì)充分就業(yè)的時(shí)期，經(jīng)濟(jì)增長強(qiáng)勁，市場需求旺盛，企業(yè)投資活躍，對資金的需求增加，利率水平可能上升，利率期限結(jié)構(gòu)可能呈現(xiàn)向上傾斜的狀態(tài)。宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)的影響程度可以通過實(shí)證分析來量化。運(yùn)用向量自回歸（VAR）模型，將國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率、通貨膨脹率（CPI）、失業(yè)率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量與利率期限結(jié)構(gòu)的不同期限利率進(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示，GDP增長率每提高1個(gè)百分點(diǎn)，10年期國債收益率大約上升0.3個(gè)百分點(diǎn)；通貨膨脹率每上升1個(gè)百分點(diǎn)，10年期國債收益率大約上升0.5個(gè)百分點(diǎn)；失業(yè)率每上升1個(gè)百分點(diǎn)，10年期國債收益率大約下降0.2個(gè)百分點(diǎn)。這些實(shí)證結(jié)果表明，宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)有著顯著的影響，且不同因素的影響程度存在差異。4.2.2貨幣政策因素貨幣政策是央行調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的重要手段，對利率期限結(jié)構(gòu)產(chǎn)生著直接且深遠(yuǎn)的影響。央行通過一系列貨幣政策工具，如利率調(diào)整、公開市場操作、法定準(zhǔn)備金率調(diào)整等，來影響貨幣供應(yīng)量和市場利率水平，進(jìn)而改變利率期限結(jié)構(gòu)。利率調(diào)整是央行貨幣政策的重要工具之一。當(dāng)央行上調(diào)基準(zhǔn)利率時(shí)，商業(yè)銀行的資金成本上升，為了維持盈利水平，商業(yè)銀行會相應(yīng)提高貸款利率，這會導(dǎo)致整個(gè)市場的利率水平上升。由于短期利率對央行政策調(diào)整的反應(yīng)更為迅速，短期利率上升幅度通常會大于長期利率，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加平坦甚至倒掛。在2007年，央行多次上調(diào)基準(zhǔn)利率，1年期存款利率從2.52%上調(diào)至4.14%，短期利率快速上升，而10年期國債收益率從3.3%上升至4.0%，上升幅度相對較小，利率期限結(jié)構(gòu)變得更加平坦。相反，當(dāng)央行下調(diào)基準(zhǔn)利率時(shí)，市場利率水平下降，短期利率下降幅度大于長期利率，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加陡峭。在2019-2020年，央行多次下調(diào)基準(zhǔn)利率，1年期貸款市場報(bào)價(jià)利率（LPR）從4.31%下調(diào)至3.85%，短期利率明顯下降，10年期國債收益率從3.1%下降至2.8%，下降幅度相對較小，利率期限結(jié)構(gòu)變得更加陡峭。公開市場操作是央行調(diào)節(jié)貨幣供應(yīng)量和利率的常用手段。央行通過在公開市場上買賣國債、央行票據(jù)等有價(jià)證券，來影響市場資金的供求關(guān)系和利率水平。當(dāng)央行進(jìn)行正回購操作時(shí)，即向市場出售有價(jià)證券，回籠資金，市場貨幣供應(yīng)量減少，短期利率上升；當(dāng)央行進(jìn)行逆回購操作時(shí)，即從市場買入有價(jià)證券，投放資金，市場貨幣供應(yīng)量增加，短期利率下降。央行通過買賣不同期限的有價(jià)證券，還可以直接影響不同期限的利率水平，進(jìn)而調(diào)整利率期限結(jié)構(gòu)。在2021年，央行通過開展7天期逆回購操作，投放大量資金，使得7天期銀行間同業(yè)拆借利率從2.3%下降至2.0%，短期利率明顯下降。央行還通過買賣10年期國債等長期有價(jià)證券，對長期利率產(chǎn)生影響，調(diào)節(jié)利率期限結(jié)構(gòu)。法定準(zhǔn)備金率調(diào)整也是央行貨幣政策的重要組成部分。當(dāng)央行提高法定準(zhǔn)備金率時(shí)，商業(yè)銀行需要將更多的資金存入央行，可用于放貸的資金減少，市場貨幣供應(yīng)量下降，利率上升。由于法定準(zhǔn)備金率調(diào)整對商業(yè)銀行的資金成本和放貸能力產(chǎn)生全面影響，對短期利率和長期利率都有影響，但對短期利率的影響更為直接和顯著，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加平坦。在2008年初，央行多次提高法定準(zhǔn)備金率，從14.5%提高至17.5%，商業(yè)銀行資金緊張，短期利率上升，1年期銀行間同業(yè)拆借利率從3.5%上升至4.0%，長期利率也有所上升，但上升幅度相對較小，利率期限結(jié)構(gòu)變得更加平坦。相反，當(dāng)央行降低法定準(zhǔn)備金率時(shí)，商業(yè)銀行可放貸資金增加，市場貨幣供應(yīng)量上升，利率下降，利率期限結(jié)構(gòu)可能會變得更加陡峭。在2022年，央行多次降低法定準(zhǔn)備金率，從12%降低至10.5%，商業(yè)銀行資金充裕，短期利率下降，1年期銀行間同業(yè)拆借利率從2.2%下降至2.0%，長期利率也有所下降，但下降幅度相對較小，利率期限結(jié)構(gòu)變得更加陡峭。貨幣政策對利率期限結(jié)構(gòu)的影響具有一定的時(shí)滯性。從央行實(shí)施貨幣政策到利率期限結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯變化，通常需要一段時(shí)間。這是因?yàn)樨泿耪叩膫鲗?dǎo)需要通過金融市場和實(shí)體經(jīng)濟(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)，涉及商業(yè)銀行的信貸決策、企業(yè)和居民的投資消費(fèi)行為等。在分析貨幣政策對利率期限結(jié)構(gòu)的影響時(shí)，需要考慮這種時(shí)滯性，以便更準(zhǔn)確地把握利率期限結(jié)構(gòu)的變化趨勢。4.3實(shí)際應(yīng)用4.3.1金融資產(chǎn)定價(jià)在金融市場中，債券定價(jià)是金融資產(chǎn)定價(jià)的重要組成部分，而基于CKLS模型估計(jì)的利率期限結(jié)構(gòu)在債券定價(jià)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。債券價(jià)格的確定本質(zhì)上是對未來現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)的過程，而折現(xiàn)率的選擇依賴于利率期限結(jié)構(gòu)。假設(shè)存在一只票面價(jià)值為P，票面利率為c，期限為T的債券。根據(jù)現(xiàn)金流折現(xiàn)原理，債券的價(jià)格B可以表示為：B=\sum_{t=1}^{T}\frac{cP}{(1+r(t))^t}+\frac{P}{(1+r(T))^T}其中，r(t)是t時(shí)刻的即期利率，它是利率期限結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵變量。在運(yùn)用CKLS模型進(jìn)行債券定價(jià)時(shí)，首先需要根據(jù)模型估計(jì)出不同期限的即期利率。通過對CKLS模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到模型中的參數(shù)\alpha、\beta、\sigma和\gamma的值，進(jìn)而可以利用這些參數(shù)來模擬不同期限的利率路徑。利用蒙特卡羅模擬方法，從CKLS模型的隨機(jī)微分方程中生成大量的利率路徑。在每次模擬中，根據(jù)當(dāng)前的利率水平r_t，按照方程dr_t=(\alpha+\betar_t)dt+\sigmar_t^{\gamma}dW_t，結(jié)合隨機(jī)數(shù)dW_t，計(jì)算出下一個(gè)時(shí)刻的利率r_{t+1}。經(jīng)過多次模擬，得到一系列不同期限的利率路徑。對每條利率路徑，按照債券價(jià)格計(jì)算公式計(jì)算債券的價(jià)格。假設(shè)進(jìn)行了N次蒙特卡羅模擬，得到N個(gè)債券價(jià)格B_1,B_2,\cdots,B_N，則債券的估計(jì)價(jià)格為這些模擬價(jià)格的平均值：\hat{B}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}B_i以2022年發(fā)行的某只國債為例，票面價(jià)值為100元，票面利率為3%，期限為5年。利用基于CKLS模型估計(jì)的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行定價(jià)，通過蒙特卡羅模擬10000次，得到該債券的估計(jì)價(jià)格為102.5元。而市場上該債券的實(shí)際交易價(jià)格為102.3元，兩者較為接近，說明基于CKLS模型的債券定價(jià)方法具有較高的準(zhǔn)確性。這一結(jié)果表明，CKLS模型能夠有效地估計(jì)利率期限結(jié)構(gòu)，為債券定價(jià)提供合理的參考，幫助投資者在債券市場中做出更準(zhǔn)確的投資決策。4.3.2風(fēng)險(xiǎn)管理在金融市場中，利率風(fēng)險(xiǎn)是金融機(jī)構(gòu)和投資者面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，基于CKLS模型的利率風(fēng)險(xiǎn)度量和套期保值策略對于有效的風(fēng)險(xiǎn)管理至關(guān)重要。在利率風(fēng)險(xiǎn)度量方面，久期和凸度是常用的衡量指標(biāo)。久期（Duration）表示債券價(jià)格對利率變動的敏感性，它反映了債券現(xiàn)金流的加權(quán)平均期限。對于一只債券，其久期D的計(jì)算公式為：D=\frac{\sum_{t=1}^{n}\frac{tC}{(1+r)^t}+\frac{nF}{(1+r)^n}}{P}其中，C為債券的票面利息，F(xiàn)為債券的面值，r為市場利率，P為債券價(jià)格，n為債券的剩余期限。久期越大，債券價(jià)格對利率變動的敏感性越高，利率風(fēng)險(xiǎn)也就越大。凸度（Convexity）則用于衡量債券久期對利率變動的敏感性，它進(jìn)一步補(bǔ)充了久期在度量利率風(fēng)險(xiǎn)方面的不足。債券凸度C的計(jì)算公式為：C=\frac{\sum_{t=1}^{n}\frac{t(t+1)C}{(1+r)^{t+2}}+\frac{n(n+1)F}{(1+r)^{n+2}}}{P}基于CKLS模型，可以更準(zhǔn)確地計(jì)算債券的久期和凸度。通過模型估計(jì)出的利率期限結(jié)構(gòu)，能夠得到不同期限的利率，從而更精確地計(jì)算債券的現(xiàn)金流現(xiàn)值，進(jìn)而得到更準(zhǔn)確的久期和凸度值。在套期保值策略方面，利用利率期貨、遠(yuǎn)期合約等金融衍生品可以對沖利率風(fēng)險(xiǎn)。以利率期貨為例，假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)持有一只長期債券，為了對沖利率上升導(dǎo)致債券價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，可以賣空一定數(shù)量的利率期貨合約。根據(jù)久期匹配原則，確定所需賣空的利率期貨合約數(shù)量N：N=\frac{D_b\timesP_b}{D_f\timesP_f}其中，D_b為債券的久期，P_b為債券的價(jià)值，D_f為利率期貨合約的久期，P_f為利率期貨合約的價(jià)格。通過基于CKLS模型的利率風(fēng)險(xiǎn)度量和套期保值策略，金融機(jī)構(gòu)和投資者能夠更好地管理利率風(fēng)險(xiǎn)，降低利率波動對資產(chǎn)價(jià)值的影響。在實(shí)際操作中，金融機(jī)構(gòu)可以根據(jù)市場利率的變化，動態(tài)調(diào)整套期保值策略，確保資產(chǎn)的安全性和收益的穩(wěn)定性。五、結(jié)論與展望5.1研究結(jié)論本研究通過對基于CKLS模型的我國利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入探究，取得了一系列具有重要理論和實(shí)踐意義的成果。在利率期限結(jié)構(gòu)特征方面，我國利率期限結(jié)構(gòu)形狀呈現(xiàn)多樣化。在大部分時(shí)期，表現(xiàn)為向上傾斜，長期利率高于短期利率，這與市場預(yù)期理論和流動性偏好理論相符，反映了經(jīng)濟(jì)增長穩(wěn)定時(shí)期市場對未來經(jīng)濟(jì)前景的樂觀預(yù)期以及投資者對長期債券流動性風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償要求。在特殊時(shí)期，如經(jīng)濟(jì)增長面臨壓力或受到重大事件沖擊時(shí)，利率期限結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)平坦或向下傾斜的情況，體現(xiàn)了市場參與者對未來經(jīng)濟(jì)形勢的擔(dān)憂和對風(fēng)險(xiǎn)的高度關(guān)注。我國利率的動態(tài)特征具有顯著的均值回復(fù)特性和時(shí)變波動性。根據(jù)CKLS模型的參數(shù)估計(jì)，\beta=-0.15（極大似然估計(jì)值），表明短期利率具有明顯的均值回復(fù)特征，當(dāng)利率偏離長期均值時(shí)，會以0.15的速度向均值回歸。利率的波動性呈現(xiàn)時(shí)變特征，\sigma=0.025（極大似然估計(jì)值）衡量了利率波動的總體水平，\gamma=0.4（極大似然估計(jì)值）表示利率波動性對利率水平敏感程度，市場穩(wěn)定時(shí)利率波動小，市場受沖擊時(shí)波動增大。在影響因素分析上，宏觀經(jīng)濟(jì)因素對利率期限結(jié)構(gòu)有著顯著影響。經(jīng)濟(jì)增長狀況通過影響企業(yè)投資需求和資金供求關(guān)系，進(jìn)而作用于利率期限結(jié)構(gòu)。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，企業(yè)投資需求旺盛，長期利率上升；經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，企業(yè)投資意愿下降，長期利率下降。通貨膨脹預(yù)期對利率期限結(jié)構(gòu)的影響也十分明顯，當(dāng)投資者預(yù)期通貨膨脹率上升時(shí)，會要求更高的利率回報(bào)，導(dǎo)致長期利率上升。失