數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽模型構(gòu)建技巧分享指南一、模型構(gòu)建概述

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的核心在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算和分析得出解決方案。模型構(gòu)建是整個(gè)競(jìng)賽的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要參賽者具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。本指南將系統(tǒng)介紹模型構(gòu)建的技巧和步驟，幫助參賽者提高建模效率和模型質(zhì)量。

二、模型構(gòu)建的基本原則

（一）明確問(wèn)題需求

1.理解問(wèn)題背景：仔細(xì)閱讀題目，明確問(wèn)題的實(shí)際背景和目標(biāo)。

2.提取關(guān)鍵信息：識(shí)別問(wèn)題中的變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)等關(guān)鍵要素。

3.確定建模目標(biāo)：根據(jù)問(wèn)題需求，設(shè)定模型的優(yōu)化目標(biāo)或分析任務(wù)。

（二）合理選擇模型類(lèi)型

1.常用模型類(lèi)型：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計(jì)模型等。

2.選擇依據(jù)：根據(jù)問(wèn)題的特性（如連續(xù)/離散、靜態(tài)/動(dòng)態(tài)）選擇合適的模型框架。

3.模型擴(kuò)展性：預(yù)留模型調(diào)整空間，以便后續(xù)優(yōu)化或修正。

（三）保證模型邏輯性

1.邏輯一致性：確保模型假設(shè)、變量定義、計(jì)算過(guò)程與實(shí)際問(wèn)題相符。

2.可行性檢查：驗(yàn)證模型是否滿(mǎn)足實(shí)際約束（如數(shù)據(jù)范圍、物理限制）。

3.靈敏度分析：評(píng)估模型對(duì)參數(shù)變化的響應(yīng)，確保結(jié)果穩(wěn)定性。

三、模型構(gòu)建的步驟與方法

（一）問(wèn)題分析階段

1.分解問(wèn)題：將復(fù)雜問(wèn)題拆解為若干子問(wèn)題，逐個(gè)分析。

2.假設(shè)簡(jiǎn)化：在保證結(jié)果精度的前提下，簡(jiǎn)化模型假設(shè)（如忽略次要因素）。

3.數(shù)據(jù)收集：整理題目提供的原始數(shù)據(jù)，或補(bǔ)充必要的數(shù)據(jù)（如合理估算）。

（二）模型建立階段

1.定義變量：明確各變量的物理意義或數(shù)學(xué)表達(dá)（如用\(x_1,x_2\)表示決策變量）。

2.構(gòu)建方程：根據(jù)問(wèn)題邏輯，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件（如線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為\(max\sum_{i=1}^nc_ix_i\)）。

3.模型驗(yàn)證：初步檢驗(yàn)方程的合理性（如單位一致性、邊界條件）。

（三）求解與優(yōu)化階段

1.選擇算法：根據(jù)模型類(lèi)型選擇合適求解方法（如單純形法、遺傳算法）。

2.編程實(shí)現(xiàn)：使用編程語(yǔ)言（如Python、MATLAB）實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算（分步驟說(shuō)明代碼邏輯）。

3.結(jié)果分析：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解釋?zhuān)?yàn)證其是否滿(mǎn)足問(wèn)題需求（如繪制數(shù)據(jù)可視化圖表）。

（四）模型修正階段

1.參數(shù)調(diào)整：根據(jù)結(jié)果偏差，調(diào)整模型參數(shù)或約束條件。

2.多方案比較：嘗試不同模型或算法，對(duì)比結(jié)果差異。

3.驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：設(shè)計(jì)小規(guī)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

四、模型構(gòu)建的注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)處理的技巧

1.異常值處理：剔除明顯錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，或用統(tǒng)計(jì)方法平滑處理。

2.缺失值填充：通過(guò)插值或均值估計(jì)補(bǔ)充缺失數(shù)據(jù)。

3.單位統(tǒng)一：確保所有變量單位一致（如時(shí)間統(tǒng)一為秒或小時(shí)）。

（二）模型假設(shè)的合理性

1.假設(shè)來(lái)源：假設(shè)應(yīng)基于實(shí)際背景，避免憑空設(shè)定。

2.假設(shè)影響：分析假設(shè)對(duì)結(jié)果的影響程度（如靈敏度分析）。

3.假設(shè)修正：若假設(shè)與實(shí)際偏差較大，需重新調(diào)整模型。

（三）模型表達(dá)的清晰性

1.文檔規(guī)范：使用圖表、公式和文字結(jié)合的方式表述模型。

2.變量注釋?zhuān)簩?duì)關(guān)鍵變量添加注釋?zhuān)f(shuō)明其物理意義。

3.邏輯連貫：確保模型推導(dǎo)過(guò)程條理清晰，便于評(píng)審理解。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的模型構(gòu)建是一個(gè)系統(tǒng)性工程，需要參賽者綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、邏輯推理和創(chuàng)新思維。通過(guò)遵循科學(xué)建模步驟、合理選擇模型類(lèi)型并注重細(xì)節(jié)處理，可以有效提升模型質(zhì)量和競(jìng)賽成績(jī)。持續(xù)練習(xí)和總結(jié)經(jīng)驗(yàn)是提高建模能力的關(guān)鍵。

一、模型構(gòu)建概述

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的核心在于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算和分析得出解決方案。模型構(gòu)建是整個(gè)競(jìng)賽的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要參賽者具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。本指南將系統(tǒng)介紹模型構(gòu)建的技巧和步驟，幫助參賽者提高建模效率和模型質(zhì)量。重點(diǎn)關(guān)注如何從紛繁復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并確保模型的準(zhǔn)確性、可行性和有效性。成功的模型構(gòu)建不僅要求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，還需要能夠清晰地表達(dá)思想，并有效地解決問(wèn)題。

二、模型構(gòu)建的基本原則

（一）明確問(wèn)題需求

1.理解問(wèn)題背景：仔細(xì)閱讀題目，深入理解問(wèn)題的實(shí)際背景和情境。這包括識(shí)別問(wèn)題的核心沖突、涉及的主體、發(fā)生的場(chǎng)景等。可以通過(guò)提問(wèn)“為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題？”“誰(shuí)受這個(gè)問(wèn)題影響？”“問(wèn)題的目標(biāo)是什么？”來(lái)加深理解。忽略背景可能導(dǎo)致模型脫離實(shí)際，無(wú)法有效解決問(wèn)題。

2.提取關(guān)鍵信息：系統(tǒng)地識(shí)別和整理題目中給出的所有已知信息，包括數(shù)值數(shù)據(jù)、文字描述的規(guī)則、限制條件等。將這些信息分類(lèi)標(biāo)記，例如：

(1)決策變量：模型中需要求解的未知量，它們直接影響目標(biāo)結(jié)果（如生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量）。

(2)參數(shù)：題目中給定的常數(shù)或已知量（如單位成本、時(shí)間限制）。

(3)約束條件：模型必須滿(mǎn)足的規(guī)則或限制（如資源總量不超過(guò)限制、產(chǎn)品必須滿(mǎn)足質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）。

(4)目標(biāo)函數(shù)：模型需要最大化或最小化的指標(biāo)（如利潤(rùn)最大化、成本最小化、時(shí)間最短化）。

3.確定建模目標(biāo)：根據(jù)問(wèn)題需求，清晰地設(shè)定模型需要達(dá)成的具體目標(biāo)。目標(biāo)應(yīng)具體、可衡量。例如，如果問(wèn)題是優(yōu)化物流路線，目標(biāo)可能是“在滿(mǎn)足所有貨物時(shí)效要求的前提下，最小化總運(yùn)輸成本”。明確目標(biāo)有助于后續(xù)選擇合適的模型類(lèi)型和評(píng)價(jià)模型結(jié)果。

（二）合理選擇模型類(lèi)型

1.常用模型類(lèi)型及適用場(chǎng)景：

(1)優(yōu)化模型：適用于需要尋找最優(yōu)解的問(wèn)題，如線性規(guī)劃（目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性）、非線性規(guī)劃（目標(biāo)函數(shù)或約束條件為非線性）。常用于資源分配、路徑優(yōu)化、生產(chǎn)計(jì)劃等。

(2)預(yù)測(cè)模型：用于根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)，如時(shí)間序列分析（ARIMA模型）、回歸分析（線性回歸、多項(xiàng)式回歸）。常用于市場(chǎng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)、人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)等。

(3)決策模型：在不確定條件下做出最優(yōu)選擇，如決策樹(shù)、馬爾可夫鏈。常用于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資選擇等。

(4)仿真模型：通過(guò)模擬系統(tǒng)行為來(lái)分析問(wèn)題，如系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、蒙特卡洛模擬。適用于復(fù)雜系統(tǒng)行為難以直接計(jì)算的情況。

(5)圖論模型：利用圖結(jié)構(gòu)表示對(duì)象及其關(guān)系，如最短路徑問(wèn)題（Dijkstra算法）、網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題（最大流/最小割）。常用于物流網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)分析等。

2.選擇依據(jù)：根據(jù)問(wèn)題的特性（如連續(xù)/離散、靜態(tài)/動(dòng)態(tài)、確定/隨機(jī)）選擇合適的模型框架。例如，描述物體運(yùn)動(dòng)軌跡通常使用微分方程模型；分析排隊(duì)系統(tǒng)通常使用排隊(duì)論模型；描述零件裝配關(guān)系通常使用圖論模型。

3.模型擴(kuò)展性：在選擇模型時(shí)，應(yīng)考慮其是否具有足夠的靈活性以適應(yīng)可能的后續(xù)調(diào)整或更深入的分析。一個(gè)過(guò)于簡(jiǎn)化的模型可能在后續(xù)分析中難以擴(kuò)展，而一個(gè)結(jié)構(gòu)良好的模型則可以方便地加入新的變量或約束。

（三）保證模型邏輯性

1.邏輯一致性：確保模型的所有組成部分（假設(shè)、變量定義、方程、求解方法）之間沒(méi)有邏輯矛盾，并且能夠自洽地描述實(shí)際問(wèn)題。檢查模型推導(dǎo)的每一步是否合理，是否符合常理和物理規(guī)律（如果適用）。

2.可行性檢查：在模型建立后，應(yīng)檢查其是否滿(mǎn)足實(shí)際約束。例如，變量的取值范圍是否合理（如不能為負(fù)數(shù)的資源消耗量），約束條件是否與實(shí)際情況相符（如需求量不能超過(guò)生產(chǎn)能力）?？梢酝ㄟ^(guò)代入極端值或邊界值進(jìn)行測(cè)試。

3.靈敏度分析：評(píng)估模型對(duì)關(guān)鍵參數(shù)變化的響應(yīng)程度。通過(guò)改變參數(shù)值（如原材料成本、市場(chǎng)需求量），觀察模型結(jié)果（如最優(yōu)解、預(yù)測(cè)值）的變化幅度。靈敏度分析有助于判斷模型的穩(wěn)定性和可靠性，并識(shí)別對(duì)結(jié)果影響最大的關(guān)鍵因素。

三、模型構(gòu)建的步驟與方法

（一）問(wèn)題分析階段

1.分解問(wèn)題：將復(fù)雜問(wèn)題拆解為若干個(gè)子問(wèn)題或核心模塊。每個(gè)子問(wèn)題應(yīng)相對(duì)獨(dú)立，更容易分析和建模。可以使用思維導(dǎo)圖等工具進(jìn)行可視化拆解。例如，一個(gè)“城市交通流量?jī)?yōu)化”問(wèn)題可以分解為“路段通行能力分析”、“交叉口信號(hào)燈配時(shí)優(yōu)化”、“公共交通線路規(guī)劃”等子問(wèn)題。

2.假設(shè)簡(jiǎn)化：在保證結(jié)果精度的前提下，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象，建立模型假設(shè)。假設(shè)應(yīng)具體、明確，并說(shuō)明其對(duì)模型可能產(chǎn)生的影響。常見(jiàn)的假設(shè)包括：

(1)忽略次要因素：如忽略交通擁堵中的微小波動(dòng)，將其視為穩(wěn)定流。

(2)模型簡(jiǎn)化：如假設(shè)所有車(chē)輛行駛速度相同，或忽略天氣對(duì)交通的影響。

(3)條件限制：如假設(shè)所有司機(jī)都遵守交通規(guī)則，或假設(shè)道路網(wǎng)絡(luò)是靜態(tài)的（不考慮動(dòng)態(tài)變化）。

關(guān)鍵在于平衡簡(jiǎn)化程度與模型精度，并清晰說(shuō)明假設(shè)的合理性及潛在誤差。

3.數(shù)據(jù)收集：整理題目提供的原始數(shù)據(jù)，或根據(jù)問(wèn)題背景補(bǔ)充必要的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)收集和整理是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)?？赡苄枰M(jìn)行的數(shù)據(jù)處理步驟包括：

(1)數(shù)據(jù)清洗：檢查數(shù)據(jù)是否存在錯(cuò)誤、缺失或異常值，并進(jìn)行修正或剔除。

(2)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合模型輸入的格式，如計(jì)算比例、對(duì)數(shù)變換等。

(3)數(shù)據(jù)插補(bǔ)：對(duì)于缺失的數(shù)據(jù)，根據(jù)其他數(shù)據(jù)或邏輯關(guān)系進(jìn)行估算填充。

(4)數(shù)據(jù)可視化：使用圖表（如折線圖、散點(diǎn)圖、柱狀圖）初步探索數(shù)據(jù)特征和變量間關(guān)系。

（二）模型建立階段

1.定義變量：明確各變量的物理意義或數(shù)學(xué)表達(dá)，并定義其符號(hào)、單位和取值范圍。變量定義應(yīng)清晰無(wú)歧義。例如：

(1)決策變量：用\(x_1,x_2,\ldots,x_n\)表示需要決定的量，并說(shuō)明其代表什么（如\(x_i\)表示第\(i\)種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量）。

(2)參數(shù)：用\(a,b,c,\ldots\)或帶有下標(biāo)的符號(hào)（如\(p_i\)）表示已知常數(shù)或系數(shù)，并說(shuō)明其來(lái)源或含義（如\(c_i\)表示第\(i\)種產(chǎn)品的單位成本）。

(3)中間變量：如果模型中需要引入輔助計(jì)算量，也需明確定義（如\(z\)表示總利潤(rùn)）。

2.構(gòu)建方程：根據(jù)問(wèn)題邏輯，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件。這是模型的核心部分。

(1)目標(biāo)函數(shù)：根據(jù)建模目標(biāo)，構(gòu)建數(shù)學(xué)表達(dá)式。例如，若目標(biāo)是最大化利潤(rùn)，則目標(biāo)函數(shù)為\(max\\sum_{i=1}^n(p_i-c_i)x_i\)，其中\(zhòng)(p_i\)是售價(jià)，\(c_i\)是成本，\(x_i\)是產(chǎn)量。

(2)約束條件：列出所有必須滿(mǎn)足的限制條件，通常用等式或不等式表示。例如：

-資源限制：\(\sum_{i=1}^na_{ij}x_i\leqb_j\)（第\(j\)種資源的使用總量不超過(guò)其擁有量\(b_j\)）。

-需求限制：\(x_i\geq0\)（產(chǎn)量不能為負(fù)）。

-比例限制：\(\frac{x_1}{x_2}\leqk\)（兩種產(chǎn)品產(chǎn)量比例不超過(guò)\(k\)）。

-整數(shù)約束：\(x_i\in\mathbb{Z}\)（某些變量必須取整數(shù)，如產(chǎn)品數(shù)量）。

3.模型驗(yàn)證：初步檢驗(yàn)方程的合理性。可以檢查：

(1)單位一致性：方程中各項(xiàng)的單位是否匹配。

(2)邊界條件：當(dāng)某些變量取極端值（如0或無(wú)窮大）時(shí)，方程是否仍然有意義。

(3)簡(jiǎn)單情形驗(yàn)證：對(duì)于簡(jiǎn)單或特殊的情況，用已知結(jié)果驗(yàn)證模型的正確性。例如，當(dāng)只有一種產(chǎn)品時(shí)，模型是否能還原為簡(jiǎn)單的線性方程。

（三）求解與優(yōu)化階段

1.選擇算法：根據(jù)模型類(lèi)型和特點(diǎn)，選擇合適的求解方法。

(1)線性規(guī)劃：若模型為線性規(guī)劃，可選擇單純形法（標(biāo)準(zhǔn)形式）或內(nèi)點(diǎn)法（大規(guī)模問(wèn)題）。

(2)非線性規(guī)劃：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束的復(fù)雜性，選擇梯度下降法、牛頓法、遺傳算法、粒子群算法等。

(3)圖論問(wèn)題：使用Dijkstra算法求解最短路徑，使用Kruskal或Prim算法求解最小生成樹(shù)，使用最大流算法求解網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題。

(4)預(yù)測(cè)模型：根據(jù)數(shù)據(jù)類(lèi)型和時(shí)間序列特性，選擇ARIMA、指數(shù)平滑、支持向量回歸等。

(5)仿真模型：運(yùn)行足夠次數(shù)的模擬實(shí)驗(yàn)，收集統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

選擇算法時(shí)需考慮計(jì)算效率、收斂性以及對(duì)模型假設(shè)的依賴(lài)性。

2.編程實(shí)現(xiàn)：使用編程語(yǔ)言（如Python、MATLAB、R）實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算。分步驟說(shuō)明代碼邏輯：

(1)數(shù)據(jù)輸入與處理：讀取或定義模型所需的數(shù)據(jù)和參數(shù)。

(2)模型構(gòu)建：根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式，編寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)和約束條件的代碼。

(3)算法調(diào)用：調(diào)用相應(yīng)的優(yōu)化算法或統(tǒng)計(jì)模型函數(shù)（如`scipy.optimize.linprog`、`sklearn.linear_model.LinearRegression`）。

(4)結(jié)果獲取與解析：獲取算法輸出結(jié)果（最優(yōu)解、參數(shù)估計(jì)值等），并進(jìn)行解讀。

(5)代碼調(diào)試與驗(yàn)證：檢查代碼錯(cuò)誤，并通過(guò)簡(jiǎn)單測(cè)試案例驗(yàn)證代碼的正確性。

3.結(jié)果分析：對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解釋?zhuān)?yàn)證其是否滿(mǎn)足問(wèn)題需求。包括：

(1)最優(yōu)解解讀：說(shuō)明最優(yōu)解的數(shù)值意義，以及如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。

(2)敏感性分析：通過(guò)改變關(guān)鍵參數(shù)值，觀察最優(yōu)解的變化趨勢(shì)，評(píng)估模型對(duì)參數(shù)的敏感程度。

(3)數(shù)據(jù)可視化：繪制圖表（如散點(diǎn)圖、條形圖、熱力圖）展示結(jié)果，使結(jié)論更直觀。

(4)結(jié)果合理性檢驗(yàn)：將模型結(jié)果與常識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或簡(jiǎn)單計(jì)算進(jìn)行比較，判斷其合理性。

（四）模型修正階段

1.參數(shù)調(diào)整：根據(jù)結(jié)果偏差、靈敏度分析或新的信息，調(diào)整模型參數(shù)或約束條件。例如，如果發(fā)現(xiàn)模型對(duì)某個(gè)參數(shù)變化過(guò)于敏感，可以加強(qiáng)該參數(shù)的約束或改進(jìn)模型假設(shè)來(lái)降低敏感性。

2.多方案比較：嘗試不同的模型假設(shè)、不同的模型類(lèi)型或不同的求解算法，對(duì)比不同方案的結(jié)果差異。選擇最優(yōu)或最符合實(shí)際的方案。例如，可以比較線性模型和非線性模型的預(yù)測(cè)效果，或比較精確算法和啟發(fā)式算法的效率與效果。

3.驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)：如果條件允許，設(shè)計(jì)小規(guī)模的實(shí)際或模擬實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。例如，根據(jù)模型優(yōu)化后的生產(chǎn)計(jì)劃進(jìn)行小批量生產(chǎn)，對(duì)比實(shí)際成本與模型預(yù)測(cè)成本。根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，進(jìn)一步修正模型。

四、模型構(gòu)建的注意事項(xiàng)

（一）數(shù)據(jù)處理的技巧

1.異常值處理：

(1)識(shí)別：通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法（如箱線圖、Z-score）或可視化手段（散點(diǎn)圖）識(shí)別異常值。

(2)處理：根據(jù)異常值的成因決定處理方式：若為測(cè)量錯(cuò)誤，剔除；若為真實(shí)但極端值，保留并說(shuō)明；若為數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤，修正。

2.缺失值填充：

(1)均值/中位數(shù)/眾數(shù)填充：適用于數(shù)據(jù)分布均勻且缺失比例不高的情況。

(2)回歸填充/插值填充：利用其他變量預(yù)測(cè)缺失值或根據(jù)時(shí)間序列趨勢(shì)填充。

(3)模型預(yù)測(cè)填充：使用其他模型（如決策樹(shù)）預(yù)測(cè)缺失值。

3.單位統(tǒng)一：

(1)識(shí)別不一致性：檢查所有變量和常數(shù)是否使用相同單位（如長(zhǎng)度都用米或公里，時(shí)間都用秒或小時(shí)）。

(2)轉(zhuǎn)換：將所有數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的、便于計(jì)算的單位。例如，將公里轉(zhuǎn)換為米，將小時(shí)轉(zhuǎn)換為分鐘。

（二）模型假設(shè)的合理性

1.假設(shè)來(lái)源：假設(shè)應(yīng)基于實(shí)際背景、物理定律、常識(shí)或題目中的隱含信息。避免憑空假設(shè)或引入與問(wèn)題無(wú)關(guān)的假設(shè)。例如，在分析物體下落時(shí)，假設(shè)忽略空氣阻力是基于物理背景；假設(shè)所有消費(fèi)者行為理性是基于經(jīng)濟(jì)學(xué)常理。

2.假設(shè)影響：分析每個(gè)