空間直角坐標(biāo)系高中選必一第一章溫故知新，提出課題Q1看到“空間直角坐標(biāo)系”，你會(huì)聯(lián)想到什么？(1)如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置？思考：xO數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)表示-1-2123ABxyPOxy(x,y)(2)平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)又怎么表示？平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來(lái)表示點(diǎn)?？臻g直角坐標(biāo)系的建立過(guò)空間任意一點(diǎn)O,作三條兩兩垂直的直線,并以點(diǎn)O為原點(diǎn),在三條直線上分別建立數(shù)軸:x軸、y軸和z軸.這樣就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz.

點(diǎn)O叫作坐標(biāo)原點(diǎn),x軸(橫軸)、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)叫作坐標(biāo)軸.?Oxyz111橫軸縱軸豎軸

空間直角坐標(biāo)系

通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫

坐標(biāo)平面,O為坐標(biāo)原點(diǎn)x軸,y軸,z軸叫

坐標(biāo)軸ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限空間直角坐標(biāo)系的劃分?P1P2P3yxz??11P?1?空間中點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)于空間任意一點(diǎn)P，要求它的坐標(biāo)方法一：過(guò)P點(diǎn)分別做三個(gè)平面垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P1、P2、P3，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo),y坐標(biāo),z坐標(biāo)。P點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)?111?P?P0xyz方法二：過(guò)P點(diǎn)作xy面的垂線，垂足為P0點(diǎn)。點(diǎn)P0在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是P點(diǎn)的x坐標(biāo)、y坐標(biāo)。再過(guò)P點(diǎn)作z軸的垂線，垂足P1在z軸上的坐標(biāo)z就是P點(diǎn)的z坐標(biāo)。P點(diǎn)坐標(biāo)為

(x,y,z)P1

x稱為點(diǎn)P的x（橫）坐標(biāo)O

x

y

z

PxPzx

z

yPPyy稱為點(diǎn)P的y（縱）坐標(biāo)z稱為點(diǎn)P的z（豎）坐標(biāo)反之：（x,y,z)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P空間的點(diǎn)P有序數(shù)組對(duì)于空間中一點(diǎn)P

點(diǎn)M為AB中點(diǎn)

思考：點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于M點(diǎn)對(duì)稱，即AM=BM，則M點(diǎn)為？思考：那么空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)稱有什么特點(diǎn)呢？空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示口訣：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余的相反。思考：那么空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)平面對(duì)稱有什么特點(diǎn)呢？空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示口訣：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變，其余的相反。點(diǎn)的位置x軸上y軸上z軸上x(chóng)Oy平面xOz平面yOz平面點(diǎn)的坐標(biāo)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(x,0,z)(0,y,z)已知點(diǎn)A(x,y,z)，則：①點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為A1___________;②點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為A2___________;③點(diǎn)A關(guān)于z軸對(duì)稱的點(diǎn)為A3___________.④點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為A4___________.⑤點(diǎn)A關(guān)于Oxy平面對(duì)稱的點(diǎn)為A5__________;⑥點(diǎn)A關(guān)于Oxz平面對(duì)稱的點(diǎn)為A6__________;⑦點(diǎn)A關(guān)于Oyz平面對(duì)稱的點(diǎn)為A7__________.(x

,y

,-z)(-x,y

,z)(x,-y,z)(x

,-y,-z)(-x,-y,z)(-x,y

,-z)(-x,-y,-z)規(guī)律：關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱，誰(shuí)就不變！其余互為相反數(shù)。例1：在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中,(1)坐標(biāo)平面____與x軸垂直，坐標(biāo)平面_____與y軸垂直，坐標(biāo)平面____與z軸垂直；(2)寫(xiě)出點(diǎn)P(2,3,4)在三個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的射影的坐標(biāo)；

在Oyz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為_(kāi)___________在Oxz平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為_(kāi)___________在Oxy平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為_(kāi)___________(3)點(diǎn)P(1,3,5)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________.(4)點(diǎn)P(1,3,5)在x軸上的射影坐標(biāo)為_(kāi)________.OyzOxzOxy(0,3,4)(2,0,4)(2,3,0)(-1,-3,-5)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影：過(guò)點(diǎn)作平面的垂線所得的垂足.點(diǎn)在坐標(biāo)軸的射影：過(guò)點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線所得的垂足.(1,0,0)規(guī)律：在坐標(biāo)平面或坐標(biāo)軸的射影坐標(biāo)——缺誰(shuí)誰(shuí)就為0.

分層練習(xí)-鞏固

ijOkxyzABCDC1A1B1D1(0,0,0)，(0,1,1)

分層練習(xí)-鞏固3.空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)M（1,2,3），求（1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________________（2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________________（3）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________________（4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_________________（5）關(guān)于xOy面的對(duì)稱點(diǎn)是________________（6）關(guān)于yOz面的對(duì)稱點(diǎn)是________________（7）關(guān)于zOx面的對(duì)稱點(diǎn)是________________（－１，２，－３）（１，－２，－３）（－１，－２，３）（－１，－２，－３）（１，２，－３）（－１，２，３）（１，－２，３）分層練習(xí)-鞏固4.點(diǎn)（2，0，3）在空間直角坐標(biāo)系中的（C）A.y軸上B.xOy平面上C.xOz平面上D.第一象限內(nèi)解析：點(diǎn)（2，0，3）的縱坐標(biāo)為0，所以該點(diǎn)在xOz平面上.故選C.分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-鞏固思考：若空間中存在兩點(diǎn)M1(x1,y1,z1)、M2(x2,y2,z2)，我們?nèi)绾吻驧1M2的距離？空間中兩點(diǎn)距離公式O

x

yzM1M2PQ|M2Q|=|z1-z2|

|M1P|=|x1-x2||PQ|=|y1-y2|

得出結(jié)論已知空間中P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)兩點(diǎn)，則P1,P2兩點(diǎn)間的距離為空間兩點(diǎn)間的距離公式:特別地，在空間中，點(diǎn)P(x，y，z)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離|OP|＝例2

給定空間直角坐標(biāo)系在x軸找一點(diǎn)P,使它與點(diǎn)

P1(4,1,2)的距離為

解：設(shè)點(diǎn)P(