2025年贛縣高考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則公差d等于A.1B.2C.3D.4答案：B3.拋擲一枚均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C4.圓x^2+y^2=4的圓心到直線(xiàn)3x+4y-1=0的距離是A.1/5B.1/7C.4/5D.4/7答案：C5.函數(shù)f(x)=e^x-x在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性是A.遞增B.遞減C.先增后減D.先減后增答案：A6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A7.設(shè)集合A={x|x>1}，B={x|x<3}，則A∩B等于A.{x|1<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<1}D.?答案：A8.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則向量a+b等于A.(4,1)B.(2,3)C.(1,4)D.(3,2)答案：A9.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品，至少有1件不合格的概率是A.0.1B.0.27C.0.729D.0.8答案：B10.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的有A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=ln(x)D.f(x)=-x答案：ABC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=1，b_4=16，則公比q等于A.2B.-2C.4D.-4答案：AD3.下列命題中，正確的有A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)答案：B5.下列函數(shù)中，是以2π為周期的有A.f(x)=sin(x)B.f(x)=cos(x)C.f(x)=tan(x)D.f(x)=cot(x)答案：AB6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則邊a與邊b的關(guān)系是A.a=bB.a=√3bC.b=√3aD.a=2b答案：BC7.下列不等式中，成立的有A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(3)>log_3(2)D.log_3(2)>log_2(3)答案：AC8.設(shè)集合M={x|x^2-3x+2=0}，N={x|x^2-x-2=0}，則M∪N等于A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2,3}答案：A9.已知向量c=(1,0)，d=(0,1)，則向量c+d等于A.(1,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(0,0)答案：A10.在概率論中，下列事件中，互斥事件的有A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到紅桃答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，則a_5=1。答案：正確3.拋擲兩枚均勻的硬幣，事件“至少出現(xiàn)一個(gè)正面”和事件“出現(xiàn)兩個(gè)正面”是互斥事件。答案：錯(cuò)誤4.圓x^2+y^2=1與直線(xiàn)x+y=1相切。答案：正確5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)在區(qū)間(0,π/2)上單調(diào)遞增。答案：正確6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確7.集合A={x|x>0}與集合B={x|x<0}的交集是空集。答案：正確8.向量a=(1,2)與向量b=(3,4)共線(xiàn)。答案：錯(cuò)誤9.函數(shù)f(x)=e^x在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確10.在概率論中，必然事件的概率是1。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：通項(xiàng)公式為a_n=3+(n-1)×4，即a_n=4n-1。3.求拋物線(xiàn)y^2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)。答案：焦點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。4.已知向量a=(3,4)，b=(1,-2)，求向量a與向量b的夾角余弦值。答案：cosθ=(3×1+4×(-2))/(√(3^2+4^2)×√(1^2+(-2)^2))=-5/(5×√5)=-1/√5。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。在區(qū)間(-2,-1)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間(-1,1)上，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減；在區(qū)間(1,2)上，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增。2.討論集合A={x|x^2-4x+3=0}與集合B={x|x^2-x-6=0}的包含關(guān)系。答案：A={1,3}，B={-2,3}，所以A?B。3.討論向量a=(1,2)與向量b=(k,1)共線(xiàn)的條件。答案：向量a與向量b共線(xiàn)，當(dāng)且僅當(dāng)存在非零實(shí)數(shù)λ，使得(1,2)=λ(k,1)，即1=λk，2=