9.3.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：9.3.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年X月X日第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展幾何直觀，通過觀察、操作，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。

2.培養(yǎng)空間觀念，感受圖形在旋轉(zhuǎn)過程中的變化，提高空間想象能力。

3.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過探究活動(dòng)，理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱性，形成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維。

4.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：重點(diǎn)在于學(xué)生能夠識(shí)別并描述一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。

-掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠理解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心和旋轉(zhuǎn)角度等基本性質(zhì)，并能通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠準(zhǔn)確判斷一個(gè)圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，特別是在圖形較為復(fù)雜或旋轉(zhuǎn)角度不是360度的倍數(shù)時(shí)。

-理解對(duì)稱中心與對(duì)稱軸：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠理解對(duì)稱中心與對(duì)稱軸在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中的位置和作用，以及它們?nèi)绾斡绊憟D形的旋轉(zhuǎn)。

-應(yīng)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形解決實(shí)際問題：難點(diǎn)在于學(xué)生能夠?qū)⑿D(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、分析機(jī)械結(jié)構(gòu)等。

舉例說明：

-在識(shí)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形時(shí)，可以讓學(xué)生觀察風(fēng)箏圖案，討論其旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，并嘗試找出旋轉(zhuǎn)中心。

-在理解對(duì)稱中心與對(duì)稱軸時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生觀察圓形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱時(shí)，圓心始終是旋轉(zhuǎn)中心，而直徑是旋轉(zhuǎn)軸。

-在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形解決實(shí)際問題時(shí)，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的標(biāo)志，并解釋其設(shè)計(jì)原理。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的相關(guān)圖片、動(dòng)畫演示視頻，以及對(duì)稱軸和對(duì)稱中心的圖表。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明圓盤、圓形卡片、剪刀等，用于學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

4.教室布置：設(shè)置多個(gè)小組討論區(qū)，確保每個(gè)小組都有足夠的空間進(jìn)行討論和操作；在講臺(tái)附近布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，方便學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)發(fā)布PPT和視頻，要求學(xué)生預(yù)習(xí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的基本概念和性質(zhì)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題如“什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱？你能找到生活中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，收集預(yù)習(xí)反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并嘗試解答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記或思維導(dǎo)圖，展示預(yù)習(xí)成果。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)提高預(yù)習(xí)效率。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：展示旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的圖片，引發(fā)學(xué)生興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的中心、對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)角度。

組織課堂活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手制作旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，如剪紙藝術(shù)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生的操作中遇到的問題，及時(shí)解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與制作活動(dòng)，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，與其他同學(xué)討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：講解核心知識(shí)點(diǎn)，確保學(xué)生理解。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過動(dòng)手操作，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并解釋其對(duì)稱性。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生按照要求完成設(shè)計(jì)作業(yè)，鞏固知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的設(shè)計(jì)過程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生提升自我學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果是教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要體現(xiàn)，以下是對(duì)本節(jié)課“9.3.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”教學(xué)后學(xué)生在知識(shí)、技能、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面取得的效果的詳細(xì)描述：

1.知識(shí)掌握效果

（1）學(xué)生能夠正確理解和描述旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念，明確旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義和性質(zhì)。

（2）學(xué)生掌握了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心、對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)角度的基本知識(shí)，能夠識(shí)別和判斷一個(gè)圖形是否具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

（3）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)圖案、分析機(jī)械結(jié)構(gòu)等。

（4）學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱性、中心、軸和角度等概念的理解更加深入，為后續(xù)學(xué)習(xí)幾何學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

2.技能培養(yǎng)效果

（1）學(xué)生在本節(jié)課中通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)了觀察能力和空間想象力，能夠從生活中發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

（2）學(xué)生在小組討論和合作學(xué)習(xí)過程中，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，學(xué)會(huì)了與他人分享自己的觀點(diǎn)和想法。

（3）學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，鍛煉了問題分析和解決能力，學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

（4）學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，提高了獨(dú)立思考和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)效果

（1）學(xué)生在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的過程中，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)生在小組合作和交流中，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神，認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

（3）學(xué)生在面對(duì)困難和挑戰(zhàn)時(shí)，展現(xiàn)了堅(jiān)持不懈、勇于探索的精神，增強(qiáng)了自信心。

（4）學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)過程中，形成了終身學(xué)習(xí)的理念，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷進(jìn)步的過程。

4.具體案例分析

（1）案例一：在課堂活動(dòng)中，學(xué)生通過動(dòng)手制作旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，加深了對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的理解。例如，在制作剪紙藝術(shù)時(shí)，學(xué)生需要準(zhǔn)確找到對(duì)稱中心，并按照旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行折疊，最終得到一個(gè)對(duì)稱的圖案。

（2）案例二：在課后作業(yè)中，學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并解釋了其對(duì)稱性。這體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形知識(shí)的掌握程度，以及將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的能力。

（3）案例三：在拓展學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源查找有關(guān)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計(jì)、裝飾藝術(shù)等。這有助于拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。板書設(shè)計(jì)①旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念

-定義：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能夠與原圖形完全重合的圖形。

-性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形具有旋轉(zhuǎn)不變性，旋轉(zhuǎn)中心、對(duì)稱軸和旋轉(zhuǎn)角度是關(guān)鍵。

②旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心

-定義：圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)中心是圖形上所有點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后仍然保持不變的位置。

-特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心是圖形的中心點(diǎn)，圖形繞該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，各部分保持對(duì)稱。

③旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸

-定義：圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的對(duì)稱軸是通過旋轉(zhuǎn)中心且垂直于旋轉(zhuǎn)平面的直線。

-特點(diǎn)：對(duì)稱軸上的點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的兩部分關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。

④旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度

-定義：圖形旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)角度是圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一次所對(duì)應(yīng)的角度。

-特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角度通常為360度的整數(shù)倍，圖形旋轉(zhuǎn)360度后恢復(fù)原狀。

⑤旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的識(shí)別方法

-觀察法：通過觀察圖形的特征，判斷是否存在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

-操作法：通過實(shí)際操作，如旋轉(zhuǎn)、折疊等，驗(yàn)證圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。

⑥旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的應(yīng)用

-設(shè)計(jì)圖案：利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形設(shè)計(jì)美觀、對(duì)稱的圖案。

-分析機(jī)械結(jié)構(gòu)：通過識(shí)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，分析機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和美觀性。課后作業(yè)1.設(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并解釋其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)正方形，將其旋轉(zhuǎn)90度后與原圖形重合。旋轉(zhuǎn)中心是正方形的中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為90度。

2.找出以下圖形中的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并指出其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。

圖形A：一個(gè)等邊三角形

圖形B：一個(gè)圓形

圖形C：一個(gè)長(zhǎng)方形

圖形D：一個(gè)五角星

答案：圖形B是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)中心是圓心，旋轉(zhuǎn)角度可以是360度的任意整數(shù)倍。

3.以下圖形中，哪些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果不是，請(qǐng)說明原因。

圖形A：一個(gè)等腰梯形

圖形B：一個(gè)等腰三角形

圖形C：一個(gè)矩形

圖形D：一個(gè)不規(guī)則四邊形

答案：圖形A、B、C是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。圖形D不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼪]有旋轉(zhuǎn)中心，無法通過旋轉(zhuǎn)與原圖形重合。

4.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并將其分為兩部分，一部分是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，另一部分不是。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)正六邊形，將其旋轉(zhuǎn)60度后與原圖形重合。將正六邊形的一邊作為分割線，分割后的上半部分是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，下半部分不是。

5.以下圖形中，哪些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果不是，請(qǐng)說明原因，并嘗試將其轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

圖形A：一個(gè)等腰梯形

圖形B：一個(gè)矩形

圖形C：一個(gè)五邊形

圖形D：一個(gè)圓形

答案：圖形B和D是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。圖形A和C不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。對(duì)于圖形A，可以通過添加一條對(duì)稱軸使其成為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；對(duì)于圖形C，可以通過將五邊形分割成兩個(gè)對(duì)稱的部分，然后組合成一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

6.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并嘗試將其旋轉(zhuǎn)不同的角度，觀察其變化。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)正五角星，旋轉(zhuǎn)角度可以是72度、144度、216度、288度和360度。觀察旋轉(zhuǎn)后的圖案，可以發(fā)現(xiàn)正五角星在旋轉(zhuǎn)180度時(shí)與原圖形重合。

7.以下圖形中，哪些是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果不是，請(qǐng)說明原因，并嘗試將其轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

圖形A：一個(gè)正方形

圖形B：一個(gè)正三角形

圖形C：一個(gè)平行四邊形

圖形D：一個(gè)等腰梯形

答案：圖形A和B是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。圖形C和D不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。對(duì)于圖形C，可以通過添加一條對(duì)稱軸使其成為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；對(duì)于圖形D，可以通過將等腰梯形分割成兩個(gè)對(duì)稱的部分，然后組合成一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。

8.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的圖案，并嘗試將其旋轉(zhuǎn)不同的角度，觀察其變化，并記錄下來。

答案：設(shè)計(jì)一個(gè)正六邊形，旋轉(zhuǎn)角度可以是60度、120度、180度、240度和300度。記錄每次旋轉(zhuǎn)后的圖案，可以發(fā)現(xiàn)正六邊形在旋轉(zhuǎn)360度時(shí)恢復(fù)原狀。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：通過課堂提問，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形概念、性質(zhì)的理解程度。例如，可以提問：“什么是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？你能舉一個(gè)生活中的例子嗎？”

-觀察：觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與程度，如動(dòng)手操作、小組討論等，評(píng)估他們的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

-測(cè)試：進(jìn)行隨堂小測(cè)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，如識(shí)別旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度等。

-及時(shí)反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)給予正面或建設(shè)性的反饋，幫助他們糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，包括設(shè)計(jì)圖案、解答問題等，確保作業(yè)質(zhì)量。

-點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)點(diǎn)評(píng)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)建議。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

-作業(yè)類型多樣性：布置不同類型的作業(yè)，如實(shí)際操作、設(shè)計(jì)任務(wù)、問題解答等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思，提高自我評(píng)價(jià)能力。

-小組互評(píng)：組織小組內(nèi)互評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生合作精神和溝通能力，同時(shí)互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-教師評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，包括知識(shí)掌握、技能應(yīng)用、情感態(tài)度等方面。

4.評(píng)價(jià)工具與方法：

-課堂觀察記錄表：記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、合作精神、問題解答等。

-作業(yè)批改記錄表：記錄