-2026學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷第二十四章圓·能力提升（參考答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CBBACAACAC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．13．14．315．16．2或3三、解答題（第17，18，19，20題，每題6分；第21，22，23題；每題8分；第24，25題，每題12分；共9小題，共72分）17．【詳解】（1）證明：∵，且過(guò)圓心O∴，∵，，∴，∴，∴；3分（2）解：連接，設(shè)的半徑是r，∵，，∴，∵，∴，∵在中，，∴，∴或（舍去），∴的直徑是．6分18．【詳解】（1）解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則，∵的周長(zhǎng)等于，∴半徑，∵六邊形是正六邊形，∴，∴，∴，∴，即圓心到的距離為；3分（2）解：∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，∴．6分19．【詳解】（1）解：連接，設(shè)噴泉的半徑為，則：，，是弦的中點(diǎn)，平分弦，，，，，米；答：噴泉的半徑為5米；3分（2）解：由題意，得：米，∴（盞）答：大約需要安裝24盞景觀燈．6分20．【詳解】（1）證明：連結(jié)．切于點(diǎn)，．，，．，∴，，平分．3分（2）設(shè)的半徑為，則．在中，，，，，解得，即的半徑為．6分21．【詳解】（1）解：如圖所示，點(diǎn)的位置即為圓心位置，圓心的坐標(biāo)為，，圓的半徑為，故答案為：，．2分（2）解：設(shè)的外接圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，的外接圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，故答案為：．5分（3）解：，，，，，，是直角三角形，且，的度數(shù)為，所對(duì)的圓周角是，故答案為：，．8分22．【詳解】（1）證明：連接，

和底邊相切于點(diǎn)，，，，，，，和都是等邊三角形，，，，四邊形是菱形；4分（2）解：連接交于點(diǎn)，

四邊形是菱形，，，，在中，，，，圖中陰影部分的面積扇形的面積菱形的面積，圖中陰影部分的面積為．8分23．【詳解】（1）如圖所示，連接∵為直徑∴∴∵，∴∴∵∴∴∴∴∵為直徑∴是的切線；2分（2）①∵，∴∴∵∴∴∴；5分②∵，，∴∴∴∵∴∴∴∵∴∵∴∴線段，，所組成的封閉圖形的面積．8分24．【詳解】（1）①證明：∵，∴，又∵，在正方形中，，∴，∴，3分②解：∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，如圖，連接，∵，∴是直徑，∴，又∵，∴6分（2）證明：如圖2，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)∵在正方形中，，∴，∵，∴，又∵，，即：，∴，∴，，∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴．9分25．【詳解】（1）解：由阿基米德折弦定理可知，，，，，；2分（2）解：，證明如下：如圖3，在上取，連接、、、，點(diǎn)M是中點(diǎn)，，，在和中，，，，，，，，即；5分（3）解：是的直徑，，的半徑為10，，，由勾股定理得：，，①當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、，，，，，，，