2024-2025學(xué)年廣東省莞市東莞中學(xué)下學(xué)期七年級(jí)第五次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.在，，，，2025這五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A．2B．3C．4D．5(★)2.估計(jì)的值應(yīng)在（）

A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間(★★★)3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移3單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度正好與原點(diǎn)重合，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，利用工具測量角，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★)6.若是關(guān)于x、y的方程ax﹣y＝3的解，則a＝（）

A．1B．2C．3D．4(★★)7.如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，則關(guān)于a，，1的大小關(guān)系表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，將直角沿邊的方向平移到的位置，連接，若，，則的長為（）

A．4B．6C．8D．12(★)9.下列命題中，不正確的是（）

A．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．對(duì)頂角相等D．垂線段最短(★)10.我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價(jià)”問題，其內(nèi)容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個(gè)，甜果一個(gè)三文錢，苦果三個(gè)一文錢，試問甜苦果幾個(gè)，又問各該幾個(gè)錢？若設(shè)買甜果個(gè)，買苦果個(gè)，則下列關(guān)于、的二元一次方程組中符合題意的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.的平方根是________(★)12.-5是________的立方根．(★)13.已知a，b都是實(shí)數(shù)，若則_______．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第二象限，軸，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__．(★)15.有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨26噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨______噸．(★★★)16.如圖，，則___________．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)(2)(★)18.解方程組：．(★★)19.已知方程組的解滿足，求k的值．(★)20.如圖，已知．求證：．(★★)21.如圖，已知、分別是、的平分線，且．求證：．(★★★)22.如圖所示，在方格中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，先將向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，得到．(1)在圖中畫出．(2)分別寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)若y軸有一點(diǎn)P，使與面積相等，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★)23.列方程（組）解應(yīng)用題：如圖，巴桑家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．(1)求一塊長方形墻磚的長和寬；(2)求電視背景墻的面積．(★★★)24.閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定的意義是，例如：，．（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值是多少？（2）按照這個(gè)規(guī)定，當(dāng)你計(jì)算，求a的值．(★★★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B坐標(biāo)分別為、，且a，b滿足：，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移4個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接．(1)求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形的面積；(2)點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí)（