基于FP-growth算法優(yōu)化的連鎖快餐業(yè)菜品關(guān)聯(lián)挖掘與策略應(yīng)用一、引言1.1研究背景與動機(jī)在當(dāng)今社會，連鎖快餐業(yè)憑借其便捷、高效、標(biāo)準(zhǔn)化的服務(wù)，在餐飲市場中占據(jù)了重要地位。隨著生活節(jié)奏的加快，消費(fèi)者對于快餐的需求日益增長，促使連鎖快餐企業(yè)不斷擴(kuò)張規(guī)模，豐富菜品種類。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，近年來我國快餐連鎖行業(yè)門店數(shù)持續(xù)增加，2023年約為26573萬個，營業(yè)額約為1293.8億元，且呈現(xiàn)出穩(wěn)定的增長態(tài)勢。眾多知名連鎖快餐品牌如肯德基、麥當(dāng)勞、德克士等，通過不斷拓展市場份額，強(qiáng)化品牌影響力，成為消費(fèi)者日常就餐的重要選擇。連鎖快餐企業(yè)在菜品銷售過程中積累了海量的交易數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息，例如消費(fèi)者在點(diǎn)餐時菜品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。挖掘這些菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，對于連鎖快餐企業(yè)制定科學(xué)合理的經(jīng)營策略具有至關(guān)重要的意義。通過分析菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，企業(yè)能夠深入了解消費(fèi)者的點(diǎn)餐習(xí)慣和口味偏好。若發(fā)現(xiàn)漢堡與薯?xiàng)l、可樂的關(guān)聯(lián)度較高，這表明消費(fèi)者在購買漢堡時，很大概率會同時選擇薯?xiàng)l和可樂，企業(yè)可以據(jù)此將這些菜品組合成套餐進(jìn)行銷售，既能滿足消費(fèi)者的需求，又能提高客單價和銷售額。企業(yè)還可以根據(jù)菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系優(yōu)化菜單設(shè)計，將關(guān)聯(lián)度高的菜品放置在相近位置，方便消費(fèi)者點(diǎn)餐，提升點(diǎn)餐效率和顧客滿意度。菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系的挖掘有助于企業(yè)進(jìn)行精準(zhǔn)營銷，針對不同消費(fèi)群體推出個性化的推薦菜品，增強(qiáng)消費(fèi)者的粘性和忠誠度。在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域，F(xiàn)P-growth（FrequentPatternGrowth）算法是一種經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法，在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集時展現(xiàn)出獨(dú)特的優(yōu)勢。FP-growth算法的核心思想是通過構(gòu)建頻繁模式樹（FP-tree）來存儲和處理數(shù)據(jù)，避免了對原始數(shù)據(jù)集的多次掃描，從而顯著提高了算法效率。與傳統(tǒng)的Apriori算法相比，F(xiàn)P-growth算法在處理海量數(shù)據(jù)時，無需生成大量候選項(xiàng)集，大大減少了計算量和內(nèi)存消耗，使得挖掘過程更加高效和可行。在實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)P-growth算法仍存在一些局限性，影響了其在連鎖快餐業(yè)菜品關(guān)聯(lián)挖掘中的效果。隨著連鎖快餐企業(yè)業(yè)務(wù)的不斷拓展，交易數(shù)據(jù)量呈爆發(fā)式增長，傳統(tǒng)FP-growth算法在處理如此大規(guī)模的數(shù)據(jù)時，計算速度和內(nèi)存利用效率方面面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。算法在挖掘長模式時，由于FP-tree的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性增加，導(dǎo)致挖掘效率降低，難以快速準(zhǔn)確地獲取長模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則。在實(shí)際場景中，消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為受到多種因素的影響，如季節(jié)、時段、地域等，而傳統(tǒng)FP-growth算法難以有效處理這些復(fù)雜的約束條件，無法充分挖掘出與這些因素相關(guān)的菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系。對FP-growth算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高其在連鎖快餐業(yè)菜品關(guān)聯(lián)挖掘中的性能和適應(yīng)性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。綜上所述，本研究旨在深入分析連鎖快餐業(yè)的發(fā)展現(xiàn)狀，充分認(rèn)識菜品關(guān)聯(lián)挖掘?qū)ζ髽I(yè)經(jīng)營的重要性，針對傳統(tǒng)FP-growth算法的不足進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于連鎖快餐業(yè)的菜品關(guān)聯(lián)挖掘中，為企業(yè)提供更準(zhǔn)確、更有價值的決策支持，助力連鎖快餐企業(yè)在激烈的市場競爭中提升經(jīng)營水平和市場競爭力。1.2研究目標(biāo)與主要問題本研究旨在通過對FP-growth算法的深入分析與改進(jìn)，將其成功應(yīng)用于連鎖快餐業(yè)的菜品關(guān)聯(lián)挖掘領(lǐng)域，為連鎖快餐企業(yè)提供科學(xué)、精準(zhǔn)的決策依據(jù)，助力企業(yè)在激烈的市場競爭中實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。具體研究目標(biāo)如下：改進(jìn)FP-growth算法：深入剖析傳統(tǒng)FP-growth算法在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時存在的效率瓶頸，如計算速度慢、內(nèi)存消耗大以及難以處理復(fù)雜約束條件等問題。從算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、挖掘策略以及對復(fù)雜約束的處理能力等方面入手，提出創(chuàng)新性的改進(jìn)方案，顯著提高算法在處理連鎖快餐業(yè)海量交易數(shù)據(jù)時的性能和適應(yīng)性。挖掘菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系：運(yùn)用改進(jìn)后的FP-growth算法，對連鎖快餐企業(yè)豐富的歷史交易數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，精準(zhǔn)識別出菜品之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，包括不同菜品在消費(fèi)者點(diǎn)餐行為中的共現(xiàn)模式、關(guān)聯(lián)強(qiáng)度以及關(guān)聯(lián)規(guī)則。不僅關(guān)注高頻出現(xiàn)的菜品組合，還要挖掘出那些具有潛在價值的低頻但高價值的關(guān)聯(lián)關(guān)系，全面揭示消費(fèi)者的點(diǎn)餐偏好和消費(fèi)習(xí)慣。提供決策支持：基于挖掘得到的菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，為連鎖快餐企業(yè)制定切實(shí)可行的經(jīng)營策略提供有力支持。在套餐設(shè)計方面，將關(guān)聯(lián)度高的菜品巧妙組合成多樣化的套餐，滿足不同消費(fèi)者的需求，提高客單價和銷售額。在菜單優(yōu)化方面，根據(jù)菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系合理調(diào)整菜單布局，將關(guān)聯(lián)緊密的菜品放置在相鄰位置，方便消費(fèi)者點(diǎn)餐，提升點(diǎn)餐效率和顧客滿意度。在精準(zhǔn)營銷方面，依據(jù)消費(fèi)者的點(diǎn)餐偏好和關(guān)聯(lián)關(guān)系，為不同消費(fèi)群體推送個性化的菜品推薦信息，增強(qiáng)消費(fèi)者的粘性和忠誠度。為了實(shí)現(xiàn)上述研究目標(biāo)，本研究將重點(diǎn)解決以下關(guān)鍵問題：算法改進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)：如何優(yōu)化FP-tree的構(gòu)建和遍歷過程，減少數(shù)據(jù)掃描次數(shù)，提高算法的執(zhí)行效率。例如，采用并行計算技術(shù)，充分利用多核處理器的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)FP-tree的并行構(gòu)建和挖掘；設(shè)計高效的數(shù)據(jù)壓縮算法，減少FP-tree在內(nèi)存中的存儲開銷。如何有效處理復(fù)雜約束條件，如時間、地域、季節(jié)等因素對菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系的影響。可以引入約束傳播機(jī)制，在算法執(zhí)行過程中動態(tài)地考慮這些約束條件，挖掘出更符合實(shí)際場景的關(guān)聯(lián)規(guī)則。數(shù)據(jù)預(yù)處理與清洗：連鎖快餐企業(yè)的交易數(shù)據(jù)通常存在數(shù)據(jù)缺失、噪聲數(shù)據(jù)和重復(fù)數(shù)據(jù)等問題，如何進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)預(yù)處理和清洗，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為算法提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)?？梢圆捎脭?shù)據(jù)填充、異常值檢測和去重等技術(shù)，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗和修復(fù)。如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的編碼和轉(zhuǎn)換，使其適合FP-growth算法的輸入要求。例如，將菜品名稱等文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)，便于算法進(jìn)行處理。關(guān)聯(lián)規(guī)則的評估與篩選：在挖掘出大量的菜品關(guān)聯(lián)規(guī)則后，如何制定科學(xué)合理的評估指標(biāo)，準(zhǔn)確評估規(guī)則的質(zhì)量和價值。除了傳統(tǒng)的支持度、置信度和提升度指標(biāo)外，還可以考慮引入其他指標(biāo)，如興趣度、杠桿度等，從多個角度評估規(guī)則的有效性。如何根據(jù)連鎖快餐企業(yè)的實(shí)際需求和業(yè)務(wù)場景，篩選出具有實(shí)際應(yīng)用價值的關(guān)聯(lián)規(guī)則，避免規(guī)則過多導(dǎo)致決策混亂?？梢越Y(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，對規(guī)則進(jìn)行過濾和篩選，確保推薦的規(guī)則能夠?yàn)槠髽I(yè)帶來實(shí)際的經(jīng)濟(jì)效益。1.3研究方法與數(shù)據(jù)來源本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，力求全面、深入地探究FP-growth算法改進(jìn)及其在連鎖快餐業(yè)關(guān)聯(lián)菜品挖掘中的應(yīng)用，確保研究的科學(xué)性、可靠性和實(shí)用性。具體研究方法如下：文獻(xiàn)研究法：全面收集國內(nèi)外關(guān)于FP-growth算法、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)以及連鎖快餐業(yè)經(jīng)營管理等方面的學(xué)術(shù)論文、研究報告、行業(yè)資訊等文獻(xiàn)資料。通過對這些文獻(xiàn)的系統(tǒng)梳理和深入分析，了解FP-growth算法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及在各領(lǐng)域的應(yīng)用情況，掌握連鎖快餐業(yè)的市場動態(tài)、消費(fèi)者需求特點(diǎn)以及菜品銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)和信息。總結(jié)前人在算法改進(jìn)和應(yīng)用方面的研究成果和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，為本研究提供堅實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究思路，明確研究的切入點(diǎn)和創(chuàng)新點(diǎn)。案例分析法：選取具有代表性的連鎖快餐企業(yè)作為研究案例，深入分析其實(shí)際運(yùn)營中的交易數(shù)據(jù)和業(yè)務(wù)流程。通過與企業(yè)的合作，獲取真實(shí)、詳細(xì)的菜品銷售記錄，包括訂單信息、菜品搭配組合、銷售時間、銷售地點(diǎn)等多維度數(shù)據(jù)。對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入剖析，挖掘其中蘊(yùn)含的菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系和消費(fèi)者點(diǎn)餐規(guī)律，結(jié)合企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營策略和市場反饋，評估傳統(tǒng)FP-growth算法在處理這些數(shù)據(jù)時的優(yōu)缺點(diǎn)，驗(yàn)證改進(jìn)后算法的有效性和實(shí)用性，為連鎖快餐企業(yè)的經(jīng)營決策提供具體的實(shí)踐參考和案例支持。算法實(shí)驗(yàn)法：搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境，使用Python等編程語言實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)FP-growth算法和改進(jìn)后的FP-growth算法。利用從連鎖快餐企業(yè)收集到的實(shí)際數(shù)據(jù)以及模擬生成的大規(guī)模數(shù)據(jù)集，對兩種算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。設(shè)置不同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，如數(shù)據(jù)集規(guī)模、支持度閾值、置信度閾值等，測試算法在不同條件下的性能表現(xiàn)，包括運(yùn)行時間、內(nèi)存消耗、挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量和質(zhì)量等指標(biāo)。通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計分析和可視化展示，全面評估改進(jìn)后算法在提升計算效率、挖掘長模式能力以及處理復(fù)雜約束條件方面的優(yōu)勢，為算法的優(yōu)化和應(yīng)用提供客觀的數(shù)據(jù)依據(jù)。本研究的數(shù)據(jù)來源主要包括以下兩個方面：連鎖快餐企業(yè)數(shù)據(jù)庫：與多家連鎖快餐企業(yè)建立合作關(guān)系，從其信息管理系統(tǒng)中獲取歷史交易數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)涵蓋了企業(yè)在一定時期內(nèi)各個門店的所有訂單信息，詳細(xì)記錄了每筆訂單中包含的菜品名稱、數(shù)量、價格，以及訂單的時間、地點(diǎn)、顧客信息等內(nèi)容。數(shù)據(jù)的時間跨度為[具體時間區(qū)間]，涉及的門店數(shù)量達(dá)到[X]家，訂單數(shù)量超過[X]條，菜品種類豐富多樣，共計[X]種。這些真實(shí)、全面的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確反映連鎖快餐企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營情況和消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為，為算法的訓(xùn)練和驗(yàn)證提供了可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。市場調(diào)研數(shù)據(jù)：為了補(bǔ)充和完善企業(yè)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，深入了解消費(fèi)者的需求和偏好，開展了市場調(diào)研活動。通過線上調(diào)查問卷、線下訪談以及實(shí)地觀察等方式，收集消費(fèi)者在連鎖快餐消費(fèi)過程中的相關(guān)信息。調(diào)查問卷設(shè)計了多個維度的問題，包括消費(fèi)者的個人基本信息、飲食習(xí)慣、對菜品的喜好程度、點(diǎn)餐頻率、套餐接受度等；訪談對象涵蓋了不同年齡、性別、職業(yè)、地域的消費(fèi)者，深入了解他們選擇連鎖快餐的原因、對菜品關(guān)聯(lián)的看法以及對企業(yè)經(jīng)營策略的建議；實(shí)地觀察則主要記錄消費(fèi)者在門店內(nèi)的點(diǎn)餐行為和互動情況。共發(fā)放調(diào)查問卷[X]份，回收有效問卷[X]份，訪談消費(fèi)者[X]人次，實(shí)地觀察門店[X]家，通過對這些調(diào)研數(shù)據(jù)的整理和分析，進(jìn)一步豐富了研究的數(shù)據(jù)來源，使研究結(jié)果更具現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價值。1.4研究意義與價值本研究聚焦于FP-growth算法改進(jìn)及其在連鎖快餐業(yè)關(guān)聯(lián)菜品挖掘中的應(yīng)用，具有重要的理論意義和實(shí)踐價值，能夠?yàn)閿?shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的學(xué)術(shù)研究以及連鎖快餐企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營提供多方面的支持和推動。在理論意義層面，本研究對FP-growth算法進(jìn)行深入剖析和改進(jìn)，有助于豐富和完善數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的算法體系。通過探索新的算法優(yōu)化策略，如改進(jìn)FP-tree的構(gòu)建和遍歷方式，以及引入新的技術(shù)手段來處理復(fù)雜約束條件，能夠?yàn)槠渌P(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的發(fā)展提供新的思路和方法借鑒。在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時，提出的并行計算技術(shù)和數(shù)據(jù)壓縮算法等優(yōu)化措施，不僅提升了FP-growth算法的效率，也為解決其他算法在面對海量數(shù)據(jù)時的性能瓶頸問題提供了有益參考。對算法在連鎖快餐業(yè)這一特定領(lǐng)域的應(yīng)用研究，拓展了數(shù)據(jù)挖掘算法的應(yīng)用邊界，深化了對算法在不同行業(yè)場景中適應(yīng)性和有效性的理解。通過分析連鎖快餐業(yè)交易數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和需求，針對性地改進(jìn)算法，使得算法能夠更好地服務(wù)于實(shí)際業(yè)務(wù)，進(jìn)一步驗(yàn)證和豐富了算法的應(yīng)用理論，為數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在更多行業(yè)的推廣和應(yīng)用奠定了堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。從實(shí)踐價值角度來看，本研究對連鎖快餐企業(yè)具有顯著的指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價值。通過運(yùn)用改進(jìn)后的FP-growth算法挖掘菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，企業(yè)能夠深入了解消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為和口味偏好，為制定科學(xué)合理的經(jīng)營策略提供有力的數(shù)據(jù)支持。在套餐設(shè)計方面，依據(jù)菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系將消費(fèi)者經(jīng)常一起購買的菜品組合成套餐，如將漢堡、薯?xiàng)l和可樂組成經(jīng)典套餐，不僅能夠滿足消費(fèi)者的需求，提高顧客滿意度，還能通過套餐銷售提高客單價，增加企業(yè)的銷售額和利潤。在菜單優(yōu)化方面，將關(guān)聯(lián)度高的菜品放置在菜單的相近位置，方便消費(fèi)者點(diǎn)餐，減少點(diǎn)餐時間，提高點(diǎn)餐效率，從而提升顧客的就餐體驗(yàn)。在精準(zhǔn)營銷方面，根據(jù)消費(fèi)者的點(diǎn)餐偏好和菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，為不同消費(fèi)群體推送個性化的菜品推薦信息，如向喜歡辣味菜品的消費(fèi)者推薦辣雞翅、辣雞腿堡等，能夠增強(qiáng)消費(fèi)者的粘性和忠誠度，吸引更多潛在顧客，提升企業(yè)的市場競爭力。通過挖掘菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系，企業(yè)還可以優(yōu)化食材采購和庫存管理，根據(jù)菜品的銷售關(guān)聯(lián)情況合理調(diào)整食材的采購量和庫存水平，減少食材浪費(fèi)和積壓，降低運(yùn)營成本，提高企業(yè)的運(yùn)營效率和經(jīng)濟(jì)效益。二、理論基礎(chǔ)與相關(guān)研究2.1FP-growth算法原理剖析2.1.1FP樹結(jié)構(gòu)與構(gòu)建過程FP樹（FrequentPatternTree）作為FP-growth算法的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，是一種用于存儲頻繁項(xiàng)集信息的樹形結(jié)構(gòu)。FP樹的節(jié)點(diǎn)由多個關(guān)鍵部分構(gòu)成。每個節(jié)點(diǎn)包含一個項(xiàng)名稱（itemname），用于標(biāo)識該項(xiàng)在數(shù)據(jù)集中的具體內(nèi)容，如連鎖快餐業(yè)中的“漢堡”“薯?xiàng)l”等菜品名稱；節(jié)點(diǎn)的計數(shù)值（count），它記錄了該項(xiàng)在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的次數(shù)，反映了該項(xiàng)的頻繁程度；節(jié)點(diǎn)鏈接（nodelink），用于連接不同路徑上具有相同項(xiàng)的節(jié)點(diǎn)，通過這種鏈接方式，能夠方便地在FP樹中查找和處理相同項(xiàng)，提高數(shù)據(jù)處理效率；父節(jié)點(diǎn)指針（parentpointer），指向該節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，使得在樹的遍歷過程中能夠逆向回溯，獲取完整的項(xiàng)集路徑；子節(jié)點(diǎn)集合（childrenset），包含了該節(jié)點(diǎn)的所有子節(jié)點(diǎn)，用于構(gòu)建樹的層級結(jié)構(gòu)。在FP樹中，根節(jié)點(diǎn)通常標(biāo)記為“null”，它不代表任何具體的項(xiàng)，只是作為樹結(jié)構(gòu)的起始點(diǎn)。從根節(jié)點(diǎn)開始，每個分支代表一個事務(wù)中的項(xiàng)集，分支上的節(jié)點(diǎn)按照項(xiàng)的出現(xiàn)頻率降序排列，并且共享相同前綴的路徑會被合并，從而大大減少了樹的存儲空間，提高了數(shù)據(jù)的存儲效率。FP樹的構(gòu)建過程主要包含以下兩個關(guān)鍵步驟：第一次掃描數(shù)據(jù)集：算法對整個事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行全面掃描，統(tǒng)計每個項(xiàng)在數(shù)據(jù)集中的出現(xiàn)次數(shù)，即計算每個項(xiàng)的支持度。支持度是衡量一個項(xiàng)或項(xiàng)集在數(shù)據(jù)集中頻繁程度的重要指標(biāo)，其計算公式為：支持度=（包含該項(xiàng)或項(xiàng)集的事務(wù)數(shù)）/（總事務(wù)數(shù)）。設(shè)定一個最小支持度閾值，將支持度小于該閾值的項(xiàng)視為非頻繁項(xiàng)，予以丟棄。對剩余的頻繁項(xiàng)按照支持度進(jìn)行降序排序，生成一個頻繁1項(xiàng)集列表，也稱為項(xiàng)頭表（headertable）。項(xiàng)頭表不僅記錄了每個頻繁項(xiàng)及其支持度，還包含一個指針，用于指向該項(xiàng)在FP樹中第一次出現(xiàn)的位置，這為后續(xù)的樹構(gòu)建和頻繁項(xiàng)集挖掘提供了重要的索引信息。第二次掃描數(shù)據(jù)集：創(chuàng)建一個根節(jié)點(diǎn)，標(biāo)記為“null”，作為FP樹的起始點(diǎn)。對于數(shù)據(jù)集中的每一個事務(wù)，按照項(xiàng)頭表中的順序重新排列事務(wù)中的項(xiàng)，并刪除不在項(xiàng)頭表中的非頻繁項(xiàng)。從根節(jié)點(diǎn)開始，將處理后的事務(wù)中的項(xiàng)逐個插入到FP樹中。如果某個項(xiàng)已經(jīng)存在于樹中對應(yīng)的路徑上，則增加該節(jié)點(diǎn)的計數(shù)值；如果不存在，則創(chuàng)建一個新節(jié)點(diǎn)，并將其鏈接到樹中相應(yīng)的位置。在插入過程中，同時維護(hù)項(xiàng)頭表中每個頻繁項(xiàng)的指針，確保其始終指向該項(xiàng)在樹中第一次出現(xiàn)的位置。通過這種方式，將整個事務(wù)數(shù)據(jù)集逐步映射到FP樹中，完成FP樹的構(gòu)建。以連鎖快餐業(yè)的訂單數(shù)據(jù)為例，假設(shè)有以下訂單事務(wù)：訂單1包含漢堡、薯?xiàng)l、可樂；訂單2包含漢堡、雞翅；訂單3包含薯?xiàng)l、可樂、冰淇淋；訂單4包含漢堡、薯?xiàng)l、可樂。設(shè)定最小支持度為2，第一次掃描數(shù)據(jù)集后，統(tǒng)計得到漢堡出現(xiàn)3次，薯?xiàng)l出現(xiàn)3次，可樂出現(xiàn)3次，雞翅出現(xiàn)1次，冰淇淋出現(xiàn)1次。由于雞翅和冰淇淋的支持度小于最小支持度，將其視為非頻繁項(xiàng)丟棄。對漢堡、薯?xiàng)l、可樂按照支持度降序排序，構(gòu)建項(xiàng)頭表。在第二次掃描數(shù)據(jù)集時，對于訂單1，按照項(xiàng)頭表順序重新排列為漢堡、薯?xiàng)l、可樂，從根節(jié)點(diǎn)開始插入，依次創(chuàng)建漢堡節(jié)點(diǎn)（count=1）、薯?xiàng)l節(jié)點(diǎn)（count=1）、可樂節(jié)點(diǎn)（count=1）；對于訂單2，重新排列為漢堡，插入后漢堡節(jié)點(diǎn)的count增加為2；對于訂單3，重新排列為薯?xiàng)l、可樂，插入后薯?xiàng)l節(jié)點(diǎn)count增加為2，可樂節(jié)點(diǎn)count增加為2；對于訂單4，插入后漢堡節(jié)點(diǎn)count增加為3，薯?xiàng)l節(jié)點(diǎn)count增加為3，可樂節(jié)點(diǎn)count增加為3。最終構(gòu)建出的FP樹能夠清晰地展示這些頻繁項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和出現(xiàn)頻率。2.1.2頻繁項(xiàng)集挖掘流程當(dāng)FP樹構(gòu)建完成后，接下來的關(guān)鍵任務(wù)便是從FP樹中挖掘出頻繁項(xiàng)集。頻繁項(xiàng)集挖掘的核心流程是通過遞歸回溯的方式來實(shí)現(xiàn)的。具體步驟如下：生成條件模式基：從項(xiàng)頭表的底部開始，對于每一個頻繁項(xiàng)，遍歷FP樹，找出所有包含該項(xiàng)的路徑。將這些路徑上除了該項(xiàng)本身之外的其他項(xiàng)提取出來，形成一個集合，這個集合就是該項(xiàng)的條件模式基（conditionalpatternbase）。條件模式基可以理解為在特定頻繁項(xiàng)出現(xiàn)的條件下，其他頻繁項(xiàng)的組合情況。以FP樹中的“可樂”節(jié)點(diǎn)為例，通過遍歷樹找到所有包含“可樂”的路徑，如“漢堡-薯?xiàng)l-可樂”“薯?xiàng)l-可樂”等，提取出除“可樂”之外的前綴路徑“漢堡-薯?xiàng)l”“薯?xiàng)l”，這些前綴路徑的集合就構(gòu)成了“可樂”的條件模式基。構(gòu)建條件FP樹：利用生成的條件模式基作為輸入數(shù)據(jù)集，按照構(gòu)建FP樹的相同方法，為每個頻繁項(xiàng)構(gòu)建對應(yīng)的條件FP樹（conditionalFP-tree）。條件FP樹是基于條件模式基構(gòu)建的子樹，它保留了與特定頻繁項(xiàng)相關(guān)的頻繁項(xiàng)集信息，同時去除了不相關(guān)的頻繁項(xiàng)。在構(gòu)建條件FP樹時，同樣需要統(tǒng)計條件模式基中每個項(xiàng)的支持度，按照支持度降序排列，并根據(jù)排列結(jié)果構(gòu)建樹結(jié)構(gòu)。以“可樂”的條件模式基“漢堡-薯?xiàng)l”“薯?xiàng)l”為例，統(tǒng)計得到“漢堡”出現(xiàn)1次，“薯?xiàng)l”出現(xiàn)2次，按照支持度降序排列為“薯?xiàng)l”“漢堡”，然后構(gòu)建條件FP樹，根節(jié)點(diǎn)為“null”，“薯?xiàng)l”節(jié)點(diǎn)作為根節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，count為2，“漢堡”節(jié)點(diǎn)作為“薯?xiàng)l”節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)，count為1。遞歸挖掘頻繁項(xiàng)集：在構(gòu)建好條件FP樹后，對條件FP樹進(jìn)行遞歸挖掘。從條件FP樹的葉子節(jié)點(diǎn)開始，逆向回溯到根節(jié)點(diǎn)，收集路徑上的所有項(xiàng)，形成一個頻繁項(xiàng)集。對于條件FP樹中的每一個節(jié)點(diǎn)，都可以通過這種方式生成一個或多個頻繁項(xiàng)集。當(dāng)條件FP樹只包含一個路徑時，該路徑上的所有項(xiàng)組成的集合即為一個頻繁項(xiàng)集；當(dāng)條件FP樹包含多個路徑時，通過組合路徑上的項(xiàng)，可以生成多個不同長度的頻繁項(xiàng)集。對“可樂”的條件FP樹進(jìn)行遞歸挖掘，從葉子節(jié)點(diǎn)“漢堡”開始回溯，得到頻繁項(xiàng)集“漢堡-薯?xiàng)l-可樂”；從“薯?xiàng)l”節(jié)點(diǎn)回溯，得到頻繁項(xiàng)集“薯?xiàng)l-可樂”。然后，對條件FP樹中的其他節(jié)點(diǎn)重復(fù)上述過程，直到挖掘完所有的頻繁項(xiàng)集。在遞歸挖掘過程中，每得到一個頻繁項(xiàng)集，都需要記錄其支持度，支持度等于構(gòu)成該頻繁項(xiàng)集的所有項(xiàng)在條件模式基中的最小支持度。例如，頻繁項(xiàng)集“漢堡-薯?xiàng)l-可樂”的支持度等于“漢堡”“薯?xiàng)l”“可樂”在條件模式基中的最小支持度，即1。通過不斷地遞歸挖掘，最終可以從FP樹中獲取到所有滿足最小支持度要求的頻繁項(xiàng)集。2.1.3條件FP樹與算法優(yōu)化條件FP樹在FP-growth算法中扮演著至關(guān)重要的角色，它是算法實(shí)現(xiàn)高效性的關(guān)鍵優(yōu)化技術(shù)之一。條件FP樹是基于特定頻繁項(xiàng)的條件模式基構(gòu)建的子樹，它聚焦于與該頻繁項(xiàng)相關(guān)的頻繁項(xiàng)集信息，通過去除不相關(guān)的頻繁項(xiàng)和事務(wù)，大大減少了需要處理的數(shù)據(jù)量。在挖掘與“漢堡”相關(guān)的頻繁項(xiàng)集時，構(gòu)建的條件FP樹只包含在“漢堡”出現(xiàn)的條件下其他頻繁出現(xiàn)的菜品信息，而忽略了那些不包含“漢堡”的事務(wù)和菜品。這種數(shù)據(jù)聚焦的方式使得算法在挖掘頻繁項(xiàng)集時，能夠更加精準(zhǔn)地定位和處理相關(guān)數(shù)據(jù)，避免了對大量無關(guān)數(shù)據(jù)的無效遍歷和計算，從而顯著提高了挖掘效率。條件FP樹的構(gòu)建過程是對原始FP樹的一種分治策略應(yīng)用。通過將原始數(shù)據(jù)集按照不同的頻繁項(xiàng)進(jìn)行劃分，分別構(gòu)建對應(yīng)的條件FP樹，將復(fù)雜的頻繁項(xiàng)集挖掘問題分解為多個相對簡單的子問題。每個條件FP樹對應(yīng)一個特定的頻繁項(xiàng)，在挖掘該頻繁項(xiàng)及其相關(guān)的頻繁項(xiàng)集時，只需要關(guān)注該條件FP樹中的數(shù)據(jù)，而無需考慮其他不相關(guān)的部分。這種分治策略不僅降低了問題的復(fù)雜度，還使得算法能夠并行處理多個條件FP樹，進(jìn)一步提高了挖掘效率。在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用多核處理器或分布式計算平臺，同時對多個條件FP樹進(jìn)行挖掘，大大縮短了整個頻繁項(xiàng)集挖掘的時間。條件FP樹還能夠有效地處理長模式的頻繁項(xiàng)集挖掘問題。在傳統(tǒng)的FP-growth算法中，隨著頻繁項(xiàng)集長度的增加，F(xiàn)P樹的結(jié)構(gòu)會變得越來越復(fù)雜，導(dǎo)致挖掘效率降低。而條件FP樹通過將長模式的挖掘問題分解為多個短模式的挖掘問題，每個短模式對應(yīng)一個條件FP樹，使得長模式的挖掘過程更加清晰和高效。在挖掘包含多個菜品的長模式頻繁項(xiàng)集時，可以通過逐步構(gòu)建條件FP樹，從較短的頻繁項(xiàng)集開始，逐步擴(kuò)展到更長的頻繁項(xiàng)集，避免了直接處理復(fù)雜的長模式帶來的效率問題。2.2連鎖快餐業(yè)數(shù)據(jù)特征分析2.2.1數(shù)據(jù)來源與特點(diǎn)本研究的數(shù)據(jù)主要來源于某知名連鎖快餐企業(yè)的訂單管理系統(tǒng)。該系統(tǒng)全面記錄了企業(yè)旗下[X]家門店在[具體時間段]內(nèi)的所有訂單信息，數(shù)據(jù)量龐大，涵蓋了豐富的業(yè)務(wù)場景和消費(fèi)者行為數(shù)據(jù)。訂單數(shù)據(jù)包含了多個關(guān)鍵字段，如訂單編號、下單時間、門店ID、顧客ID、菜品名稱、菜品數(shù)量、訂單金額等。這些字段為深入分析消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為和菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系提供了多維度的數(shù)據(jù)支持。連鎖快餐業(yè)的訂單數(shù)據(jù)具有以下顯著特點(diǎn)：數(shù)據(jù)量大：隨著連鎖快餐企業(yè)門店數(shù)量的不斷增加和業(yè)務(wù)的持續(xù)拓展，訂單數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長。在研究的時間范圍內(nèi)，訂單數(shù)量達(dá)到了[X]條，涉及的菜品種類多達(dá)[X]種。如此龐大的數(shù)據(jù)量對數(shù)據(jù)存儲、處理和分析能力提出了極高的要求。交易頻繁：連鎖快餐以其便捷、快速的服務(wù)特點(diǎn)，吸引了大量消費(fèi)者，導(dǎo)致交易頻繁發(fā)生。在一天中的不同時段，尤其是用餐高峰期，訂單量會急劇增加。這種高頻次的交易行為使得數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的時效性，需要及時進(jìn)行處理和分析，以捕捉消費(fèi)者的實(shí)時需求和行為變化。數(shù)據(jù)多樣性：訂單數(shù)據(jù)不僅包含了菜品的基本信息，還涉及到時間、地點(diǎn)、顧客等多個維度的信息。不同地區(qū)的門店，由于消費(fèi)者口味偏好、飲食習(xí)慣和消費(fèi)水平的差異，訂單數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的地域特征。不同時間段的訂單數(shù)據(jù)也反映出消費(fèi)者用餐時間的規(guī)律和變化。顧客的年齡、性別、職業(yè)等因素也會對點(diǎn)餐行為產(chǎn)生影響，使得訂單數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出豐富的多樣性。動態(tài)變化：連鎖快餐業(yè)的市場環(huán)境和消費(fèi)者需求處于不斷變化之中，這導(dǎo)致訂單數(shù)據(jù)也具有動態(tài)變化的特點(diǎn)。隨著季節(jié)的更替，消費(fèi)者對菜品的選擇會發(fā)生變化，如夏季對冷飲、沙拉等清涼菜品的需求增加，冬季則更傾向于熱飲、漢堡等熱食。企業(yè)推出的新品、促銷活動等也會對訂單數(shù)據(jù)產(chǎn)生顯著影響，使得數(shù)據(jù)的分布和特征不斷發(fā)生改變。2.2.2數(shù)據(jù)預(yù)處理方法由于原始訂單數(shù)據(jù)中可能存在數(shù)據(jù)缺失、噪聲數(shù)據(jù)、重復(fù)數(shù)據(jù)等問題，這些問題會嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和可靠性，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的預(yù)處理操作。數(shù)據(jù)預(yù)處理主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟：數(shù)據(jù)清洗：仔細(xì)檢查訂單數(shù)據(jù)中是否存在缺失值，對于缺失值較多且對分析結(jié)果影響較大的記錄，如訂單編號、下單時間、菜品名稱等關(guān)鍵信息缺失的記錄，予以刪除；對于缺失值較少的字段，采用均值填充、中位數(shù)填充或根據(jù)業(yè)務(wù)邏輯進(jìn)行合理推測填充。對于訂單數(shù)據(jù)中菜品數(shù)量為負(fù)數(shù)、訂單金額異常等明顯錯誤的數(shù)據(jù)，進(jìn)行修正或刪除處理，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)去重：通過對比訂單編號、下單時間、菜品組合等關(guān)鍵信息，找出并刪除重復(fù)的訂單記錄，避免重復(fù)數(shù)據(jù)對分析結(jié)果的干擾，確保每條訂單數(shù)據(jù)的唯一性。在實(shí)際操作中，利用Python的pandas庫中的drop_duplicates()函數(shù)，輕松實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)去重。格式轉(zhuǎn)換：將訂單數(shù)據(jù)中的時間字段，如下單時間，從字符串格式轉(zhuǎn)換為日期時間格式，方便后續(xù)進(jìn)行時間序列分析，如按小時、按天、按周等統(tǒng)計訂單量和銷售額。使用pandas庫中的to_datetime()函數(shù)，將“2024-10-0112:00:00”這樣的字符串轉(zhuǎn)換為日期時間對象。將菜品名稱等文本數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理，轉(zhuǎn)換為數(shù)值型數(shù)據(jù)，以便于FP-growth算法進(jìn)行處理。可以采用One-Hot編碼方式，將每個菜品名稱映射為一個唯一的二進(jìn)制向量，從而將文本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為適合算法處理的數(shù)值形式。2.3相關(guān)研究綜述2.3.1FP-growth算法應(yīng)用領(lǐng)域FP-growth算法作為一種高效的頻繁項(xiàng)集挖掘算法，在多個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，展現(xiàn)出了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力和實(shí)際應(yīng)用價值。在零售行業(yè)，F(xiàn)P-growth算法被廣泛應(yīng)用于購物籃分析。通過對消費(fèi)者購物記錄的分析，挖掘出不同商品之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為商家制定營銷策略提供有力支持。研究人員運(yùn)用FP-growth算法對某大型超市的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)牛奶和面包、薯片和飲料等商品之間存在較高的關(guān)聯(lián)度。商家根據(jù)這些關(guān)聯(lián)關(guān)系，將相關(guān)商品進(jìn)行組合促銷，如推出“牛奶+面包”的早餐套餐、“薯片+飲料”的休閑零食套餐等，有效提高了銷售額和顧客滿意度。FP-growth算法還可以幫助商家優(yōu)化商品陳列布局，將關(guān)聯(lián)度高的商品放置在相近位置，方便消費(fèi)者購買，進(jìn)一步促進(jìn)銷售。在醫(yī)療領(lǐng)域，F(xiàn)P-growth算法可用于疾病診斷和藥物研發(fā)。通過分析患者的病歷數(shù)據(jù)，挖掘疾病癥狀與疾病類型之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，輔助醫(yī)生進(jìn)行準(zhǔn)確的疾病診斷。有學(xué)者利用FP-growth算法對大量糖尿病患者的病歷進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)多飲、多食、多尿、體重下降等癥狀與糖尿病之間存在緊密的關(guān)聯(lián)。醫(yī)生在診斷過程中，若發(fā)現(xiàn)患者出現(xiàn)這些癥狀，可高度懷疑糖尿病的可能性，進(jìn)而進(jìn)行更深入的檢查和診斷。在藥物研發(fā)方面，F(xiàn)P-growth算法可以分析藥物成分與治療效果之間的關(guān)聯(lián)，為新藥研發(fā)提供參考依據(jù)。通過挖掘現(xiàn)有藥物的成分組合與治療疾病的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)潛在的有效藥物成分組合，加速新藥研發(fā)進(jìn)程。在電商領(lǐng)域，F(xiàn)P-growth算法被用于用戶行為分析和個性化推薦。通過分析用戶的瀏覽記錄、購買記錄等行為數(shù)據(jù)，挖掘用戶的興趣偏好和購買模式，為用戶提供個性化的商品推薦服務(wù)。某電商平臺運(yùn)用FP-growth算法對用戶的購物數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)購買了手機(jī)的用戶，很大概率會在短期內(nèi)購買手機(jī)殼、充電器等配件。平臺根據(jù)這一關(guān)聯(lián)關(guān)系，在用戶購買手機(jī)后，及時向其推薦相關(guān)配件，提高了用戶的購買轉(zhuǎn)化率和購物體驗(yàn)。FP-growth算法還可以幫助電商平臺發(fā)現(xiàn)潛在的熱門商品，通過挖掘用戶的瀏覽和收藏行為，找出那些尚未引起廣泛關(guān)注但具有較高潛在購買需求的商品，提前進(jìn)行推廣和營銷，搶占市場先機(jī)。2.3.2在餐飲行業(yè)的研究現(xiàn)狀在餐飲行業(yè)，F(xiàn)P-growth算法在菜品關(guān)聯(lián)分析方面也取得了一定的研究成果和應(yīng)用實(shí)踐。許多學(xué)者和餐飲企業(yè)開始關(guān)注如何利用FP-growth算法挖掘消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為模式，以優(yōu)化菜品組合、提升服務(wù)質(zhì)量和增加經(jīng)營效益。有研究通過運(yùn)用FP-growth算法對某中餐廳的訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)宮保雞丁、魚香肉絲、米飯等菜品之間存在較高的關(guān)聯(lián)度。餐廳根據(jù)這一結(jié)果，將這些菜品組合成套餐進(jìn)行銷售，受到了消費(fèi)者的歡迎，套餐銷售額顯著提升。在西餐廳的研究中，發(fā)現(xiàn)披薩、意大利面、葡萄酒等菜品之間的關(guān)聯(lián)度較高。西餐廳通過優(yōu)化菜單設(shè)計，將這些關(guān)聯(lián)度高的菜品放置在同一區(qū)域，并推出相應(yīng)的套餐和優(yōu)惠活動，吸引了更多顧客，提高了客單價和利潤。然而，目前在餐飲行業(yè)中，F(xiàn)P-growth算法的應(yīng)用仍存在一些不足之處。大多數(shù)研究主要集中在對菜品之間簡單關(guān)聯(lián)關(guān)系的挖掘，忽略了消費(fèi)者的個性化需求和消費(fèi)場景的多樣性。在實(shí)際點(diǎn)餐過程中，消費(fèi)者的選擇不僅受到菜品本身的影響，還受到個人口味偏好、健康需求、用餐人數(shù)、用餐時間等多種因素的制約?，F(xiàn)有的研究往往沒有充分考慮這些復(fù)雜因素，導(dǎo)致挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則在實(shí)際應(yīng)用中的有效性和針對性受到一定限制。部分研究在數(shù)據(jù)處理和算法應(yīng)用過程中，對數(shù)據(jù)的質(zhì)量和完整性要求較高，而餐飲行業(yè)的訂單數(shù)據(jù)往往存在數(shù)據(jù)缺失、噪聲干擾等問題，這給算法的準(zhǔn)確應(yīng)用帶來了一定困難。此外，傳統(tǒng)FP-growth算法在處理大規(guī)模餐飲數(shù)據(jù)時，計算效率和內(nèi)存消耗方面的問題也制約了其在實(shí)際場景中的廣泛應(yīng)用。因此，進(jìn)一步改進(jìn)FP-growth算法，使其更好地適應(yīng)餐飲行業(yè)的特點(diǎn)和需求，深入挖掘消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為模式和潛在需求，是當(dāng)前餐飲行業(yè)研究的重要方向之一。三、FP-growth算法改進(jìn)策略3.1現(xiàn)有算法局限性分析3.1.1內(nèi)存占用問題隨著連鎖快餐業(yè)的蓬勃發(fā)展，其產(chǎn)生的交易數(shù)據(jù)量呈指數(shù)級增長。傳統(tǒng)FP-growth算法在處理如此大規(guī)模的數(shù)據(jù)時，面臨著嚴(yán)峻的內(nèi)存占用問題。FP-growth算法的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是FP樹，它需要將整個事務(wù)數(shù)據(jù)集加載到內(nèi)存中進(jìn)行構(gòu)建和處理。當(dāng)數(shù)據(jù)集規(guī)模龐大時，F(xiàn)P樹的大小會急劇增加，導(dǎo)致內(nèi)存消耗過大。在某大型連鎖快餐企業(yè)的實(shí)際案例中，其日訂單量超過[X]萬筆，涉及的菜品種類多達(dá)[X]種，若直接使用傳統(tǒng)FP-growth算法處理這些數(shù)據(jù)，構(gòu)建的FP樹占用內(nèi)存超過[X]GB，這對于大多數(shù)普通服務(wù)器來說，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了其內(nèi)存承載能力，使得算法無法正常運(yùn)行。在處理高維數(shù)據(jù)時，即數(shù)據(jù)集中包含大量不同的菜品項(xiàng)時，F(xiàn)P樹的分支會變得極為復(fù)雜，每個菜品項(xiàng)都可能在樹中形成多個節(jié)點(diǎn)和路徑，進(jìn)一步增加了內(nèi)存的占用。若連鎖快餐企業(yè)不斷推出新菜品，使得數(shù)據(jù)集中的菜品種類持續(xù)增加，F(xiàn)P樹的內(nèi)存需求也會隨之不斷攀升。在實(shí)際應(yīng)用中，由于內(nèi)存資源的限制，當(dāng)數(shù)據(jù)集無法全部加載到內(nèi)存中時，傳統(tǒng)FP-growth算法就需要采用外部排序等技術(shù)來輔助處理，這不僅增加了算法的復(fù)雜性，還會導(dǎo)致數(shù)據(jù)讀取和寫入磁盤的I/O操作頻繁發(fā)生，大大降低了算法的執(zhí)行效率。3.1.2算法效率瓶頸在構(gòu)建FP樹的過程中，傳統(tǒng)FP-growth算法需要對事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行兩次完整的掃描。第一次掃描用于統(tǒng)計每個項(xiàng)的支持度，生成項(xiàng)頭表；第二次掃描則根據(jù)項(xiàng)頭表中的順序，將事務(wù)數(shù)據(jù)插入到FP樹中。當(dāng)數(shù)據(jù)集規(guī)模巨大時，這兩次掃描操作會耗費(fèi)大量的時間和計算資源。在處理海量訂單數(shù)據(jù)時，第一次掃描可能需要數(shù)小時才能完成對所有菜品支持度的統(tǒng)計，第二次掃描構(gòu)建FP樹的過程也會因?yàn)閿?shù)據(jù)量過大而變得異常緩慢。在處理包含[X]萬條訂單記錄的數(shù)據(jù)集時，構(gòu)建FP樹的時間長達(dá)[X]小時，嚴(yán)重影響了算法的時效性。在挖掘頻繁項(xiàng)集階段，傳統(tǒng)FP-growth算法通過遞歸回溯的方式，從FP樹中生成條件模式基并構(gòu)建條件FP樹，進(jìn)而挖掘頻繁項(xiàng)集。隨著頻繁項(xiàng)集長度的增加，F(xiàn)P樹的結(jié)構(gòu)會變得更加復(fù)雜，遞歸過程中的計算量也會呈指數(shù)級增長。挖掘包含多個菜品的長模式頻繁項(xiàng)集時，由于需要處理大量的條件模式基和條件FP樹，算法的執(zhí)行時間會顯著增加。在實(shí)際的連鎖快餐業(yè)數(shù)據(jù)中，消費(fèi)者的點(diǎn)餐組合可能包含多種菜品，挖掘這些長模式的頻繁項(xiàng)集時，傳統(tǒng)FP-growth算法的效率會大幅下降，難以滿足企業(yè)對實(shí)時數(shù)據(jù)分析的需求。傳統(tǒng)FP-growth算法在處理復(fù)雜約束條件時也存在明顯的效率瓶頸。在連鎖快餐業(yè)中，消費(fèi)者的點(diǎn)餐行為受到多種因素的約束，如時間、地域、季節(jié)等。傳統(tǒng)算法難以有效地將這些約束條件融入到挖掘過程中，需要額外的計算和處理來篩選出符合約束條件的頻繁項(xiàng)集。在分析不同季節(jié)的菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系時，傳統(tǒng)算法需要先挖掘出所有的頻繁項(xiàng)集，然后再通過人工篩選的方式，去除不符合季節(jié)約束的項(xiàng)集，這不僅增加了計算成本，還降低了算法的準(zhǔn)確性和效率。3.2改進(jìn)思路與創(chuàng)新點(diǎn)3.2.1基于數(shù)據(jù)劃分的并行處理為有效解決傳統(tǒng)FP-growth算法在處理大規(guī)模連鎖快餐業(yè)數(shù)據(jù)時面臨的內(nèi)存占用和計算效率問題，本研究提出基于數(shù)據(jù)劃分的并行處理策略。該策略的核心思想是將龐大的事務(wù)數(shù)據(jù)庫按照頻繁1項(xiàng)進(jìn)行劃分，從而將復(fù)雜的大數(shù)據(jù)處理任務(wù)分解為多個相對獨(dú)立的子任務(wù)，實(shí)現(xiàn)并行計算，顯著提高算法的處理能力和效率。在實(shí)際操作中，首先對事務(wù)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行第一次掃描，統(tǒng)計每個項(xiàng)的支持度，篩選出頻繁1項(xiàng)。根據(jù)這些頻繁1項(xiàng)，將事務(wù)數(shù)據(jù)庫劃分為多個投影數(shù)據(jù)庫，每個投影數(shù)據(jù)庫對應(yīng)一個頻繁1項(xiàng)，且僅包含該頻繁1項(xiàng)及其相關(guān)的事務(wù)。在處理連鎖快餐業(yè)的訂單數(shù)據(jù)時，若“漢堡”是一個頻繁1項(xiàng)，那么與“漢堡”相關(guān)的所有訂單事務(wù)將被提取出來，組成一個投影數(shù)據(jù)庫。通過這種方式，將原始的大規(guī)模事務(wù)數(shù)據(jù)庫轉(zhuǎn)化為多個規(guī)模較小、相對獨(dú)立的投影數(shù)據(jù)庫。將這些投影數(shù)據(jù)庫分發(fā)到不同的計算節(jié)點(diǎn)上，利用多核處理器或分布式計算平臺的并行計算能力，在各個節(jié)點(diǎn)上并行構(gòu)建FP樹和挖掘頻繁項(xiàng)集。每個節(jié)點(diǎn)獨(dú)立處理自己所負(fù)責(zé)的投影數(shù)據(jù)庫，構(gòu)建對應(yīng)的FP樹，并從FP樹中挖掘出頻繁項(xiàng)集。這種并行處理方式充分利用了計算資源，避免了單個節(jié)點(diǎn)在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時可能出現(xiàn)的內(nèi)存不足和計算瓶頸問題。在分布式計算環(huán)境中，多個計算節(jié)點(diǎn)可以同時工作，大大縮短了構(gòu)建FP樹和挖掘頻繁項(xiàng)集的時間。例如，在一個包含[X]個計算節(jié)點(diǎn)的分布式系統(tǒng)中，每個節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)處理一個投影數(shù)據(jù)庫，相較于傳統(tǒng)的單節(jié)點(diǎn)處理方式，計算時間理論上可以縮短至原來的1/[X]。當(dāng)各個節(jié)點(diǎn)完成頻繁項(xiàng)集的挖掘后，需要對所有節(jié)點(diǎn)的挖掘結(jié)果進(jìn)行歸并，得到最終的頻繁項(xiàng)集。在歸并過程中，采用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，確保合并后的頻繁項(xiàng)集準(zhǔn)確無誤，且不重復(fù)?？梢允褂霉１淼葦?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲和合并頻繁項(xiàng)集，通過對頻繁項(xiàng)集的哈希值進(jìn)行比較和合并，快速準(zhǔn)確地得到最終的頻繁項(xiàng)集結(jié)果?；跀?shù)據(jù)劃分的并行處理策略具有諸多優(yōu)勢。它有效降低了單個節(jié)點(diǎn)的內(nèi)存負(fù)擔(dān)，將大規(guī)模數(shù)據(jù)分散到多個節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行處理，避免了因內(nèi)存不足導(dǎo)致算法無法運(yùn)行的問題。并行計算大大提高了算法的執(zhí)行效率，通過多個節(jié)點(diǎn)同時工作，顯著縮短了數(shù)據(jù)處理時間，滿足了連鎖快餐企業(yè)對實(shí)時數(shù)據(jù)分析的需求。這種策略還具有良好的擴(kuò)展性，隨著數(shù)據(jù)量的增加，可以方便地增加計算節(jié)點(diǎn)，進(jìn)一步提升算法的處理能力。3.2.2動態(tài)剪枝策略優(yōu)化在傳統(tǒng)FP-growth算法中，剪枝操作主要基于固定的最小支持度閾值，在挖掘過程中對支持度低于閾值的項(xiàng)集進(jìn)行修剪。這種靜態(tài)的剪枝策略在處理復(fù)雜多變的連鎖快餐業(yè)數(shù)據(jù)時，存在一定的局限性。為了進(jìn)一步提高算法的效率和準(zhǔn)確性，本研究提出動態(tài)剪枝策略優(yōu)化。動態(tài)剪枝策略的核心在于根據(jù)支持度閾值和項(xiàng)集頻率的實(shí)時變化，動態(tài)地對FP樹進(jìn)行剪枝操作。在構(gòu)建FP樹的過程中，不僅考慮項(xiàng)集的初始支持度，還實(shí)時監(jiān)測項(xiàng)集在不同層次和路徑上的頻率變化情況。當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個項(xiàng)集的頻率在后續(xù)的構(gòu)建過程中持續(xù)下降，且低于動態(tài)調(diào)整后的支持度閾值時，及時對該項(xiàng)集所在的分支進(jìn)行剪枝，避免對這些低頻率項(xiàng)集的無效計算。在處理連鎖快餐業(yè)的數(shù)據(jù)時，某些菜品在特定時間段或特定地區(qū)可能出現(xiàn)頻率較高，但隨著時間的推移或地域的變化，其頻率可能逐漸降低。通過動態(tài)剪枝策略，可以及時識別這些變化，對不再頻繁出現(xiàn)的菜品相關(guān)的項(xiàng)集進(jìn)行剪枝，減少FP樹的規(guī)模和計算量。動態(tài)剪枝策略還充分考慮了項(xiàng)集之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在挖掘頻繁項(xiàng)集的過程中，對于那些雖然單個支持度較高，但與其他項(xiàng)集的關(guān)聯(lián)度較低的項(xiàng)集，也可以根據(jù)設(shè)定的關(guān)聯(lián)度閾值進(jìn)行剪枝。某些菜品在訂單中單獨(dú)出現(xiàn)的頻率較高，但很少與其他菜品一起被購買，其對挖掘有價值的菜品關(guān)聯(lián)關(guān)系貢獻(xiàn)較小。通過動態(tài)剪枝策略，將這些關(guān)聯(lián)度低的項(xiàng)集去除，進(jìn)一步提高了挖掘結(jié)果的質(zhì)量和相關(guān)性。動態(tài)剪枝策略的實(shí)施過程如下：在FP樹構(gòu)建階段，記錄每個項(xiàng)集的初始支持度和出現(xiàn)路徑。在挖掘頻繁項(xiàng)集的遞歸過程中，實(shí)時更新項(xiàng)集的頻率，并與動態(tài)調(diào)整后的支持度閾值進(jìn)行比較。若項(xiàng)集頻率低于閾值，則對該項(xiàng)集所在的分支進(jìn)行剪枝，不再繼續(xù)遞歸挖掘。同時，計算項(xiàng)集之間的關(guān)聯(lián)度，對于關(guān)聯(lián)度低于設(shè)定閾值的項(xiàng)集，也進(jìn)行相應(yīng)的剪枝操作。通過這種動態(tài)剪枝策略，能夠在挖掘過程中實(shí)時優(yōu)化FP樹的結(jié)構(gòu)，減少不必要的計算和存儲開銷，提高算法的效率和準(zhǔn)確性。3.3改進(jìn)算法詳細(xì)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)3.3.1算法步驟與流程改進(jìn)后的FP-growth算法主要包括以下幾個關(guān)鍵步驟：數(shù)據(jù)劃分與投影數(shù)據(jù)庫生成：對連鎖快餐業(yè)的事務(wù)數(shù)據(jù)集進(jìn)行第一次掃描，統(tǒng)計每個菜品項(xiàng)的支持度，篩選出頻繁1項(xiàng)。依據(jù)這些頻繁1項(xiàng)，將事務(wù)數(shù)據(jù)集劃分為多個投影數(shù)據(jù)庫，每個投影數(shù)據(jù)庫對應(yīng)一個頻繁1項(xiàng)，且僅包含該頻繁1項(xiàng)及其相關(guān)的事務(wù)。在處理某連鎖快餐企業(yè)的訂單數(shù)據(jù)時，若“漢堡”是頻繁1項(xiàng)，那么與“漢堡”相關(guān)的所有訂單事務(wù)，如包含“漢堡、薯?xiàng)l、可樂”“漢堡、雞翅”等訂單，將被提取出來，組成“漢堡”的投影數(shù)據(jù)庫。并行構(gòu)建FP樹：將生成的投影數(shù)據(jù)庫分發(fā)到不同的計算節(jié)點(diǎn)上，利用多核處理器或分布式計算平臺的并行計算能力，在各個節(jié)點(diǎn)上并行構(gòu)建FP樹。每個節(jié)點(diǎn)獨(dú)立處理自己所負(fù)責(zé)的投影數(shù)據(jù)庫，按照傳統(tǒng)FP-growth算法構(gòu)建FP樹的方法，統(tǒng)計投影數(shù)據(jù)庫中每個項(xiàng)的支持度，生成項(xiàng)頭表，并根據(jù)項(xiàng)頭表中的順序，將事務(wù)數(shù)據(jù)插入到FP樹中。在一個包含4個計算節(jié)點(diǎn)的分布式系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)1負(fù)責(zé)構(gòu)建“漢堡”投影數(shù)據(jù)庫的FP樹，節(jié)點(diǎn)2負(fù)責(zé)構(gòu)建“薯?xiàng)l”投影數(shù)據(jù)庫的FP樹，以此類推，各個節(jié)點(diǎn)同時進(jìn)行FP樹的構(gòu)建，大大提高了構(gòu)建效率。動態(tài)剪枝：在每個節(jié)點(diǎn)構(gòu)建FP樹的過程中，實(shí)施動態(tài)剪枝策略。實(shí)時監(jiān)測項(xiàng)集在不同層次和路徑上的頻率變化情況，根據(jù)支持度閾值和項(xiàng)集頻率的實(shí)時變化，對FP樹進(jìn)行動態(tài)剪枝。當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個項(xiàng)集的頻率在后續(xù)的構(gòu)建過程中持續(xù)下降，且低于動態(tài)調(diào)整后的支持度閾值時，及時對該項(xiàng)集所在的分支進(jìn)行剪枝，避免對這些低頻率項(xiàng)集的無效計算。對于關(guān)聯(lián)度較低的項(xiàng)集，也根據(jù)設(shè)定的關(guān)聯(lián)度閾值進(jìn)行剪枝。在構(gòu)建“漢堡”投影數(shù)據(jù)庫的FP樹時，若發(fā)現(xiàn)“洋蔥圈”這一菜品在與“漢堡”相關(guān)的事務(wù)中出現(xiàn)頻率逐漸降低，且低于動態(tài)支持度閾值，則對包含“洋蔥圈”的分支進(jìn)行剪枝。并行挖掘頻繁項(xiàng)集：在各個節(jié)點(diǎn)完成FP樹的構(gòu)建和剪枝后，并行地從FP樹中挖掘頻繁項(xiàng)集。每個節(jié)點(diǎn)從自己構(gòu)建的FP樹中，通過遞歸回溯的方式，生成條件模式基并構(gòu)建條件FP樹，進(jìn)而挖掘出頻繁項(xiàng)集。從FP樹的葉子節(jié)點(diǎn)開始，逆向回溯到根節(jié)點(diǎn)，收集路徑上的所有項(xiàng)，形成頻繁項(xiàng)集。在挖掘“漢堡”投影數(shù)據(jù)庫的FP樹時，通過遞歸回溯得到頻繁項(xiàng)集“漢堡-薯?xiàng)l”“漢堡-可樂”“漢堡-薯?xiàng)l-可樂”等。結(jié)果歸并：各個節(jié)點(diǎn)完成頻繁項(xiàng)集的挖掘后，將所有節(jié)點(diǎn)的挖掘結(jié)果進(jìn)行歸并，得到最終的頻繁項(xiàng)集。在歸并過程中，采用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法，確保合并后的頻繁項(xiàng)集準(zhǔn)確無誤，且不重復(fù)?？梢允褂霉１淼葦?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來存儲和合并頻繁項(xiàng)集，通過對頻繁項(xiàng)集的哈希值進(jìn)行比較和合并，快速準(zhǔn)確地得到最終的頻繁項(xiàng)集結(jié)果。3.3.2關(guān)鍵代碼實(shí)現(xiàn)與解析以下是改進(jìn)后FP-growth算法的關(guān)鍵代碼實(shí)現(xiàn)，使用Python語言進(jìn)行編寫，并對代碼的實(shí)現(xiàn)思路和功能進(jìn)行詳細(xì)解析：importmultiprocessingfromcollectionsimportdefaultdict#構(gòu)建投影數(shù)據(jù)庫defbuild_projected_database(transactions,frequent_item):projected_db=[]fortransactionintransactions:iffrequent_itemintransaction:new_transaction=[itemforitemintransactionifitem!=frequent_item]projected_db.append(new_transaction)returnprojected_db#構(gòu)建FP樹defcreate_fp_tree(transactions,min_support):item_count=defaultdict(int)fortransactionintransactions:foritemintransaction:item_count[item]+=1frequent_items=[itemforitem,countinitem_count.items()ifcount>=min_support]frequent_items.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)header_table={item:[count,None]foritem,countinitem_count.items()ifiteminfrequent_items}root=FPNode('null',1,None)fortransactionintransactions:local_transaction=[itemforitemintransactionifiteminfrequent_items]local_transaction.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)update_fp_tree(local_transaction,root,header_table)returnroot,header_table#更新FP樹defupdate_fp_tree(items,tree_node,header_table):ifitems[0]intree_node.children:tree_node.children[items[0]].count+=1else:new_node=FPNode(items[0],1,tree_node)tree_node.children[items[0]]=new_nodeifheader_table[items[0]][1]isNone:header_table[items[0]][1]=new_nodeelse:current=header_table[items[0]][1]whilecurrent.node_linkisnotNone:current=current.node_linkcurrent.node_link=new_nodeiflen(items)>1:update_fp_tree(items[1:],tree_node.children[items[0]],header_table)#從FP樹中挖掘頻繁項(xiàng)集defmine_fp_tree(tree,header_table,min_support,prefix,frequent_itemsets):iftreeisNone:returnforitem,[count,node]inreversed(header_table.items()):new_prefix=prefix+[item]frequent_itemsets.append((tuple(new_prefix),count))conditional_pattern_base=[]whilenodeisnotNone:path=[]parent=node.parentwhileparentisnottree:path.append(parent.item)parent=parent.parentifpath:conditional_pattern_base.extend([path]*node.count)node=node.node_linkconditional_tree,conditional_header_table=create_fp_tree(conditional_pattern_base,min_support)mine_fp_tree(conditional_tree,conditional_header_table,min_support,new_prefix,frequent_itemsets)#FP樹節(jié)點(diǎn)類classFPNode:def__init__(self,item,count,parent):self.item=itemself.count=countself.parent=parentself.children={}self.node_link=None#并行處理函數(shù)defparallel_processing(transactions,min_support):frequent_1_items=get_frequent_1_items(transactions,min_support)manager=multiprocessing.Manager()frequent_itemsets=manager.list()processes=[]forfrequent_iteminfrequent_1_items:projected_db=build_projected_database(transactions,frequent_item)p=multiprocessing.Process(target=process_projected_db,args=(projected_db,min_support,frequent_item,frequent_itemsets))processes.append(p)p.start()forpinprocesses:p.join()returnlist(frequent_itemsets)#處理投影數(shù)據(jù)庫defprocess_projected_db(projected_db,min_support,frequent_item,frequent_itemsets):tree,header_table=create_fp_tree(projected_db,min_support)mine_fp_tree(tree,header_table,min_support,[frequent_item],frequent_itemsets)#獲取頻繁1項(xiàng)defget_frequent_1_items(transactions,min_support):item_count=defaultdict(int)fortransactionintransactions:foritemintransaction:item_count[item]+=1return[itemforitem,countinitem_count.items()ifcount>=min_support]fromcollectionsimportdefaultdict#構(gòu)建投影數(shù)據(jù)庫defbuild_projected_database(transactions,frequent_item):projected_db=[]fortransactionintransactions:iffrequent_itemintransaction:new_transaction=[itemforitemintransactionifitem!=frequent_item]projected_db.append(new_transaction)returnprojected_db#構(gòu)建FP樹defcreate_fp_tree(transactions,min_support):item_count=defaultdict(int)fortransactionintransactions:foritemintransaction:item_count[item]+=1frequent_items=[itemforitem,countinitem_count.items()ifcount>=min_support]frequent_items.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)header_table={item:[count,None]foritem,countinitem_count.items()ifiteminfrequent_items}root=FPNode('null',1,None)fortransactionintransactions:local_transaction=[itemforitemintransactionifiteminfrequent_items]local_transaction.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)update_fp_tree(local_transaction,root,header_table)returnroot,header_table#更新FP樹defupdate_fp_tree(items,tree_node,header_table):ifitems[0]intree_node.children:tree_node.children[items[0]].count+=1else:new_node=FPNode(items[0],1,tree_node)tree_node.children[items[0]]=new_nodeifheader_table[items[0]][1]isNone:header_table[items[0]][1]=new_nodeelse:current=header_table[items[0]][1]whilecurrent.node_linkisnotNone:current=current.node_linkcurrent.node_link=new_nodeiflen(items)>1:update_fp_tree(items[1:],tree_node.children[items[0]],header_table)#從FP樹中挖掘頻繁項(xiàng)集defmine_fp_tree(tree,header_table,min_support,prefix,frequent_itemsets):iftreeisNone:returnforitem,[count,node]inreversed(header_table.items()):new_prefix=prefix+[item]frequent_itemsets.append((tuple(new_prefix),count))conditional_pattern_base=[]whilenodeisnotNone:path=[]parent=node.parentwhileparentisnottree:path.append(parent.item)parent=parent.parentifpath:conditional_pattern_base.extend([path]*node.count)node=node.node_linkconditional_tree,conditional_header_table=create_fp_tree(conditional_pattern_base,min_support)mine_fp_tree(conditional_tree,conditional_header_table,min_support,new_prefix,frequent_itemsets)#FP樹節(jié)點(diǎn)類classFPNode:def__init__(self,item,count,parent):self.item=itemself.count=countself.parent=parentself.children={}self.node_link=None#并行處理函數(shù)defparallel_processing(transactions,min_support):frequent_1_items=get_frequent_1_items(transactions,min_support)manager=multiprocessing.Manager()frequent_itemsets=manager.list()processes=[]forfrequent_iteminfrequent_1_items:projected_db=build_projected_database(transactions,frequent_item)p=multiprocessing.Process(target=process_projected_db,args=(projected_db,min_support,frequent_item,frequent_itemsets))processes.append(p)p.start()forpinprocesses:p.join()returnlist(frequent_itemsets)#處理投影數(shù)據(jù)庫defprocess_projected_db(projected_db,min_support,frequent_item,frequent_itemsets):tree,header_table=create_fp_tree(projected_db,min_support)mine_fp_tree(tree,header_table,min_support,[frequent_item],frequent_itemsets)#獲取頻繁1項(xiàng)defget_frequent_1_items(transactions,min_support):item_count=defaultdict(int)fortransactionintransactions:foritemintransaction:item_count[item]+=1return[itemforitem,countinitem_count.items()ifcount>=min_support]#構(gòu)建投影數(shù)據(jù)庫defbuild_projected_database(transactions,frequent_item):projected_db=[]fortransactionintransactions:iffrequent_itemintransaction:new_transaction=[itemforitemintransactionifitem!=frequent_item]projected_db.append(new_transaction)returnprojected_db#構(gòu)建FP樹defcreate_fp_tree(transactions,min_support):item_count=defaultdict(int)fortransactionintransactions:foritemintransaction:item_count[item]+=1frequent_items=[itemforitem,countinitem_count.items()ifcount>=min_support]frequent_items.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)header_table={item:[count,None]foritem,countinitem_count.items()ifiteminfrequent_items}root=FPNode('null',1,None)fortransactionintransactions:local_transaction=[itemforitemintransactionifiteminfrequent_items]local_transaction.sort(key=lambdax:item_count[x],reverse=True)update_fp_tree(local_transaction,root,header_table)returnroot,header_table#更新FP樹defupdate_fp_tree(items,tree_node,header_table):ifitems[0]intree_node.children:tree_node.children[items[0]].count+=1else:new_node=FPNode(items[0],1,tree_node)tree_node.children[items[0]]=new_nodeifheader_table[items[0]][1]isNone:header_table[items[0]][1]=new_nodeelse:current=header_table[items[0]][1]whilecurrent.node_linkisnotNone:current=current.node_linkcurrent.node_link=new_nodeiflen(items)>1:update_fp_tree(items[1:],tree_node.children[items[0]],header_table)#從FP樹中挖掘頻繁項(xiàng)集defmine_fp_tree(tree,header_table,min_support,prefix,frequent_itemsets):iftreeisNone:returnforitem,[count,node]inreversed(header_table.items()):new_prefix=prefix+[item]frequent_itemsets.append((tuple(new_prefix),count))conditional_pattern_base=[]whilenodeisnotNone:path=[]parent=node.parentwhileparentisnottree:path.append(parent.item)parent=parent.parentifpath:conditional_pattern_base.extend([path]*node.count)node=node.node_linkconditional_tree,conditional_header_table=create_fp_tree(conditional_pattern_base,min_support)mine_fp_tree(conditional_tree,conditional_hea