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文檔簡介

直線與平面垂直的判定

（第一課時）

課件制作：韓杰生活中有很多直線與平面垂直的實例實例引入旗桿與地面垂直大橋的橋柱與水面垂直生活中有很多直線與平面垂直的實例實例引入一條直線與一個平面垂直的意義是什么？引入新課：AαBB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點B的直線垂直．

與地面內(nèi)任意一條不過點B的直線B1C1也垂直．

直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線．

1.如果一條直線l

和一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，則直線l和平面α互相垂直（）

BCl線線垂直線面垂直性質(zhì)定理直線l垂直于平面α，則直線

l垂直于平面α中的任意一條直線

思考：直線與平面垂直除定義外，如何判定一條直線與平面垂直呢？探究如圖，準備一塊三角形的紙片，做一個試驗：過的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC于桌面接觸）當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直．一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直線面垂直例1如圖，已知，求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因為所以又是兩條相交直線，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因為直線，例２已知ＡＰaＯ斜線垂線斜線在平面上的射影問題2：課本第66頁探究？練習：1、在Rt△ABC中,∠B=90°,P為△ABC所在平面外一點,PA⊥平面ABC問：四面體P-ABC中有幾個直角三角形？ACBP答;(1)中點，（2）外心，（3）垂心1．直線與平面垂直的概念3．數(shù)學(xué)思想方

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