2026屆江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b2．延長線段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.53．為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．統(tǒng)計(jì)表 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖4．∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠1互余，∠2+∠3=210°，則∠2是∠1的（）A．2倍 B．5倍 C．11倍 D．不確定5．下列說法正確的是()A．的系數(shù)是 B．單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為C．次數(shù)為次 D．的系數(shù)為6．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．7．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）．A． B． C． D．8．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=69．與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對(duì)10．如果x=1是關(guān)于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣211．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay12．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．我們規(guī)定一種運(yùn)算：，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：當(dāng)____時(shí)，．14．將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應(yīng)”字相對(duì)面上的漢字是_____．15．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為___________．16．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：=____________．17．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，,，平分，則圖中一共有______對(duì)互補(bǔ)的角.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會(huì)有34人沒有宿舍?。蝗绻块g住14人，就會(huì)空出4間宿舍．這個(gè)學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個(gè)學(xué)生？19．（5分）綜合題如圖1，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時(shí)的值為______；（直接填空）②此時(shí)是否平分？請(qǐng)說明理由．（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線也繞點(diǎn)以每秒的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間平分？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間平分？20．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?21．（10分）計(jì)算：（1）2×(－3)＋(－8)÷(－2)（2）－12017＋(－10)÷(－5)×|－|22．（10分）計(jì)算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）23．（12分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時(shí)”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時(shí)”（用電低谷期）．某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時(shí)”電表，且按“峰谷分時(shí)電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)．時(shí)間峰時(shí)谷時(shí)電價(jià)（元/kW·h）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kW·h的電能，交了電費(fèi)43.5元，問小明家12月份在“峰時(shí)”和“谷時(shí)”分別用電多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，2a＝3b兩邊同時(shí)除以2得a＝b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)1和2，等式兩邊同時(shí)除以﹣3且加上2應(yīng)得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘以6，3a＝2b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．運(yùn)用等式性質(zhì)1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個(gè)數(shù)或整式；運(yùn)用等式性質(zhì)2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數(shù)或式子不為0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．2、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長度的計(jì)算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，故選B.【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1＋∠2＝180°，則∠2＝180°?∠1，∵∠3與∠1互余，∴∠3＋∠1＝90°，則∠3＝90°?∠1，∵∠2＋∠3＝210°，∴180°?∠1＋90°?∠1＝210°，解得：∠1＝30°，則∠2＝150°，150°÷30°=5，即∠2是∠1的5倍，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A、B、D；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式是多項(xiàng)式的項(xiàng)，可判斷C．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故B錯(cuò)誤；C、xy＋x次數(shù)為2次，故C正確；D、的系數(shù)為?4，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，注意π是常數(shù)不是字母．6、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．7、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，從而去掉絕對(duì)值，合并即可得出答案．【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，

∴|a＋b|?2|a?b|＝?（a＋b）?2（a?b）＝?a?b?2a＋2b＝?3a＋b．

故選：D．

【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|＜|b|，難度一般．8、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【詳解】，去分母得到，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.9、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．10、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．12、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號(hào)，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.ab＜0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a-b<0，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先將新運(yùn)算按題意化簡(jiǎn),再解代數(shù)式即可.【詳解】.即,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的代數(shù)計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算.14、靜【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“沉”與“考”相對(duì)，“著”與“冷”相對(duì)，“應(yīng)”與“靜”相對(duì)．故答案為靜．15、1【分析】由題目中的規(guī)定可知100！，98！，然后計(jì)算的值．【詳解】解：！，98！，所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果．16、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生數(shù)軸和兩點(diǎn)的距離絕對(duì)值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.17、6【分析】根據(jù)互補(bǔ)的角的定義：兩個(gè)角的和是180度，我們就說這兩個(gè)角是互補(bǔ)角．據(jù)此解答．【詳解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD60°：∠BOD，∠COE90°：∠AOC，∠BOC120°：∠AOD150°：∠AOE滿足互補(bǔ)的共有三種情況：①30°與150°互補(bǔ)：∠AOE與∠BOE，∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠COD②60°與120°互補(bǔ)：∠AOD與∠BOD，∠AOD與∠COE③90°與90°互補(bǔ)：∠AOC與∠BOC綜上所述，共有6對(duì)互補(bǔ)的角【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得x=45，∴12x+34=12×45+34=1．答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.19、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時(shí)，平分；（3）經(jīng)過秒時(shí)，平分．【分析】（1）①先求出時(shí)的的度數(shù)，再求出當(dāng)恰好平分時(shí)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時(shí)的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應(yīng)該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】（1）①當(dāng)時(shí)∵，∴當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動(dòng)3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），設(shè)經(jīng)過秒時(shí)，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為（秒），45秒后停止運(yùn)動(dòng)，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時(shí)，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，需要（秒），所以比早與重合，設(shè)經(jīng)過秒時(shí)，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時(shí)，平分．【點(diǎn)睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動(dòng)態(tài)問題，弄清運(yùn)動(dòng)情況，將動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化是解題關(guān)鍵，根據(jù)等量關(guān)系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點(diǎn)也是容易遺漏點(diǎn)，在解題過程中一定要檢驗(yàn)每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．20、（1）見解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個(gè)位置；

（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小