3.1列代數(shù)式第3課時(shí)列代數(shù)式解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版七年級數(shù)學(xué)上冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）3.1列代數(shù)式第3課時(shí)列代數(shù)式解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教材分析3.1列代數(shù)式第3課時(shí)列代數(shù)式解決實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)-人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

本課時(shí)是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章“代數(shù)式”的第三課時(shí)，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際問題學(xué)習(xí)列代數(shù)式，培養(yǎng)解決問題的能力。教材以學(xué)生熟悉的生活場景為背景，設(shè)計(jì)了多個(gè)實(shí)際問題，幫助學(xué)生理解列代數(shù)式的步驟和方法，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本課時(shí)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和運(yùn)算求解能力。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實(shí)生活中的情境轉(zhuǎn)化為代數(shù)模型，提高數(shù)學(xué)建模意識。同時(shí)，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何運(yùn)用邏輯推理來分析和解決問題，提升邏輯思維能力。此外，通過列代數(shù)式和求解，學(xué)生將提高運(yùn)算能力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)問題的解決信心。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握列代數(shù)式的步驟，能夠根據(jù)實(shí)際問題提取數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)。

②正確書寫和簡化代數(shù)式，能夠進(jìn)行基本的代數(shù)運(yùn)算，如合并同類項(xiàng)、分配律等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①將實(shí)際問題中的信息轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的抽象思維能力，這一過程往往難以一步到位，需要多次嘗試和修正。

②解決實(shí)際問題時(shí)的邏輯推理能力，學(xué)生需要學(xué)會如何根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，找出合適的代數(shù)表達(dá)式。

③在解決復(fù)雜問題時(shí)，學(xué)生可能面臨多個(gè)變量和條件，如何正確設(shè)置代數(shù)式，以及如何處理這些變量之間的關(guān)系，是教學(xué)中的難點(diǎn)。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、黑板、直尺、圓規(guī)、計(jì)算器。

-課程平臺：人教版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)平臺。

-信息化資源：相關(guān)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫、數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）。

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如幾何圖形模型）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的實(shí)際問題，如購物找零、運(yùn)動(dòng)成績等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題如何用數(shù)學(xué)語言描述。

-回顧舊知：簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的代數(shù)式基礎(chǔ)知識，如字母表示數(shù)、代數(shù)式的簡單運(yùn)算等。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解列代數(shù)式的步驟，包括觀察問題、確定未知數(shù)、列出等式、化簡等式。

-通過具體例子說明如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，如購物問題中的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。

-舉例說明：

-以購物找零為例，展示如何列出代數(shù)式解決問題。

-以運(yùn)動(dòng)成績?yōu)槔?，展示如何根?jù)已知條件列出代數(shù)式求解。

-互動(dòng)探究：

-分組討論，讓學(xué)生嘗試將其他實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

-引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出合適的代數(shù)表達(dá)式，并進(jìn)行驗(yàn)證。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：

-學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-學(xué)生互相檢查作業(yè)，討論解題思路。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，及時(shí)解答學(xué)生的疑問。

-針對共性問題，進(jìn)行集體講解。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何將列代數(shù)式的方法應(yīng)用于其他學(xué)科，如物理、化學(xué)等。

-提供一些開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力，設(shè)計(jì)新的實(shí)際問題。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)列代數(shù)式在解決問題中的重要性。

-學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

6.課后作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課本中的課后練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成。

-布置一些拓展練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-生活中的數(shù)學(xué)：收集并展示一些日常生活中的數(shù)學(xué)問題，如食譜中的比例問題、建筑設(shè)計(jì)中的幾何問題等，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)歷史故事：介紹一些數(shù)學(xué)家的生平故事和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，如歐幾里得的《幾何原本》、阿基米德的浮力原理等。

-數(shù)學(xué)游戲：推薦一些適合學(xué)生的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨(dú)、魔方、二十四點(diǎn)等，通過游戲提高學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力。

-數(shù)學(xué)競賽信息：提供一些數(shù)學(xué)競賽的信息，鼓勵(lì)學(xué)生參加，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，以拓寬數(shù)學(xué)視野。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或數(shù)學(xué)俱樂部，與同學(xué)一起討論數(shù)學(xué)問題，共同進(jìn)步。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站等，獲取更多學(xué)習(xí)資料和幫助。

-建議學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測量校園的面積、設(shè)計(jì)簡單的幾何圖形等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際。

-建議學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)雜志和期刊，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)》等，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動(dòng)態(tài)。

-建議學(xué)生嘗試自己解決一些未解決的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座和研討會，與數(shù)學(xué)專家面對面交流，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-建議學(xué)生制作數(shù)學(xué)小報(bào)或手抄報(bào)，展示自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)習(xí)興趣。課后作業(yè)1.實(shí)際問題解決題：

-題目：小明去超市買蘋果和橙子，蘋果每千克10元，橙子每千克8元。他一共買了3千克水果，花費(fèi)了32元。請問小明各買了多少千克的蘋果和橙子？

-答案：設(shè)蘋果買了x千克，橙子買了y千克。根據(jù)題意，列出方程組：

\[

\begin{cases}

x+y=3\\

10x+8y=32

\end{cases}

\]

解得：x=2千克，y=1千克。所以小明買了2千克的蘋果和1千克的橙子。

2.單項(xiàng)選擇題：

-題目：下列哪個(gè)不是代數(shù)式的組成部分？

A.數(shù)字

B.字母

C.運(yùn)算符號

D.句子

-答案：D。句子不是代數(shù)式的組成部分。

3.代數(shù)式化簡題：

-題目：化簡代數(shù)式：3a-2(a+4)+5a

-答案：3a-2a-8+5a=6a-8。

4.代數(shù)式應(yīng)用題：

-題目：一個(gè)長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是40厘米，求長方形的長和寬。

-答案：設(shè)長方形的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式，列出方程：

\[

2(2x+x)=40

\]

解得：x=8厘米，所以寬為8厘米，長為16厘米。

5.列代數(shù)式題：

-題目：小華騎自行車去圖書館，速度是每小時(shí)12千米。他騎了t小時(shí)后，距離圖書館還有12千米。請列出小華騎行的總路程的代數(shù)式。

-答案：小華騎行的總路程為12t+12千米。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①列代數(shù)式的步驟：觀察問題、確定未知數(shù)、列出等式、化簡等式。

②代數(shù)式的書寫規(guī)則：正確使用運(yùn)算符號，注意符號的優(yōu)先級。

③代數(shù)式的化簡方法：合并同類項(xiàng)、應(yīng)用分配律等。

2.關(guān)鍵詞：

①代數(shù)式

②未知數(shù)

③等式

④化簡

3.句子：

①將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵步驟。

②代數(shù)式的正確書寫是進(jìn)行后續(xù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

③化簡代數(shù)式可以使問題更加簡潔明了。課堂1.課堂評價(jià)

-提問評價(jià)：通過課堂提問，檢驗(yàn)學(xué)生對列代數(shù)式步驟的理解和應(yīng)用能力。例如，教師可以提問：“如何將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式？”或“這個(gè)代數(shù)式應(yīng)該如何化簡？”通過學(xué)生的回答，教師可以評估學(xué)生對知識的掌握程度。

-觀察評價(jià)：教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的課堂參與情況，包括學(xué)生的注意力集中程度、參與討論的積極性以及解決問題的能力。通過觀察，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的困惑和難點(diǎn)。

-小組合作評價(jià)：鼓勵(lì)學(xué)生分組討論，通過小組合作解決問題。教師可以評價(jià)學(xué)生在小組中的角色，如是否積極參與、是否能夠有效地與他人溝通和協(xié)作。

-實(shí)踐操作評價(jià)：通過讓學(xué)生實(shí)際操作，如畫圖、計(jì)算等，評估學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用能力。例如，教師可以讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題畫出相應(yīng)的圖形，并寫出相應(yīng)的代數(shù)式。

2.作業(yè)評價(jià)

-批改標(biāo)準(zhǔn)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改，確保每個(gè)問題的答案都符合要求。批改時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的代數(shù)式書寫是否規(guī)范，解題步驟是否清晰，以及是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識。

-及時(shí)反饋：對于學(xué)生的作業(yè)，教師應(yīng)提供及時(shí)的反饋，指出錯(cuò)誤的原因和正確的解題方法。這種反饋不僅可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，還可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

-鼓勵(lì)進(jìn)步：在評價(jià)中，教師應(yīng)注重鼓勵(lì)學(xué)生的進(jìn)步，即使學(xué)生做得不夠好，也要肯定他們的努力和嘗試。例如，對于一些基礎(chǔ)性的錯(cuò)誤，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生再次嘗試，直到他們能夠正確解決。

-個(gè)性化評價(jià)：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和特點(diǎn)，教師應(yīng)提供個(gè)性化的評價(jià)。對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)；對于學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生，教師可以提出更高的要求和挑戰(zhàn)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我感覺整體上還算是順利，但也有些地方讓我覺得有待提高。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過實(shí)際生活中的例子來激發(fā)學(xué)生的興趣，這個(gè)方法挺有效的。學(xué)生們對于自己身邊的問題能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，興趣明顯提高了。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于問題的理解不夠深入，他們需要更多的引導(dǎo)和啟發(fā)。我可能在引導(dǎo)他們思考問題本質(zhì)的時(shí)候，可以更加耐心一些，多給他們一些時(shí)間。

然后，在講解新知的過程中，我盡量用簡單明了的語言，結(jié)合具體的例子，讓學(xué)生能夠更好地理解列代數(shù)式的步驟。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于列代數(shù)式的步驟掌握得還不錯(cuò)，但是在具體的運(yùn)算過程中，有些學(xué)生還是會出現(xiàn)錯(cuò)誤。這可能是因?yàn)樗麄冊谶\(yùn)算過程中沒有注意到運(yùn)算符號的優(yōu)先級，或者是在化簡過程中沒有正確合并同類項(xiàng)。我需要在今后的教學(xué)中，更加注重運(yùn)算細(xì)節(jié)的訓(xùn)練。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與討論的情景，這讓我很欣慰。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于復(fù)雜問題的解決還是有些吃力。這可能是因?yàn)樗麄兊倪壿嬎季S能力還需要進(jìn)一步加強(qiáng)。我應(yīng)該在今后的教學(xué)中，多設(shè)計(jì)一些需要邏輯推理的問題，來鍛煉他們的思維能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生們通過獨(dú)立完成練習(xí)題，加深了對知識的理解和應(yīng)用。我也發(fā)現(xiàn)，通過互相檢查作業(yè)，學(xué)生們能夠更好地發(fā)現(xiàn)彼此的錯(cuò)誤，這種互幫互助的學(xué)習(xí)方式很值得提倡。但是，我也注意到，有些學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量并不高，這說明我需要加強(qiáng)對他們的個(gè)別輔導(dǎo)。

1.在引導(dǎo)學(xué)生思考問題時(shí)，我可以更加耐心，多給他們一些時(shí)間和空間。

2.在講解運(yùn)算細(xì)節(jié)時(shí)，我需要更加細(xì)致，確保學(xué)生們能夠